Вправа 226. Знайди периметр прямокутника.
Дано:
а = 2 см,
b = 5 см
Р — ?
Розв'язання.
Р = а + a + b + b
Р = 2 + 2 + 5 + 5 = 14 (см)
Відповідь: Р = 14 см.
Вправа 227.
|
14 - 8 + 7 = 13 6 + 8 - 9 = 5 |
15 - 9 + 6 = 12 9 + 4 - 5 = 8 |
8 + 8 + 10 = 26 17 - 8 + 4 = 13 |
14 - 8 + 7 =14 – 1 – 7 + 7 = 13
6 + 8 - 9 = 6 + 8 – 8 – 1 = 5
15 - 9 + 6 = 15 – 3 – 6 + 6 = 12
9 + 4 - 5 = 9 + 4 - 4 -1 = 8
8 + 8 + 10 =10 + 8 + 8 = 18 + 8 = 18 + 2 + 6 = 20 + 6 = 26
17 - 8 + 4 = 17 – 7 – 1 + 4 = 10 – 1 + 1 + 3 = 13
Вправа 228. Розглянь таблицю. Знайди за таблицею результати додавання і віднімання.
| 14 - 6 = 8 | 7 + 9 = 16 | 8 + 7 = 15 | 18 - 9 = 9 | 11 - 7 = 4 | 15 - 8 = 7 | 13 - 6 = 7 |
14 – 6 = 8
Міркуємо так: дію віднімання можна перевірити додаванням, тому знаходимо у першому вертикальному стовпчику ( або горизонтальному стовпчику ) доданок 6, далі рухаємося горизонтально вправо (або вертикально вниз) в пошуці числа 14. Коли знайдемо значення 14, тоді рухаємося вгору ( або ліворуч) і дивимося значення доданку в першому стовпчику ( або рядку) на перетині цих рядків. Це число 8 , тобто знайдене значення доданку буде шуканою різницею.
7 + 9 = 16
Міркуємо так: знаходимо у першому вертикальному ( або горизонтальному) стовпчику доданок 7 і у першому горизонтальному (вертикальному) рядку доданок 9. потім знаходимо значення числа на перетині цього рядка і стовпця, знайдене число 16 буде шуканою сумою.
Аналогічно міркуємо для знаходження розв’язку решти прикладів.
Вправа 229.
| 22 + 5 - 7 = 20 |
9 + 6 + 20 = 35 |
17 - 9 + 6 = 14 |
16 - 8 + 7 = 15 |
22 + 5 – 7 = 22 + 5 – 5 – 2 = 20
9 + 6 + 20 = 9 + 1 + 5 + 20 = 15 + 20 = 35
17 - 9 + 6 = 17 – 3 – 6 + 6 = 14
16 - 8 + 7 = 16 – 1 – 7 + 7 = 15
Вправа 230. Утвори істинні висловлювання:
• якщо від суми відняти один із доданків, то...;
• якщо від зменшуваного відняти різницю, то ...;
• якщо до від'ємника додати різницю, то....
Розв'язання.
• якщо від суми відняти один із доданків, то знайдемо другий доданок;
• якщо від зменшуваного відняти різницю, то знайдемо від’ємник;
• якщо до від'ємника додати різницю, то знайдемо зменшуване.
Вправа 231. Алла оформила 9 сторінок фотоальбому. Їй залишилось оформити ще стільки ж. Скільки всього сторінок у фотоальбомі?
Розв’язання.
9 + 9 = 18 (ст.) – всього сторінок.
Відповідь: 18 сторінок у фотоальбомі.
Вправа 232. Гнат поклав у коробку 9 олівців і їх стало 16. Скільки олівців було у коробці?
Розв’язання.
16 - 9 = 7 (ол.) – було олівців.
Відповідь: 7 олівців було у коробці.
Вправа 233. У паркінгу було 13 автомобілів. 5 автомобілів виїхало, а 7 — заїхало. Скільки автомобілів стало у паркінгу?
Розв’язання.
1-ий спосіб. 13 - 5 + 7
13 – 5 = 8 (ав.) – залишилося автомобілів.
8 + 7 = 15 (ав.) – стало автомобілів.
Відповідь: 15 автомобілів стало у паркінгу.
2-ий спосіб. 13 + (7 - 5)
7 – 5 = 2 (ав.) – на стільки збільшилася кількість автомобілів у паркінгу.
13 + 2 = 15 (ав.) – стало автомобілів.
Відповідь: 15 автомобілів стало у паркінгу.
Периметр квадрата обчислюється так : Р = а + a + а + а
Вправа 234. Накресли квадрат зі стороною 4 см. Знайди його Р — ?
