© Барна Р., 2020
Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Заїка А., Тарнавська С."
Завдання 140 Множення
7 • 4 = 28 28 : 7 = 4 28 : 4 = 7
5 • 7 = 35 35 : 5 = 7 35 : 7 = 5
1 • 6 = 6 6 : 1 = 6 6 : 6 = 1
10 • 1 = 10 10 : 10 = 1 10 : 1 = 10
Завдання 141
1 • 12 = 12 12 : 1 = 12 і 12 : 12 = 1
1 • а = а а : 1 = а і а : а = 1, якщо а ≠ 0.
Завдання 142 Порядок дій
|
170 : 1 = 170 170 : 170 = 1 |
240 : (15 – 14) = 240 : 1 = 240 100 : (30 + 70) = 100 : 100 = 1 |
(28 + 30) : (30 + 28) = 58 : 58 = 1 (170 – 160) : (170 – 169) = 10 : 1 = 10 |
Завдання 143, 144 Ділення
0 : 5 = 0 0 : 1 = 0 0 : 100 = 0 0 : 135 = 0 0 : 1000 = 0
Навели свої приклади ділення нуля на будь-яке число:
0 : 10 = 0 0 : 45 = 0 0 : 120 = 0 0 : 999 = 0
Завдання 145
а) До добутку 0 і 8 додати частку 0 і 2:
(0 • 8) + (0 : 2) = 0 + 0 = 0
б) Частку 0 і 9 збільшити на 100:
(0 : 9) + 100 = 0 + 100 = 100
в) Різницю чисел 300 і 295 помножити на 0:
(300 – 295) • 0 = 5 • 0 = 0
г) Суму чисел 290 і 330 поділити на 1:
(290 + 330) : 1 = 620 : 1 = 620
Завдання 146 На ринку продали 9 ц овочів, 3 ц фруктів і 7 ц хлібобулочних виробів. Яких продуктів продали найбільше? На скільки кілограмів більше продали овочів, ніж фруктів? На скільки центнерів більше продали овочів, ніж хлібобулочних виробів?
|
Овочі |
9 ц; на ? кг більше, ніж фруктів; на ? ц більше, ніж хлібобулочних виробів |
|
Фрукти |
3 ц |
|
Хлібобулочні вироби |
7 ц |
9 ц > 3 ц 9 ц > 7 ц найбільше продали овочів
9 ц – 3 ц = 6 ц = 600 кг – на стільки більше продали овочів, ніж фруктів.
9 ц – 7 ц = 2 ц – на стільки більше продали овочів, ніж хлібобулочних виробів.
Завдання 147 Складена задача
Батько посадив за 2 год 16 рядків картоплі, а син за цей час — на 4 рядки менше. Скільки рядків картоплі посадили батько і син разом за 1 год?
1 спосіб
|
|
Рядків за 1 год |
Кількість годин |
Загальна кількість рядків |
|
|
Батько |
? |
? |
2 |
16 |
|
Син |
? |
2 |
?, на 4 рядки менше |
|
Вираз 16 : 2 + (16 – 4) : 2
План розв’язування
1) Скільки рядків картоплі посадив батько за 1 год?
2) Скільки рядків картоплі посадив син за 2 год?
3) Скільки рядків картоплі посадив син за 1 год?
4) Скільки рядків картоплі посадили батько і син разом за 1 год?
Розв’язання
1) 16 : 2 = 8 (р.) – рядків картоплі посадив батько за 1 год.
2) 16 – 4 = 12 (р.) – рядків картоплі посадив син за 2 год.
3) 12 : 2 = 6 (р.) – рядків картоплі посадив син за 1 год.
4) 8 + 6 = 14 (р.) – рядків картоплі посадили батько і син разом за 1 год.
2 спосіб
Оскільки батько і син працювали 2 год, тому
|
|
Рядків за 1 год |
Кількість годин |
Загальна кількість рядків |
|
Батько |
|
|
16 |
|
Син |
|
|
?, на 4 рядки менше |
|
Всього |
? |
2 |
? |
Вираз (16 + (16 – 4)) : 2
План розв’язування
1) Скільки рядків картоплі посадив син за 2 год?
2) Скільки рядків картоплі посадили батько і син разом за 2 год?
3) Скільки рядків картоплі посадили батько і син разом за 1 год?
Розв’язання
1) 16 – 4 = 12 (р.) – рядків картоплі посадив син за 2 год.
