◊ Теорема (властивість бісектриси кута).
Будь-яка точка бісектриси кута рівновіддалена від сторін цього кута.
1) Креслимо кут певного виду: гострий, тупий або прямий.
У розгорнутий кут не можна вписати коло, оскільки воно не може дотикатися одночасно до двох його сторін (сторони розгорнутого кута лежать на прямій, а з точки поза прямою можна провести тільки один перпендикуляр до прямої).
Кут АВС – тупий.
2) За допомогою транспортира і лінійки проводимо бісектрису кута.
3) За допомогою лінійки і транспортира (простіше за допомогою косинця) проводимо перпендикуляр до одної із сторін кута, наприклад, ВС.
4) Позначимо точку перетину перпендикуляра з бісектрисою точкою О. Ця точка буде центром вписаного кола.
5) Позначимо точку перетину перпендикуляра зі стороною ВС точкою К. Ця точка буде точкою дотику вписаного кола до сторони кута ВС.
6) За допомогою циркуля будуємо коло з центром у точці О радіусом ОK.
