Сторінка 41
Завдання 12 Порозрядне віднімання
6890 – 2150 = (6000 – 2000) + (800 – 100) + (90 – 50) = 4000 + 700 + 40 = 4740
47 569 – 24 305 =
= (40 000 – 20 000) + (7000 – 4000) + (500 – 300) + 60 + (9 – 5) =
= 20 000 + 3000 + 200 + 60 + 4 = 23 264
620 815 – 310 705 =
= (600 000 – 300 000) + (20 000 – 10 000) + (800 – 700) + 10 + (5 – 5) =
= 300 00 + 10 000 + 100 + 10 + 0 = 310 110
Завдання 13 До кожної рівності на додавання склали рівність на віднімання
76 125 + 3 462 = 79 587 79 587 – 3 462 = 76 125 79 587 – 76 125 = 3 462 |
7 004 + 324 = 7 328 7 328 – 324 = 7 004 7 328 – 7 004 = 324 |
3 405 + 2 061 = 5 466 5 466 – 2 061 = 3 405 5 466 – 3 405 = 2 061 |
61 245 + 5 623 = 66 868 66 868 – 5 623 = 61 245 66 868 – 61 245 = 5 623 |
Завдання 14
Обчисліть знижки на авто в салоні продажів (дивись на малюнках).
Розв'язання
1) 589 999 – 525 000 = 64 999 (грн) – знижка на базову комплектацію;
2) 759 999 – 658 000 = 101 999 (грн) – знижка на комплектацію "Комфорт".
Відповідь: 64 999 грн, 101 999 грн.
Завдання 15
А. 9375 – 7164 = (9000 – 7000) + (300 – 100) + (70 – 60) + (5 – 4) =
= 2000 + 200 + 10 + 1 = 2211
86 506 – 40 402 = (80 000 – 40 000) + 6000 + (500 – 400) + (6 – 2) = 46 104
Б. 34 809 – 3 605 = 30 000 + (4000 – 3000) + (800 – 600) + (9 – 5) =
= 30 000 + 1000 + 200 + 4 = 31 204
Завдання 16
Пасічники викачали 360 л меду. Чверть усього меду розлили в діжки по 30 л кожна, а решту — у трилітрові скляні банки. Скільки знадобилося окремо діжок і банок?
Короткий запис
Усього — 360 л
Чверть — ? д. по 30 л
Решта — ? б. по 3 л.
Розв’язання
1) 360 : 4 = 90 (л) – розлили в діжки;
2) 90 : 30 = 3 (д.) – діжок знадобилося;
3) 360 – 90 = 270 (л) – решта меду (розлили в банки).
4) 270 : 3 = 90 (б.)
Відповідь: знадобилося 3 діжки і 90 трьохлітрових банок.
Завдання 17
27 834 + 30 152 = (20 000 + 30 000) + 7000 + (800 + 100) + (30 + 50) + (4 + 2) =
= 50 000 + 7000 + 900 + 80 + 6 = 57 986
131 328 + 624 571 = (100 000 + 500 000) + (30 000 + 20 000) + (1000 + 4000) +
+ (300 + 500) + (20 + 70) + (8 + 1) = 600 000 + 50 000 + 5000 + 800 + 90 + 9 =
= 655 899
4506 – 2500 = (4000 – 2000) + (500 – 500) + 6 = 2000 + 0 + 6 = 2006
95 476 – 40 251 = (90 000 – 40 000) + 5000 + (400 – 200) + (70 – 50) + (6 – 1) =
= 50 000 + 5000 + 200 + 20 + 5 = 55 225
Сторінка 42 Додавання і віднімання багатоцифрових чисел способом округлення
Завдання 1 Записали числа у вигляді суми і різниці круглого та одноцифрового чисел:
38 = 30 + 8 38 = 40 – 2 |
265 = 260 + 5 265 = 270 – 5 |
729 = 720 + 9 729 = 300 – 1 |
Завдання 2 У Марка 289 грн. Яке речення передає суть запису?
1) У Марка більше ніж 200 грн.
