Завдання 1631
Площа квадрата зі стороною 3,6 см дорівнює площі прямокутника, одна зі сторін якого дорівнює 2,4 см. Знайди периметр прямокутника.
Розв’язання
1) 3,6 • 3,6 = 12,96 (см) – площа.
2) 12,96 : 2,4 = 5,4 (см) – сторона.
3) (2,4 + 5,4) • 2 = 15,6 (см) – периметр.
Відповідь: 15,6 см.
Завдання 1632
З однієї ділянки зібрали 1977,5 ц пшениці, а з іншої — у 2,5 раза менше. Урожайність пшениці на обох ділянках була 35 ц з 1 га. Знайди площу кожної ділянки.
Розв’язання
1) 1977,5 : 2,5 = 791 (ц) – зібрали з другої ділянки.
2) 1977,5 : 35 = 56,5 (га) – плоша одної ділянки.
3) 791 : 35 = 22,6 (га) – площа іншої ділянки.
Відповідь: 56,5 га; 22,6 га.
Завдання 1633
З площі 53,2 га зібрали 670,32 ц жита. Скільки тонн жита зберуть з ділянки, площа якої в 1,6 раза менша від першої за такої самої врожайності?
Розв’язання
1) 670,32 : 53,2 = 12,6 (ц) – зібрали з 1 га.
2) 53,2 : 1,6 = 33,25 (га) – плоша меншої ділянки.
3) 12,6 • 33,25 = 418,25 (ц) = 41,825 (т) – зібрали з меншої ділянки.
Відповідь: 41,825 т.
Завдання 1634
За 2,6 кг вишень та 4,5 кг яблук заплатили 110 грн. тСкільки коштує 1 кг вишень, якщо 1 кг яблук коштує 12,6 грн?
Розв’язання
1) 12,6 • 4,5 = 56,7 (грн) – заплатили за яблука.
2) 110 – 56,7 = 53,3 (грн) – заплатили за груші.
3) 53,3 : 2,6 = 20,5 (грн) – коштує 1 кг вишень.
Відповідь: 20,5 грн.
Завдання 1635
Купили 1,8 кг риби та 1,5 кг м’яса. За всю покупку заплатили 281,88 грн. Скільки коштує 1 кг риби, якщо 1 кг м’яса коштує 111,6 грн?
Розв’язання
1) 111,6 • 1,5 = 167,4 (грн) – заплатили за м'ясо.
2) 281,88 – 167,4 = 114,48 (грн) – заплатили за рибу.
3) 114,48 : 1,8 = 63,6 (грн) – коштує 1 кг риби.
Відповідь: 63,6 грн.
Завдання 1636
Автівка шлях від Києва до Луцька завдовжки 387,2 км подолала за 4,4 год. Вантажівка витратила на той самий шлях на 1,1 год більше. У скільки разів швидкість автівки більша за швидкість вантажівки?
Розв’язання
1) 387,2 : 4,4 = 88 (км/год) – швидкість автівки.
2) 4,4 + 1,1 = 5,5 (год) – час руху вантажівки.
3) 387,2 : 5,5 = 70,4 (км/год) – швидкість вантажівки.
4) 88 : 70,4 = 880 : 704 = 1,25 (р.) – у стільки разів швидкість автівки більша.
Відповідь: у 1,25 разів.
Завдання 1637
Автівка проїхала 117 км за 1,5 год, потім ще 105 км за 1,4 год. На якій ділянці шляху швидкість автівки була більшою? У скільки разів?
Розв’язання
1) 117 : 1,5 = 78 (км/год) – швидкість автівки на ділянці 117 км.
2) 105 : 1,4 = 75 (км/год) – швидкість автівки на ділянці 105 км.
3) 78 : 75 = 1,04 (р.) – у стільки разів більша швидкість на ділянці 117 км.
Відповідь: у 1,04 разів на ділянці 117 км.
