Завдання 726.
22 : 5 = 4 (ост. 2)
40 : 8 = 5
40 : 6 = 6 (ост. 4)
36 : 5 = 7 (ост. 1)
70 : 8 = 8 (ост. 6)
49 : 6 = 8 (ост. 1)
52 : 7 = 7 (ост. 3)
23 : 5 = 4 (ост. 3)
82 : 9 = 9 (ост. 1)
60 : 8 = 7 (ост. 4)
Завдання 727.
5 • 4207 • З = 4207 • (5 • 3) = 4207 • 15 = 63 105
х 4207
15
21035
4207
63105
4 • 145 397 : 7 = 581588 : 7 = 83084
|
х 145397 4 581588 |
_581588 | 7 56 83084 21 21 5 0 58 56 28 28 0 |
27 801 : 3 + 73 100 • 6 = 9267 + 438600 = 447867
|
_27801 | 3 27 9267 8 6 20 18 21 21 0 |
х 73100 6 438600 |
+ 438600 9267 447867 |
54 081 : 9 + 2360 • 8 = 6009 + 18880 = 24889
|
_54081 | 9 54 6009 0 0 8 0 81 81 0 |
х 2360 8 18880 |
+ 18880 6009 24889
|
Завдання 728. 1) Розглянь записи й поясни обчислення.
24 000 : 4 = 6000 3600 : 3 = 1200
24 тис. : 4 = 6 тис. 36 сот. : 3 = 12 сот.
2) 16 000 : 2 = 8 000
16 тис. : 2 = 8 тис.
4800 : 3 = 1600
48 сот. : 3 = 16 сот.
150 000 : 5 = 30 000
150 тис. : 5 = 30 тис.
90 000 : 6 = 15 000
90 тис. : 6 = 15 тис.
Завдання 729*. За даними малюнка обчисли площу поверхні розгортки прямокутного паралелепіпеда.
Розв'язання:
1 спосіб.
1) 3 • 2 = 6 (см2) – площа грані 3 см на 2 см.
2) 3 • 5 = 15 (см2) – площа грані 3 см на 5 см.
3) 2 • 5 = 10 (см2) – площа грані 2 см на 5 см.
4) (6 + 15 + 10) • 2 = 31 • 2 = 62 (см2) – площа розгортки.
2 спосіб.
1) 3 • 2 • 2 = 6 • 2 = 12 (см2) – площа двох граней 3 см на 2 см.
2) 3 • 5 • 2 = 15 • 2 = 30 (см2) – площа двох граней 3 см на 5 см.
3) 2 • 5 • 2 = 10 • 2 = 20 (см2) – площа двох граней 2 см на 5 см.
4) 12 + 30 + 20 = 62 (см2) – площа розгортки.
Відповідь: площа розгортки 62 см2.
Побудуй у зошиті розгортку куба з ребром 3 см. Як найлегше обчислити площу його поверхні?
Розв'язання:
1) 3 • 3 = 9 (см2) – площа грані.
2) 9 • 6 = 54 (см2) – площа поверхні (6 однакових граней).
Відповідь: площа поверхні куба 54 см2.
Завдання 730°. З двох населених пунктів, відстань між якими 42 км, одночасно назустріч один одному вирушили два вершники. Швидкість першого 9 км/год, а другого - 12 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?
Розв'язання:
1 спосіб
1) 9 + 12 = 21 (км) – проходять відстань за 1 год.
2) 42 : 21 = 2 (год) – час до зустрічі.
2 спосіб.
1) 9 + 12 = 21 (км/год) – швидкість зближення.
2) 42 : 12 = 2 (год) – час до зустрічі.
Відповідь: вони зустрінуться через 2 години.
Завдання 731°.
2600 : 10 + 27 840 = 260 + 27 840 = 28 100
+ 27840
260
28100
90 + 348 • 100 = 90 + 3480 = 3570
8244 : 9 + 4708 • 7 = 916 + 32956 = 33872
|
_8244 | 9 81 916 14 9 54 54 0 |
х 4708 7 32956 |
+ 32956 916 33872 |
(8244 : 9 + 4708) • 7 = (916 + 4708) • 7 = 5624 • 7 = 39368
|
+ 4708 916 5624 |
х 5624 7 39368 |
2) 8 • х = 44 824
Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.
