ГДЗ Бевз математика 5 клас Завдання 1457 - 1515 § 37 ДІЛЕННЯ НА ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ Відповіді

Інші завдання дивись тут...

Завдання 1457

а) 36 : 6 = 6

36 : 0,6 = 360 : 6 = 60

3,6 : 6 = 36 : 60 = 0,6

3,6 : 0,6 = 36 : 6 = 6

б) 45 : 5 = 9

45 : 0,5 = 450 : 5 = 90

4,5 : 5 = 45 : 50 = 0,9

4,5 : 0,5 = 45 : 5 = 9

Завдання 1458, 1459

а) 3 : 0,1 = 30 : 1 = 30

12 : 0,1 = 120 : 1 = 120

135 : 0,1 = 1350 : 1 = 1350

б) 7 : 0,01 = 700 : 1 = 700

38 : 0,01 = 3800 : 1 = 3800

а) 8 : 0,2 = 80 : 2 = 40

8 : 0,02 = 800 : 2 = 400

8 : 0,002 = 8000 : 2 = 4000

б) 0,1 : 0,5 = 1 : 5 = 0,2

0,1 : 0,02 = 100 : 2 = 50

Завдання 1460

а) 12 : 0,4 = 120 : 4 = 30

12 : 0,04 = 1200 : 4 = 300

б) 23 : 0,23 = 2300 : 23 = 100

23 : 0,023 = 23000 : 23 = 1000

Завдання 1461 Рівняння

а) 0,1x = 3

х = 3 : 0,1

х = 30 : 1

х = 30

2,1x = 21

х = 21 : 2,1

х = 210 : 21

х = 10

0,15x = 15

х = 15 : 0,15

х = 1500 : 15

х = 100

0,005x = 1

х = 1 : 0,005

х = 1000 : 5

х = 200

Завдання 1462

б) 0,2x = 4

х = 4 : 0,2

х = 40 : 2

х = 20

0,5x = 5

х = 5 : 0,5

х = 50 : 5

х = 10

0,03x = 9

х = 9 : 0,03

х = 900 : 3

х = 300

0,001x = 7

х = 7 : 0,001

х = 7000 : 1

х = 7000

Завдання 1462

Стрічку довжиною 1 м розрізали на частини по 2,5 дм. Скільки вийшло частин? Б 4

10 : 2,5 = 100 : 25 = 4 (ч.)

Завдання 1463

Кавник містить 1,5 л кави. У скільки чашок місткістю 0,2 л можна розлити всю цю каву?

Розв'язання

1,5 : 0,2 = 15 : 2 = 7,5 ≈ 8 (ч.) – чашок потрібно.

Відповідь: 8 чашок.

Завдання 1464

Оля, Коля і Галинка полічили свої гроші і з’ясували, що в Олі в 1,2 раза, а у Галинки у 0,9 раза грошей менше, ніж у Колі. У кого з дітей грошей найменше, у кого найбільше? Найменше грошей у Олі, а найбільше грошей в Галинки.

Завдання 1465

Довжина ободу колеса 1,2 м. Скільки обертів зробить колесо, якщо проїде 240 м? Г 200

240 : 1,2 = 2400 : 12 = 200 (об.)

Завдання 1466

Майстер за виконану роботу отримав 9000 грн, а учень — у 1,5 раза менше. Скільки грошей отримав учень?

Розв'язання

9000 : 1,5 = 90000 : 15 = 6000 (грн) – отримав учень.

Відповідь: 6000 грн.

Завдання 1467

Необхідно перевезти 7,2 т вантажу. Скільки потрібно машин, якщо однією можна перевезти 1,2 т такого вантажу?

Розв'язання

7,2 : 1,2 = 72 : 12 = 6 (м.) – потрібно машин.

Відповідь: 6 машин.