Розв'язання.
Р = а + a + а + а
Р = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 (см)
Відповідь: Р = 16 см.
Вправа 235. Обчисли, користуючись таблицею. Дивись таблицю вправи 228.
|
8 + 8 – 10 = 16 – 10 = 6 11 – 3 + 8 = 8 + 8 = 16 |
17 – 9 – 8 = 8 – 8 = 0 6 + 7 – 5 = 13 – 5 = 8 |
95 – 80 – 9 = 15 – 9 = 6 16 - 9 + 5 = 7 + 5 = 12 |
Вправа 236. Побудуй прямокутник зі сторонами 6 см і 3 см. Проведи лінію так, щоб утворилося 2 квадрати. Знайди периметр прямокутника і периметр квадрата.
Розв'язання.
Дано:
а = 3 см,
b = 6 см
Р — ?
Розв'язання.
Р = а + a + b + b
Р = 3 + 3 + 6 + 6 = 18 (см) - периметр прямокутника.
Відповідь: Р = 18 см.
Отримаємо два квадрати зі сторонами 3 см.
Дано:
а = 3 см,
Р — ?
Розв'язання.
Р = а + a + a + a
Р = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (см) - периметр квадрата.
Відповідь: Р = 12 см.
Вправа 237. Знайди невідоме число, якщо Δ + О = 18
| Δ | 8 | 9 | ||
| О | 17 | 5 |
Знайди невідоме число, якщо Δ + О = 14
| Δ | 2 | 5 | ||
| О | 7 | 13 |
Знайди невідоме число, якщо Δ + О = 19
| Δ | 5 | 4 | ||
| О | 7 | 3 |
Розв'язання.
| Δ | 8 | 1 | 9 | 13 |
| О | 1 | 17 | 9 | 5 |
Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок.
18 – 8 = 10
18 – 17 = 1
18 – 9 = 18 – 8 – 1 = 10 – 1 = 9
18 – 5 = 13
| Δ | 2 | 7 | 5 | 1 |
| О | 12 | 7 | 9 | 13 |
Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок.
14 – 2 = 12
14 – 7 = 14 – 4 – 3 = 10 – 3 = 7
14 – 5 = 14 – 4 – 1 = 10 – 1 = 9
14 – 13 = 1
| Δ | 5 | 12 | 4 | 16 |
| О | 14 | 7 | 15 | 3 |
Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок.
19 – 5 = 14
19 – 7 = 12
19 – 4 = 15
19 – 3 = 16
Вправа 238.
|
8 - 3 + 6 = 11 8 + 6 – 5 = 9 |
11 - 3 + 6 = 14 11 - 6 + 8 = 13 |
7 + 4 - 6 = 5 27 - 7 + 2 = 22 |
6 + 7 + 22 = 35 9 + 8 + 43 = 60 |
8 - 3 + 6 = 5 + 6 = 5 + 5 + 1 = 10 + 1 = 11
8 + 6 – 5 = 8 + 1 = 9
11 - 3 + 6 = 11 – 3 + 3 + 3 = 11 + 3 = 14
11 - 6 + 8 = 11 – 6 + 6 + 2 = 11 + 2 = 13
7 + 4 – 6 = 6 + 1 + 4 – 6 = 1 + 4 = 5
27 - 7 + 2 = 20 + 2 = 22
6 + 7 + 22 = 22 + 7 + 6 = 22 + 7 + 1 + 5 = 30 + 5 = 35
9 + 8 + 43 = 43 + 9 + 8 = 43 + 7 + 2 + 8 = 50 + 10 =60
Вправа 239.
|
15 дм - 10 дм = 50 см 9 дм + 10 дм = 1 м 9 дм |
2 доби + 1 год = 49 год 1 рік + 4 міс. = 16 міс. |
Пригадаймо: 1 м = 10 дм; 10 см = 1 дм; 1 доба = 12 год; 1 рік = 12 міс.
15 дм - 10 дм = 5 дм = 50 см
9 дм + 10 дм = 9 дм + 1 м = 1 м 9 дм
2 доби + 1 год = 24 год + 24 год + 1 год = 49 год
1 рік + 4 міс. = 12 міс. + 4 міс. = 16 міс.
Вправа 240. У спортивному залі було 9 волейбольних м'ячів і 8 баскетбольних. Діти взяли 5 волейбольних м'ячів. Скільки м'ячів залишилось у спортивному залі?
1-й спосіб
1) Скільки залишилося волейбольних м'ячів?
9 - 5 = 4 (м.)
2) Скільки м'ячів залишилось у спортивному залі?
8 + 4 = 12 (м.)
Відповідь: 12 м'ячів залишилось у спортивному залі.
