Інші завдання дивись тут...

Завдання 290 Порядок дій

780 – 180 : 2 • 6 = 780 – 90 • 6 = 780 – 540 = 240

(800 : 8 – 20) : 4 = (100 – 20) : 4 = 80 : 4 = 20

(780 – 180) : 2 • 6 = 600 : 2 • 6 = 300 • 6 = 1800

800 : 8 – 20 : 4 = 100 – 5 = 95

 

Завдання 291 Дроби

Довжина 3/5 відрізка AB дорівнює 6 см. Яка довжина всього відрізка AB?

Розв'язання

1) Скільки сантиметрів в 1/5 — відрізка AB? 6 : 3 = 2 (см)

2) Яка довжина відрізка AB? 2 • 5 = 10 (см)

Відповідь: довжина відрізка AB дорівнює 10 см.

 

Завдання 292

Туристи пройшли 8 км, що становить 1/3 маршруту. Яка довжина всього маршруту?

Розв'язання

8 • 3 = 24 (км)  довжина всього маршруту.

� Зміни запитання, щоб у розв'язанні добавило­ся 2 дії:

а) віднімання і віднімання;

На скільки більше кілометрів залишилося пройти туристам, ніж вони вже встигли пройшли?

Розв'язання

1) 8 • 3 = 24 (км)  довжина всього маршруту

2) 24 - 8 = 16 (км)  залишилося пройти

3) 16 - 8 = 8 (км) – на стільки більше залишилося пройти, ніж вони вже встигли пройти.

Відповідь: туристам залишилося пройти на 8 кілометрів більше, ніж вони вже встигли пройти.

б) відні­мання і ділення.

У скільки разів більше кілометрів залишилося пройти туристам, ніж вони вже встигли пройшли?

Розв'язання

1) 8 • 3 = 24 (км)  довжина всього маршруту

2) 24 - 8 = 16 (км)  залишилося пройти

3) 16 : 8 = 2 (рази)  у стільки більше залишилося пройти, ніж вони вже встигли пройти.

Відповідь: туристам залишилося пройти у 2 рази більше кілометрів, ніж вони вже встигли пройти.

 

Завдання 293

Автотуристи проїхали по ґрунтовій дорозі 240 км, що становило 2/3 відстані по асфальтовій дорозі. Скільки часу вони були в дорозі, якщо по асфальтовій дорозі за 1 год проїжджали 90 км, а по ґрунтовій — 60 км?

Розв'язання

1) 240 : 2 • 3 = 360 (км) – відстань асфальтової дороги

2) 240 : 60 = 4 (год) – час на ґрунтовій дорозі

3) 360 : 90 = 4 (год) – час на асфальтовій дорозі

4) 4 + 4 = 8 год

Відповідь: автотуристи були в дорозі 8 годин.

 

Завдання 294

1) 1 л соку налили у склянки місткістю 1/5 л кожна. Скільки таких склянок використали?

Розв'язання

5 склянок. (5/5 = 1)

2) 4 л молока налили в півлітрові банки. Скільки банок використали?

Розв'язання

Півлітрова банка 1/2 л, тому щоб розлити 1 літру молока, треба 2 банки.

4 • 2 = 8 (банок) – використали банок для 4 л молока.

 

Завдання 295

Якщо а = 120, тоді (а • 4 – а : 24) • 2 = (120 • 4 – 120 : 24) • 2 = (480 – 5) • 2 =

= 475 • 2 = 950

 

Завдання 296  Знайди периметр прямокутної ділянки, ширина якої 24 м, що становить 3/8  довжини.

24 : 3 • 8 = 64 (м)  довжина прямокутної ділянки.

Р = (24 + 64) • 2 = 88 • 2 = (80 + 8) • 2 = 160 + 16 = 176 (м)  периметр прямокутної ділянки.

 

Завдання 297  Ділене зменшили у 2 рази, а дільник змен­шили на 6, але частка не змінилася. Знайди дільник.

