Інші завдання дивись тут...

ОБЧИСЛЕННЯ СТОРІН ПРЯМОКУТНИКА

Завдання  635

Щоб знайти одну із сторін прямокутника, достатньо його площу поділити на іншу сторону:

а = S : b

b = S : а

 

Завдання 636

а) Для створення паперової новорічної гірлянди кожен з З0 учнів класу виготовив одну ланку гірлянди з аркуша паперу завширшки 5 см і завдовжки З0 см. Скільки ква­дратних сантиметрів паперу пішло на гірлянду?

Розв'язання

1) 5 • 30 = 150 (см2) – площа одної ланки гірлянди.

2) 150 • 30 = (100 + 50) • 30 = 4500 (см2) – площа паперу на гірлянду.

Відповідь: 4500 см2

б) Площа стенду «Новини класу» 6 400 см2, його довжина 100 см. Яка ширина стенду?

Розв'язання

1) 6400 : 100 = 64 (см) – ширина стенду.

Відповідь: 64 см ширина стенду.

в) Ширина прапорця 10 см, його площа 200 см2. У скіль­ки разів довжина прапорця більша від його ширини?

Розв'язання

1) 200 : 10 = 20 (см) – довжина прапорця.

2) 20 : 10 = 2 (рази) – у стільки разів довжина прапорця більша від його ширини.

Відповідь: у 2 рази більша довжина прапорця від його ширини.

 

Завдання 637.

1) Сторона квадрата 7 см. Яка площа квадрата?

S = 7 см • 7 см = 49 см2

2) Сторона квадрата 8 см. Яка площа квадрата?

S = 8 см • 8 см = 64 см2

3) Сторона квадрата а см. Яка площа квадрата?

S = а см • а см = а2 см2

 

Завдання 638. Яка сторона квадрата, якщо його площа 16 см2?

Якщо S = 16 см2 = 4 см • 4 см

Відповідь: 4 см.

 

Завдання 639. Плакат з формулами має форму квадрата. Яка його площа, якщо сторона квадрата 50 см (60 см, 80 см)?

Розв'язання

S = 50 • 50 = 2500 (см2) – площа квадрата зі стороною 50 см.

S = 60 • 60 = 3600 (см2) – площа квадрата зі стороною 60 см.

S = 80 • 80 = 6400 (см2) – площа квадрата зі стороною 80 см.

 

Завдання 640

354 • 7 + 146 • 7 = 7 • (354 + 146) = 7 • 500 = 3500

х 508

       6

 3048

+ 37234

   12856

   50090

 

Завдання 641. До обіду в ательє пошили 6 однакових костюмів, а після обіду — ще 3. На всі костюми пішло 54 м тканини. Скільки метрів тканини використано на костюми до обіду?

Розв'язання

1) 6 + 3 = 9 (к.) – костюмів пошили.

2) 54 : 9 = 6 (м) – тканини іде на один костюм.

3) 6 • 6 = 36 (м) – тканини використано на костюми до обіду.

Відповідь: 36 метрів тканини використано на костюми до обіду.

 

Завдання 642

1) 624 : 8 + 78 • 7 = 78 + 78 • 7 = 78 • 8 = 624

_624 | 8  

  56       78

  _64

    64

      0

2) 169 • 9 – 567 : З = 1332

х 169

       9

 1521

_567 | 3    

 3         189

_26

 24

 _27

   27

     0

_ 1521

     189

  1332

3) (341 + 269) • 5 = 3050

+341

  269

  610

х 610

     5

 3050

4) (341 – 269) • 5 = 360

_341

 269

   72

х 72

     5

 360

5) З 705 – 203 • 7 = 2284

х 203

       7

 1421

_3705

  1421

  2284

6) З 705 + 203 : 7 = 3734

_203 | 7  

 14       29

 _63

   63

    0

+3705

      29

  3734

 

Завдання 643. З яких множників складено кожне число в центрі фігури?

14 • 8 = 8 • 14 = 112

7 • 3 • (5 • 2) = 210

7 • (8 • 5) = 280

 

ОДИНИЦІ ПЛОЩІ

Завдання 644

1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км одиниці довжини.

1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 км2 — одиниці площі.

 

Завдання 645

Одиниці вимірювання для площі таких предметів: аркуш паперу (см2),  екран телевізора (дм2), підлога класної кімнати (м2), футбольне поле (м2), ділянка городу (м2), екран мобільного телефо­ну (мм2), клітинка зошита (мм2), сторінка зошита (см2).

 

Завдання 646

а) 7 дм2 (сім квадратних дециметрів), 18 см2 (вісімнадцять квадратних сантиметрів), 4 мм2 (чотири квадратних міліметрів), 210 м2 (двісті десять квадратних метрів), 1 000 км2 (одна тисяча квадратних кілометрів).

б) Величини площ у порядку зростання: 4 мм2, 18 см2 7 дм2,  210 м2, 1000 км2.

 

Завдання 647

1 см2 = 1 см • 1 см = 10 мм • 10 мм = 100 мм2

 

Завдання 648. Першого дня на станції технічного обслуговування (СТО) відремонтували 38 автомашин. Третього і четвертого дня відремонтували по 36 автомашин, причому за перші й остан­ні два дні відремонтовано однакову кількість автомашин. Скільки машин відремонтували другого дня?

Розв'язання.

1) 36 + 36 = 72 (м.) – машин відремонтували за останні два дні.

2) 72 – 38 = 34 (м.) – машин відремонтували другого дня.

Відповідь: 34 машини відремонтували другого дня.