Завдання 1468

4,5 : 0,1 = 45 : 1 = 45	4,5 : 0,01 = 450 : 1 = 450
Сформулюйте правило ділення десяткового дробу на 0,1, 0,01. Щоб поділити число на 0,1, на 0,01, треба в діленому й дільнику перенести кому вправо на одну цифру, на дві цифри, а потім виконати ділення на натуральне число.

Завдання 1469, 1470

а) 7,8 : 0,01 = 780 : 1 = 780

б) 0,09 : 0,1 = 9 : 10 = 0,9

в) 1,07 : 0,001 = 1070 : 1 = 1070

г) 0,089 : 0,01 = 89 : 10 = 8,9

а) 0,03 : 0,1 = 3 : 10 = 0,3

б) 65,1 : 0,01 = 6510 : 1 = 6510

в) 1,67 : 0,0001 = 16700 : 1 = 16700

г) 0,567 : 0,001 = 567 : 1 = 567

Завдання 1471

Гра. Перший учень записує десятковий дріб, другий каже, на скільки знаків необхідно перенести кому, третій — у який бік, а четвертий називає утворене число і яку дію треба виконати, щоб з початкового отримати утворене число. 7,25 : 0,01 = 725 : 1 = 725

Завдання 1472, 1473

а) 30 : 1,2 = 300 : 12 = 25

б) 30 : 0,024 = 30000 : 24 = 1250

в) 2 : 0,008 = 2000 : 8 = 250

г) 4 : 12,5 = 40 : 125 = 0,32

а) 2,7 : 1,8 = 27 : 18 = 1,5

б) 0,24 : 1,2 = 24 : 120 = 0,2

в) 4,8 : 0,003 = 4800 : 3 = 1600

г) 0,02 : 3,2 = 2 : 320 = 0,00625

Завдання 1474, 1475

а) 54,7 : 20 = 547 : 200 = 2,735

б) 48,3 : 21 = 483 : 21 = 2,3

в) 49,5 : 1,1 = 495 : 11 = 45

г) 60,5 : 5,5 = 605 : 55 = 11

а) 7,32 : 1,2 = 732 : 120 = 6,1

б) 5,28 : 4,4 = 528 : 440 = 1,2

в) 2,94 : 1,4 = 294 : 140 = 2,1

г) 3,57 : 2,1 = 357 : 210 = 1,7

Завдання 1476

а) 1,2 : 1,6 = 12 : 16 = 0,75

б) 18,4 : 7,36 = 1840 : 736 = 2,5

в) 0,42 : 1,68 = 42 : 168 = 0,25

г) 3,6 : 0,08 = 360 : 8 = 45

Завдання 1477, 1478

На скільки треба помножити 1,21, щоб отримати 0,363?

Розв'язання

1,21х = 0,363

х = 0,363 : 1,21

х = 0,3

Відповідь: 0,3

На скільки треба поділити 0,025, щоб отримати 0,5?

Розв'язання

0,025 : х = 0,5

х = 0,025 : 0,5

х = 0,05

Відповідь: 0,05

Завдання 1479

a : 0,02 < 14 : a, бо 0,4 : 0,02 = 20 і 14 : 0,4 = 35

Завдання 1480 Заміни зірочку потрібною цифрою:

а) 0,3 : 0,6 = 0,5

б) 0,8 : 0,25 = 3,2

в) 3,6 : 1,5 = 2,4

Завдання 1481

а) 1,2x = 0,36 х = 0,36 : 1,2 х = 0,3	б) 0,8x = 3,2 х = 3,2 : 0,8 х = 4	в) x : 0,4 = 5,2 х = 5,2 • 0,4 х = 2,08	г) x : 1,4 = 2,5 х = 2,5 • 1,4 х = 3,5
ґ) 5 : x = 0,5 х = 5 : 0,5 х = 10	д) 3,2 : x = 0,4 х = 3,2 : 0,4 х = 8	е) 5 + 0,2x = 9 0,2х = 9 – 5 0,2х = 4 х = 4 : 0,2 х = 20	є) 1,6x – 0,9 = 1,5 1,6 х = 1,5 + 0,9 1,6х = 2,4 х = 2,4 : 1,6 х = 1,5

