Сторінка 41
Завдання 12 Порозрядне віднімання
6 890 – 2 150 = (6 000 – 2 000) + (800 – 100) + (90 – 50) = 4 000 + 700 + 40 = 4740
47 569 – 24 305 = (40 000 – 20 000) + (7 000 – 4 000) + (500 – 300) + 60 + (9 – 5) = 20 000 + 3 000 + 200 + 60 + 4 = 23 264
620 815 – 310 705 = (600 000 – 300 000) + (20 000 – 10 000) + (800 – 700) + 10 + (5 – 5) =
= 300 00 + 10 000 + 100 + 10 + 0 = 310 110
Завдання 13 До кожної рівності на додавання склали рівність на віднімання
76 125 + 3 462 = 79 587 79 587 – 3 462 = 76 125 79 587 – 76 125 = 3 462 |
3 405 + 2 061 = 5 466 5 466 – 2 061 = 3 405 5 466 – 3 405 = 2 061 |
7 004 + 324 = 7 328 7 328 – 324 = 7 004 7 328 – 7 004 = 324 |
61 245 + 5 623 = 66 868 66 868 – 5 623 = 61 245 66 868 – 61 245 = 5 623 |
Завдання 14
589 999 – 525 000 = 64 999 759 999 – 658 000 = 101 999
Завдання 15
А. 9 375 – 7 164 = (9 000 – 7 000) + (300 – 100) + (70 – 60) + (5 – 4) = 2 000 + 200 + 10 + 1 = 2211
86 506 – 40 402 = (80 000 – 40 000) + 6 000 + (500 – 400) + (6 – 2) = 46 104
Б. 34 809 – 3 605 = 30 000 + (4 000 – 3 000) + (800 – 600) + (9 – 5) = 30 000 + 1 000 + 200 + 4 = 31 204
Завдання 16
Пасічники викачали 360 л меду. Чверть усього меду розлили в діжки по 30 л кожна, а решту — у трилітрові скляні банки. Скільки знадобилося окремо діжок і банок?
Розв’язання
1) 360 : 4 = 90 (л) – розлили в діжки.
2) 90 : 30 = 3 (д.) – діжок знадобилося.
3) 360 – 90 = 270 (л) – решта меду (розлили в банки).
4) 270 : 3 = 90 (б.)
Відповідь: знадобилося 3 діжки і 90 трьохлітрових банок.
Завдання 17
27834 + 30152 = (20000 + 30000) + 7000 + (800 + 100) + (30 + 50) + (4 + 2) = 50000 + 7000 + 900 + 80 + 6 = 57 986
131328 + 624571 = (100000 + 500000) + (30000 + 20000) + (1000 + 4000) + (300 + 500) + (20 + 70) + (8 + 1) = 600000 + 50000 + 5000 + 800 + 90 + 9 = 655 899
4506 – 2500 = (4000 – 200) + (500 – 500) + 6 = 2000 + 0 + 6 = 2 006
95476 – 40251 = (90000 – 40000) + 5000 + (400 – 200) + (70 – 50) + (6 – 1) = 50000 + 5000 + 200 + 20 + 5 = 55 225
Сторінка 42 Додавання і віднімання багатоцифрових чисел способом округлення
Завдання 1 Записали числа 38; 265; 729 у вигляді суми і різниці круглого та одноцифрового чисел:
38 = 30 + 8 265 = 260 + 5 729 = 720 + 9
38 = 40 – 2 265 = 270 – 5 729 = 300 – 1
Завдання 2 У Марка 289 грн. Яке речення передає суть запису? Чому?
1) У Марка більше ніж 200 грн.
2) У Марка менше за 300 грн.
3) У Марка приблизно 200 грн.
4) У Марка приблизно 300 грн. 289 грн ≈ 300 грн.
Завдання 3
1) Округлили до десятків:
489 ≈ 490, 538 ≈ 540, 218 ≈ 220, 639 ≈ 640, 958 ≈ 960, 869 ≈ 870, 408 ≈ 410, 329 ≈ 330.
2) Округлили до сотень:
686 ≈ 700, 491 ≈ 500, 394 ≈ 400, 899 ≈ 900, 582 ≈ 600, 778 ≈ 800, 195 ≈ 200.
