Інші завдання дивись тут...

Завдання 726. 

22 : 5 = 4 (ост. 2)

40 : 8 = 5

40 : 6 = 6 (ост. 4)

36 : 5 = 7 (ост. 1)

70 : 8 = 8 (ост. 6)

49 : 6 = 8 (ост. 1)

52 : 7 = 7 (ост. 3)

23 : 5 = 4 (ост. 3)

82 : 9 = 9 (ост. 1)

60 : 8 = 7 (ост. 4)

 

Завдання 727. 

5 • 4207 • З = 4207 • (5 • 3) = 4207 • 15 = 63 105

х 4207

      15

 21035

 4207  

 63105

 

4 • 145 397 : 7 = 581588 : 7 = 83084

х 145397

          4

  581588

_581588 | 7      

  56           83084

   21

   21

      5

      0

      58

      56

       28

       28

         0 

27 801 : 3 + 73 100 • 6 = 9267 + 438600 = 447867

_27801 | 3   

 27        9267

    8

    6

    20

    18

      21

      21 

        0 

х 73100

      6

 438600

+ 438600

      9267

   447867

54 081 : 9 + 2360 • 8 = 6009 + 18880 = 24889

_54081 | 9     

 54         6009

    0

    0

      8

      0

      81

      81

        0

х 2360

      8

 18880

+ 18880

     6009

   24889

 

Завдання 728. 1) Розглянь записи й поясни обчислення.

24 000 : 4 = 6000            3600 : 3 = 1200

24 тис. : 4 = 6 тис.           36 сот. : 3 = 12 сот.

 

2) 16 000 : 2 = 8 000

    16 тис. : 2 = 8 тис.

 

4800 : 3 = 1600

48 сот. : 3 = 16 сот.

 

150 000 : 5 = 30 000

150 тис. : 5 = 30 тис.

 

90 000 : 6 = 15 000

90 тис. : 6 = 15 тис.

 

Завдання 729*. За даними малюнка обчисли площу поверхні розгортки прямокутного паралелепіпеда.

Розв'язання:

1 спосіб.

1) 3 • 2 = 6 (см2) – площа грані 3 см на 2 см.

2) 3 • 5 = 15 (см2) – площа грані 3 см на 5 см. 

3) 2 • 5 = 10 (см2) – площа грані 2 см на 5 см.

4) (6 + 15 + 10) • 2 = 31 • 2 = 62 (см2) – площа розгортки.

2 спосіб.

1) 3 • 2 • 2 = 6 • 2 = 12 (см2) – площа двох граней 3 см на 2 см.

2) 3 • 5 • 2 = 15 • 2 = 30 (см2) – площа двох граней 3 см на 5 см. 

3) 2 • 5 • 2 = 10 • 2 = 20 (см2) – площа двох граней 2 см на 5 см.

4) 12 + 30 + 20 = 62 (см2) – площа розгортки.

Відповідь: площа розгортки 62 см2. 

Побудуй у зошиті розгортку куба з ребром 3 см. Як найлегше обчислити площу його поверхні?

Розв'язання:

1) 3 • 3 = 9 (см2) – площа грані.

2) 9 • 6 = 54 (см2) – площа поверхні (6 однакових граней).

Відповідь: площа поверхні куба  54 см2.

 

Завдання 730°. З двох населених пунктів, відстань між якими 42 км, одночасно назустріч один одному вирушили два вершники. Швидкість першого 9 км/год, а другого - 12 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?

Розв'язання:

1 спосіб 

1) 9 + 12 = 21 (км) – проходять відстань за 1 год. 

2) 42 : 21 = 2 (год) – час до зустрічі.

2 спосіб.

1) 9 + 12 = 21 (км/год) – швидкість зближення.

2) 42 : 12 = 2 (год) – час до зустрічі.

Відповідь: вони зустрінуться через 2 години.

 

Завдання 731°. 

2600 : 10 + 27 840 = 260 + 27 840 = 28 100

+ 27840

      260

   28100

 

90 + 348 • 100 = 90 + 3480 = 3570

 

8244 : 9 + 4708 • 7 = 916 + 32956 = 33872

_8244 | 9   

  81      916

   14

     9

     54

     54

       0

х 4708

       7

 32956

+ 32956

      916

   33872

(8244 : 9 + 4708) • 7 = (916 + 4708) • 7 = 5624 • 7 = 39368 

+ 4708

    916

   5624

х 5624

       7

 39368

2) 8 • х = 44 824 

Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.