2) У Марка менше за 300 грн.
3) У Марка приблизно 200 грн.
4) У Марка приблизно 300 грн. 289 грн ≈ 300 грн.
Чому? Використовується спосіб округлення.
Завдання 3 Округлення чисел
1) Округлили до десятків:
489 ≈ 490, 538 ≈ 540, 218 ≈ 220, 639 ≈ 640, 958 ≈ 960, 869 ≈ 870, 408 ≈ 410, 329 ≈ 330.
2) Округлили до сотень:
686 ≈ 700, 491 ≈ 500, 394 ≈ 400, 899 ≈ 900, 582 ≈ 600, 778 ≈ 800, 195 ≈ 200.
Завдання 4 Спосіб округлення
35 + 49 = (35 + 50) – 1 = 85 – 1 = 84
75 – 28 = (75 – 30) + 2 = 45 + 2 = 47
136 + 599 = (136 + 600) – 1 = 736 – 1 = 735
290 + 554 = (300 + 554) – 10 = 854 – 10 = 844
425 – 198 = (425 – 200) + 2 = 225 + 2 = 227
937 – 690 = (937 – 700) + 10 = 237 + 10 = 247
Завдання 5
1429 + 2512 = (1430 + 2512) – 1 = 3942 – 1 = 3941 (округлювали до десятків)
3490 + 4230 = (3500 + 4230) – 10 = 7730 – 10 = 7720 (округлювали до сотень)
8570 – 2347 = (8570 – 2350) + 3 = 6220 + 3 = 6223 (округлювали до десятків)
9100 – 5800 = (9100 – 6000) + 200 = 3100 + 200 = 3300 (округлювали до одиниць тисяч)
Сторінка 43
Завдання 6 Рівняння
6869 – х = 2300 х = 6869 – 2300 х = 4569 6869 – 4569 = 2300 2300 = 2300 |
х + 31 294 = 55 400 х = 55 400 – 31 294 х = 24 106 24 106 + 31 294 = 55 400 55 400 = 55 400 |
Завдання 7 Розв'яжіть задачу, застосувавши спосіб округлення чисел.
Сума трьох чисел — 8300. Сума першого та другого чисел — 6290, а другого і третього — 5770. Знайдіть ці числа.
Короткий запис
Разом — 8300
I і II — 6290
II і III — 5770
I — ? II — ? III — ?
Розв’язання
1 cпосіб
1) 8300 – 6290 = (8300 – 6300) + 10 = 2010 – третє число;
2) 5770 – 2010 = (5770 – 2000) – 10 = 3760 – друге число;
3) 6290 – 3760 = (6290 – 3800) + 40 = 2530 – перше число.
2 cпосіб
1) 8300 – 5770 = (8300 – 5800) + 30 = 2530 – перше число;
2) 6290 – 2530 = (6290 – 2600) + 70 = 3760 – друге число;
3) 5770 – 3760 = (5770 – 3800) + 40 = 2010 – третє число.
Відповідь: перше число – 2530, друге число – 3760, третє число – 2010
Завдання 8
А. 4690 + 200 = (4700 + 200) – 10 = 4900 – 10 = 4890
5860 – 700 = (5900 – 700) – 40 = 5200 – 40 = 5160
17 680 + 1300 = (17 700 + 1300) – 20 = 19 000 – 20 = 18 980
35 729 – 12 530 = (35 730 – 12 530) – 1 = 23 200 – 1 = 23 199
Б. 84 955 + 13 000 = (85 000 + 13 000) – 45 = 98 000 – 45 = 97 955
75 396 – 4500 = (75 396 – 5000) + 500 = 70 396 + 500 = 70 896
5430 + 2392 = (5430 + 2400) – 8 = 7830 – 8 = 7822
Завдання 9
Дідусь Микола — 175 см, бабуся Зіна — 165 см, тато Валерій — 185 см, мама Ольга — 180 см, донька Тоня — 155 см, Донька Ліна — 130 см, син Євген — 135 см.