х = 44 824 : 8
х = 5603
8 • 5603 = 44824
|
_44824 | 8 40 5603 48 48 2 0 24 24 0 |
х 5603 8 44824 |
34 521 : х = 3
Щоб знайти невідомий дільник, треба ділене поділити на частку
х = 34521 : 3
х = 11507
_34521 | 3
3 11507
4
3
15
15
2
0
21
21
0
х : 3 = 2046
Щоб знайти невідоме ділене, треба частку помножити на дільник.
х = 2046 • 3
х = 6138
6138 : 3 = 2046
|
х 2046 3 6138 |
_6138 | 3 6 2046 1 0 13 12 18 18 0 |
Завдання 733.
24 708 • 4 – 24 708 : 4 = 98832 – 6177 = 92655
|
х 24708 4 98832 |
_24708 | 4 24 6177 7 4 30 28 28 28 0 |
_ 98832 6177 92655 |
(24 708 • 4 – 24 708) : 4 = (24 708 • (4 – 1)) : 4 = (24 708 • 3) : 4 = 18531
|
х 24708 3 74124 |
_74124 | 4 4 18531 34 32 21 20 12 12 4 4 0 |
Завдання 734. З двох аеродромів, відстань між якими 2560 км, одночасно назустріч один одному вилетіли два літаки і зустрілися через 2 год. Перший літак летів зі швидкістю 620 км/год. Знайди швидкість другого літака.
Розв'язання:
1 спосіб
1) 620 : 2 = 1240 (км) – пролетів відстань перший літак.
2) 2560 – 1240 = 1320 (км) – відстань другого літака.
3) 1320 : 2 = 660 (км/год) – швидкість другого літака.
2 спосіб.
1) 2560 : 2 = 1280 (км/год) – швидкість зближення.
2) 1280 - 620 = 660 (км/год) – швидкість другого літака.
Відповідь: швидкість другого літака 660 км/год.
Завдання 735. Розглянь малюнок і числові дані та дай відповіді на запитання.
1) Яка маса 3 таких овець?
60 • 3 = 180 (кг) – маса 3 овець.
2) Яка маса 2 таких бичків?
4 ц 80 кг • 2 = (4 ц + 80 кг) • 2 = 4 ц • 2 + 80 кг • 2 = 8 ц + 160 кг = 8 ц + 100 кг + 60 кг = 8 ц + 1 ц + 60 кг = 9 ц 60 кг – маса 2 бичків.
3) У скільки разів вівця важча від поросяти?
60 : 30 = 2 (рази) – у стільки разів вівця важча від поросяти.
4) Яка маса 8 таких овець і одного поросяти?
60 • 8 + 30 = 480 + 30 = 510 (кг) – маса 8 овець та 1 поросяти.
5) На скільки кілограмів вівця важча від поросяти?
60 – 30 = 30 (кг) – на стільки вівця важча від поросяти.
6) Яка маса 3 таких поросят?
30 • 3 = 90 (кг) – маса 3 поросят.
Завдання 736. Відстань між двома селами 48 км. З одного села виїхав велосипедист. Одночасно назустріч йому з іншого села виїхав гусеничний трактор. Швидкість велосипедиста 14 км/год, а трактора - 10 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?
Розв'язання:
1 спосіб
1) 14 + 10 = 24 (км) – проходять відстань за 1 год.
2) 48 : 24 = 2 (год) – час до зустрічі.
2 спосіб.
1) 14 + 10 = 24 (км/год) – швидкість зближення.
2) 48 : 24 = 48 : (8 • 3) = 48 : 8 : 3 = 6 : 3 = 2 (год) – час до зустрічі.
Відповідь: вони зустрінуться через 2 години.
Завдання 737. Знайди значення виразу 15 750 : k, якщо k = З, k= 7.