Завдання 4 Спосіб округлення
35 + 49 = (35 + 50) – 1 = 85 – 1 = 84
75 – 28 = (75 – 30) + 2 = 45 + 2 = 47
136 + 599 = (136 + 600) – 1 = 736 – 1 = 735
290 + 554 = (300 + 554) – 10 = 854 – 10 = 844
425 – 198 = (425 – 200) + 2 = 225 + 2 = 227
937 – 690 = (937 – 700) + 10 = 237 + 10 = 247
Завдання 5
1429 + 2512 = (1430 + 2512) – 1 = 3942 – 1 = 3941
3490 + 4230 = (3500 + 4230) – 10 = 7730 – 10 = 7720
8570 – 2347 = (8570 – 2350) + 3 = 6220 + 3 = 6223
9100 – 5800 = (9100 – 6000) + 200 = 3100 + 200 = 3300
Сторінка 43
Завдання 6 Рівняння
6 869 – х = 2 300 х = 6 869 – 2 300 х = 4 569 6 869 – 4 569 = 2 300 2 300 = 2 300 |
х + 31 294 = 55 400 х = 55 400 – 31 294 х = 24 106 24 106 + 31 294 = 55 400 55 400 = 55 400 |
Завдання 7 Розв'яжіть задачу, застосувавши спосіб округлення чисел.
Сума трьох чисел — 8300. Сума першого та другого чисел — 6290, а другого і третього — 5770. Знайдіть ці числа.
Розв’язання
1) 8 300 – 6 290 = 8 300 – 6 300 + 10 = 2010 – третє число
2) 5 770 – 2 010 = (5 770 – 2 000) – 10 = 3760 – друге число
3) 8 300 – 5 770 = (8 300 – 5 800) + 30 = 2530 – перше число
Відповідь: перше число – 2530, друге число – 3760, третє число – 2010
Завдання 8
А. 4 690 + 200 = (4 700 + 200) – 10 = 4 900 – 10 = 4 890
5 860 – 700 = (5 900 – 700) – 40 = 5 200 – 40 = 5 160
17 680 + 1 300 = (17 700 + 1 300) – 20 = 19 000 – 20 = 18 980
35 729 – 12 530 = (35 730 – 12 530) – 1 = 13 200 – 1 = 13 199
Б. 84 955 + 13 000 = (85 000 + 13 000) – 45 = 98 000 – 45 = 97 955
75 396 – 4 500 = (75 396 – 5000) + 500 = 70 396 + 500 = 70 896
5 430 + 2 392 = (5 430 + 2 400) – 8 = 7 830 – 8 = 7 822
Завдання 9
Дідусь Микола — 175 см, бабуся Зіна — 165 см, тато Валерій — 185 см, мама Ольга — 180 см, донька Тоня — 155 см, Донька Ліна — 130 см, син Євген — 135 см.
1) Хто найвищий у родині? Тато Валерій (185 см)
2) Хто найнижчий? Донька Ліна (130 см)
3) Яка різниця між зростом доньок? 155 – 130 = 25 (см)
4) Яка різниця між зростом мами й тата? 185 – 180 = 5 (см)
5) На скільки сантиметрів бабуся нижча за дідуся? 175 – 165 = 10 (см)
6) На скільки сантиметрів дідусь нижчий, ніж тато? 185 – 175 = 10 (см)
Завдання 10
А. Записали:
Числа |
289 |
670 |
1 308 |
81 280 |
49 580 |
569 999 |
403 028 |
Найближчі круглі до поданих |
280 290 |
660 680 |
1 300 1 310 |
81 270 81 290 |
49 570 49 590 |
569 990 570 000 |
403 020 403 030 |
Б. Знайшли суму і різницю чисел способом округлення одного з них.
6 580 + 3 359 = (6 580 + 3 360) – 1 = 9 940 – 1 = 9 939
6 580 – 3 359 = (6 580 – 3 360) + 1 = 3 220 + 1 = 3 221
Сторінка 44 Письмове додавання і віднімання без переходу через розряд
Завдання 1
579 = 5 сот., 7 дес., 9 од. 1827 = 1 тис., 8 сот., 2 дес., 7 од. 46 923 = 4 дес. тис., 6 од. тис., 9 сот., 2 дес., 3 од.
