Інші завдання дивись тут...

Завдання 290 Порядок дій

780 – 180 : 2 • 6 = 780 – 90 • 6 = 780 – 540 = 240

(800 : 8 – 20) : 4 = (100 – 20) : 4 = 80 : 4 = 20

(780 – 180) : 2 • 6 = 600 : 2 • 6 = 300 • 6 = 1800

800 : 8 – 20 : 4 = 100 – 5 = 95

 

Завдання 291 Дроби

Довжина 3/5 відрізка AB дорівнює 6 см. Яка довжина всього відрізка AB?

Розв'язання

1) 6 : 3 = 2 (см) — в 1/5  відрізка AB;

2) 2 • 5 = 10 (см) — довжина  відрізка AB.

Відповідь: 10 см.

 

Завдання 292

Туристи пройшли 8 км, що становить 1/3 маршруту. Яка довжина всього маршруту?

Короткий запис

1/3 — 8 км

— ?

Розв'язання

8 • 3 = 24 (км)  довжина всього маршруту.

� Зміни запитання, щоб у розв'язанні добавило­ся 2 дії:

а) віднімання і віднімання;

На скільки більше кілометрів залишилося ще пройти туристам, ніж вони вже пройшли?

Розв'язання

1) 8 • 3 = 24 (км)  довжина всього маршруту;

2) 24  8 = 16 (км)  залишилося пройти;

3) 16  8 = 8 (км) – на стільки більше залишилося ще пройти, ніж вони вже пройшли.

Відповідь: на 8 кілометрів більше залишилося ще пройти туристам, ніж вони вже пройшли.

б) відні­мання і ділення.

У скільки разів більше кілометрів залишилося ще пройти туристам, ніж вони вже пройшли?

Розв'язання

1) 8 • 3 = 24 (км)  довжина всього маршруту;

2) 24 - 8 = 16 (км)  залишилося пройти;

3) 16 : 8 = 2 (рази)  у стільки більше залишилося ще пройти, ніж вони вже пройшли.

Відповідь: у 2 рази більше кілометрів залишилося ще пройти туристам, ніж вони вже пройшли.

 

Завдання 293

Автотуристи проїхали по ґрунтовій дорозі 240 км, що становило 2/3 відстані по асфальтовій дорозі. Скільки часу вони були в дорозі, якщо по асфальтовій дорозі за 1 год проїжджали 90 км, а по ґрунтовій — 60 км?

 

За 1 год

Загальний час

Відстань

ґрунтова

60 км

?

 

240 км

асфальтова

90 км

?

?, 2/3 загальної відстані

Розв'язання

1) 240 : 2 • 3 = 360 (км) – відстань проїхали асфальтовою дорогою;

2) 240 : 60 = 4 (год) – час руху на ґрунтовій дорозі;

3) 360 : 90 = 4 (год) – час руху на асфальтовій дорозі.

4) 4 + 4 = 8 год

Відповідь: автотуристи були в дорозі 8 годин.

 

Завдання 294

1) 1 л соку налили у склянки місткістю 1/5 л кожна. Скільки таких склянок використали?

Короткий запис

Розлили — 1 л, ? скл. по 1/5 л

Розв'язання

1 л = 1000 мл

1) 1000 : 5 = 200 (мл) – місткість склянки;

2) 1000 : 200 = 5 (скл.)

Відповідь: 5 склянок.

2) 4 л молока налили в півлітрові банки. Скільки банок використали?

Розв'язання

1-й спосіб

Короткий запис

4 л — ? б. по 500 мл

4 л = 4000 мл

4000 : 500 = 8 (б.) – використали для 4 л молока.

2-й спосіб

Короткий запис

2 б. — 1 л

— 4 л

Місткість півлітрової банки 1/2 л, тому щоб розлити 1 літру молока, треба 2 банки.

4 • 2 = 8 (б.) – використали для 4 л молока.

Відповідь: 8 банок.