Якщо k = 3, тоді 15750 : k = 15750 : 3 = (15000 + 600 + 150) : 3 = 15 000 : 3 + 600 : 3 + 150 : 3 = 5000 + 200 + 50 = 5250
Якщо k = 7, тоді 15750 : k = 15750 : 7 = (14000 + 1400 + 350) : 7 = 14 000 : 7 + 1400 : 7 + 350 : 7 = 2000 + 200 + 50 = 2250
При русі назустріч швидкість зближення: vзб = v1+v2
Завдання 738*. Два велосипедисти виїхали одночасно з міста до бази відпочинку. Один їхав зі швидкістю 10 км/год, а другий - 13 км/год. Через 2 год другий велосипедист проколов камеру, тому далі йшов пішки зі швидкістю 4 км/год. На якій відстані від міста перший велосипедист дожене другого?
Розв'язання:
1) 10 • 2 = 20 (км) – проїхав перший велосипедист за 2 год.
2) 13 • 2 = 26 (км) – проїхав другий велосипедист за 2 год.
3) 20 + 10 = 26 + 4 = 30 (км) – шукана відстань.
Відповідь: перший велосипедист дожене другого на відстані 30 км від міста.
Завдання 739°.
2312 : 8 = 289
_2312 | 8
16 289
71
64
72
72
0
903 : 21 = 903 : (3 • 7) = 903 : 3 : 7 = 301 : 7 = (280 + 21) : 7 = 280 : 7 + 21 : 7 = 40 + 3 = 43
44 268 : 3 • 7 = 14756 • 7 = 103292
|
_44268 | 3 3 14756 14 12 22 21 16 15 18 18 0 |
х 14756 7 103292
|
44 268 : 7 • 3 = 18972
|
_44268 | 7 42 6324 22 21 16 14 28 28 0 |
х 6324 3 18972 |
14 301 • 2 – 777 : 7 = 28602 – 111 = 28491
|
х 14301 2 28602 |
_ 28602 111 28491 |
(14 301 • 2 – 777) : 7 = (28602 – 777) : 7 = 27825 : 7 = 3975
|
_28602 777 27825 |
_27825 | 7 21 3975 68 63 52 49 35 35 0 |
Завдання 740°. Швидкість велосипедиста 12 км/год. Це в З рази більше від швидкості пішохода, але в 6 разів менше від швидкості автобуса. Знайди швидкість пішохода й автобуса.
Розв'язання:
1) 12 : 3 = 4 (км/год) – швидкість пішохода.
2) 12 • 6 = 72 (км/год) – швидкість автобуса.
Відповідь: швидкість пішохода 4 км/год, швидкість автобуса 72 км/год.
Завдання 741.
45 000 : 100 = 450
250 • 100 = 25 000
10 000 : 1 000 = 10
Завдання 742. Розглянь записи. Прочитай пояснення про ділення на 10, 100, 1000 з остачею.
1) 73 : 10 = 7 (ост. 3)
У числі 73 найбільше число, яке ділиться на 10, це 70. 73 поділити на 10, буде 7. З од. становитимуть остачу.
2) 1847 : 100 = 18 (ост. 47)
Пояснення.
У числі 1847 найбільше число, яке ділиться на 100, це число 1800. 1847 поділити на 100, буде 18. 47 од. становитимуть остачу.
Завдання 743.
254 : 10 = 25 (ост. 4)
254 : 100 = 2 (ост. 54)
12 700 : 1000 = 12 (ост. 700)
8400 : 1000 = 8 (ост. 400)
83 450 : 10 = 8345
83 450 : 100 = 834 (ост. 50)
Завдання 744.
724 036 : 4 + 40 850 = 181009 + 40580 = 221859
|
_724036 | 4 4 181009 32 32 4 4 0 0 3 0 36 36 0 |
+ 181009 40850 221859 |
2 • 843 – 4 • 343 = 1686 – 1372 = 314
|
х 843 2 1686 |
х 343 4 1372 |
_1686 1372 314 |
Завдання 745. На 3 га землі посіяли 500 кг зерна пшениці. Скільки кілограмів зерна потрібно, щоб засіяти 300 га землі?