634 = 6 сот. 3 дес. 4 од. 819 = 8 сот. 1 дес. 9 од. 5 428 = 5 тис. 4 сот. 2 дес. 8 од.
16 532 = 1 дес. тис. 6 тис. 5 сот. 3 дес. 2 од. 34 226 = 3 дес. тис. 4 тис. 2 сот. 2 дес. 6 од.
315 = 3 сот. 1 дес. 5 од. 819 = 8 сот. 1 дес. 9 од.
Завдання 2, 3 Письмове додавання
+364 215 579 |
+256 631 887 |
_879 538 341 |
_658 314 344 |
+1625 174 1799 |
+7364 515 7879 |
_6544 312 6232 |
_2875 754 2121 |
Завдання 4
Марина отримала зарплату 8677 грн і придбала квиток на потяг за 435 грн і валізу за 1230 грн. Скільки грошей залишилося в Марини?
Розв’язання
+1230 435 1665 (грн) – витратила грошей. |
_8677 1665 7012 (грн) – залишилося грошей. Відповідь: у Марини залишилося 7 012 гривень. |
Сторінка 45
Завдання 5, 6 Письмове віднімання
+1723 5174 6827 |
+72361 24518 96879 |
_6584 4352 2232 |
_28757 17524 11233 |
+5473 2321 7794 |
_5473 2321 3152 |
+64557 21342 85899 |
_64557 21342 43215 |
Завдання 7
Дії |
+357 22 379 |
+1246 351 1597 |
_5427 115 5312 |
+12542 1437 13979 |
_65228 51116 14112 |
Межі розрядів |
десятки, одиниці |
сотні, десятки одиниці |
сотні, десятки одиниці |
тисячі, сотні, десятки, одиниці |
десятки тисяч, тисячі, сотні, десятки, одиниці |
Завдання 8 Порівняння чисел
Порівняли маси кавуна і дині: 2 133 г < 8 656 г
Завдання 9
А. Виконали письмово обчислення.
+7645 2321 9966 |
_5686 1450 4236 |
Перше число 47 856, друге — 12 143. Знайди суму і різницю цих чисел. |
|
+47856 12143 59999 |
_47856 12143 35713 |
Б.
3 135 + х = 6 598 х = 6 598 – 3 135 х = 3 463 3 153 + 3463 = 6 598 6 598 = 6 598 |
х – 44 725 = 4 163 х = 4 163 + 44 725 х = 48 888 48 888 – 44 725 = 4 163 4 163 = 4 163 |
_6598 3135 3463 |
+3135 3463 6598 |
+44725 4163 48888 |
_48888 44725 4163 |
Завдання 10
За три дні туристи проїхали 978 км. Першого дня подолали 312 км, другого – на 120 км більше. Скільки кілометрів проїхали туристи третього дня?
Розв’язання
1) 312 + 120 = 432 (км) – другого дня
2) 312 + 432 = 744 (км) – першого і другого дня
3) 978 – 744 = 234 (км)
Відповідь: третього дня туристи проїхали 234 кілометри.
Завдання 11
1) якщо від невідомого числа відняти 3465, то одержимо 5321 х – 3465 = 5321 х = 5321 + 3465 х = 8786
|
2) якщо від 65 264 відняти невідоме число, то отримаємо 34 132 65264 – х = 34132 х = 65264 – 34132 х = 31132
|
Сторінка 46
Завдання 12
Усього десятків: 384 — 38 дес., 1354 — 135 дес., 5280 — 528 дес., 16 572 — 1657 дес.
Усього сотень: 475 — 4 сот., 5310 — 53 сот., 84 257 — 842 сот., 616 320 — 6163 сот.
Усього тисяч: 1298 — 1 тис., 60 840 — 60 тис., 39 605 — 39 тис., 173 251 — 173 тис., 809 007 — 809 тис.
Усього десятків тисяч: 15 370 — 1 дес. тис., 87 220 — 8 дес. тис., 964 500 — 96 дес. тис., 355 008 — 35 дес. тис.
Усього сотень тисяч: 954 667 — 9 сот. тис., 613 800 — 6 сот. тис., 425 219 — 4 сот. тис., 505 999 — 5 сот. тис.