2) 16 + 12 = 28 (р.) – рядків картоплі посадили батько і син разом за 2 год.
3) 28 : 2 = (20 + 8) : 2 = 14 (р.) – рядків картоплі посадили батько і син разом за 1 год.
Відповідь: за годину батько і син разом посадили 14 рядків картоплі.
Завдання 148
|
0 • 5 + 1 • 6 = 0 + 6 = 6 73 • 0 + 0 : 73 = 0 + 0 = 0 34 : 1 – 10 • 1 = 34 – 10 = 24 24 : 8 + 8 = 3 + 8 = 11 42 : 7 + 7 = 6 + 7 = 13 75 : 75 – 1 = 1 – 1 = 0 |
270 + 160 = 270 + 30 + 130 = 300 + 130 = 430 520 – 230 = 520 – 220 – 10 = 300 – 10 = 290 630 : 630 = 1 300 • 3 = 900 150 : 3 = 50 150 : 1 = 150 |
Завдання 149 Рівняння
|
х + 0 = 328 х = 328 – 0 х = 328 328 + 0 = 328 328 = 328 |
175 – х = 175 х = 175 – 175 х = 0 175 – 0 = 175 175 = 175 |
х • 2 = 0 х = 0 : 2 х = 0 0 • 2 = 0 0 = 0 |
х : 49 = 0 х = 0 • 49 х = 0 0 : 49 = 0 0 = 0 |
Завдання 150 Складена задача на знаходження невідомого доданку
У саду 680 дерев. З них 400 яблунь, груш — у b разів менше, ніж яблунь, а решта — вишні. Скільки вишень у саду?
Короткий запис
Яблуні — 400 дерев
Груші — ?, у b разів менше, ніж яблунь
Всього (Яблуні і груші) — ?
Вишні — ?
Всього — 680 дерев
План розв’язування
1) Скільки груш у саду? 400 : b
2) Скільки всього яблунь і груш у саду? 400 + 400 : b
3) Скільки вишень у саду? 680 – (400 + 400 : b)
Розв’язання
680 – (400 + 400 : b) (в.) – вишень у саду.
Якщо b = 2, тоді 600 – (400 + 400 : b) = 600 – (400 + 400 : 2) = 600 – (400 + 200) = 0
Якщо b = 4, тоді 600 – (400 + 400 : b) = 600 – (400 + 400 : 4) = 600 – (400 + 50) = 150
Завдання 151 У 5 відрах — 40 кг помідорів, порівну в кожному. Скільки кілограмів огірків у 10 однакових ящиках, якщо в одному ящику огірків на 2 кг більше, ніж помідорів у відрі?
|
|
Маса в одній посудині (кг) |
Кількість посудин |
Загальна маса (кг) |
|
Помідори |
? |
5 |
40 |
|
Огірки |
?, на 2 кг більше |
10 |
? |
Вираз (40 : 5 + 2) • 10
|
Короткий запис №1 Помідорів у посудині — ? кг, 40 поділити на 5 порівну |
|
Короткий запис №2 Помідорів у посудині — 8 кг Огірків у ящику — ?, на 2 кг більше |
|
Короткий запис №3 Огірки — ? кг, 10 ящиків по 10 кг |
План розв’язування
1) Скільки кілограмів помідорів у посудині?
2) Скільки кілограмів огірків у ящику?
3) Скільки кілограмів огірків у десяти однакових ящиках?
Розв’язання
1) 40 : 5 = 8 (кг) – кілограмів помідорів у посудині.
1) 8 + 2 = 10 (кг) – кілограмів огірків у ящику.
2) 10 • 10 = 100 (кг) – кілограмів огірків у десяти однакових ящиках.
Відповідь: у десяти однакових ящиках 100 кілограмів огірків.
Завдання 152
(12 + 24) : 4 = 36 : 4 = 9 200 : (50 • 2) = 200 : 100 = 2
Завдання 153
№1 – червоний малий прямокутник, №2 – синій малий прямокутник, №3 – зелений малий квадрат, №4 – жовтий малий чотирикутник, №5 – синій великий квадрат, №6 – рожевий великий квадрат
Фігури схожі: мають 4 сторони, 4 вершини, 4 кути, чотирикутна форма.
Фігури відрізняються: кольором і розміром (великі, малі).