1) Хто найвищий у родині? Тато Валерій (185 см)
2) Хто найнижчий? Донька Ліна (130 см)
3) Яка різниця між зростом доньок? 25 см (155 см – 130 см = 25 см)
4) Яка різниця між зростом мами й тата? 5 см (185 см – 180 см = 5 см)
5) На скільки сантиметрів бабуся нижча за дідуся? На 10 см (175 см – 165 см = 10 см)
6) На скільки сантиметрів дідусь нижчий, ніж тато? На 10 см (185 см – 175 см = 10 см)
Завдання 10
А. Записали:
Числа |
289 |
670 |
1 308 |
81 280 |
49 580 |
569 999 |
403 028 |
Найближчі круглі до поданих |
280 290 |
660 680 |
1 300 1 310 |
81 270 81 290 |
49 570 49 590 |
569 990 570 000 |
403 020 403 030 |
Б. Знайшли суму і різницю чисел способом округлення одного з них.
6580 + 3359 = (6580 + 3360) – 1 = 9940 – 1 = 9939
6580 – 3359 = (6580 – 3360) + 1 = 3220 + 1 = 3221
Сторінка 44 Письмове додавання і віднімання без переходу через розряд
Завдання 1
579 = 5 сот., 7 дес., 9 од.
1827 = 1 тис., 8 сот., 2 дес., 7 од.
46 923 = 4 дес. тис., 6 од. тис., 9 сот., 2 дес., 3 од.
634 = 6 сот., 3 дес., 4 од.
819 = 8 сот., 1 дес., 9 од.
5428 = 5 тис., 4 сот., 2 дес., 8 од.
16 532 = 1 дес. тис., 6 тис., 5 сот., 3 дес., 2 од.
34 226 = 3 дес. тис., 4 тис., 2 сот., 2 дес., 6 од.
315 = 3 сот., 1 дес., 5 од.
819 = 8 сот., 1 дес., 9 од.
Завдання 2 Письмове додавання і письмове віднімання
+364 215 579 |
_879 538 341 |
+256 631 887 |
_658 314 344 |
+1625 174 1799 |
+7364 515 7879 |
_6544 312 6232 |
_2875 754 2121 |
Завдання 4
Марина отримала зарплату 8677 грн і придбала квиток на потяг за 435 грн і валізу за 1230 грн. Скільки грошей залишилося в Марини?
Короткий запис
Було — 8677 грн
Витратила — ?, 435 грн і 1230 грн
Залишилося — ?
Розв’язання
+1230 435 1665 (грн) – витратила грошей; |
_8677 1665 7012 (грн) – залишилося грошей. Відповідь: у Марини залишилося 7012 гривень. |
Сторінка 45
Завдання 5
+1723 5174 6827 |
+72361 24518 96879 |
_6584 4352 2232 |
_28757 17524 11233 |
Завдання 6
+5473 2321 7794 |
_5473 2321 3152 |
+64557 21342 85899 |
_64557 21342 43215 |
Завдання 7
Дії |
+357 22 379 |
+1246 351 1597 |
_5427 115 5312 |
+12542 1437 13979 |
_65228 51116 14112 |
Межі розрядів |
десятки, одиниці |
сотні, десятки одиниці |
сотні, десятки одиниці |
одиниці тисяч, сотні, десятки, одиниці |
десятки тисяч, одиниці тисяч, сотні, десятки, одиниці |
Завдання 8 Порівняння чисел
Порівняли маси кавуна і дині: 2 133 г < 8 656 г
Завдання 9
А. Виконали письмово обчислення.
+7645 2321 9966 |
_5686 1450 4236 |
Перше число 47 856, друге — 12 143. Їхня сума і різниця. |
|
+47856 12143 59999 |
_47856 12143 35713 |
Б. Рівняння
3135 + х = 6598 х = 6598 – 3135 х = 3463 3153 + 3463 = 6598 6598 = 6598 |
х – 44 725 = 4163 х = 4163 + 44 725 х = 48 888 48 888 – 44 725 = 4163 4163 = 4 163 |
||
_6598 3135 3463 |
+3135 3463 6598 |
+44725 4163 48888 |
_48888 44725 4163 |
Завдання 10
За три дні туристи проїхали 978 км. Першого дня вони подолали 312 км. Другого дня вони подолали на 120 км більше, ніж першого дня. Скільки кілометрів проїхали туристи третього дня?
