Інші завдання дивись тут...

Завдання 601°. Першого дня у шкільну їдальню привезли З підноси з випічкою, всього 108 тістечок, порівну на кожному підносі. Другого дня привезли 4 таких підноси з випічкою. Скільки тістечок привезли другого дня?
Розв'язання.
1) 108 : 3 = 36 (т.) – тістечок на одному підносі.
2) 36 • 4 = (30 + 6) • 4 = 30 • 4 + 6 • 4 = 120 + 24 = 144 (т.) – тістечок привезли другого дня.
Відповідь: другого дня привесли 144 тістечок.

Завдання 602.
Площа - математична величина. Її вимірюють не тільки в квадратних сантиметрах, а й в інших одиницях.
Одиниці вимірювання площі, які застосовують найчастіше.
1 мм2 — площа квадрата, сторона якого 1 мм.
1 см2 — площа квадрата, сторона якого 1 см.
1 дм2 — площа квадрата, сторона якого 1 дм.
1 м2 — площа квадрата, сторона якого 1 м.
Ар (а) — площа квадрата, сторона якого 10 м (сотка).
Гектар (га) — площа квадрата зі стороною 100 м.
1 км2 — площа квадрата, сторона якого 1 км.

Завдання 603. Обчисли площі фігур у квадратних міліметрах.

Завдання 604. На малюнку в натуральну величину показано 1 см2 і 1 дм2. Скільки квадратних сантиметрів у 1 дм2?
Розв'язання.
1 дм2 = 1 дм • 1 дм = 10 см • 10 см = 100 см2

Завдання 605.
1) Площа саду 6 а, а присадибної ділянки - 25 а. На скільки арів площа присадибної ділянки більша від площі саду?
Розв'язання.
1) 25 – 6 = 19 (а) – на стільки площа присадибної ділянки більша від площі саду.
Відповідь: площа присадибної ділянки на 19 а більша, ніж площа саду.
2) Площа України 604 000 км2, а Франції - 551 000 км2. На скільки квадратних кілометрів площа України більша за площу Франції?
Розв'язання.
1) 604 000 – 551 000 = 53 000 (км2) – на стільки площа України більша за площу Франції.
Відповідь: площа України на 53 000 км2 більша від площі Франції.

Завдання 606.
10 000 – 604 • 5 – 910 = 6070

х604
     5
3020
_10000
    3020
    6980
_6980
    910
  6070

37 • 14 – 693 : 21 = 485

х  37
   14
 148
37  
518
_693 | 21  
  63       33
    63
    63
      0 
_ 518
     33
   485

50 507 • 6 + 14 850 = 317 892

х 50507
          6
 303042
+303042
    14850
  317892

936 : 26 + 35 • 22 = 806

_936 | 26  
  78       36
  156
  156
     0 
х 35
  22
  70
 70
 770
+770
    36
  806

Завдання 607°. Побудуй прямокутник зі сторонами 2 см 5 мм і 9 см 5 мм. Обчисли його периметр і площу.
Розв'язання.

 

1 спосіб.
Р = (25 мм + 95 мм) • 2 = 240 мм = 24 см – периметр прямокутника.
S = 25 мм • 95 мм = 2375 мм2 – площа прямокутника.

х   25
    95
  125
225  
2375

2 спосіб.
Р = (2 см 5 мм + 9 см 5 мм) • 2 = 12 см • 2 = 24 см – периметр прямокутника.

+2 см 5 мм
  9 см 5 мм
12 см 0 мм

S = 25 мм • 95 мм = 2375 мм2 
Відповідь: периметр прямокутника 24 см, площа прямокутника 2375 мм2.

Завдання 608°. Площа присадибної ділянки 25 а. Будівлі й двір займають 4 а, сад - 6 а. Решту площі займає город. На скільки арів площа городу більша від площі саду?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 25 – 4 – 6 = 15 (а) – площа городу.
2) 15 – 6 = 9 (а) – на стільки площа городу більша від площі саду.
2 спосіб.
1) 4 + 6 = 10 (а) – площа площа двору та саду разом.
2) 25 – 10 = 15 (а) – площа городу.
3) 15 – 6 = 9 (а) – на стільки площа городу більша від площі саду.
Відповідь: площа городу на 9 а більша, ніж площа саду.

Завдання 609.
1) Яку одиницю площі зручно взяти для вимірювання площі шкільного коридору? Метри.
Яку одиницю площі зручно взяти для вимірювання площі сторінки учнівського зошита? Сантиметри.
Яку одиницю площі зручно взяти для вимірювання площі поверхні стола? Дециметри.
2) Як зміниться площа прямокутника, якщо:
а) довжину збільшити у 2 рази, а ширину не змінювати;
S = a • b
2 • a • b = 2 • (a • b) = 2 • S 
Збільшиться у 2 рази.
б) довжину і ширину збільшити у 3 рази;
3 • a • 3 • b = 3 • 3 • (a • b) = 9 • (a • b) = 9 • S
Збільшиться у 9 разів.
в) довжину збільшити у 4 рази, а ширину зменшити у 2 рази?
4 • a • b : 2 = (2 • a • b • 2 : 2) = 2 • (a • b) = 2 • S
Збільшиться у 2 рази.