Розв'язання

Якщо ділене зменшити у 2 рази, тоді частка зменшиться у 2 рази. Але частка також зменшиться у 2 рази, якщо дільник збільшити у 2 рази. 

Нехай х – ділене, складемо рівняння змін з діленим:

2 • (х – 6) = х

2 • х – 12 = х

2 • х – х = 12

х • (2 – 1) = 12

х = 12

Відповідь: ділене дорівнює 12.

 

Завдання 298

2/5 від 1 кг = 1 кг : 5 • 1 = 1000 г : 5 = 200 г

3/4 від 1 год = 2 хв : 3 • 1 = 2 • 60 с : 3 = 120 с : 3 = 40 с

4/5 від 1 м = 1 год : 4 • 1 = 60 хв : 4 = 15 хв

 

Завдання 299  Автобус на 100 км витрачає 14 л пального. Скільки потрібно пального легковому автомо­білю на 400 км, якщо на 100 км він витрачає 4/7 від кількості пального, яке витрачає автобус?

Розв'язання

1) 14 : 7 • 4 = 2 • 4 = 8 (л)  витрачає автомобіль на 100 км

2) 400 : 100 = 4 (рази)  стільки разів по 100 км міститься в 400 км

3) 4 • 8 = 32 (л) 

Відповідь: легковому автомобілю потрібно 32 л на 400 км.

 

Завдання 300

765 : 3 + 812 : 4 = 458

 

_765 |  3 

  6      255

 _16

   15

   _15

     15

       0

_812 |  4  

  8      203

  _12

    12

      0 

+255

  203

  458 

476 : 28 • 36 – 18 • 32 = 612  576 = 36 

 _476 |  28

  28       17

 _196

   196

      0

х  17

   36

  102

  51 

  612

х  18

   32

   36

  54 

  576

Завдання 301

1) Знайди:

3/4 від 1 год 1 год : 4 • 3 = 60 хв : 4 • 3 = 45 хв

3/5 від 1 год 1 год : 5 • 3 = 60 хв : 5 • 3 = 36 хв

1/6 від 1 год 1 год : 6 • 1 = 60 хв : 6 • 1 = 10 хв

5/6 від 1 год 1 год : 6 • 5 = 60 хв : 6 • 5 = 50 хв

5/12 від 1 год 1 год : 12 • 5 = 60 хв : 12 • 5 = 25 хв

1/20 від 1 год 1 год : 20 • 1 = 60 хв : 20 • 1 = 3 хв

2) Число, 3/5 якого дорівнює 60.

60 : 3 • 5 = 100

 

Завдання 302  Хлопчик на 5/6 усіх своїх грошей купив 2 книжки, за ціною 30 грн кожна. Скільки грошей було в хлопчика спочатку?

Розв'язання

1) 30 • 2 = 60 (грн)  заплатив за книжки

2) 60 : 5 • 6 = 12 • 6 = 72 (грн)

Відповідь: у хлопчика було спочатку 72 грн.

 

Завдання 303  4 хлопчики зібрали в лісі 3 кг ожини та поділили її порівну. Скільки ожини одержав кожний хлопчик?

Розв'язання

1 спосіб

3 : 4 = 3/4 (кг) = 750 (г)

2 спосіб

1 кг = 1000 г, 1000 : 4 • 3 = 750 (г)

 

Завдання 304  За 4 дні дівчинка прочитала 64 сторінки книжки, а залишилося читати 2/3 кількості сторінок. За скільки днів вона закінчить читати всю книжку, якщо за день читатиме по стільки само сторінок?

Розв'язання

1-й спосіб

1) 64 • 3 = 192 (стор.)  всього сторінок

2) 192 - 64 = 128 (стор.)  залишилося прочитати

3) 64 : 4 = 16 (стор.)  читає за один день

4) 128 : 16 = 8 (днів)

2-й спосіб

Якщо залишилося читати 2/3 кількості сторінок, то прочитаних 1/3 кількості сторінок становить 64 сторінки, тоді на решту сторінок витратить удвічі більше часу:

4 • 2 = 8 (днів)

Відповідь: дівчинка закінчить читати всю книжку за 8 днів.