 

Завдання 295 Вирази

Якщо а = 120, тоді (а • 4 – а : 24) • 2 =

= (120 • 4 – 120 : 24) • 2 = (480 – 5) • 2 = 475 • 2 = 950

 

Завдання 296  Знайди периметр прямокутної ділянки, ширина якої 24 м, що становить 3/8  довжини.

Короткий запис

Ширина — ?, це 3/8 від довжини

Довжина — ?

Периметр — ?

Розв'язання

24 : 3 • 8 = 64 (м)  довжина прямокутної ділянки.

Р = (24 + 64) • 2 = 88 • 2 = (80 + 8) • 2 = 160 + 16 = 176 (м)

Відповідь: периметр прямокутної ділянки дорівнює 176 метрів.

 

Завдання 297  Ділене зменшили у 2 рази, а дільник змен­шили на 6, але частка не змінилася. Знайди дільник.

Розв'язання

1-й спосіб

Якщо ділене зменшити у 2 рази, тоді частка зменшиться у 2 рази. Але частка також зменшиться у 2 рази, якщо дільник збільшити у 2 рази. Нехай х – дільник, складемо рівняння змін з дільником:

2 • (х – 6) = х

2х – 12 = х

2х – х = 12

х = 12

2-й спосіб

Нехай ділене дорівнює а, а дільник  b, тоді їхня частка дорівнює a/b.

Зменшене удвічі ділене дорівнює а/2, а зменшений на 6 дільник  ( 6), а іхня частка  а/2(b –6)

Частка не змінилася, тому

а/b = а/2(b  6)

Дроби рівні, тому

= 2(b  6)

= 2 12

2b  b = 12

b = 12

Відповідь: дільник дорівнює 12.

 

Завдання 298

2/5 від 1 кг = 1 кг : 5 • 1 = 1000 г : 5 = 200 г

3/4 від 1 год = 1 год : 4 • 3 = 60 хв : 4 • 3 = 15 хв • 3 = 45 хв

4/5 від 1 м = 1 м : 5 • 4 = 10 дм : 5 • 4 = 2 дм • 4 = 8 дм

 

Завдання 299  Автобус на 100 км витрачає 14 л пального. Скільки потрібно пального легковому автомо­білю на 400 км, якщо на 100 км він витрачає 4/7 від кількості пального, яке витрачає автобус?

 

За 100 км

Кількість пального

Відстань

Автобус

14 л

 

100 км

Автомобіль

?, 4/7 від 14 л

?

400 км

Розв'язання

1) 14 : 7 • 4 = 2 • 4 = 8 (л)  пального витрачає автомобіль на 100 км;

2) 400 : 100 = 4 (р.)  стільки разів по 100 км міститься в 400 км.

3) 4 • 8 = 32 (л) 

Відповідь: легковому автомобілю потрібно 32 л на 400 км.

 

Завдання 300

765 : 3 + 812 : 4 = 458

 

_765|  3   

  6     255

 _16

   15

   _15

     15

       0

_812|  4  

  8     203

  _12

    12

      0 

+255

  203

  458 

476 : 28 • 36 – 18 • 32 = 36 

 _476|  28 

   28    17

  _196

    196

       0

х 17

  36

 102

 51  

 612

х  18

   32

   36

  54 

  576

_612

  576

    36

Завдання 301

1) Знайди:

3/4 від 1 год 1 год : 4 • 3 = 60 хв : 4 • 3 = 15 хв • 3 = 45 хв

3/5 від 1 год 1 год : 5 • 3 = 60 хв : 5 • 3 = 12 хв • 3 = 36 хв

1/6 від 1 год 1 год : 6 • 1 = 60 хв : 6 • 1 = 10 хв • 1 = 10 хв

5/6 від 1 год 1 год : 6 • 5 = 60 хв : 6 • 5 = 10 хв • 5 = 50 хв

5/12 від 1 год 1 год : 12 • 5 = 60 хв : 12 • 5 = 5 хв • 5 = 25 хв

1/20 від 1 год 1 год : 20 • 1 = 60 хв : 20 • 1 =3 хв • 1 = 3 хв

2) Число, 3/5 якого дорівнює 60.