Завдання 1638
|
1) (х – 3,15) • 3,5 = 8,575
х – 3,15 = 8,575 : 3,5
х – 3,15 = 2,45
х = 2,45 + 3,15
х = 5,6
|
2) 14,4 : (х + 2,6) = 3,2
х + 2,6 = 14,4 : 3,2
х + 2,6 = 4,5
х = 4,5 – 2,6
х = 1,9
|
3) 12,5х – 20,5 = 24,5
12,5х = 24,5 + 20,5
12,5х = 45
х = 45 : 12,5
х = 3,6
|
|
4) 91,8 : х + 86,7 = 100,2
91,8 : х = 100,2 – 86,7
91,8 : х = 13,5
х = 91,8 : 13,5
х = 6,8
|
5) 9,3х + 1,2х = 25,2
10,5х = 25,2
х = 25,2 : 10,5
х = 2,4
|
6) 5,9у – 1,2у = 9,588
4,7у = 9,588
у = 9,588 : 4,7
у = 2,04
|
Завдання 1639
|
1) (1,15 + х) • 3,8 = 9,5
1,15 + х = 9,5 : 3,8
1,15 + х = 2,5
х = 2,5 – 1,15
х = 1,35
|
2) 9 : (7,8 – х) = 3,6
7,8 – х = 9 : 3,6
х = 2,5
х = 7,8 – 2,5
х = 5,3
|
3) 27,6 + 14,6х = 64,1
14,6х = 64,1 – 27,6
14,6х = 36,5
х = 36,5 : 14,6
х = 2,5
|
|
4) 36,5 : х – 8,1 = 6,5
36,5 : х = 6,5 + 8,1
36,5 : х = 14,6
х = 36,5 : 14,6
х = 2,5
|
5) 7,2у + 4,5у = 21,06
11,7у = 21,06
у = 21,06 : 11,7
у = 1,8
|
6) 3,4х – 3,2х = 15,2
0,2х = 15,2
х = 15,2 : 0,2
х = 76
|
Завдання 1640
Довжина прямокутника 9,6 дм, ширина 2,7 дм. У скільки разів зменшиться площа прямокутника, якщо його довжину зменшити на 3,2 дм?
Розв’язання
1) 9,6 • 2,7 = 25,92 (дм2) – площа прямокутника.
2) 9,6 – 3,2 = 6,4 (дм) – зменшена довжина.
3) 6,4 • 2,7 = 17,28 (дм2) – площа зменшеного прямокутника.
4) 25,92 : 17,28 = 1,5 (р.) – у стільки разів площа зменшиться.
Відповідь: у 1,5 разів.
Завдання 1641
|
а = 11,7 : 2,6 = 117 : 26 = 4,5
b = 4,9 - 2,6 = 2,3
|
c = 52,92 : 4,9 = 529,2 : 49 = 10,8
d = 52,92 : 0,63 = 5292 : 63 = 84
|
Завдання 1642
1) 3/4 : 0,025 = 0,75 : 0,025 = 75 : 2,5 = 30
2) 9,78 : 1/2 = 9,78 : 0,5 = 97,8 : 5 = 19,56
3) 5/8 : 0,2 = 0,625 : 0,2 = 6,25 : 2 = 3,125
4) 1,45 : 5/16 = 1,45 : 0,3125 = 14500 : 3125 = 4,64
Завдання 1643
1) 9,75 : 1/4 = 9,75 : 0,25 = 975 : 25 = 39
2) 7/8 : 0,14 = 0,875 : 0,14 = 87,5 : 14 = 6,25
3) 3,6 : 3/8 = 3,6 : 0,375 = 3600 : 375 = 9,6
4) 9/16 : 0,3 = 0,5625 : 0,3 = 5,625 : 3 = 1,875
Завдання 1644
1) 2 1/4 : 0,15 = 2,25 : 0,15 = 225 : 15 = 15
2) 0,325 : 1 5/8 = 0,325 : 1,625 = 325 : 1625 = 0,2
Завдання 1645
1) 7 3/4 : 1,24 = 7,75 : 1,24 = 775 : 124 = 6,25
2) 10,2 : 21/8 = 10,2 : 2,125 = 10200 : 2125 = 4,8
Завдання 1646
Катер проплив 73,5 км за течією річки і 90,3 км проти течії. Скільки часу на це витратив катер, якщо його власна швидкість — 27,6 км/год, а швидкість течії — 1,8 км/год?
Розв’язання
1) 27,6 + 1,8 = 29,4 (км/год) – швидкість за течією річки.
2) 73,5 : 29,4 = 2,5 (год) – час руху за течією.
3) 27,6 – 1,8 = 25,8 (км/год) – швидкість проти течії річки.
4) 90,3 : 25,8 = 3,5 (год) – час руху проти течії.
5) 2,5 + 3,5 = 6 (год) – весь час.
Відповідь: 6 год.
Завдання 1647
З двох пунктів, відстань між якими 9 км, одночасно назустріч один одному виїхали Чіп і Дейл на самокатах. Швидкість Чіпа була 10,5 км/год, а Дейла — у 1,4 раза менша. Через який час вони зустрілися?
Розв’язання
1) 10,5 : 1,4 = 7,5 (км/год) – швидкість Дейла.
2) 10,5 + 7,5 = 18 (км/год) – швидкість зближення.
3) 9 : 18 = 0,5 (год) = 30 (хв) – час зустрічі.
Відповідь: 0,5 год, або 30 хв.
Завдання 1648
З двох населених пунктів, відстань між якими 21,06 км, одночасно назустріч один одному вирушили два пішоходи. Швидкість одного з них — 4,2 км/год, а другого — на 0,3 км/год менше. Через скільки годин вони зустрілися?