2-й спосіб
1) Скільки було м'ячів у спортивному залі?
9 + 8 = 17 (м.)
2) Скільки м'ячів залишилось у спортивному залі?
17 - 5= 12 (м.)
Відповідь: 12 м'ячів залишилось у спортивному залі.
Вправа 241. На телеграфному стовпі сиділо 7 голубів і 5 горобців. 4 пташки полетіло. Скільки пташок залишилося на дроті? Розв'яжи задачу різними способами, користуючись схемами.
Розв'язання.
1-й спосіб 5 - 4 + 7
1) 5 - 4 = 1 (пт.) – залишилося горобців.
2) 1 + 7 = 8 (пт.) – залишилося птахів.
Відповідь: 8 пташок залишилося на дроті.
2-й спосіб 7 - 4 + 5
1) 7 - 4 = 3 (пт.) – залишилося голубів.
2) 3 + 5 = 8 (пт.) – залишилося птахів.
Відповідь: 8 пташок залишилося на дроті.
3-й спосіб 12 - (7 +5)
1) 7 + 5 = 12 (пт.) – залишилося голубів.
2) 12 - 4 = 8 (пт.) – залишилося птахів.
Відповідь: 8 пташок залишилося на дроті.
Вправа 242. х + 8 = 11 17 - х = 11 х - 8 = 9
Розв'язання.
х + 8 = 11 17 - х = 11 х - 8 = 9
х = 11 – 8 х = 17 – 11 х = 9 + 8
х = 3 х = 6 х = 17
3 + 8 = 11 17 – 6 = 11 17 – 8 = 9
11 = 11 11 = 11 9 = 9
Вправа 243. Накресли два такі відрізки, щоб один із них був на 5 см довший, ніж інший. Познач їх буквами.
Розв’язання.
Це означає, що різниця довжин відрізків повинна дорівнювати 5 см.
1) 9 см і 4 см , бо 9 - 4 = 5
2) 12 см і 7 см , бо 12 – 7 = 5
3) 10 см і 5 см, бо 10 – 5 = 5.
А 9 см В
А 4 см В
Вправа 244. Периметр якої фігури більший і на скільки?
Периметр квадрата з стороною а = 3 см:
Р = а + а + а + а
Р = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (см)
Периметр трикутника із сторонами а = 4 см, b = 3 см, с = 6 см:
Р = а + b + с
Р = 4 + 3 + 6 = 13 (см)
Периметр трикутника більший на 13 – 12 = 1 (см).
Вправа 245. Розв'яжи задачу двома способами.
В автогонках брали участь 13 машин. Спочатку зійшли з дистанції 4 машини, а потім — ще 2. Скільки машин дійшло до фінішу?
Розв'язання.
І спосіб
1) 4 + 2 = 6 (м.) – всього машин зійшло з дистанції.
2) 13 – 6 = 7 (м.) – машин дійшло.
Відповідь: 7 машин дійшло до фінішу.
II спосіб
1) 13 - 4 = 9 (м.) – машин залишалося на дистанції.
2) 9 – 2 = 7 (м.) – машин дійшло.
Відповідь: 7 машин дійшло до фінішу.
Встанови закономірність і продовж числовий ряд.
21 12 31 13 41 14 51 15 61 16 71 17
Вправа 246. Знайди периметр квадрата зі стороною 12 дм.
Дано: а = 12 дм,
Р — ?
Розв'язання.
Р = а + a + a + a
Р = 12 + 12 + 12 + 12 = 10 + 2 + 10 + 2 + 10 + 2 + 10 + 2 = 10 + 10 + 10 + 10 + 2 + 2 + 2 + 2 = 40 + 8 = 48 (дм)
Відповідь: Р = 48 дм.
Вправа 247. Заповни чарівні квадрати.
| 1 | 2 | 4 |
| 3 | 7 | 1 |
| 3 | 2 | 2 |
| 4 | 5 | |
| 17 | ||
| 6 | 2 |
| 5 | 4 | |
| 15 | ||
| 2 | 6 |
| 8 | 1 | |
| 13 | ||
| 2 | 7 |
Розв'язання.