 

Завдання 649

34891 + 250 • 8 – 36891 = 34891 + 2000 – 36891 = 36891 – 36891 = 0

7 • 311 + 7 • 689 – 7 • 500 = 7 • (311 + 689 + 500) = 7 • 1500 = 10500

240 • 6 + 760 • 6 – 400 : 2 = 6 • (240 + 760) – 200 = 6 • 1000 – 200 = 6000 – 200 = 5800

9 • 896 – 9 • 104 + 9 • 115 = 9 • (896 - 104 + 115) = 8 • 907 = 8 • (900 + 7) = 7200 + 56 = 7256

 

Завдання 650

1) Знайди за планом площу кімнати, кухні, коридору.

3 • 4 = 12 (м2) – площа кухні.

6 • 4 = 24 (м2) – площа кімнати.

(6 – 4) • 3 = 2 • 3 = 6 (м2) – площа коридору.

 

Завдання 651. Маса миші 20 г, а вівчарки 20 кг. У скільки разів і на скільки вівчарка важча від миші?

Розв'язання.

20 кг = 20000 г

20000 : 20 = 1000 (разів) – у стільки разів вівчарка важча від миші.

20000 – 20 = 19980 (г) – на стільки більше грамів важить вівчарка від миші. 

 

СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ОДИНИЦЯМИ ПЛОЩІ

Завдання 652. Периметр квадрата 24 см. Яка площа цього квадрата?

Р = 24 см

S кв. – ?

Розв'язання

1) 24 : 4 = 6 (см) – довжина сторони квадрата.

2) 6 • 6 = 36 (см2) – площа цього квадрата.

Відповідь: 36 см2

 

Завдання 653. Накресли в зошиті квадрати зі сторонами 1 см та 1 дм, роз­бий великий квадрат на квадратні сантиметри.

1) Скільки квадратних сантиметрів міститься в 1 дм2?

1 дм2 = 1 дм • 1 дм = 10 см • 10 см = 100 см2

2) Яку частину 1 см2 становить від 1 дм2?

1 дм2 : 1 см2 = 100 см2 : 1 см2 = 100

3) Скільки квадратних сантиметрів містить 1/4 квадратного дециметра?

1/4 дм2 = 1 дм2 : 4 = 100 см2 : 4 = 25 см2

Знайди 1/2 від 1 дм2

1/2 дм2 = 1 дм2 : 2 = 100 см2 : 2 = 50 см2

4) Висновок.

1 см2 = 1 см • 1 см = 10 мм • 10 мм = 100 мм2

1 дм2 = 1 дм • 1 дм = 10 см • 10 см = 100 см2

1 м2 = 1 м • 1 м = 100 см • 100 см = 10 000 см2

 

Завдання 654. Скільки одиничних квадратів зі стороною 1 мм поміститься в одиничному квадраті зі стороною 1 см?

1 м2 = 1 м • 1 м = 10 дм • 10 дм = 100 дм2

1 дм = 1/100 м2

1 м2 = 1 м • 1 м = 100 см • 100 см = 10 000 см2

1 см2 = 1/10000 м2

 

Завдання 655. Довжина серветки 23 см, ширина — 10 см. Визнач площу серветки у квадратних санти­метрах, квадратних міліметрах.

Розв'язання

1 спосіб

1) S = 23 см • 10 см = 230 см2

2) S = 230 мм • 100 мм = 23000 мм2

2 спосіб

1) S = 23 см • 10 см = 230 см2 = 230 • 100 мм2 = 23000 мм2

 

Завдання 656. Мама може прополоти 24 рядки цибулі за 3 год, а її донька — за 6 год. За скільки годин мама і донька зможуть прополоти 24 рядки, працюючи разом?

Розв'язання.

1) 24 : 3 = 8 (р.) – рядків цибулі може прополоти за 1 год мама.

2) 24 : 6 = 4 (р.) – рядків цибулі може прополоти за 1 год донька.

3) 8 + 4 = 12 (р.) – рядків цибулі прополють за 1 год разом.

4) 24 : 12 = 2 (год) – потрібно часу.

Відповідь: за 2 години зможуть разом прополоти.  

 

Завдання *657 Один маляр може пофарбувати огорожу площею у 240 м2 за 12 год (2 зміни). Ін­ший цю саму огорожу може пофарбува­ти за 24 год (4 зміни). За скільки годин обидва маляри пофарбують цю огорожу, працюючи разом?

Розв'язання

1) 240 : 12 = 20 (м2) – площу фарбує за 1 год перший маляр.

2) 240 : 24 = 10 (м2) – площу фарбує за 1 год другий маляр.

3) 20 + 10 = 30 (м2) – площу фарбують за 1 год разом.

4) 240 : 30 = 8 (год) – потрібно часу.

Відповідь: за 8 годин обидва маляри пофарбують цю огорожу.

 

Завдання б58

2300 • 8 + 18700 = 37100

х 2300

     8  

 18400

+18400

  18700

  37100

З805 • 9 – 34245 • 1 = 34245 – 34245 = 0

 

х 3805

         9

 34245

15000 : 5 + 0 = 3000 + 0 = 3000

 

Завдання 659.

32058 + 942 >  942 + 23058   (сума більша там, де більший доданок)

32058 – 469 = 23058 – 469

32058 – 17015 > 32058 – 17057  (різниця  більша там, де менший від’ємник)

713 • 5 > 713 + 500      (713 + 713 + 713 + 713 + 713 > 713 + 500)

13000 : 10 < 13000 • 2  (така частка менша, ніж добуток)

18 000 : 6 < 18 000 : З (частка менша там, де більший дільник)

Інші завдання дивись тут...