Розв’язання
1) 4,2 – 0,3 = 3,9 (км/год) – швидкість другого пішохода.
2) 4,2 + 3,9 = 8,1 (км/год) – швидкість зближення.
3) 21,06 : 8,1 = 210,6 : 81 = 2,6 (год) – час зустрічі.
Відповідь: 2,6 год.
Завдання 1649
Із містечка Тернівка одночасно в протилежних напрямках виїхали дві велосипедистки. Одна з них рухається зі швидкістю 15,6 км/год, а швидкість іншої — на 0,7 км/год більша. Через скільки годин відстань між велосипедистками буде 44,66 км?
Розв’язання
1) 15,6 + 0,7 = 16,3 (км/год) – швидкість іншої велосипедистки.
2) 15,6 + 16,3 = 31,9 (км/год) – швидкість віддалення.
3) 44,66 : 31,9 = 446,6 : 319 = 1,4 (год) – час зустрічі.
Відповідь: 1,4 год.
Завдання 1650
Лис Микита та Вовчик-Братик вийшли назустріч один одному. Швидкість Лиса Микити дорівнює 4,2 км/год, що в 1,2 раза більша за швидкість Вовчика-Братика. Через 1,5 год вони зустрілися. Яка відстань була між ними до початку руху?
Розв’язання
1) 4,2 : 1,2 = 42 : 12 = 3,5 (км/год) – швидкість Вовчика-Братика.
2) 4,2 + 3,5 = 7,7 (км/год) – швидкість зближення.
3) 7,7 • 1,5 = 11,55 (км) – відстань між ними.
Відповідь: 11,55 км.
Завдання 1651
Коли плавчиня віддалилася від пристані на 0,84 км, за нею поплив човен. Швидкість плавчині була 1,4 км/год, а швидкість човна — у 2,5 раза більша. Через який час після початку свого руху човен наздожене плавчиню?
Розв’язання
1) 1,4 • 2,5 = 3,5 (км/год) – швидкість човна.
2) 3,5 – 1,4 = 2,1 (км/год) – швидкість зближення.
3) 0,84 : 2,1 = 84 : 210 = 0,4 (год) – час, через який човен наздожене плавчиню.
Відповідь: через 0,4 год.
Завдання 1652
|
1) 1,2x – 0,5x – 4,58 = 1,16
0,7x – 4,58 = 1,16
0,7x = 1,16 + 4,58
0,7x = 5,74
х = 5,74 : 0,7
х = 57,4 : 7
х = 8,2
|
2) 8,2(0,04x + 1,6) = 14,76
0,04x + 1,6 = 14,76 : 8,2
0,04x + 1,6 = 1,8
0,04x + 1,6 = 1, 8 – 1,6
0,04х = 0,2
х = 0,2 : 0,04
х = 5
|
Завдання 1653
|
1) 2,9x + 3,6x + 12,5 = 35,25
6,5x + 12,5 = 35,25
6,5x + 12,5 = 35,25
6,5x = 35,25 – 12,5
6,5х = 22,75
х = 22,75 : 6,5
х = 3,5
|
2) 2,91 : (1,4x – 0,2) = 19,4
1,4x – 0,2 = 2,91 : 19,4
1,4x – 0,2 = 0,15
1,4x = 0,15 + 0,2
1,4 х = 0,35
х = 0,35 : 1,4
х = 0,25
|
Завдання 1654
У двох кошиках разом 9,72 кг помідорів, причому в більшому кошику помідорів у 1,7 раза більше. Скільки кілограмів помідорів у кожному кошику?
Розв’язання
Нехай в меншому кошику було х кг помідорів, тоді в більшому кошику — 1,7х кг. тСкладемо рівняння:
х + 1,7х = 9,72
2,7х = 9,72
х = 9,72 : 2,7
х = 3,6 (кг) – помідорів у меншому кошику.
3,6 • 1,7 = 6,12 (кг) – помідорів у більшому кошику.
Відповдіь: 3,6 кг; 6,12 кг.
Завдання 1655
Периметр трикутника ABC дорівнює 15,8 дм. Сторона AC більша за сторону BC в 1,6 раза і менша від сторони AB на 1,1 дм. Знайди довжину кожної сторони трикутника.
Розв’язання
Нехай сторона ВС дорівнює х дм, тоді сторона АС — 1,6х см, а сторона АВ — (1,6х + 1,1) см. Складемо рівняння:
х + 1,6х + (1,6х + 1,1) = 15,8
4,2х + 1,1 = 15,8
4,2х = 15,8 – 1,1
4,2х = 14,7
х = 14,7 : 4,2
х = 3,5 (см) – ВС.