Завдання 13, 14
+354562 43224 397786 |
+427075 361120 788185 |
_586498 54176 532322 |
_959374 725051 234323 |
Завдання 15
За три дні художню виставку відвідали 1845 осіб: першого дня — 520 відвідувачів, другого — на 204 особи більше. Скільки відвідувачів було третього дня?
Короткий запис
І день — 520 відвідувачів
ІІ день — на 204 відвідувачі більше
ІІІ день — ?
Всього — 1845 відвідувачів
Розв’язання
1) 520 + 204 = 724 (в.) – другого дня.
2) 520 + 724 = 1244 (в.) – першого та другого дня.
3) 1845 – 1244 = 601 (в.)
Відповідь: третього дня було 601 відвідувачів.
Завдання 16
1) Першого дня — 520 відвідувачів, другого — на 204 особи більше. Третього дня її відвідало ще 614 відвідувачів. Скільки всього відвідувачів було за три дні?
Вираз 520 + (520 + 204) + 614
Розв’язання
1) 520 + 204 = 724 (в.) – I дня.
2) 520 + 724 + 614 = 1858 (в.)
Відповідь: за три дні виставку відвідали 1845 відвідувачів.
2) За три дні художню виставку відвідали 1845 осіб: першого дня — 520 відвідувачів, третього — 614. На скільки більше було відвідувачів другого дня, ніж першого?
Вираз (1845 – 520 – 614) – 520
Розв’язання
1) 1845 – 520 – 614 = 724 (в.) – відвідувачів відвідали виставку другого дня.
2) 724 – 520 = 204 (в.)
Відповідь: на 204 відвідувачів більше було другого дня, ніж першого.
Завдання 17
А. |
+72645 20321 92966 |
_54686 12505 42181 |
Перше число 457 583, друге — 12 410. Знайди суму цих чисел. |
+457583 12410 469993 |
Перше число 457 583, друге — 12 410. Знайди різницю цих чисел. |
_457583 12410 445173 |
Б. |
563 135 + х = 588 255 х = 588 255 – 563 135 х = 25120 563 135 + 25120 = 588 255 588 255 = 588 255 |
_588255 563135 25120 |
+563135 25120 588255 |
х – 32416 = 252 401 х = 252401 + 32415 х = 284817 284817 – 32416 = 252401 252401 = 252401 |
+252401 32416 284817 |
_284817 32416 252401 |
Сторінка 47
Завдання 18
Територіальна громада селища займається благоустроєм скверу. Уже встановлено паркан навколо нього і заплановано облаштування декоративних парканів навколо клумб.
• Який периметр скверу? Р = (40 + 60) • 2 = 200 (м)
• Скільки метрів декоративного паркану навколо клумб потрібно?
(4 + 1) • 2 + (3 + 1) • 2 + (4 + 2) • 2 = 10 + 8 + 12 = 30 (м)
• Скільки грошей треба витратити на його купівлю, якщо ціна однометрової секції 50 грн?
50 • 30 = 1500 (грн)
Яка вартість усіх встановлених лавок, якщо ціна однієї — 500 грн? 500 • 7 = 3500 (грн)
Завдання 19
Типи населених пунктів України Малі села (до 10 тис. осіб) — 2/100 Середні села (10–20 тис. осіб) — 8/100 Великі села (20–50 тис. осіб) — 13/100 Малі міста (50–100 тис. осіб) — 11/100 Середні міста (100–500 тис. осіб) — 32/100 Великі міста (понад 500 тис. осіб) — 34/100 Найбільше великих міст, найменше малих сіл. |
Розгляньте кругову діаграму «Населені пункти України». Визначте, яку частину цілого зі 100 становить кожен тип населених пунктів. Зробіть висновки: якого типу населених пунктів в Україні найбільше? найменше? |
Завдання 20
З'ясуй і запиши, до якого типу належить твій населений пункт.
Місто Фастів, що в Київській області, – це мале місто, тому що в ньому проживає 52 тисячі осіб.
Завдання 21 Склади нерівності та дізнайся, на скільки одне число більше чи менше за інше.