Завдання 154
|
1 • 200 = 200 1 • 326 = 326 |
439 • 0 = 0 178 • 0 = 0 |
315 : 1 = 315 463 : 1 = 463 |
115 : 115 = 1 999 : 999 = 1 |
Завдання 155
хлопчик — 6 іграшок і 6 іграшок дівчинка — 5 іграшок і 4 іграшки
Іграшки в коробки порівну розклав хлопчик.
Завдання 156 Яблука — 2 частини, рулет — 4 частини, піца — 3 частини
Завдання 157 Ознайомлення з дробами
|
Частин не зафарбовано |
1 |
1 |
1 |
|
Частин всього |
2 |
4 |
5 |
|
Дріб для не зафарбованої фігури |
1/2 |
1/4 |
1/5 |
|
Читаємо дріб |
половина або одна друга |
чверть або одна четверта |
одна п’ята |
Завдання 158
|
Частин не зафарбовано (чисельник) |
1 |
Частин зафарбовано (чисельник) |
4 |
|
Частин всього (знаменник) |
5 |
Частин всього (знаменник) |
5 |
|
Дріб для не зафарбованої фігури |
1/2 |
Дріб для зафарбованої фігури |
4/5 |
Завдання 159
1/2 (половина або одна друга), 1/3 (третина або одна третя), 1/4 (чверть або одна четверта), 1/5 (одна п’ята), 1/6 (одна шоста), 1/7 (одна сьома), 1/8 (одна восьма)
Навели свої приклади: 1/10 (одна десята), 1/20 (одна двадцята), 1/25 (одна двадцять п’ята)
Завдання 160 Практична робота
1) 1/2 2) 1/4, 1/8
3) Серед дробів з однаковими чисельниками більший той дріб, у якого менший знаменник.
Завдання 161
а) Проста задача на множення
В одному вагоні 50 пасажирських місць. Скільки місць у шести таких вагонах?
|
Місць у 1 вагоні |
Кількість вагонів |
Загальна кількість місць |
|
50 |
6 |
? |
Короткий запис
Місця — ? м., 6 вагонів по 50 місць
Схема
Розв’язання
50 • 6 = 300 (м.) – місць у шести таких вагонах.
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)
Короткий запис
1 вагон — 50 місць
6 вагонів — ? місць
50 • 6 : 1 = 300 (м.) – місць у шести таких вагонах.
Відповідь: у шести таких вагонах 300 місць.
б) Складена задача на різницеве порівняння часток
У двох плацкартних вагонах потяга їхало 100 пасажирів, а в двох купейних вагонах — 60 (у кожному вагоні їх було порівну). У якому вагоні пасажирів було менше й на скільки?
|
Вагон |
Місць у 1 вагоні |
Кількість вагонів |
Загальна кількість місць |
|
Плацкартний |
? |
2 |
100 |
|
Купейний |
? , на ? пасажирів менше |
2 |
60 |
Короткий запис
Плацкартний — ? п., 100 пасажирів розділити на 2 порівну
Купейний — ? п., 60 пасажирів розділити на 2 порівну; на ? пасажирів менше
Вираз 100 : 2 – 60 : 2
|
Короткий запис №1 100 пасажирів — це 2 вагони по ? пасажирів Плацкартний — ? п., 100 пасажирів розділити на 2 порівну |
Короткий запис №2 60 пасажирів — це 2 вагони по ? пасажирів Купейний — ? п., 60 пасажирів розділити на 2 порівну |
Короткий запис №3 Плацкартний — 50 пасажирів Купейний — 30 пасажирів, на ? пасажирів менше |
План розв'язування
1) Скільки пасажирів у плацкартному вагоні?
2) Скільки пасажирів у купейному вагоні?
3) У якому вагоні пасажирів було менше й на скільки?
Розв’язання
1) 100 : 2 = 50 (п.) – пасажирів у плацкартному вагоні.
2) 60 : 2 = 30 (п.) – пасажирів у купейному вагоні.
3) 30 < 50 у купейному вагоні менше пасажирів, ніж у плацкартному
50 – 30 = 20 (п.) – на стільки пасажирів менше в купейному вагоні, ніж у плацкартному.
2 спосіб
Оскільки вагонів було однаково і пасажирів у вагонах порівну, тому
Вираз (100 – 60) : 2
|
Короткий запис №1 Плацкартні — 100 пасажирів, на ? пасажирів більше Купейні — 60 пасажирів |
Короткий запис №2 40 пасажирів — це 2 вагони по ? пасажирів У плацкарті більше — ? п., 40 пасажирів розділити на 2 порівну |
План розв'язування
1) У яких вагонах пасажирів було менше й на скільки?