Розв'язання:
1) 300 : 3 = 100 (раз) – у стільки разів більшу площу засіяли.
2) 500 • 100 = 50 000 (кг) = 50 т – треба засіяти зерна.
Відповідь: потрібно 50 т зерна.
Завдання 746. Автомобілем ГАЗ можна перевезти 600 ц вантажу за 24 рейси, а автомобілем більшої вантажності - за 12 рейсів. За скільки спільних рейсів можуть перевезти весь вантаж обидва автомобілі?
Розв'язання.
1) 600 : 24 = 600 : (6 • 4) = 600 : 6 : 4 =100 : 4 = 25 (ц) – перевозить вантажу менший автомобіль за 1 рейс.
2) 600 : 12 = 600 : (6 • 2) = 600 : 6 : 2 = 100 : 2 = 50 (ц) – перевозить вантажу більший автомобіль.
3) 25 + 50 = 75 (ц) – перевозять вантажу два автомобілі разом за 1 рейс.
4) 600 : 75 = 600 : (3 • 5 • 5) = 600 : 3 : 5 : 5 = 200 : 5 : 5 = 40 : 5 = 8 (рейсів) – зроблять спільних рейсів.
Відповідь: автомобілі перевезуть увесь вантаж за 8 спільних рейсів.
Завдання 747. Автомобіль КрАЗ-257 витрачає за нормою на 100 км шляху 36 л пального. Але шофер обрав зручний режим роботи і зменшив витрату пального до 31 л на 100 км. Скільки літрів пального зекономить шофер на шляху в 1000 км?
Розв'язання.
1) 36 – 31 = 5 (л) – економить пального на 100 км.
2) 1000 : 100 = 10 (разів) – у стільки разів довший шлях.
3) 5 л • 10 = 50 (л) – зекономить пального на 1000 км.
Відповідь: зекономить 50 л пального.
Завдання 748*. Через 16 років Семен буде втричі старший, ніж тепер. Скільки років йому тепер?
Розв'язання:
Нехай Семену х років, тоді складемо рівняння
3 • х – х = 16
2 • х = 16
Х = 16 : 2
Х = 8
Відповідь: Семену 8 років.
Завдання 749°. З двох туристичних баз, відстань між якими 34 км, одночасно назустріч один одному вийшли пішохід і лижник. Пішохід ішов зі швидкістю 5 км/год, а лижник - 12 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?
Розв'язання.
1 спосіб
1) 5 + 12 = 17 (км) – проходять відстань за 1 год.
2) 34 : 17 = 2 (год) – час до зустрічі.
2 спосіб.
1) 5 + 12 = 17 (км/год) – швидкість зближення.
2) 34 : 17 = 2 (год) – час до зустрічі.
Відповідь: вони зустрінуться через 2 години.
Завдання 750°. 1) Обчисли з перевіркою.
|
х7023 5 35115 |
_34456 | 8 32 4307 24 24 5 0 56 56 0 |
_621150 | 3 6 207050 2 0 21 21 1 0 15 15 0 |
|
Перевірка: _35115 | 5 35 7023 1 0 11 10 15 15 0 |
Перевірка: х 4307 8 34456 |
Перевірка: х 207050 3 621150 |
2) 2403 + х = 735 • 6
2403 + х = 4410
х = 4410 – 2403
х = 2007
2403 + 2007 = 4410
735 • 6 = 4410
4410 = 4410
|
х 735 6 4410 |
_ 4410 2403 2007 |
+ 2403 2007 4410 |
4020 : х = 2563 – 2553
4020 : х = 10
х = 4020 : 10
х = 402
4020 : 402 = 10
2563 – 2553 = 10
10 = 10
Додаткові вправи
1. Поясни рівність х : 7 = 42 : 21 за таблицею. Розв'яжи задачу іншим способом.
| Ціна | Кількість | Вартість |
|
Однакова |
7 зош. ? |
21 грн 42 грн |
х : 7 = 42 : 21 – однакова ціна зошита.