х = 44 824 : 8

х = 5603

8 • 5603 = 44824

_44824 | 8    

  40       5603

   48

   48

      2

      0

      24

      24

        0

х 5603

       8

 44824

34 521 : х = 3 

Щоб знайти невідомий дільник, треба ділене поділити на частку

х = 34521 : 3 

х = 11507

 

_34521 | 3       

 3          11507

  4

  3

  15

  15 

     2

     0

     21

     21

       0   

 

х : 3 = 2046

Щоб знайти невідоме ділене, треба частку помножити на дільник.

х = 2046 • 3

х = 6138

6138 : 3 = 2046

х 2046

       3

  6138

_6138 | 3    

 6        2046

   1

   0

   13

   12

     18

     18

       0

Завдання 733. 

24 708 • 4 – 24 708 : 4 = 98832 – 6177 = 92655

х 24708 

         4

  98832

_24708 | 4      

 24         6177

    7

    4

    30

    28

      28

      28

        0

_ 98832

    6177

  92655

(24 708 • 4 – 24 708) : 4 = (24 708 • (4 – 1)) : 4 = (24 708 • 3) : 4 = 18531

х 24708 

        3

  74124

_74124 | 4       

 4           18531

 34

 32

  21

  20

    12

    12

       4

       4

       0

Завдання 734. З двох аеродромів, відстань між якими 2560 км, одночасно назустріч один одному вилетіли два літаки і зустрілися через 2 год. Перший літак летів зі швидкістю 620 км/год. Знайди швидкість другого літака.

Розв'язання:

1 спосіб 

1) 620 : 2 = 1240 (км) – пролетів відстань перший літак. 

2) 2560 – 1240 = 1320 (км) – відстань другого літака.

3) 1320 : 2 = 660 (км/год) – швидкість другого літака.

2 спосіб.

1) 2560 : 2 = 1280 (км/год) – швидкість зближення.

2) 1280 - 620 = 660 (км/год) – швидкість другого літака.

Відповідь: швидкість другого літака 660 км/год.

 

Завдання 735. Розглянь малюнок і числові дані та дай відповіді на запитання.

1) Яка маса 3 таких овець?

60 • 3 = 180 (кг) – маса 3 овець.

2) Яка маса 2 таких бичків?

4 ц 80 кг • 2 = (4 ц + 80 кг) • 2 = 4 ц • 2 + 80 кг • 2 = 8 ц + 160 кг = 8 ц + 100  кг + 60 кг = 8 ц + 1 ц + 60 кг = 9 ц 60 кг – маса 2 бичків.

3) У скільки разів вівця важча від поросяти?

60 : 30 = 2 (рази) – у стільки разів вівця важча від поросяти.

4) Яка маса 8 таких овець і одного поросяти?

60 • 8 + 30 = 480 + 30 = 510 (кг) – маса 8 овець та 1 поросяти.

5) На скільки кілограмів вівця важча від поросяти?

60 – 30 = 30 (кг) – на стільки вівця важча від поросяти.

6) Яка маса 3 таких поросят?

30 • 3 = 90 (кг) – маса 3 поросят.

 

Завдання 736. Відстань між двома селами 48 км. З одного села виїхав велосипедист. Одночасно назустріч йому з іншого села виїхав гусеничний трактор. Швидкість велосипедиста 14 км/год, а трактора - 10 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?

Розв'язання:

1 спосіб 

1) 14 + 10 = 24 (км) – проходять відстань за 1 год. 

2) 48 : 24 = 2 (год) – час до зустрічі.

2 спосіб.

1) 14 + 10 = 24 (км/год) – швидкість зближення.

2) 48 : 24 = 48 : (8 • 3) = 48 : 8 : 3 = 6 : 3 = 2 (год) – час до зустрічі.

Відповідь: вони зустрінуться через 2 години.

 

Завдання 737. Знайди значення виразу 15 750 : k, якщо k = З, k= 7.