60 : 3 • 5 = 20 • 5 = 100

 

Завдання 302  Хлопчик на 5/6 усіх своїх грошей купив 2 книжки, за ціною 30 грн кожна. Скільки грошей було в хлопчика спочатку?

Короткий запис

5/6 — ?, це 2 кн. по 30 грн

— ?

Розв'язання

1) 30 • 2 = 60 (грн)  становлять 5/6 усіх грошей. 

2) 60 : 5 • 6 = 12 • 6 = 72 (грн)

Відповідь: у хлопчика було спочатку 72 грн.

 

Завдання 303  4 хлопчики зібрали в лісі 3 кг ожини та поділили її порівну. Скільки ожини одержав кожний хлопчик?

Короткий запис

1 хл. — ?, 3/4 кг

Розв'язання

1 кг = 1000 г

1000 : 4 • 3 = 750 (г)

Відповідь: кожний хлопчик одержав 750 г ожини.

 

Завдання 304  За 4 дні дівчинка прочитала 64 сторінки книжки, а залишилося читати 2/3 кількості сторінок. За скільки днів вона закінчить читати всю книжку, якщо за день читатиме по стільки само сторінок?

Розв'язання

1-й спосіб

1) 64 : 4 = 16 (с.)  прочитала за один день;

2) Оскільки 64 сторінки становлять прочитаних 1/3 кількості сторінок, то 

   64 : 1 • 3 = 192 (с.)  всього в книжці;

3) 192 - 64 = 128 (с.)  залишилося прочитати.

4) 128 : 16 = 8 (дн.)

2-й спосіб

Якщо залишилося читати 2/3 кількості сторінок, то прочитаних 1/3 кількості сторінок становить 64 сторінки, тоді на решту сторінок витратить удвічі більше часу:

4 • 2 = 8 (дн.)

Відповідь: дівчинка закінчить читати всю книжку за 8 днів.

 

Завдання 305 Довжина садиби 100 м, а ширина — на 60 м менша. 3/8 площі садиби займають будівлі, двір і сад, а решту — город. Яку площу займає город?

Короткий запис

Довжина садиби — 100 м

Ширина садиби — ?, на 60 м менша, ніж довжина

Площа садиби — ?

Будівлі, двір і сад — ?, 3/8 площі садиби

Город — ?, решта

Розв'язання

1) 100 – 60 = 40 (м)  ширина садиби;

2) 100 • 40 = 4000 (м² площа садиби;

3) 4000 : 8 • 3 = 1500 (м²) – площу займають будівлі, двір, сад.

4) 4000 – 1500 = 2500 (м²)

Відповідь: город займає 2500 м².

 

Завдання 306

1/3 доби < 6 год (1/3 від доби 12 год : 3 • 1 = 4 год)

Порівняй 1/5 т = 2 ц (1/5 т 10 ц : 5 • 1 = 2 ц)

Порівняй 1/4 км > 300 м (1/4 км 1000 м : 4 • 1 = 250 м)

Порівняй 1/20 м > 1 см (1/20 м 100 м : 20 • 1 = 5 м)

 

Завдання 307  Побудуй квадрат, периметр якого дорівнює 2/5 периметра трикутника зі сторонами 6 см, 8 см, 6 см.

Розв'язання

1) 6 + 8 + 6 = 20 (см)  периметр трикутника;

2) 20 : 5 • 2 = 4 • 2 = 8 (см)  периметр квадрата;

3) 8 : 4 = 2 (см)   сторона квадрата.

Завдання 308 

Нерівність

х ≤ 402

х ≥ 325

х ≤ 73

Найменше значення

 0

 325

 0

Найбільше значення

 402

 натуральний ряд нескінчений

 73

Завдання 309  У чотирьох класах 126 учнів. В одному класі на 10 учнів більше, ніж у кожному з інших трьох. Скільки учнів у кожному із цих класів?