Короткий запис
Разом — 978 км
I — 312 км
II — ?, на 120 км більше
III — ?
Розв’язання
1) 312 + 120 = 432 (км) – подолали II дня; 2) 312 + 432 = 744 (км) – подолали I і II дня разом; 3) 978 – 744 = 234 (км) – подолали III дня. Відповідь: третього дня туристи проїхали 234 кілометри. |
||
+312 120 432 |
+312 432 744 |
_978 744 234 |
Завдання 11
1) якщо від невідомого числа відняти 3465, то одержимо 5321 |
||
х – 3465 = 5321 х = 5321 + 3465 х = 8786 8786 – 3465 = 5321 5321 = 5321 |
+5321 3465 8786 |
_8786 3465 5321 |
2) якщо від 65 264 відняти невідоме число, то отримаємо 34 132 |
||
65264 – х = 34132 х = 65264 – 34132 х = 31132 65264 – 31132 = 34132 34132 = 34132 |
_65264 34132 31132 |
_65264 31132 34132 |
Сторінка 46
Завдання 12
384 — 38 дес., 1354 — 135 дес., 5280 — 528 дес., 16572 — 1657 дес.
Усього сотень:
475 — 4 сот., 5310 — 53 сот., 84257 — 842 сот., 616320 — 6163 сот.
Усього тисяч:
1298 — 1 тис., 60840 — 60 тис., 39605 — 39 тис., 173251 — 173 тис., 809007 — 809 тис.
Усього десятків тисяч:
15370 — 1 дес. тис., 87220 — 8 дес. тис., 964500 — 96 дес. тис., 355008 — 35 дес. тис.
Усього сотень тисяч:
954667 — 9 сот. тис., 613800 — 6 сот. тис., 425219 — 4 сот. тис., 505999 — 5 сот. тис.
Завдання 13
Не у всіх розрядах чисел є одиниці: в першому доданку і у від'ємнику в розряді одиниць тисяч записані нулі.
Завдання 14
+354562 43224 397786 |
+427075 361120 788195 |
_586498 54176 532322 |
_959374 725051 234323 |
Завдання 15
За три дні художню виставку відвідали 1845 осіб: першого дня — 520 відвідувачів, другого — на 204 особи більше. Скільки відвідувачів було третього дня?
Короткий запис
І день — 520 ос.
ІІ день — ?, на 204 ос. більше, ніж I день
ІІІ день — ?
Всього — 1845 ос.
Розв’язання
1) 520 + 204 = 724 (ос.) – відвідувачів було другого дня; 2) 520 + 724 = 1244 (ос.) – відвідувачів було першого та другого дня разом. 3) 1845 – 1244 = 601 (ос.) Відповідь: третього дня було 601 відвідувач. |
||
+520 204 724 |
+520 724 1244 |
_1845 1244 601 |
Завдання 16
1) Першого дня художню виставку відвідало 520 осіб, другого — на 204 особи більше. Третього дня її відвідало ще 614 відвідувачів. Скільки всього відвідувачів було за три дні?
Вираз 520 + (520 + 204) + 614
I день |
520 ос. |
Разом ?
|
II день |
?, на 204 ос. більше |
|
III день |
614 ос. |
Розв’язання
1) 520 + 204 = 724 (ос.) – відвідувачів було I дня.
2) 520 + 724 + 614 = 1858 (ос.)
Відповідь: за три дні виставку відвідали 1845 відвідувачів.
2) За три дні художню виставку відвідали 1845 осіб: першого дня — 520 відвідувачів, третього — 614. На скільки більше було відвідувачів другого дня, ніж першого?