Розв'язання.
1) 21 : 7 = 3 (грн.) – ціна зошита.
2) 42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 10 + 4 = 14 (зош.) – купили інших зошитів.
Відповідь: купили 14 зошитів.
2. Автомобіль долає 360 км за 6 год. На скільки йому треба збільшити швидкість, щоб подолати цю відстань на 1 год швидше?
Розв'язання.
1) 360 : 6 = 60 (км/год) – швидкість автомобіля.
2) 6 – 1 = 5 (год) – новий час.
3) 360 : 5 = 72 (км/год) – нова швидкість.
4) 72 – 60 = 12 (км/год) – на стільки треба збільшити швидкість.
3. Склади і розв'яжи задачі за короткими записами.
1) 3 с - 10 м
60 с - ?
За 3 с спортсмен пробіг 10 м. Скільки метрів пробіжить за хвилину?
Розв'язання.
1) 60 : 3 = 20 (разів) – у стільки більше пробіжить.
2) 10 • 20 = 200 (м) – пробіжить спортсмен за 60 с.
2) І дня – 3 ряди груш по ? дерев.
ІІ дня – 4 ряди яблук по 50 дерев.
Усього посадили 440 фруктових дерев.
Першого дня посадили 3 ряди груш. Другого дня посадили 4 ряди яблунь по 50 дерев порівно в кожному ряду. Скільки садили груш у одному ряду, якщо всього посадили 440 фруктових дерев?
Розв'язання.
1) 50 • 4 = 200 (д.) – посадили яблунь.
2) 440 – 200 = 240 (д.) – посадили груш.
3) 240 : 3 = 80 (д.) груш у одному ряді.
4. Накресли два прямокутники, що мають однакові площі, але різні сторони. Знайди їх периметри.
Розв'язання.
4 см • 4 см = 2 см • 8 см = 1 см • 16 см = 16 (см2) – площі шуканих прямокутників.
5. Склади не менше трьох виразів, що дорівнюють нулю, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5 та арифметичні дії.
Розв'язання.
15 – 12 – 3 = 0
(5 – 4) – 1 = 0
3 • 2 – (5 + 1) = 6 – 6 = 0
6. На двох полицях 84 книжки. На першій полиці в 6 разів більше книжок, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?
Вказівка. Запиши задачу коротко і розв'яжи її.
Розв'язання.
1 спосіб.
Нехай х – (кн.) книжок на другій полиці, тоді х • 6 (кн.) – книжок на першій полиці, складемо рівняння
х + 6 • х = 84
х • (1 + 6) =84
х • 7 = 84
х = 84 : 7
х = (70 + 14) : 7
х = 12 (кн.) – на другій полиці.
12 • 6 = 72 (кн.) – на першій полиці.
2 спосіб.
1) 6 + 1 = 7 (частин) – рівних частин з книжками на полиці.
2) 84 : 7 = 12 (кн.) – припадає на 1 частину з книжками, або книжок на другій полиці.
2) 12 • 6 = 72 (кн.) – книжок на першій полиці.
7. Склади та розв'яжи рівняння.
1) Якщо невідоме число збільшити на 450, то дістанемо добуток чисел 215 і 4. Знайди невідоме число.
Розв'язання.
х + 450 = 215 • 4
х + 450 = 860
х = 860 – 450
х = 410
410 + 450 = 860
215 • 4 = 860
860 = 860
х215
4
860
2) Якщо різницю невідомого числа і числа 560 зменшити в 4 рази, буде 140. Знайди невідоме число.
Розв'язання.
(х – 560) : 4 = 140
х – 560 = 140 • 4
х – 560 = 560
х = 560 + 560
х = 1120
(1120 – 560) : 4 = 560 : 4 = (400 + 160) : 4 = 100 + 40 = 140
140 = 140
8. Розгадай ребуси.
Розв'язання.
(Відро без ві) та (гриби без гри) = дро + би = дроби
(В і д) та (с) та (танк без к) та (ь) = від + с + тань = відстань