86 756 > 4 534 на 82222 357 255 > 342 113 на 15 142 214 100 < 685 295 на 471 195 |
_86756 4534 82222 |
_357255 342113 15142 |
_685295 214100 471195 |
Сторінка 48 Перевірка дій додавання і віднімання
Завдання 1 Переставна властивість додавання
3620 + 2345 = 2345 + 3620 7200 + 2400 = 2400 + 7200
24 627 + 32 352 = 32 352 + 24 627 7620 + 340 = 340 + 7620
Завдання 2
Додавання перевірили відніманням |
+3425 2341 5766 |
_5766 3425 2341 |
_5766 2341 3425 |
+4321 2457 6778 |
_6778 4321 2457 |
_6778 2457 4321 |
Додавання перевірили переставним законом |
+726 243 969 |
+243 726 969 |
+532 243 775 |
+243 532 775 |
+52617 31352 83969 |
+31352 52617 83969 |
Завдання 3 Додавання з перевіркою
+7204 2305 9509 |
_9509 2305 7204 |
+5125 2461 7586 |
_7586 2461 5125 |
+8300 1400 9700 |
_9700 1400 8300 |
+2420 3260 5680 |
_5680 3260 2420 |
+24005 13010 37015 |
_37015 13010 24015 |
+15200 23000 38200 |
_38200 23000 15200 |
Завдання 4 Віднімання перевіряємо додаванням і відніманням
_8675 2431 6244 |
+6244 2431 8675 |
_8675 6244 2431 |
_75462 32151 43311 |
+43311 32151 75462 |
_75462 43311 32151 |
_36487 15356 21131 |
+21131 15356 36487 |
_36487 21131 15356 |
_72645 11523 61122 |
+61122 11523 72645 |
_72645 61122 11523 |
_30700 10200 20500 |
+20500 10200 30700 |
_30700 20500 10200 |
_9602 8401 1201 |
+1201 8401 9602 |
_9602 1201 8401 |
Сторінка 49
Завдання 5 Порівняли порозрядно іменовані числа
1) Відстань літаком від Києва до Торонто (Канада) — 7615 км, а до Нью–Йорка 7515 км. Яка різниця між цими відстанями?
7615 > 7515 7615 – 7515 = 100 (км)
2) У межах України 23 000 річок і 20 000 озер. Яких водойм менше і на скільки?
20 000 < 23 000 23 000 – 20 000 = 3 000 (в.)
Завдання 6
Поштове відділення за три дні відправило 68 970 кг посилок: першого та другого дня — 23 440 кг, а другого і третього — 47 950 кг. Скільки кілограмів посилок відправляло поштове відділення кожного дня окремо?
Короткий запис
І і ІІ — 23 440 кг
ІІ і ІІІ — 47 950 кг
Всього — 68970
І — ? ІІ — ? ІІІ — ?
Розв’язання
1) 68 970 – 23 440 = 45 530 (кг) – відправило ІІІ дня.
2) 47 950 – 45 530 = 2 420 (кг) – відправило ІІ дня.
3) 23 440 – 2 420 = 21 020 (кг) – відправили І дня
Відповідь: першого дня відправили 21 020 кг посилок, другого дня – 2 420 кг, третього дня – 45 530 кг.
Завдання 7
А
+6246 3452 9698 |
_9698 6246 3452 |
_9698 3452 6246 |
_762531 450320 312211 |
+312211 450320 762534 |
_762531 312211 450320 |
Б
х + 2143 = 9178 х = 9178 – 2143 х = 7035 7035 + 2143 = 9178 9178 = 9178 |
_9178 2143 7035 |
+7035 2143 9178 |
х – 803 524 = 121 135 х = 121 135 + 803 524 х = 924 659 924 659 – 803 524 = 121 135 121 135 = 121 135 |
+121135 803524 924659 |
_924659 803524 121135 |
Завдання 8 У міській школі протягом місяця учні збирали використані батарейки для їх подальшої утилізації.
1) Запишіть класи римськими цифрами, а кількість зібраних батарейок — арабськими.
I–IV класи |
тисяча двісті двадцять батарейок |
1 220 |
V–IX класи |
дві тисячі двісті тридцять дві батарейки |
2 232 |
X–XI класи |
дві тисячі триста сорок батарейок |
2 340 |
2) Які класи зібрали найбільше батарейок? найменше?
Учні 10-11 класів зібрали найбільше батарейок, 1-4 класів – найменше.
3) Скільки батарейок зібрали учні всіх класів?
(1 220 + 2 232) + 2 340 = 3 452 + 2 340 = 5 792 (б.)