© Барна Р., 2020
Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Листопад Н."
Завдання 361 Ознайомлення з дробами
|
1/8 числа 24 24 : 8 = 3 |
1/6 числа 24 24 : 6 = 4 |
1/4 числа 24 24 : 4 = 6 |
1/3 числа 24 24 : 3 = 8 |
Завдання 362 Іноді доцільно переставляти множники:
|
8 • 9 = 9 • 8 = 72 9 • 3 = 3 • 9 = 27 |
4 • 9 = 36 7 • 5 = 5 • 7 = 35 |
9 • 4 = 4 • 9 = 36 9 • 1 = 9 |
8 • 7 = 7 • 8 = 56 9 • 7 = 7 • 9 = 63 |
9 • 2 = 2 • 9 = 18 8 • 4 = 4 • 8 = 32 |
Завдання 363 Частки перевіряємо множенням і діленням:
|
18 : 6 = 3 перевірка 3 • 6 = 18 18 : 3 = 6 18 : 3 = 6 перевірка 6 • 3 = 18 18 : 6 = 3 16 : 8 = 2 перевірка 2 • 8 = 16 16 : 2 = 8 16 : 2 = 8 перевірка 8 • 2 = 16 16 : 8 = 2 28 : 7 = 4 перевірка 4 • 7 = 28 28 : 7 = 4 |
28 : 4 = 7 перевірка 7 • 4 = 28 28 : 7 = 4 12 : 6 = 2 перевірка 2 • 6 = 12 12 : 2 = 6 12 : 2 = 6 перевірка 6 • 2 = 12 12 : 6 = 2 12 : 3 = 4 перевірка 4 • 3 = 12 12 : 4 = 3 12 : 4 = 3 перевірка 3 • 4 = 12 12 : 3 = 4 |
Завдання 364, 365 Множення на число 9, ділення на число 9
1) Кількість добутків таблиці множення, значення яких дорівнює 12: чотири.
2 • 6 = 12 6 • 2 = 12 3 • 4 = 12 4 • 3 = 12
2) Кількість добутків таблиці множення, значення яких дорівнює 81: один.
9 • 9 = 81
3) Усі частки, у яких дільник дорівнює 9 (ділене : дільник = частка):
9 : 9 = 1 18 : 9 = 2 27 : 9 = 3 36 : 9 = 4 45 : 9 = 5
54 : 9 = 6 63 : 9 = 7 72 : 9 = 8 81 : 9 = 9
Завдання 366
|
90 – 9 = 9 • 9 (81 = 81) 80 – 8 = 8 • 9 (72 = 72) 70 – 7 = 7 • 9 (63 = 63) |
60 – 6 = 6 • 9 (56 = 56) 50 – 5 = 5 • 9 (45 = 45) 40 – 4 = 4 • 9 (36 = 36) |
30 – 3 = 3 • 9 (27 = 27) 20 – 2 = 2 • 9 (18 = 18) 10 – 1 = 1 • 9 (9 = 9) |
Щоб деяке число помножити на 9, можна число помножити на 10, а потім відняти його від отриманого результату: а • 9 = а • 10 – а
Завдання 367 Проста задача на знаходження частини числа
Урок триває 45 хв. 1/9 уроку третьокласники писали математичний диктант. Скільки хвилин третьокласники писали диктант?
|
Короткий запис Урок — 45 хв Диктант — ?, 1/9 уроку
Розв’язання 45 : 9 = 5 (хв) – хвилин третьокласники писали диктант. |
2 спосіб Оскільки дев’ята частина уроку означає у 9 разів менше, ніж урок, тому Короткий запис Урок — 45 хв Диктант — ?, у 9 разів менше
Розв’язання 45 : 9 = 5 (хв) – хвилин третьокласники писали диктант. |
Відповідь: третьокласники писали диктант 5 хвилин.
Завдання 368 Складена задача на віднімання частини числа
У зошиті — 36 сторінок. Дівчинка списала — 1/9 зошита. Скільки чистих сторінок залишилось у зошиті?
|
Було |
Списала |
Залишилося |
|
36 сторінок |
1/9 від було |
? |
Короткий запис
Було — 36 сторінок
Списала — ?, 1/9 від було
Залишилось — ?