Завдання 1482

а) 2,3x = 25,3 х = 25,3 : 2,3 х = 11	б) 0,27x = 8,1 х = 8,1 : 0,27 х = 30	в) x : 2 = 4,9 х = 4,9 • 2 х = 9,8	г) x : 1,2 = 5 х = 5 • 1,2 х = 6
ґ) 14 : x = 0,7 х = 14 : 0,7 х = 20	д) 4,5 : x = 7,5 х = 4,5 : 7,5 х = 0,6	е) 0,3x + 4 = 7,9 0,3х = 7,9 – 4 0,3х = 3,9 х = 3,9 : 0,3 х = 13	є) 0,3x – 5,9 = 10 0,3х = 10 + 5,9 0,3х = 15,9 х = 15,9 : 0,3 х = 5,3

Завдання 1483

а) 3,5 кг : 0,7 = 5 кг

б) 0,72 м : 0,9 = 0,8 м

в) 8,4 дм : 0,03 = 280 дм

г) 42 м² : 0,6 = 70 м²

ґ) 32 см² : 0,08 = 400 см²

д) 210 км : 1,5 = 140 км

Завдання 1484

Висота одного будинку дорівнює 15,2 м, а другого — 22,8 м. У скільки разів другий будинок вищий за перший?

Розв'язання

22,8 : 15,2 = 1,5 (р.) – у стільки разів другий будинок вищий.

Відповідь: у 1,5 разів.

Завдання 1485

З одного поля зібрали 122,5 т зерна, а з другого — 87,5 т. У скільки разів зібрали зерна менше з другого поля, ніж із першого?

Розв'язання

122,5 : 87,5 = 1,4 (р.) – у стільки разів менше зібрали зерна з другого поля.

Відповідь: у 1,4 разів.

Завдання 1486

У хлопчика є 3,6 грн, а в дівчинки — в 1,2 раза менше. Скільки всього грошей у дітей?

Розв'язання

1) 3,6 : 1,2 = 3 (грн) – грошей у дівчинки;

2) 3,6 + 3 = 6,6 (грн) – всього грошей.

Відповідь: 6,6 грн.

Завдання 1487

Для щеплення однієї дитини потрібно мати 0,002 кг сироватки. Скільком дітям можна зробити щеплення, якщо мати 0,3 кг сироватки?

Розв'язання

0,3 : 0,002 = 150 (д.) – можна зробити щеплення.

Відповідь: 150 дітям.

Завдання 1488

Знайди довжину прямокутника. а = 5,4 см S = 91,8 см².

Розв'язання

91,8 : 5,4 = 17 (см) – довжина прямокутника.

Відповідь: 17 см.

Завдання 1489

Площа земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 0,3 га, а ширина — 12,5 м. Знайди її довжину.

Розв'язання

0,3 га = 3000 м²

3000 : 12,5 = 240 (м) – довжина ділянки.

Відповідь: 240 м.

Завдання 1490

Довжина сторони одного квадрата дорівнює 2,34 м, а другого — в 1,3 раза менша. Обчисли площу другого квадрата.

Розв'язання

1) 2,34 : 1,3 = 1,8 (м) – довжина другого квадрата;

2) 1,8 • 1,8 = 3,24 (м²) – площа другого квадрата.

Відповідь: 3,24 м².

Завдання 1491

а) 5,95 : 0,17 – 2,97 : 0,18 + 11,5 = 35 – 16,5 + 11,5 = 18,5 + 11,5 = 30

б) 8,05 • 10,2 – (3,12 : 0,013 – 6,8 : 0,17) : 2,5 = 82,11 – (240 – 40) : 2,5 =

= 82,11 – 200 : 2,5 = 82,11 – 80 = 2,11

в) (23,67 + 5,18 : 0,014 : 7,4 – 81 • 0,9) : 7,7 = (23,67 + 370 : 7,4 – 72,9) : 7,7 =