Якщо k = 3, тоді 15750 : k = 15750 : 3 = (15000 + 600 + 150) : 3 = 15 000 : 3 + 600 : 3 + 150 : 3 = 5000 + 200 + 50 = 5250

Якщо k = 7, тоді 15750 : k = 15750 : 7 = (14000 + 1400 + 350) : 7 = 14 000 : 7 + 1400 : 7 + 350 : 7 = 2000 + 200 + 50 = 2250

 

При русі назустріч швидкість зближення:  vзб = v1+v2

 

 

Завдання 738*. Два велосипедисти виїхали одночасно з міста до бази відпочинку. Один їхав зі швидкістю 10 км/год, а другий - 13 км/год. Через 2 год другий велосипедист проколов камеру, тому далі йшов пішки зі швидкістю 4 км/год. На якій відстані від міста перший велосипедист дожене другого?

Розв'язання:

1) 10 • 2 = 20 (км) – проїхав перший велосипедист за 2 год.

2) 13 • 2 = 26 (км) –  проїхав другий велосипедист за 2 год.

3) 20 + 10 = 26 + 4 = 30 (км) – шукана відстань.

Відповідь: перший велосипедист дожене другого на відстані 30 км від міста.

 

Завдання 739°. 

2312 : 8 = 289

_2312 | 8    

 16       289

   71

   64

     72

     72

       0

 

903 : 21 = 903 : (3 • 7) = 903 : 3 : 7 = 301 : 7 = (280 + 21) : 7 = 280 : 7 + 21 : 7 = 40 + 3 = 43

 

44 268 : 3 • 7 = 14756 • 7 = 103292

_44268 | 3        

  3          14756

  14

  12

   22

   21

     16

     15

       18

       18

         0

х 14756

         7

 103292

 

44 268 : 7 • 3 = 18972

_44268 | 7     

  42        6324

    22

    21

      16

      14

        28

        28

          0

х 6324

       3

 18972

14 301 • 2 – 777 : 7 = 28602 – 111 = 28491

х 14301 

         2

  28602

_ 28602

      111

   28491

(14 301 • 2 – 777) : 7 = (28602 – 777) : 7 = 27825 : 7 = 3975 

_28602

     777

  27825

_27825 | 7      

 21         3975

   68

   63

     52

     49

      35

      35

        0

Завдання 740°. Швидкість велосипедиста 12 км/год. Це в З рази більше від швидкості пішохода, але в 6 разів менше від швидкості автобуса. Знайди швидкість пішохода й автобуса.

Розв'язання:

1) 12 : 3 = 4 (км/год) – швидкість пішохода. 

2) 12 • 6 = 72 (км/год) – швидкість автобуса.

Відповідь: швидкість пішохода 4 км/год, швидкість автобуса 72 км/год.

 

Завдання 741. 

45 000 : 100 = 450

250 • 100 = 25 000

10 000 : 1 000 = 10

 

Завдання 742. Розглянь записи. Прочитай пояснення про ділення на 10, 100, 1000 з остачею.

1) 73 : 10 = 7 (ост. 3) 

У числі 73 найбільше число, яке ділиться на 10, це 70. 73 поділити на 10, буде 7. З од. становитимуть остачу.

2) 1847 : 100 = 18 (ост. 47)

Пояснення. 

У числі 1847 найбільше число, яке ділиться на 100, це число 1800. 1847 поділити на 100, буде 18. 47 од. становитимуть остачу.

 

Завдання 743. 

254 : 10 = 25 (ост. 4)

254 : 100 = 2 (ост. 54) 

12 700 : 1000 = 12 (ост. 700)

8400 : 1000 = 8 (ост. 400)

83 450 : 10 = 8345

83 450 : 100 = 834 (ост. 50) 

 

Завдання 744. 

724 036 : 4 + 40 850 = 181009 + 40580 = 221859

_724036 | 4        

 4            181009 

 32

 32

    4

    4

      0

      0

        3

        0

        36

        36

          0

+ 181009

    40850

   221859

2 • 843 – 4 • 343 = 1686 – 1372 = 314 

х 843 

      2

 1686

х 343

      4

 1372

_1686

  1372

   314

Завдання 745. На 3 га землі посіяли 500 кг зерна пшениці. Скільки кілограмів зерна потрібно, щоб засіяти 300 га землі?