Схема
Вираз 36 – 36 : 9
|
Короткий запис №1 Було — 36 сторінок Списала — ?, 1/9 від було |
Короткий запис №2 Було — 36 сторінок Списала — 4 сторінки Залишилось — ? |
План розв’язування
1) Скільки сторінок списала дівчинка?
2) Скільки чистих сторінок залишилось у зошиті?
Розв’язання
1) 36 : 9 = 4 (стор.) – сторінок списала дівчинка.
2) 36 – 4 = 32 (стор.) – чистих сторінок залишилось у зошиті.
2 спосіб (для старших класів)
1) Якщо 1/9 списала, тоді залишилося 8/9, тому
36 : 9 • 8 = 32 (стор.) – чистих сторінок залишилось у зошиті.
Відповідь: у зошиті залишилось 32 сторінки.
Завдання 369 Таблиця кількості очок учасників гри «Найрозумніший» за осінні місяці
|
Місяць |
Ім'я учня |
||
|
Матвій |
Назар |
Ілля |
|
|
Вересень |
4 |
12 |
6 |
|
Жовтень |
10 |
15 |
20 |
|
Листопад |
18 |
9 |
6 |
|
Усього |
32 |
36 |
32 |
1) Хто з учасників був переможцем гри у вересні? Назар (має найбільше очок 12)
У скільки разів більше очок набрав переможець, ніж кожний з інших учасників?
12 : 4 = 3 (рази) – у стільки разів більше очок набрав переможець, ніж Матвій.
12 : 6 = 2 (рази) – у стільки разів більше очок набрав переможець, ніж Ілля.
2) Хто з учасників був переможцем гри в листопаді? Матвій (має найбільше очок 18).
У скільки разів більше очок набрав переможець, ніж кожний з інших учасників?
18 : 9 = 2 (рази) – у стільки разів більше очок набрав переможець, ніж Назар.
18 : 6 = 3 (рази) – у стільки разів більше очок набрав переможець, ніж Ілля.
3) Хто з учасників набрав найбільше очок за один місяць?
Ілля набрав найбільше очок за один місяць (20 очок).
4) Скільки всього очок набрав Ілля?
6 + 20 + 6 = 20 + 12 = 32 (оч.) – всього очок набрав Ілля.
5) Хто з учасників став переможцем гри протягом осінніх місяців?
36 > 32 Назар став переможцем гри протягом осінніх місяців.
6) Скільки всього очок здобули хлопці за вересень?
Скільки всього очок здобули хлопці за жовтень?
Скільки всього очок здобули хлопці за листопад?
Скільки всього очок здобули хлопці за осінні місяці?
На скільки більше очок набрав за осінні місяці Назар, ніж інші хлопці?
Завдання 370 Складена задача на знаходження невідомого доданка
У театральному гуртку займається 27 дітей. Хлопці становлять 1/3 учасників гуртка. Скільки дівчат займається в театральному гуртку?
|
Дівчата |
Хлопці |
Всього |
|
? |
1/3 всіх |
27 дітей |
Короткий запис
Дівчата — ?
Хлопці — ?, 1/3 від всіх
Всього — 27 дітей
Вираз 27 – 27 : 3
|
Короткий запис №1 Хлопці — ?, 1/3 від всіх Всіх — 27 дітей |
Короткий запис №2 Дівчата — ? Хлопці — 9 дітей Всього — 27 дітей |
План розв’язування
1) Скільки хлопців займається в театральному гуртку?
2) Скільки дівчат займається в театральному гуртку?
Розв’язання
1) 27 : 3 = 9 (хл.) – хлопців займається у театральному гуртку.
2) 27 – 9 = 18 (д.) – дівчат займається в театральному гуртку.
2 спосіб (для старших класів)
1) Якщо 1/3 хлопці, тоді дівчата 2/3, тому
27 : 3 • 2 = 18 (д.) – дівчат займається в театральному гуртку.
Відповідь: у театральному гуртку займається 18 дівчат.