Завдання 610. За планами ділянок знайди, яку площу відведено окремо для вирощування цибулі, моркви й редису.

 

Розв'язання.
S = 5 • 6 = 30 (м2) – площа ділянки під цибулею.
S = 10 • 4 = 40 (м2) – площа ділянки під морквою.
6 – 4 = 2 (м) – ширина ділянки під редисом.
S = 10 • 2 = 20 (м2) – площа ділянки під редисом.
Відповідь: площа ділянки під цибулею 30 м2, під морквою – 40 м2, під редисом – 20 м2.

Завдання 611. Паркетну підлогу кімнати вкрили лаком двічі. Першого разу на 1 м2 витратили 120 г лаку, а другого - 80 г. Скільки всього витратили кілограмів лаку, якщо довжина кімнати 5 м, а ширина – 4 м?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 5 • 4 = 20 (м2) – площа кімнати.
2) 120 + 80 = 200 (г) – витратили лаку на 1 м2.
3) 20 • 200 = 4000 (г) = 4 (кг) – витратили лаку всього.
2 спосіб.
1) 5 • 4 = 20 (м2) – площа кімнати.
2) 120 • 20 = 2400 (г) – витратили лаку першого разу.
3) 80 • 20 = 1600 (г) – витратили лаку другого разу.
4) 2400 + 1600 = 4000 (г) = 4 (кг) – витратили лаку всього.
Відповідь: всього витратили 4 кг лаку.

Завдання 612. Довжина саду 40 м, ширина – на 16 м менша. 1/3 саду займають яблуні, а решту - інші фруктові дерева. Яку площу займають інші фруктові дерева?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 40 – 16 = 24 (м) – ширина ділянки.
2) 40 • 24 = 960 (м2) – площа саду.
3) 3 – 1 = 2 (частини) – займають інші фруктові дерева.
4) 960 : 3 • 2 = 640 (м2) – площа під іншими фруктовими деревами.
2 спосіб.
1) 40 – 16 = 24 (м) – ширина ділянки.
2) 40 • 24 = 960 (м2) – площа саду.
3) 1360 : 3 • 1 = 320 (м2) – площа під яблунями.
4) 960 – 320 = 640 (м2) – площа під іншими фруктовими деревами.
Відповідь: інші фруктові дерева займають 640 м2.

Завдання 613.
12 037 • 5 – 8 984 – 457 = 50 744

х12037
         5
  60185
_60185
    8984
  51201
_51201
      457
  50744

12 037 • 5 – (8984 – 457) = 51 658

_8984
    457
  8527
х12037
         5
  60185
_60185
    8527
 51658

1200 • 100 – 900 : 10 = 120 000 – 90 = 119 910

_120000
          90
  119910

23 • 23 + 954 : З = 847

х 23
  23
  69
46  
529
_954 | 3    
  9       318
   5
   3
   24
   24
     0
+529
  318
  847

Завдання 614.
1) Суму чисел 9407 і 5080 зменш на їх різницю.
2) Добуток чисел 9485 і 9 зменш на їх різницю.
Розв'язання.
(9 407 + 5 080) – (9 407 – 5 080) = 10 160

+9407
  5080
 14487
_9407
  5080
  4327
_14487
    4327
  10160

(9 485 • 9) – (9 485 – 9) = 85 365 – 9 476 = 75 889

х 9485
        9
 85365
_85365
    9476
 75889

Завдання 615°. Визнач відстань між містами Львів і Харків через Київ, якщо 1 см на малюнку відповідає 100 км.
Розв'язання.
Відстань між Львовом і Києвом дорівнює 5 см, а між Києвом та Харковом дорівнює 4 см.
1) 5 + 4 = 9 (см) – відстань на малюнку між Львовом та Харковом.
2) 9 • 100 = 900 (км) – відстань між Львовом та Харковом.
Відповідь: відстань між Львовом та Харковом дорівнює 900 км.

Завдання 616°. 36 кг зерна курці вистачить на 12 місяців, а гусці - на 9 місяців. На скільки місяців вистачить їм обом 42 кг зерна?
Розв'язання.
1) 36 : 12 = 3 (кг) – зерна для курки на 1 місяць.
2) 36 : 9 = 4 (кг) – зерна для гуски на 1 місяць.
3) 3 + 4 = 7 (кг) – зерна на 1 місяць для курки та гуски.
4) 42 : 7 = 6 (м.) – на стільки місяців вистачить зерна.
Відповідь: обом вистачить зерна на 6 місяців.

Завдання 617.