Розв'язання:

1) 300 : 3 = 100 (раз) – у стільки разів більшу площу засіяли. 

2) 500 • 100 = 50 000 (кг) = 50 т – треба засіяти зерна.

Відповідь: потрібно 50 т зерна.

 

Завдання 746. Автомобілем ГАЗ можна перевезти 600 ц вантажу за 24 рейси, а автомобілем більшої вантажності - за 12 рейсів. За скільки спільних рейсів можуть перевезти весь вантаж обидва автомобілі?

Розв'язання.

1) 600 : 24 = 600 : (6 • 4) = 600 : 6 : 4 =100 : 4 = 25 (ц) – перевозить вантажу менший автомобіль за 1 рейс.

2) 600 : 12 = 600 : (6 • 2) = 600 : 6 : 2 = 100 : 2 = 50 (ц) – перевозить вантажу більший автомобіль.

3) 25 + 50 = 75 (ц) – перевозять вантажу два автомобілі разом за 1 рейс.

4) 600 : 75 = 600 : (3 • 5 • 5) = 600 : 3 : 5 : 5 = 200 : 5 : 5 = 40 : 5 = 8 (рейсів) – зроблять спільних рейсів.

Відповідь: автомобілі перевезуть увесь вантаж за 8 спільних рейсів.

 

Завдання 747. Автомобіль КрАЗ-257 витрачає за нормою на 100 км шляху 36 л пального. Але шофер обрав зручний режим роботи і зменшив витрату пального до 31 л на 100 км. Скільки літрів пального зекономить шофер на шляху в 1000 км?

Розв'язання.

1) 36 – 31 = 5 (л) – економить пального на 100 км.

2) 1000 : 100 = 10 (разів) – у стільки разів довший шлях.

3) 5 л • 10 = 50 (л) – зекономить пального на 1000 км.

Відповідь: зекономить 50 л пального.

 

Завдання 748*. Через 16 років Семен буде втричі старший, ніж тепер. Скільки років йому тепер?

Розв'язання:

Нехай Семену х років, тоді складемо рівняння

3 • х – х = 16 

2 • х = 16

Х = 16 : 2 

Х = 8

Відповідь: Семену 8 років.

 

Завдання 749°. З двох туристичних баз, відстань між якими 34 км, одночасно назустріч один одному вийшли пішохід і лижник. Пішохід ішов зі швидкістю 5 км/год, а лижник - 12 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?

Розв'язання.

1 спосіб 

1) 5 + 12 = 17 (км) – проходять відстань за 1 год. 

2) 34 : 17 = 2 (год) – час до зустрічі.

2 спосіб.

1) 5 + 12 = 17 (км/год) – швидкість зближення.

2) 34 : 17 = 2 (год) – час до зустрічі.

Відповідь: вони зустрінуться через 2 години.

 

Завдання 750°. 1) Обчисли з перевіркою.

х7023

      5

35115 

_34456 | 8     

 32        4307

   24

   24

      5

      0

      56

      56

        0

_621150 | 3        

 6            207050            

  2

  0

  21

  21

     1

     0 

     15

     15

       0 

Перевірка:

_35115 | 5    

 35        7023

    1

    0

    11

    10

     15

     15

       0

Перевірка:

х 4307

       8

 34456

Перевірка:

х 207050

        3

   621150

2) 2403 + х = 735 • 6 

2403 + х = 4410

х = 4410 – 2403

х = 2007

2403 + 2007 = 4410

735 • 6 = 4410

4410 = 4410

х 735

     6

 4410

_ 4410

   2403

   2007

+ 2403

   2007

   4410

4020 : х = 2563 – 2553

4020 : х = 10

х = 4020 : 10

х = 402

4020 : 402 = 10

2563 – 2553 = 10

10 = 10

 

Додаткові вправи

1. Поясни рівність х : 7 = 42 : 21 за таблицею. Розв'яжи задачу іншим способом.

Ціна Кількість Вартість

Однакова

7 зош. 

?