= (23,67 + 50 – 72,9) : 7,7 = 0,77 : 7,7 = 0,1

Завдання 1492

а) 6,51 : 0,21 + 0,654 : 0,06 – 11,9 = 31 + 10,9 – 11,9 = 41,9 – 11,9 = 30

б) (2,73 : 0,21 + 3,58 • 0,5) : 0,3 – 8,06 : 0,2 = (13 + 1,79) : 0,3 – 40,3 =

= 14,79 : 0,3 – 40,3 = 49,3 – 40,3 = 9

в) 14,28 : 5,6 – (4,35 : 1,5 – 0,27 : 2,25) : 1,39 = 2,55 – (2,9 – 0,12) : 1,39 =

= 2,55 – 2,78 : 1,39 = 2,55 – 2 = 0,55

Завдання 1493, 1494

а) 41,44 : (16,8 – 0,4х) = 3,5 16,8 – 0,4х = 41,44 : 3,5 16,8 – 0,4х = 11,84 0,4х = 16,8 – 11,84 0,4х = 4,96 х = 4,96 : 0,4 х = 12,4	а) (42,2х – 13,8) : 0,12 = 307 42,2х – 13,8 = 307 • 0,12 42,2х – 13,8 = 36,84 + 13,8 42,2х = 50,64 х = 59,64 : 42,2 х = 1,2
б) 15,6х + 12,8х – 18,5х – 12,7 = 10,07 9,9х – 12,7 = 10,07 9,9х = 10,07 + 12,7 9,9х = 22,77 х = 22,77 : 9,9 х = 2,3	б) 17,6х – 12,8х + 15,5х + 10,23 = 48,8 20,3х + 10,23 = 48,8 20,3х = 48,8 – 10,23 20,3х = 38,57 х = 38,57 : 20,3 х = 1,9
в) 1,5(2,4х – 5,6) + 12,8 = 13,4 3,6х – 8,4 + 12,8 = 13,4 3,6х = 13,4 + 8,4 – 12,8 3,6х = 9 х = 9 : 3,6 х = 2,5	в) 4,28 – 58,74 : (36,6 + 12,8х) = 2,78 58,74 : (36,6 + 12,8х) = 4,28 – 2,78 58,74 : (36,6 + 12,8х) = 1,5 36,6 + 12,8х = 58,74 : 1,5 36,6 + 12,8х = 39,16 12,8х = 39,16 – 36,6 12,8х = 2,56 х = 2,56 : 12,8 х = 0,2

Завдання 1495

Стрічку завдовжки 11,2 м розрізали на дві частини так, що одна з них виявилась у 2,2 раза довшою за другу. Знайди довжини частин стрічки.

Розв'язання

Нехай довжина першої частини стрічки х м, тоді другої — 2,2х. Складаємо рівняння.

х + 2,2 х = 11,2

3,2 х = 11,2

х = 11,2 : 3,2

х = 3,5 (м) – довжина першої частини ст річки;

2,2 • 3,5 = 7,7 (м) – довжина другої частини стрічки.

Відповідь: 3,5 м; 7,7 м.

Завдання 1496

До магазину завезли 356,5 кг фруктів. Другого дня продали у 1,5 раза більше фруктів, ніж першого. Скільки фруктів продали за другий день, якщо за третій день продали 101 кг?

Розв'язання

Нехай першого дня продали х кг фруктів, тоді другого дня — 1,5х кг цруктів. Складаємо рівняння.

х + 1,5 х + 101 = 356,5

2,5 х + 101 = 356,5

2,5 х = 356,5 – 101

2,5 х = 255,5

х = 255,5 : 2,5

х = 102,2 (кг) – продали першого дня;

102,2 • 1,5 = 153,3 (кг) – продали другого дня.

Відповідь: 153,3 кг.

Завдання 1497

За три дні туристка пройшла 73,5 км. Яку відстань вона долала щодня, якщо за перший день пройшла у 1,2 раза більше, а за третій — на 6,5 км менше, ніж за другий день?