Завдання 371
92 – 9 • 2 = 92 – 18 = 72 + (20 – 18) = 72 + 2 = 74
55 + 9 • 5 = 55 + 45 = 90 + 10 = 100
9 • 3 + 9 : 3 = 27 + 3 = 30 54 : 9 : 3 = 6 : 3 = 2
Завдання 372 Знайшли дев'яту частину числа 63, 27, 45, 18, 72, 9:
63 : 9 = 7 27 : 9 = 3 45 : 9 = 5 18 : 9 = 2 72 : 9 = 8 9 : 9 = 1
Завдання 373 Одиниці вимірювання
42 дм : 7 = 6 дм 32 грн : 8 = 4 грн 54 кг : 9 = 6 кг
42 дм : 6 дм = 7 32 грн : 4 грн = 8 54 кг : 9 кг = 6
Завдання 374 Складена задача на збільшення на деяке число
За яблуко заплатили 9 грн, а за лимон — удвічі більше. Ананас коштує на 40 гривень більше, ніж лимон. Скільки гривень коштує ананас?
Короткий запис
Яблуко — 9 грн
Лимон — ?, удвічі більше, ніж яблуко
Ананас — ?, на 40 грн більше, ніж лимон
Вираз 9 • 2 + 40
|
Короткий запис №1 Яблуко — 9 грн Лимон — ?, удвічі більше |
Короткий запис №2 Лимон — 18 грн Ананас — ?, на 40 грн більше |
План розв’язування
1) Скільки гривень коштує лимон?
2) Скільки гривень коштує ананас?
Розв’язання
1) 9 • 2 = 18 (грн) – гривень коштує лимон.
2) 18 + 40 = 58 (грн) – гривень коштує ананас.
Відповідь: ананас коштує 58 гривень.
Завдання 375 Складена задача на різницеве порівняння
Нестору 9 років. Тато старший (більше років) за Нестора в 4 рази, а дідусь старший за Нестора в 7 разів. На скільки років дідусь старший за тата?
Короткий запис
Нестор — 9 років
Тато — ?, у 4 рази більше, ніж Нестор
Дідусь — ?, у 7 разів більше, ніж Нестор; на ? років більше, ніж тато
Вираз 9 • 4 • 7 – 9 • 4
|
Короткий запис №1 Нестор — 9 років Тато — ?, у 4 рази більше |
Короткий запис №2 Нестор — 9 років Дідусь — ?, у 7 разів більше |
Короткий запис №3 Тато — 36 років Дідусь — 63 роки, на ? років більше, ніж тато |
План розв’язування
1) Скільки років татові?
2) Скільки років дідусеві?
3) На скільки років дідусь старший за тата?
Розв’язання
1) 9 • 4 = 36 (р.) – років татові.
2) 9 • 7 = 63 (р.) – років дідусеві.
3) 63 – 36 = 63 – 33 – 3 = 27 (р.) – на стільки років дідусь старший за тата.
2 спосіб
Якщо Нестору 9 років, а дідусь старший у 4 рази, то це також означає, що на вік Нестора припадає 1 частина, а на вік тата – 4 таких частин. Те, що дідусь старший у 7 разів, означає, що на вік дідуся припадає 7 таких частин. Тоді при різницевому порівнянні віку дідуся і тата матимемо 7 – 4 = 3 таких частини, тоді 3 частини по 9 років
9 • 3 = 27 (р.) – на стільки років дідусь старший за тата.
Відповідь: на 27 років дідусь старший від тата.
Завдання 376 Задача на зведення до одиниці
За дві чашки чаю заплатили 14 грн. Яка вартість п'яти таких чашок чаю?
Короткий запис
2 чашки — 14 грн
5 чашок — ?
План розв'язування
1) Яка вартість одної такої чашки чаю?
2) Яка вартість п'яти таких чашок чаю?
Розв’язання
1) 14 : 2 = 7 (грн) – вартість одної такої чашки чаю.
2) 7 • 5 = 35 (грн) – вартість п'яти таких чашок чаю.
Розв’язання (виразом)
(14 : 2) • 5 = 7 • 5 = 35 (грн) – вартість п'яти таких чашок чаю.
Відповідь: вартість п'яти таких чашок чаю 35 гривень.