Вираз (1845 – 520 – 614) – 520
I день |
520 ос. |
Разом 1849 ос.
|
II день |
?, на ? ос. більше |
|
III день |
614 ос. |
Розв’язання
1) 1845 – 520 – 614 = 724 (jc.) – відвідувачів було другого дня.
2) 724 – 520 = 204 (jc.)
Відповідь: на 204 відвідувачів більше було другого дня, ніж першого.
Завдання 17
А. Виконай письмово обчислення.
+72645 20321
92966
|
_54686 12505 42181 |
Перше число 457 583, друге — 12 410. Знайди суму та різницю цих чисел. |
|
+457583 12410 469993 |
_457583 12410 445173 |
Б. Рівняння
563 135 + х = 588 255 х = 588 255 – 563 135 х = 25120 563 135 + 25120 = 588 255 588 255 = 588 255 |
х – 32416 = 252 401 х = 252401 + 32415 х = 284817 284817 – 32416 = 252401 252401 = 252401 |
||
_588255 563135 25120 |
+563135 25120 588255 |
+252401 32416 284817 |
_284817 32416 252401 |
Сторінка 47
Завдання 18
Територіальна громада селища займається благоустроєм скверу. Уже встановлено паркан навколо нього і заплановано облаштування декоративних парканів навколо клумб.
• Який периметр скверу? Р = (40 + 60) • 2 = 100 • 2 = 200 (м)
• Скільки метрів декоративного паркану навколо клумб потрібно?
(4 + 1) • 2 + (3 + 1) • 2 + (4 + 2) • 2 = 10 + 8 + 16 = 34 (м)
• Скільки грошей треба витратити на його купівлю, якщо ціна однометрової секції 50 грн?
50 • 34 = 1700 (грн)
Яка вартість усіх встановлених лавок, якщо ціна однієї — 500 грн? 500 • 8 = 4000 (грн)
Завдання 19
Розгляньте кругову діаграму «Населені пункти України». Визначте, яку частину цілого зі 100 становить кожен тип населених пунктів. Запишіть ці дроби. Зробіть висновки: якого типу населених пунктів в Україні найбільше? найменше?
Малі села (до 10 тис. осіб) — 2/100
Середні села (10–20 тис. осіб) — 8/100
Великі села (20–50 тис. осіб) — 13/100
Малі міста (50–100 тис. осіб) — 11/100
Середні міста (100–500 тис. осіб) — 32/100
Великі міста (понад 500 тис. осіб) — 34/100
Висновки: найбільше в Україні великих міст, найменше — малих сіл
Завдання 20
З'ясуй і запиши, до якого типу належить твій населений пункт. Місто Фастів, що в Київській області, – це мале місто, тому що в ньому проживає 52 тисячі осіб.
Завдання 21 Склади нерівності та дізнайся, на скільки одне число більше чи менше за інше.