| 4 | 8 | 5 |
| 7 | 17 | 10 |
| 6 | 9 | 2 |
17 – (4 + 6 ) = 17 – 10 =7
17 – ( 4 + 5 ) = 17 – 9 = 8
17 – (6 + 2 ) = 17 – 8 = 17 – 7 – 1 = 9
17 – (5 + 2) = 17 – 7 = 10
| 5 | 6 | 4 |
| 8 | 15 | 5 |
| 2 | 7 | 6 |
15 – (5 + 2) = 15 – 7 = 15 – 5 – 2 = 8
15 – (5 + 4) = 15 – 9 = 15 – 5 – 4 = 6
15 – (4 + 6) = 15 – 10 = 5
15 – (2 + 6) = 15 – 8 = 15 – 5 – 3 = 7
| 8 | 4 | 1 |
| 3 | 13 | 5 |
| 2 | 4 | 7 |
13 – (8 + 2) = 13 – 10 = 3
13 – (8 + 1) = 13 – 9 = 13 – 3 – 6 = 4
13 – (1 + 7) = 13 – 8 = 13 – 3 – 5 = 5
13 – (2 + 7) = 13 – 9 = 13 – 3 – 6 = 4ь
Іноді дії у виразах можна виконувати не по порядку. Дія, ідо виконується першою, береться в дужки: ( ) Ці значки не прості, а чарівні. їх застосовує сама Королева математики, щоб змінити порядок ви¬конання дій у виразах.
Якщо у числовому виразі е дужки, то першою завжди виконують ту дію, що в дужках.
17-(4 + 5) = 17- 9 = 8.
Вираз читають так: «Від 17 відняти суму чисел 4 і 5».
Вправа 248. Прочитай вираз і обчисли за зразком:
29 - (4 + 5} = 29 - 9 = 20
5 + (18-9) 21 - (40 - 20)
94-(54+ 40) 15 + (19-16)
Розв'язання.
5 + (18 - 9) = 5 + (18 – 8 – 1 ) = 5 + 9 = 14
94 - (54 + 40) = 94 – (50 + 4 + 40) = 94 – (50 + 40 + 4) = 94 – 94 = 0
21 - (40 - 20) = 21 – 20 = 1
15 + (19-16) = 15 + (19 – 10 - 6) = 15 + (9 - 6) = 15 + 3 = 18
Вправа 249. Встав таке число, щоб рівності стали істинними.
13-5 = 8 + ⃞ 68 - 44 = 28 – ⃞ ⃞ + 13 = 28-10
9 + 9 = 20 - ⃞ 15 - 9 = 16 - ⃞ ⃞ + 7=19-4
Розв'язання.
13 - 5 = 8 + ⃞ Щоб знайти невідомий доданок треба від суми відняти відомий доданок, тому ⃞ = (13 – 5 ) – 8 = (13 – 3 - 2) – 8 = (10 - 2) – 8 = 8 – 8 = 8.
Отже, 13 – 5 = 8 + 0
9 + 9 = 20 - ⃞ Щоб знайти від’ємник треба від зменшуваного відняти різницю, тому ⃞ = 20 – (9 + 9) = 20 – (9 + 1 + 8) = 20 – (10 + 8) = 20 – 18 = 20 – 10 – 8 =2
Отже, 9 + 9 = 20 – 2
68 - 44 = 28 – ⃞ Щоб знайти від’ємник треба від зменшуваного відняти різницю, тому ⃞ = 28 – (68 - 44) = 28 – (68 – 40 – 4) = 28 - (28 - 4) = 28 – 24 = 4
Отже, 68 - 44 = 28 – 4
15 - 9 = 16 - ⃞ Щоб знайти від’ємник треба від зменшуваного відняти різницю, тому ⃞ = 16 – (15 - 9) = 16 – (15 – 5 – 4) = 16 - (10 - 4) = 16 – 6 = 10
Отже, 15 - 9 = 16 – 10
⃞ + 13 = 28 -10 Щоб знайти невідомий доданок треба від суми відняти відомий доданок, тому ⃞ = (28 - 10 ) – 13 = 18 – 13 = 18 – 10 – 3 = 8 – 3 = 5
Отже, 5 + 13 = 28 -10
⃞ + 7 = 19 - 4 Щоб знайти невідомий доданок треба від суми відняти відомий доданок, тому ⃞ = (19 - 4 ) – 7 = 15 – 7 = 15 – 5 – 2 = 10 – 2 = 8
Отже, 8 + 7=19 - 4
Вправа 250. 17 - 8 О 9 46 - 25 О 22 + 1 68 О 20 + 38
5 + 13 О 28 34 + 11 О 34 – 11 16 О 18-2
Розв'язання.
17 - 8 = 9 ,бо 17-8=9, а 9=9
5 + 13 < 28 ,бо 5+13=18, а 18<28
46 - 25 < 22 + 1 ,бо 46-25=21 і 22+1=23, а 21<23
34 + 11 > 34 – 11 ,бо 34+11=45 і 34-11=23, а 45>23
68 > 20 + 38 ,бо 20+38=58, а 68>58
16 = 18-2 ,бо 18-2=16, а 16=16