Завдання 377
Якщо а = 37, b = 17, тоді (а + b) : 9 = (37 + 17) : 9 = (37 + 3 + 14) : 9 = 54 : 9 = 6
Якщо а = 18, b = 0, тоді (а + b) : 9 = (18 + 0) : 9 = 18 : 9 = 2
Якщо а = 38, b = 25, тоді (а + b) : 9 = (38 + 25) : 9 = (38 + 2 + 23) : 9 = 63 : 9 = 7
Якщо а = 56, b = 16, тоді (а + b) : 9 = (56 + 16) : 9 = (56 + 4 + 12) : 9 = 72 : 9 = 8
Якщо а = 45, b = 36, тоді (а + b) : 9 = (45 + 36) : 9 = (45 + 5 + 31) : 9 = 81 : 9 = 9
Якщо а = 28, b = 17, тоді (а + b) : 9 = (28 + 17) : 9 = (28 + 2 + 15) : 9 = 45 : 9 = 5
Якщо а = 18, b = 18, тоді (а + b) : 9 = (18 + 18) : 9 = (18 + 2 + 16) : 9 = 36 : 9 = 4
Якщо а = 12, b = 15, тоді (а + b) : 9 = (12 + 15) : 9 = 27 : 9 = 3
2) Якщо а = 37, b = 17, тоді (а – b) : 9 = (37 – 17) : 9 = 20 : 9 (не можна)
Завдання 378
Число 5 збільшити в с разів: 5 • с
Суму чисел 5 і а збільшити втричі: (5 + а) • 3
Від числа b відняти добуток чисел 3 і 5: b – (3 • 5)
Завдання 379 Малина — 12 кг, аґрус — 8 кг, чорниця — 4 кг, суниця — 3 кг
1) 12 + 8 + 3 + 4 = 27 (кг) – всього кілограмів ягід зібрали на дачі.
2) 8 – 3 = 5 (кг) – на стільки кілограмів менше зібрали суниць, ніж аґрусу.
3) 12 : 4 = 3 (рази) – у стільки разів більше зібрали малини, ніж чорниць.
4) а) аґрусу зібрали менше, ніж малини (правильно, бо 8 кг < 12 кг);
б) суниць і чорниць зібрали однакову масу (неправильно, бо 3 кг < 4 кг);
в) аґрусу зібрали більше, ніж суниць, але менше, ніж чорниць (правильно, бо 8 кг > 3 кг, 8 кг < 12 кг);
г) малини зібрали більше, ніж чорниць (правильно, бо 12 кг > 4 кг).
Завдання 380
|
Якщо с = 9, тоді (с + 9) : 9 = (9 + 9) : 9 = 18 : 9 = 2 Якщо с = 27, тоді (с + 9) : 9 = (27 + 9) : 9 = 36 : 9 = 4 Якщо с = 54, тоді (с + 9) : 9 = (54 + 9) : 9 = 63 : 9 = 7 Якщо с = 72, тоді (с + 9) : 9 = (72 + 9) : 9 = 81 : 9 = 9 |
2 спосіб Спочатку можна спростити вираз, а потім підставити значення (с + 9) : 9 = с : 9 + 9 : 9 = с : 9 + 1 Якщо с = 9, тоді (с + 9) : 9 = с : 9 + 1 = 9 : 9 + 1 = 2 Якщо с = 27, тоді (с + 9) : 9 = с : 9 + 1 = 27 : 9 + 1 = 4 Якщо с = 54, тоді (с + 9) : 9 = с : 9 + 1 = 54 : 9 + 1 = 7 Якщо с = 72, тоді (с + 9) : 9 = с : 9 + 1 = 72 : 9 + 1 = 9 |
Завдання 381 Задача на зведення до одиниці
За три чашки какао заплатили 27 грн. Яка вартість чотирьох таких чашок какао?
Короткий запис
3 чашки — 27 грн
4 чашки — ?
План розв'язування
1) Яка вартість одної такої чашки какао?
2) Яка вартість чотирьох таких чашок какао?
Вираз 27 : 3 • 4
Розв’язання
1) 27 : 3 = 9 (грн) – вартість одної такої чашки какао.
2) 9 • 4 = 36 (грн) – вартість чотирьох таких чашок какао.
Відповідь: вартість чотирьох таких чашок какао 35 гривень.
|
9 • (3 • 3) = 9 • 9 = 81 9 • (24 : 8) = 9 • 3 = 27 9 • (90 – 81) = 9 • 9 = 81 9 • (7 • 1) = 9 • 7 = 63 |
(100 – 19) : 9 = 81 : 9 = 9 (6 • 6) : 9 = 36 : 9 = 4 (40 + 5) : 9 = 45 : 9 = 5 (6 • 3) : 9 = 18 : 9 = 2 |
Завдання 384 Складена задача на знаходження невідомого доданка
Дві сестри та їхній брат допомагали мамі готувати обід. Вони разом зліпили 30 вареників. Кожна із сестер зліпила 9 вареників. Скільки вареників зліпив брат?
|
Сестри |
Брат |
Всього |
|
2 сестри по 9 вареників |
? |
30 вареників |
Короткий запис
Сестри — ? в., 2 сестри по 9 вареників
Брат — ?