х • 2 = 24
х = 24 : 2
х = 12
12 • 2 = 24

24 = 24

4 • х = 8
х = 8 : 4
х = 2
4 • 2 = 8

8 = 8

10 • х = 1000
х = 1000 : 10
х = 100
10 • 100 = 1000

1000 = 1000

Завдання 618. У зоопарку зебрам, крім інших кормів, за тиждень згодували 14 кг сіна. Ламам 8 кг сіна видавали на два дні. На скільки днів вистачить усім цим тваринам 450 кг сіна?
Розв'язання.
1) 14 : 7 = 2 (кг) – сіна зебрам на 1 день.
2) 8 : 2 = 4 (кг) – сіна ламам на 1 день.
3) 2 + 4 = 6 (кг) – сіна тваринам на 1 день.
4) 450 : 6 = 75 (дн.) – вистачить на стільки днів.
Відповідь: усім цим тваринам 450 кг сіна вистачить на 75 днів.

Завдання 619.

1) Площа прямокутника дорівнює добутку двох чисел (які позначають довжину і ширину), тому, знаючи площу (добуток) і одну зі сторін, можна знайти іншу його сторону.
Наприклад, якщо площа прямокутника дорівнює З0 см2, а одна з його сторін 5 см, то для обчислення іншої сторони треба: 30 : 5 = 6 (см).
2) Знайди розмір невідомої сторони кожного прямокутника, якщо площа першого 12 см2, а другого - 8 см2.
Розв'язання.
1) 12 : 2 = 6 (см) – довжина першого прямокутника.
2) 8 : 4 = 2 (см) – ширина другого прямукника.

Завдання 620. Знайди значення кожного виразу, якщо а = 1095.
а • 7 – 500 = 1095 • 7 – 500 = 7665 – 500 = 7165

х 1095
        7
  7665

3 404 • 8 – а = 3 404 • 8 – 1 095 = 26 137

х 3404
        8
 27232
_ 27232
     1095
   26137


Нагадаємо, що  1 т = 10 ц;  1 ц = 100 кг; 1 км = 1000 м; 1 м = 100 см
Завдання 621.
36 т 9 ц : 3 ц = (36 • 10 ц + 9 ц) : 3 ц = 369 ц : 3 ц = 123
4 ц 8 кг : 2 кг = (4 • 100 кг + 8 кг) : 2 кг = 400 кг : 2 кг + 8 кг : 2 кг = 200 + 2 = 204
15 км 250 м : 5 м =  (15 • 1000 м + 250 м) : 5 м = 15000 м : 5 м + 250 м : 5 м = 3000 + 50 = 3050
6 м 24 см : 3 см = (6 • 100 см + 24 см) : 3 см = 600 см : 3 см + 24 см : 3 см = 200 + 8 = 208

Завдання 622*. Периметр прямокутника 24 дм. Його ширина на 4 дм менша від довжини. Знайди площу прямокутника.
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 24 : 2 = 12 (дм) – сума довжини та ширини прямокутника.
2) 12 – 4 = 8 (дм) – подвійна ширина прямокутника.
3) 8 : 2 = 4 (дм) – ширина прямокутника.
4) 4 + 4 = 8 (дм) – довжина прямокутника.
5) S =  8 • 4 = 32 (дм2) – площа прямокутника.
2 спосіб.
Нехай х (дм) – довжина прямокутника, тоді х – 24 (дм) – ширина прямокутника. Складемо рівняння
(х + (х – 4)) • 2 = 24  
х + х – 4 = 24 : 2
2 х – 4 = 12
2 х = 12 + 4
2 х = 16
х = 16 : 2
х = 8 (дм) – довжина прямокутника.
8 – 4 = 4 (дм) – щирина прямокутника.
S =  8 • 4 = 32 (дм2) – площа прямокутника.
Відповідь: площа прямокутника 32 дм2.

Завдання 623°. Площа прямокутної ділянки 600 м2, довжина З0 м. На скільки метрів ширина цієї ділянки менша від довжини?
Розв'язання.
1) 600 : 30 = 20 (м) – ширина ділянки.
2) 30 – 20 = 10 (м) – на стільки ширина ділянки менша, ніж довжина.
Відповідь: ширина ділянки на 10 м менша від довжини.

Завдання 624°.
10 000 – 690 : 3 • 7 = 10 000 – 230 • 7 = 10 000 – (200 + 30) • 7 = 10 000 – (1400 + 210) = 10 000 – 1610 = 8390
2 • 27 069 + 92 405 = 146 543

х 27069
          2
  54138
+54138
  92405
 146543

2 грн 80 к. : 7 к. = 280 к. : 7 к. = 40
25 грн 5 к. • 4 = (25 грн + 5 к) • 4 = 25 грн • 4 + 5 к • 4 = 100 грн 20 к

Завдання 625. Для знаходження площі невеликих фігур, які не є прямокутниками, застосовують палетку - прозору пластину (або папір), поділену на квадрати зі стороною 1 см або 1 мм.
На малюнку палетку накладено на листок дерева.
Полічимо, скільки квадратних сантиметрів уклалося всередині листка. Повних квадратних сантиметрів 3.
Неповних квадратних сантиметрів 10.

 

10 неповних квадратних сантиметрів - це приблизно 5 повних квадратних сантиметрів. Отже, площа листка наближено дорівнює: 3 + 5 = 8 (см2).

Інші завдання дивись тут...