Розв'язання

Нехай другого дня туристка подолала х км, тоді першого дня — 1,2х км, а третього дня — (х - 6,5) км. Складаємо рівняння.

х + 1,2 х + (х – 6,5) = 73,5

3,2 х – 6,5 = 73,5

3,2 х = 73,5 + 6,5

3,2 х = 80

х = 80 : 3,2

х = 25 (км) – подолала другого дня;

25 • 1,2 = 30 (км) – подолала першого дня.

25 – 6,5 = 18,5 (км) – подолала третього дня.

Відповідь: 30 км; 25 км; 18,5 км.

Завдання 1498

Фермер засіяв просом 22,5 га, а кукурудзою — 15 га. Урожайність кукурудзи виявилась у 5 разів більшою, ніж урожайність проса. Скільки фермер зібрав кукурудзи, якщо проса він зібрав 26,1 т?

Розв'язання

1) 26,1 : 22,5 = 1,16 (т) – зібрав проса з 1 га;

2) 1,16 • 5 = 5,8 (т) – зібрав кукурудзи з 1 га;

3) 5,8 • 15 = 87 (т) – всього кукурудзи зібрав.

Відповідь: 87 т.

Завдання 1499

Периметр одного квадрата дорівнює 36 м, а другого — в 1,5 раза менший. Знайди різницю площ цих квадратів.

Розв'язання

1) 36 : 4 = 9 (м) – сторона першого квадрата;

2) 36 : 1,5 = 24 (м) – периметр другого квадрата;

3) 24 : 4 = 6 (м) – сторона другого квадрата;

4) 9 • 9 = 81 (м²) – площа першого квадрата;

5) 6 • 6 = 36 (м²) – площа другого квадрата;

6) 81 – 36 = 45 (м²) – різниця площа квадратів.

Відповідь: 45 м².

Завдання 1500

Ціна брелока 33,4 грн. Скільки таких брелоків можна придбати за 200 грн? Скільки грошей залишиться?

Розв'язання

1) 200 : 33,4 ≈ 5 (бр.) – можна придбати брилків;

2) 200 – 33,4 • 5 = 200 – 167 = 33 (грн) – залишитись грошей.

Відповідь: 5 брилків, залишиться 33 грн.

Завдання 1501

Ціна желе 15,6 грн. Скільки таких желе можна придбати на 170 грн? Скільки грошей залишиться?

Розв'язання

170 – 15,6 • 10 = 14 (грн)

Відповідь: 10 желе, залишиться 14 грн.

Завдання 1502

Дізнайся курс валют на сьогодні (40 грн). Скільки гривень можна отримати, якщо поміняти 50 $? Скільки доларів можна отримати, якщо мати 500 грн?

Розв'язання

1) 40 • 50 = 2000 (грн) – гривень можна отримати;

2) 500 : 40 = 12,5 ($) – доларів можна отримати.

Відповідь: 2000 грн; 12,5 доларів.

Завдання 1503

Моторний човен проти течії річки пройшов 22,8 км за 1,5 год. Швидкість течії дорівнює 1,2 км/год. Знайди швидкість човна у стоячій воді.

Розв'язання

1) 22,8 : 1,5 = 15,2 (км/год) – швидкість проти течії річки;

2) 15,2 + 1,2 = 16,4 (км/год) – швидкість човна у стоячій воді.

Відповідь: 16,4 км/год.

Завдання 1504

З двох міст, відстань між якими 27 км, одночасно в одному напрямку виїхали два мотоциклісти. Перший мотоцикліст їхав зі швидкістю 30,3 км/год, а другий - 25,8 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?

Розв'язання

1) 30,3 – 25,8 = 4,5 (км/год) – швидкість зближення;

2) 27 : 4,5 = 6 (год) – час зустрічі.

Відповідь: через 6 год.

Завдання 1505

Довжина прямокутника дорівнює 6,4 дм, а ширина — 2,5 дм. У скільки разів збільшиться площа прямокутника, якщо його довжину збільшити на 3,2 дм?