Всього — 30 вареників
Схема
Вираз 30 – 9 • 2
|
Короткий запис №1 Сестри — ? в., 2 сестри по 9 вареників |
Короткий запис №2 Сестри — 18 вареників Брат — ? Всього — 30 вареників |
План розв’язування
1) Скільки вареників зліпили дві сестри?
2) Скільки вареників зліпив брат?
Розв’язання
1) 9 • 2 = 18 (в.) – вареників зліпили дві сестри.
2) 30 – 18 = 12 (в.) – вареників зліпив брат.
Відповідь: брат зліпив 12 вареників.
Завдання 385 Рівняння
|
а + 9 = 18 а = 18 – 9 а = 9 9 + 9 = 18 18 = 18 |
с • 9 = 72 с = 72 : 9 с = 8 8 • 9 = 72 72 = 72 |
х : 9 = 4 х = 4 • 9 х = 36 36 : 9 = 4 4 = 4 |
Завдання 386
Різницю чисел 100 і 19 зменшити в 9 разів: (100 – 19) : 9 = (100 – 10 – 9) : 9 = 81 : 9 = 9
Число 50 зменшити на добуток чисел 9 і 5: 50 – (9 • 5) = 50 – 45 = 5
Частку чисел 27 і 9 збільшити в 5 разів: 27 : 9 • 5 = 3 • 5 = 15
Добуток чисел 9 і 7 збільшити на 7: 9 • 7 + 7 = 63 + 7 = 70
Завдання 387 Микита — b грибів, Тимофій — с грибів
1) b + с всього грибів знайшли хлопчики
2) b : с у стільки разів більше грибів знайшов Микита
3) b – с на стільки менше грибів знайшов Тимофій
Завдання 388 Маємо три однакові великі трикутники. Кожен з них складається з 6 жовтих і 3 блакитних маленький трикутників.
1) 6 жовтих трикутників і 3 блакитні трикутники
6 + 3 = 9 (тр.) – зі стількох менших трикутників складено кожний великий трикутник.
3 великі трикутники по 9 малих трикутників
9 • 3 = 18 (тр.) – малих трикутників у трьох великих трикутниках.
2) 3 великі трикутники по 6 жовтих трикутників
6 • 3 = 18 (тр.) – жовтих трикутників.
3 великі трикутники по 3 блакитні трикутники
3 • 3 = 9 (тр.) – блакитних трикутників.
3) 9 малих трикутників — це ? великий трикутник по 9 малих трикутників
9 : 9 = 1 (тр.) – великих трикутників з блакитних малих трикутників (можна утворити 1 великий трикутник).
4) ) 18 малих трикутників — це ? великий трикутник по 9 малих трикутників
18 : 9 = 2 (тр.) – великих трикутників з жовтих малих трикутників (можна утворити 2 великі трикутники).
Завдання 389 Вирази
Якщо m = 18, тоді m – m : 9 = 18 – 18 : 9 = 18 – 2 = 16
Якщо m = 0, тоді m – m : 9 = 0 – 0 : 9 = 0 – 0 = 0
Якщо m = 63, тоді m – m : 9 = 63 – 63 : 9 = 63 – 7 = 63 – 3 – 4 = 56
Якщо m = 9, тоді m – m : 9 = 9 – 9 : 9 = 9 – 1 = 8
Завдання 390 Складена задача на знаходження невідомого доданка (віднімання добутку від числа)
Три однакові дині й один кавун мають масу 15 кг. Маса однієї дині — 3 кг. Яка маса кавуна?
|
Дині |
Кавун |
Всього |
|
3 дині по 3 кг |
? |
15 |
Короткий запис
Дині — ? кг, 3 дині по 3 кг
Кавун — ?
Всього — 15 кг
План розв’язування
1) Яка маса трьох динь?
2) Яка маса кавуна?
Вираз 15 – 3 • 3
Розв’язання
1) 3 • 3 = 9 (кг) – маса трьох динь.
2) 15 – 9 = 6 (кг) – маса кавуна.
Відповідь: маса кавуна 6 кілограмів.