21 грн 

42 грн

х : 7 = 42 : 21 – однакова ціна зошита.

Розв'язання.

1) 21 : 7 = 3 (грн.) – ціна зошита.

2) 42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 10 + 4 = 14 (зош.) – купили інших зошитів. 

Відповідь: купили 14 зошитів.

 

2. Автомобіль долає 360 км за 6 год. На скільки йому треба збільшити швидкість, щоб подолати цю відстань на 1 год швидше?

Розв'язання.

1) 360 : 6 = 60 (км/год) – швидкість автомобіля.

2) 6 – 1 = 5 (год) – новий час.

3) 360 : 5 = 72 (км/год) – нова швидкість.

4) 72 – 60 = 12 (км/год) – на стільки треба збільшити швидкість.

 

3. Склади і розв'яжи задачі за короткими записами.

1) 3 с - 10 м 

   60 с - ? 

За 3 с спортсмен пробіг 10 м. Скільки метрів пробіжить за хвилину?

Розв'язання.

1) 60 : 3 = 20 (разів) – у стільки більше пробіжить.

2) 10 • 20 = 200 (м) – пробіжить спортсмен за 60 с.

 

2) І дня – 3 ряди груш по ? дерев.

    ІІ дня – 4 ряди яблук по 50 дерев.

    Усього посадили 440 фруктових дерев.

Першого дня посадили 3 ряди груш. Другого дня посадили 4 ряди яблунь по 50 дерев порівно в кожному ряду. Скільки садили груш у одному ряду, якщо всього посадили 440 фруктових дерев?

Розв'язання.

1) 50 • 4 = 200 (д.) – посадили яблунь.

2) 440 – 200 = 240 (д.) – посадили груш.

3) 240 : 3 = 80 (д.) груш у одному ряді.

 

4. Накресли два прямокутники, що мають однакові площі, але різні сторони. Знайди їх периметри.

Розв'язання.

4 см • 4 см = 2 см • 8 см = 1 см • 16 см = 16 (см2) – площі шуканих прямокутників.

 

5. Склади не менше трьох виразів, що дорівнюють нулю, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5 та арифметичні дії.

Розв'язання.

15 – 12 – 3 = 0

(5 – 4) – 1 = 0

3 • 2 – (5 + 1) = 6 – 6 = 0

 

6. На двох полицях 84 книжки. На першій полиці в 6 разів більше книжок, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

Вказівка. Запиши задачу коротко і розв'яжи її.

Розв'язання.

1 спосіб.

Нехай х –  (кн.) книжок на другій полиці, тоді х • 6 (кн.) – книжок на першій полиці, складемо рівняння

х + 6 • х = 84

х • (1 + 6) =84

х • 7 = 84

х = 84 : 7 

х = (70 + 14) : 7

х =  12 (кн.) – на другій полиці.

12 • 6 = 72 (кн.) – на першій полиці.

2 спосіб.

1) 6 + 1 = 7 (частин) – рівних частин з книжками на полиці.

2) 84 : 7 = 12 (кн.) – припадає на 1 частину з книжками, або книжок на другій полиці.

2) 12 • 6 = 72 (кн.) – книжок на першій полиці.

 

7. Склади та розв'яжи рівняння.

1) Якщо невідоме число збільшити на 450, то дістанемо добуток чисел 215 і 4. Знайди невідоме число.

Розв'язання.

х + 450 = 215 • 4

х + 450 = 860 

х = 860 – 450

х = 410

410 + 450 = 860

215 • 4 = 860

860 = 860 

 

х215

     4

  860

 

2) Якщо різницю невідомого числа і числа 560 зменшити в 4 рази, буде 140. Знайди невідоме число.

Розв'язання.

(х – 560) : 4 = 140

х – 560 = 140 • 4 

х – 560 = 560

х = 560 + 560

х = 1120

(1120 – 560) : 4 = 560 : 4 = (400 + 160) : 4 = 100 + 40 = 140

140 = 140

 

8. Розгадай ребуси.

Розв'язання.

(Відро без ві) та (гриби без гри) = дро + би = дроби

(В і д) та  (с) та (танк без к) та (ь) = від + с + тань = відстань

Інші завдання дивись тут...