86 756 > 4 534 на 82 222 357 255 > 342 113 на 15 142 214 100 < 685 295 на 471 195 |
_86756 4534 82222 |
_357255 342113 15142 |
_685295 214100 471195 |
Сторінка 48 Перевірка дій додавання і віднімання
Завдання 1 Переставна властивість додавання
3620 + 2345 = 2345 + 3620 24 627 + 32 352 = 32 352 + 24 627 |
7200 + 2400 = 2400 + 7200 7620 + 340 = 340 + 7620 |
Завдання 2
Додавання перевірили відніманням |
+3425 2341 5766 |
_5766 3425 2341 |
_5766 2341 3425 |
+4321 2457 6778 |
_6778 4321 2457 |
_6778 2457 4321 |
Додавання перевірили переставним законом |
+726 243 969 |
+243 726 969 |
+532 243 775 |
+243 532 775 |
+52617 31352 83969 |
+31352 52617 83969 |
Завдання 3 Додавання перевіряємо відніманням
+7204 2305 9509 |
_9509 2305 7204 |
_9509 7204 2305 |
+8300 1400 9700 |
_9700 1400 8300 |
_9700 8300 1400 |
+24005 13010 37015 |
_37015 13010 24015 |
_37015 24015 13010 |
+5125 2461 7586 |
_7586 2461 5125 |
_7586 5125 2461 |
+2420 3260 5680 |
_5680 3260 2420 |
_5680 2420 3260 |
+15200 23000 38200 |
_38200 23000 15200 |
_38200 15200 23000 |
Завдання 4 Віднімання перевіряємо додаванням і відніманням
_8675 2431 6244 |
+6244 2431 8675 |
_8675 6244 2431 |
_75462 32151 43311 |
+43311 32151 75462 |
_75462 43311 32151 |
_36487 15356 21131 |
+21131 15356 36487 |
_36487 21131 15356 |
_72645 11523 61122 |
+61122 11523 72645 |
_72645 61122 11523 |
_30700 10200 20500 |
+20500 10200 30700 |
_30700 20500 10200 |
_9602 8401 1201 |
+1201 8401 9602 |
_9602 1201 8401 |
Сторінка 49
Завдання 5 Порівняли порозрядно іменовані числа
1) Відстань літаком від Києва до Торонто (Канада) — 7615 км, а до Нью–Йорка 7515 км. Яка різниця між цими відстанями?
7615 > 7515 7615 – 7515 = 100 (км)
2) У межах України 23 000 річок і 20 000 озер. Яких водойм менше і на скільки?
20 000 < 23 000 23 000 – 20 000 = 3 000 (в.)
Завдання 6
Поштове відділення за три дні відправило 68 970 кг посилок: першого та другого дня — 23 440 кг, а другого і третього — 47 950 кг. Скільки кілограмів посилок відправляло поштове відділення кожного дня окремо?
Короткий запис
Всього — 68970
І і ІІ — 23 440 кг
ІІ і ІІІ — 47 950 кг
І — ? ІІ — ? ІІІ — ?
Розв’язання
1 спосіб
1) 68 970 – 23 440 = 45 530 (кг) – відправило ІІІ дня;
2) 47 950 – 45 530 = 2420 (кг) – відправило ІІ дня;
3) 23 440 – 2420 = 21 020 (кг) – відправили І дня.
2 спосіб
1) 68 970 – 47 950 = 21 020 (кг) – відправило І дня;
2) 23 440 – 21 020 = 2420 (кг) – відправило ІІ дня;
3) 47 950 – 2420 = 45 530 (кг) – відправили ІII дня.
Відповідь: першого дня відправили 21 020 кг посилок, другого дня – 2420 кг, третього дня – 45 530 кг.
Завдання 7
А Обчисли і виконай перевірку зручним для тебе способом.
+6246 3452 9698 |
_9698 6246 3452 |
_9698 3452 6246 |
_762531 450320 312211 |
+312211 450320 762534 |
_762531 312211 450320 |
Б Розв'яжи рівняння з перевіркою. Обчислення виконай письмово.
х + 2143 = 9178 х = 9178 – 2143 х = 7035 7035 + 2143 = 9178 9178 = 9178 |
х – 803 524 = 121 135 х = 121 135 + 803 524 х = 924 659 924 659 – 803 524 = 121 135 121 135 = 121 135 |
||
_9178 2143 7035 |
+7035 2143 9178 |
+121135 803524 924659 |
_924659 803524 121135 |
Завдання 8 У міській школі протягом місяця учні збирали використані батарейки для їх подальшої утилізації.
1) Запишіть класи римськими цифрами, а кількість зібраних батарейок — арабськими.
I–IV класи |
тисяча двісті двадцять батарейок |
1220 |
V–IX класи |
дві тисячі двісті тридцять дві батарейки |
2232 |
X–XI класи |
дві тисячі триста сорок батарейок |
2340 |
2) Які класи зібрали найбільше батарейок? найменше?
Учні 10-11 класів зібрали найбільше батарейок, 1-4 класів – найменше.
3) Скільки батарейок зібрали учні всіх класів?
(1220 + 2232) + 2340 = 3452 + 2340 = 5792 (б.)