Розв'язання

1) 6,4 • 2,5 = 16 (дм²) – площа прямокутника;

2) 6,4 + 3,2 = 9,6 (дм) – збільшена довжина;

3) 9,6 • 2,5 = 24 (дм²) – площа збільшеного прямокутника;

4) 24 : 16 = 1,5 (р.) – у стільки разів збільшиться.

Відповідь: 1,5 разів.

Завдання 1506

Довжина прямокутника дорівнює 2,4 м, а ширина — 1,8 м. Як і у скільки разів зміниться площа прямокутника, якщо його довжину збільшити на 0,6 м, а ширину зменшити на 0,6 м?

Розв'язання

1) 2,4 • 1,8 = 4,32 (м²) – площа прямокутника;

2) 2,4 + 0,6 = 3 (м) – нова довжина;

3) 1,8 – 0,6 = 1,2 (м) – нова ширина;

4) 3 • 1,2 = 3,6 (м²) – площа нового прямокутника;

5) 4,32 : 3,6 = 1,2 (р.) – у стільки разів зменшиться площа.

Відповідь: зменшиться у 1,2 рази.

Завдання 1507

Довжина відрізка АВ дорівнює 9,3 см, а відрізка ВС — у 1,5 раза менша. Знайди довжину відрізка АС, якщо A, B і C лежать на одній прямій. Скільки розв’язків має задача? Два розв'язки.

Розв'язок 1	Розв'язок 2
1) 9,3 : 1,5 = 6,2 (см) – довжина ВС; 2) 9,3 + 6,2 = 15,5 (см) – довжина АС. Відповідь: 15,5 см.	1) 9,3 : 1,5 = 6,2 (см) – довжина ВС; 2) 9,3 – 6,2 = 3,1 (см) – довжина АС. Відповідь: 3,1 см.

Завдання 1508

Міра кута АОВ дорівнює 60°, а кута ВОС — у 2,4 раза менша. Знайдіть міру кута АОС. Зробіть малюнок. Скільки розв’язків має задача? Два розв'язки.

Розв'язок 1	Розв'язок 2
1) 60 : 2,4 = 25 (°) – міра кута ВОС; 2) 60 – 25 = 35 (°) – міра кута АОС. Відповідь: 35°.	1) 60 : 2,4 = 25 (°) – міра кута ВОС; 2) 60 + 25 = 85 (°) – міра кута АОС. Відповідь: 85°.

Завдання 1509

Знайди рецепт своєї улюбленої страви. Дізнайся, на скільки порцій він розрахований. Запиши, скільки продуктів знадобиться, щоб приготувати 2 порції.

Завдання 1510 Магічний квадрат

0,25	4	8
64	2	0,0625
0,5	1	16

Завдання 1511

Переклади один сірник, щоб рівність стала правильною. 9 + 3 – 4 = 8

Завдання 1512

У господарстві є банки — 3 л і 5 л. Як у 5-літрову банку набрати з діжки рівно 4 літри води?

Наливаємо воду в п'ятилітрову банку і переливаємо в трилітрову, потім виливаємо воду з трилітрової банки і наливаємо в неї 2 л, що залишилися в п'ятилітровій банці. Знову наливаємо воду в п'ятилітрову банку і виливаємо 1 л в трилітрову банку. У п'ятилітровій банці залишиться 4 л води.

Вправи для повторення

Завдання 1513 Вирази

Якщо а = 100, тоді 12,3а + 2,6а – 35,6 = 14,9а – 35,6 = 14,9 • 100 – 35,6 =

= 1490 – 35,6 = 1454,4

Завдання 1514 При яких натуральних значеннях x справджується нерівність:

а) 2x + 3 < 14, якщо х = 1, 2, 3, 4, 5

б) 1 + 8x < 27, якщо х = 1, 2, 3

Завдання 1515 Одиниці вимірювання

23 см = 0,23 м

156 см = 1,56 м