Короткий запис

Разом — 126 уч.

— ?, на 10 уч. більше, ніж в II, III, IV

II, III, IV — ?, порівно

Розв'язання

1) 126 – 10 = 116 (уч.) – у чотирьох класах порівно;

2) 116 : 4 = (80 + 36) : 4 = 20 + 9 = 29 (уч.) – у кожному з трьох інших класів;

3) 29 + 10 = 39 (уч.) – в одному з класів.

Відповідь: по 29 учнів у трьох класах і 39 учнів в одному з класів.

 

Завдання 310

1) (825 : 3 + 850 : 5) : 5 = 89 

825 : 3 + 850 : 5 : 5 = 309

_825|  3 

  6    275

 _22

   21

     15

      15

        0

_850|  5 

  5    170

 _35

   35

     0 

+275

  170

  445

 

 

_445|  5 

  40   89

  _45

    45

      0

_825|  3 

  6    275

 _22

   21

     15

      15

        0

_850|  5  

  5     170

 _35

   35

     0 

_170|  5 

  15   34

  _20

    20

      0

2) х – 470 = 660 : 3

   х – 470 = 220

   х = 220 + 470

   х = 690 

 

600 – 2 • х = 460

2 • х = 600 – 460

2 • х = 140

х = 140 : 2

х = 70

Завдання 311

1) 2/3 від 69 = 69 : 3 • 2 = 2• 2 = 46

    3/4 від 72 = 72 : 4 • 3 = 18 • 2 = 36

    4/5 від 65 = 65 : 5 • 4 = 13 • 4 = 52

    6/7 від 63 = 63 : 7 • 6 = 9 • 6 = 54

2) якщо 2/5 а = 10, тоді а = 10 : 2 • 5 = 5 • 5 = 25

   якщо 3/4 а = 12, тоді а = 12 : 3 • 4 = 4 • 4 = 16

   якщо 2/3 а = 18, тоді а = 18 : 2 • 3 = 9 • 3 = 27

 

Завдання 312

9/9 = 1     7/7 = 1    4/4 = 1    6/6 = 1    10/10 = 1

 

Завдання 313 

Для виготовлення хліба на опарі борошна беруть а кг, води – 7/10 маси борошна, солі – 1/40 маси борошна. Знайди масу тіста.

Короткий запис

Борошно — а кг

Вода — ?, 7/10 маси борошна

Солі  — ?, 1/40 маси борошна

Разом — ?

Розв'язання

1) а : 10 • 7 (кг) – маса води;

2) а : 40 • 1 (кг) – маса солі;

3) а + а : 10 • 7 + а : 40 • 1 (кг) – маса тіста.

Вираз: а + а : 10 • 7 + а : 40 • 1

Якщо а = 40 кг, тоді

40 + 40 : 10 • 7 + 40 : 40 • 1 = 40 + 28 + 1 = 69 (кг)

Якщо а = 2 кг = 2000 г, тоді

2000 + 2000 : 10 • 7 + 2000 : 40 • 1 = 2000 + 1400 + 50 = 3450 (г) = 3 кг 450 г

 

Завдання 314 

На хлібокомбінат привезли 6 ц житнього борошна, що становить 3/8 маси всього привезе­ного борошна. На скільки центнерів більше привезли пшеничного борошна, ніж житнього?

Короткий запис

Всього  — ?

Житнє — 6 ц, що становить 3/8 всього

Пшеничне — ?, решта

На  — ?

Розв'язання

1) 6 : 3 • 8 = 16 (ц)  маса всього борошна;
2) 16 - 6 = 10 (ц)  маса пшеничного борошна;
3) 10 - 6 = 4 (ц)  на стільки більша маса пшеничного борошна, ніж житнього.
Відповідь: на 4 центнери більше привезли пшеничного борошна, ніж житнього.
 