 

Завдання 305 Довжина садиби 100 м, а ширина — на 60 м менша. 3/8 площі садиби займають будівлі, двір і сад, а решту — город. Яку площу займає город?

Розв'язання

1) 100 – 60 = 40 (м)  ширина садиби

2) 100 • 40 = 4000 (м2 площа садиби

3) 4000 : 8 • 3 = 1500 (м2) – площу займають будівлі, двір, сад

4) 4000 – 1500 = 2500 (м2)

Відповідь: город займає 2500 м2.

 

Завдання 306

1/3 доби < 6 год (1/3 від доби 12 год : 3 • 1 = 4 год, а 4 год < 6 год)

Порівняй 1/5 т = 2 ц (1/5 т 10 ц : 5 • 1 = 2 ц, а 2 ц = 2 ц)

Порівняй 1/4 км > 300 м (1/4 км 1000 м : 4 • 1 = 250 м, а 250 м > 300 м)

Порівняй 1/20 м > 1 см (1/20 м = 100 м : 20 • 1 = 5 м, а 5 м > 1 см)

 

Завдання 307  Побудуй квадрат, периметр якого дорівнює 2/5 периметра трикутника зі сторонами 6 см, 8 см, 6 см.

1) 6 + 8 + 6 = 20 (см)  периметр трикутника

2) 20 : 5 • 2 = 8 (см)  периметр квадрата

3) 8 : 4 = 2 (см)   сторона квадрата

Завдання 308 

Нерівність

х менше рівне 402

х більше рівне 325

х менше рівне 73

Найменше значення

 0

 325

 0

Найбільше значення

 402

 натуральний ряд нескінчений

 73

Завдання 309  У чотирьох класах 126 учнів. В одному класі на 10 учнів більше, ніж у кожному з інших трьох. Скільки учнів у кожному із цих класів?

Розв'язання

1) 126 – 10 = 116 (уч.) – у чотирьох класах порівно.

2) 116 : 4 = (80 + 36) : 4 = 29 (уч.) – у кожному з трьох інших класів.

3) 29 + 10 = 39 (уч.) – в одному з класів.

Відповідь: у трьох класах по 29 учнів, а в одному з класів 39 учнів.

 

Завдання 310

1) (825 : 3 + 850 : 5) : 5 = 

=(400 + 45) : 5 = 80 + 9 =

= 89 

_825 |  3  

 6      275

_22

  21

    15

     15

       0

_850 |  5  

 5      170

_35

  35

    0 

+275

  170

  445

 

 

825 : 3 + 850 : 5 : 5 =

= 275 + 34 = 309

_825 |  3  

 6      275

_22

  21

    15

     15

 

       0

_850 |  5  

 5      170

_35

  35

 

    0 

_170 |  5  

  15     34

  _20

    20

      0 

2) х – 470 = 660 : 3

   х – 470 = 220

   х = 220 + 470

   х = 690 

600 – 2 • х = 460

2 • х = 600 – 460

2 • х = 140

х = 140 : 2

х = 70

 

 

Завдання 311

1) 2/3 від 69 = 69 : 3 • 2 = 2• 2 = 46

    3/4 від 72 = 72 : 4 • 3 = 18 • 2 = 36

    4/5 від 65 = 65 : 5 • 4 = 13 • 4 = 52

    6/7 від 63 = 63 : 7 • 6 = 9 • 2 = 18

2) якщо 2/5 а = 10, тоді а = 10 : 2 • 5 = 25

Якщо 3/4 а = 12, тоді а = 12 : 3 • 4 = 16

Якщо 2/3 а = 18, тоді а = 18 : 2 • 3 = 27

 

Завдання 312

9/9 = 1     7/7 = 1    4/4 = 1    6/6 = 1    10/10 = 1

 

Завдання 313 

Для виготовлення хліба на опарі борошна беруть а кг, води – 7/10 маси борошна, солі 1/40 маси борошна. Знайди масу тіста.