2) У якому вагоні пасажирів було менше й на скільки?
Розв’язання
1) 60 < 100 у купейних вагонах менше пасажирів, ніж у плацкартних
100 – 60 = 40 (п.) – на стільки пасажирів менше в купейних вагонах, ніж у плацкартних.
2) 40 : 2 = 20 (п.) – на стільки пасажирів менше в купейному вагоні, ніж у плацкартному.
Відповідь: на 20 пасажирів менше в купейному вагоні, ніж у плацкартному.
� Якщо «замінити» плацкартні та купейні вагони на інші об'єкти, наприклад, кінозали, то розв’язання не зміниться.
Види транспорту: автомобіль, автобус, трамвай, тролейбус, метро, літак, пароплав, човен, мотоцикл, велосипед.
Завдання 162 Проста задача на додавання
Експрес «Київ — Перемишль» вирушає з Києва о 6 год 50 хв. Відстань до Тернополя він долає за 5 год 20 хв. О котрій годині експрес прибуває в Тернопіль?
Для задачі на час рекомендую будувати табличку:
|
Було (вирушає) |
Тривала подія (долає) |
Стало (прибуває) |
|
6 год 50 хв |
5 год 20 хв |
? |
Короткий запис
Було — 6 год 50 хв
Долає — 5 год 20 хв
Стало — ?
Розв’язання
6 год 50 хв + 5 год 20 хв = 11 год 70 хв = 12 год 10 хв
Відповідь: у Тернопіль експрес прибуває о 12 год 10 хв.
Завдання 163
|
Нерівності, що містять змінну |
Числові нерівності |
Рівняння (рівності, що містять змінну) |
|
200 > 400 – а 510 – а > 490 13 + а < 40 200 < 400 – а х • 4 < 40 |
510 > 490 |
13 + а = 40 510 – а = 490 200 = 400 – а |
Завдання 164 Підстав замість кілька чисел, щоб нерівність х : 5 > 1 стала правильною
х : 5 > 1
х : 5 > 5 : 5
х > 5
х = 6, 7, 8, …
Завдання 165
Перша волонтерка за 2 дні зв'язала 6 шарфів, а друга — стільки само шарфів за З дні. Скільки шарфів зв'яжуть обидві волонтерки за 1 день, за 2 дні, за З дні роботи, працюючи кожна у своєму темпі?
|
Волонтерки |
Шарфи за 1 день |
Кількість днів |
Загальна кількість шарфів |
|
І |
? |
2 |
6 |
|
ІІ |
? |
3 |
6 |
|
Всього за 1 день |
? |
|
|
|
Всього за 2 дні |
2 |
? |
|
|
Всього за 3 дні |
3 |
? |
План розв’язування
1) Скільки шарфів в'яже перша волонтерка за 1 день?
2) Скільки шарфів в'яже друга волонтерка за 1 день?
3) Скільки шарфів зв'яжуть дві волонтерки за 1 день?
4) Скільки шарфів зв'яжуть обидві волонтерки за 2 дні?
5) Скільки шарфів зв'яжуть обидві волонтерки за З дні?
Розв’язання
1) 6 : 2 = 3 (ш.) – шарфів в'яже перша волонтерка за 1 день.
2) 6 : 3 = 2 (ш.) – шарфів в'яже друга волонтерка за 1 день.
3) 3 + 2 = 5 (ш.) – шарфів зв'яжуть дві волонтерки за 1 день.
4) 5 • 2 = 10 (ш.) – шарфів зв'яжуть обидві волонтерки за 2 дні.
5) 5 • 3 = 15 (ш.) – шарфів зв'яжуть обидві волонтерки за 3 дні.
� 1/3 доходу йде на харчування, 1/5 доходу йде на дозвілля.
Завдання 167 Яка довжина сторони квадрата, якщо його периметр 16 см? 40 дм? 80 м?
16 : 4 = 4 (см) – довжина сторони квадрата, периметр якого дорівнює 16 см.
40 дм : 4 = 10 (дм) – довжина сторони квадрата, периметр якого дорівнює 40 дм.
80 м : 4 = 20 (м) – довжина сторони квадрата, периметр якого дорівнює 80 м.
Квадрат зі стороною 4 см поділили на 4 рівні частини по–різному:
|
|
|
|
|
|