Завдання 315

З а кг вершків одержують b кг масла. Скільки кілограмів масла одержать із с кг вершків? Склади вираз та обчисли, якщо а = 18; с = 360; b = 4.

Короткий запис

а кг вершків  b кг масла

с кг вершків  ? кг масла

Розв'язання

1) с : а (р.) – у стільки разів більше с кг вершків, ніж а кг вершків;

2) • (с : а) (кг) – одержать масла;

Вираз: • (с : a)

• (360 : 18) = 4 • 20 = 80 (кг)

Відповідь: одержать 80 кілограмів масла із 360 кг вершків.

 

Завдання 316 Рівняння

а • 7 – 423 = 354

а • 7 = 354 + 423

а • 7 = 777

a = 777 : 7

a = 111

+354

  423

  777

_777|  7 

  7    111

  _7

    7

    _7

      7

      0

b : 23 + 278 = 314

b : 23 = 314  278

b : 23 = 36

b = 36 • 23

b = 828

_314

  278

   36

х 36

  23

108

72  

828

Завдання 317 Побудуй квадрат, периметр якого дорівнює периметру прямокутника із шириною 2 см, що у 2 рази менше довжини.

Короткий запис

Ширина — 2 см, що у 2 рази менша довжини

Довжина — ?

Р прямокутника — ?

Рпрямокутника = Рквадрата

Сторона — ?

Розв'язання

1) 2  2 = 4 (cм)  довжина прямокутника;

2) (2 + 4) • 2 = 6 • 2 = 12 (см)  периметр прямокутника або квадрата;

3) 12 : 4 = 3 (см)  сторона квадрата.

Завдання 318

813 : 3 + 966 : 21 = 317 

_813 |  3  

  6      271

 _21

   21

     _3

       3

       0 

_966 |  21 

  84     46

 _126

   126

      0

+271

    46

  317 

615 : 3 – 428 : 4 = 98

_615 |  3  

  6      205

  _15

    15

      0 

_428 |  4  

  4      107

   _28

     28

       0 

_205

  107

    98

Завдання 319 

У класі 6 дітей їдять морозиво щодня. 18 дітей їдять морозиво через день. Інші учні не їдять морозива. Учора 10 дітей їли морозиво. Скільки дітей буде їсти морозиво сьогодні?

Розв'язання
1) 10 – 6 = 4 (д.)  їли вчора морозиво;
2) 18 – 4 = 14 (д.)  їсти мають сьогодні морозива.
3) 14 + 6 = 20 (д.)
Відповідь: сьогодні 20 дітей будуть їсти морозиво.

 

Завдання 320

З 5 кг макулатури можна виготовити 125 шкільних зошитів. Скільки кілограмів макулатури потрібно зібрати, щоб виготовити 25 таких зошитів?

Короткий запис

5 кг  125 з.
 25 з.
Розв'язання
1) 125 : 25 = 5 (р.) – у стільки разів 25 зошитів менше, ніж 125 зошитів.
2) 5 : 5 = 1 (кг)

Відповідь: потрібно зібрати 1 кг макулатури, щоб виготовити 25 таких зошитів.

 

Завдання 321  Порівняння чисел

27 • 13 > 43 • 6

380 : 20 <  900 : 5

x 27

  13

  81

 27 

 351

x 43

    6

 258

_380 |  20  

  20       19

 _180

   180

      0

_900 |  5   

  5      180

 _40

   40

     0

480 : 40 <  560 : 14 36 • 24 > 25 • 26

_480 |  40   

  40      12

  _80

    80

      0

_560 |  14 

  56      40

    0

x 36

  24

 144

 72 

 864

x 25

  26

 150

 50 

 650

Інші завдання дивись тут...

  • Матвій
    В нас в книзі номер 314 зовсім другий---> Напишіть умову завдання.
    26 лютого 2024 15:03