Вираз: а + а : 10 • 7 + а : 40 • 1

Якщо а = 40 кг, тоді

40 + 40 : 10 • 7 + 40 : 40 • 1 = 40 + 28 + 1 = 69 (кг)

Якщо а = 2 кг = 200 г, тоді

2000 + 2000 : 10 • 7 + 2000 : 40 • 1 = 2000 + 1400 + 50 = 3450 (г) = 3 кг 450 г

 

Завдання 314 

На хлібокомбінат привезли 6 ц житнього борошна, що становить 3/8 маси всього привезе­ного борошна. На скільки центнерів більше привезли пшеничного борошна, ніж житнього?

Розв'язання

1) 6 : 3 • 8 = 16 (ц)  привезене борошно
2) 16 - 6 = 10 (ц)  пшеничного борошна
3) 10 - 6 = 4 (ц)  на стільки більше пшеничного борошна, ніж житнього
Відповідь: на 4 центнери більше привезли пшеничного борошна, ніж житнього.
 

Завдання 315

З а кг вершків одержують b кг масла. Скільки кілограмів масла одержать із с кг вершків? Склади вираз та обчисли, якщо а = 18; с = 360; b = 4.

Короткий запис

а кг  b кг

с кг  ?

Розв'язання

Вираз: с : a • b

360 : 18 • 4 = 20 • 4 = 80 (кг)

Відповідь: одержать 80 кілограмів масла із 360 кг вершків.

 

Завдання 316 Рівняння

а • 7 – 423 = 354

а • 7 = 354 + 423

а • 7 = 777

a = 777 : 7

a = 111

b : 23 + 278 = 314

b : 23 = 314 - 278

b : 23 = 36

b = 36 • 23

b = 828

Завдання 317 Побудуй квадрат, периметр якого дорівнює периметру прямокутника із шириною 2 см, що у 2 рази менше довжини.

Розв'язання

1) 2  2 = 4 (cм)  довжина прямокутника

2) (2 + 4) • 2 = 6 • 2 = 12 (см)  периметр прямокутника

3) 12 : 4 = 3 (см)  сторона квадрата.

Завдання 318

813 : 3 + 966 : 21 = 317 

_813 |  3  

 6       271

_21

  21

     3

     3

 

      0 

_966 |  21  

 84       46

_126

  126

     0

+271

   46

  317 

615 : 3 – 428 : 4 = 98

_615 |  3  

 6       205

  _15

    15

      0 

_428 |  4  

 4       107

  _28

    28

      0 

_205

  107

   98

Завдання 319 

У класі 6 дітей їдять морозиво щодня. 18 дітей їдять морозиво через день. Інші учні не їдять морозива. Учора 10 дітей їли морозиво. Скільки дітей буде їсти морозиво сьогодні?

Розв'язання
1) 10 – 6 = 4 (д.)  їли вчора із 18 дітей
2) 18 – 4 = 14 (д.)  їсти мають сьогодні із 18 дітей
3) 14 + 6 = 20 (д.)
Відповідь: сьогодні 20 дітей будуть їсти морозиво.

 

Завдання 320

З 5 кг макулатури можна виготовити 125 шкільних зошитів. Скільки кілограмів макулатури потрібно зібрати, щоб виготовити 25 таких зошитів?

Короткий запис

5 кг  125 з.
?  25 з.
Розв'язання
1) 125 : 25 = 5 (р.) – у стільки разів 25 зошитів менше, ніж 125 зошитів
2) 5 : 5 = 1 (кг)

Відповідь: потрібно зібрати 1 кг макулатури, щоб виготовити 25 таких зошитів.

 

Завдання 321  Порівняння чисел

27 • 13 > 43 • 6

480 : 40 >  560 : 14

380 : 20 <  900 : 5

36 • 24 > 25 • 26

Інші завдання дивись тут...