3,5 • 1,6 = 5,6 (см) – АС.
5,6 + 1,1 = 6,7 (см) – АВ.
Відповдіь: 3,5 см; 5,6 см; 6,7 см.
Завдання 1656
Купили два кавуни. Маса першого була більша за масу другого на 1,8 кг, а маса другого кавуна в 1,4 раза менша від маси першого. Ціна 1 кг кавуна — 9,6 грн. Скільки заплатили за обидва кавуни разом?
Розв’язання
Нехай маса другого кавуна х кг, тоді маса першого — 1,4х кг. Складемо рівняння:
1,4х – х = 1,8
0,4х = 1,8
х = 1,8 : 0,4
х = 4,5 (кг) – маса другого кавуна.
4,5 • 1,4 = 6,3 (кг) – маса першого кавуна.
6,3 + 4,5 = 10,8 (кг) – маса обидвох кавунів.
9,6 • 10,8 = 103,68 (грн) – заплатили за обидва кавуни.
Відповдіь: 103,68 грн.
Завдання 1657
Купили два кошики полуниць. У першому полуниць було на 1,44 кг більше, ніж у другому, а в другому — у 1,6 раза менше, ніж у першому. Скільки заплатили за всю покупку, якщо 1 кг полуниць коштує 42,5 грн, а порожній кошик — 42 грн?
Розв’язання
Нехай у другому кошику х кг полуниць, тоді у першому — 1,6х кг. Складемо рівняння:
1,6х – х = 1,44
0,6х = 1,44
х = 1,44 : 0,6
х = 2,4 (кг) – полуниць у другому кошику.
2,4 • 1,6 = 3,84 (кг) – полуниць у першому кошику.
3,84 + 2,4 = 6,24 (кг) – полуниць у двох кошиках.
42,5 • 6,24 = 265,2 (грн) – заплатили за полуниці.
42 • 2 = 84 (грн) – заплатили за кошики.
265,2 + 84 = 349,2 (грн) – заплатили за покупку.
Відповдіь: 349,2 грн.
Завдання 1658
891,3 кг яблук розклали в ящики двох розмірів. В одні ящики клали по 24,2 кг яблук у кожний, а в інші — по 32,5 кг. У результаті з’ясувалося, що в усіх більших ящиках разом яблук було на 213,7 кг більше, ніж у всіх менших ящиках разом. Скільки малих і скільки великих ящиків заповнили яблуками?
Розв’язання
1 спосіб
1) 891,3 – 213,7 = 677,6 (кг) – порівно у всіх ящиках.
2) 677,6 : 2 = 338,8 (кг) – у менших ящиках.
3) 338,8 + 213,7 = 552,5 (кг) – у великих ящиках.
4) 338,8 : 24,2 = 14 (ящ) – малих ящиків.
5) 552,5 : 32,5 = 17 (ящ) – великих ящиків.
2 спосіб
1) 891,3 – 213,7 = 677,6 (кг) – порівно у всіх ящиках.
2) 677,6 : 2 = 338,8 (кг) – у менших ящиках.
3) 338,8 : 24,2 = 14 (ящ) – малих ящиків.
4) 891,3 – 338,8 = 552,5 (кг) – у великих ящиках.
5) 552,5 : 32,5 = 17 (ящ) – великих ящиків.
Відповдіь: 14 ящиків: 17 ящиків.
Завдання 1659, 1660
|
У вигляді мішаного дробу:
|
У вигляді звичайного дробу:
|
|
1) 13/4 = 3 1/4
2) 12/7 = 1 5/7
3) 37/12 = 3 1/12
4) 480/6 = 80 0/6
5) 432/17 = 25 7/17
|
1) 3 1/2 = (3 • 2 + 1)/2 = 7/2
2) 5 3/4 = (5 • 4 + 3)/4 = 23/4
3) 2 6/7 = (2 • 7 + 6)/7 = 20/7
4) 12 3/8 = (3 • 2 + 1)/2 = 99/8
5) 7 113/200 = (7 • 200 + 113)/200 = 1513/200
|
Завдання 1661
Склади формулу для обчислення площі фігури, зображеної на малюнку, та обчисли її, якщо a = 20 см, b = 5 см, c = 12 см, d = 13 см.
Розв'язання
1 спосіб
Формула: S = а • b + c (a – c) + а • d
Якщо a = 20, b = 5, c = 12, d = 13, тоді а • b + c (a – c) + а • d =
= 20 • 5 + 12 • (20 – 12) + 20 • 13 = 100 + 12 • 8 + 260 = 100 + 96 + 260 = 456 (см2)
2 спосіб
Формула: S = а • (b + c + d) – c • с
Якщо a = 20, b = 5, c = 12, d = 13, тоді а • (b + c + d) – c • с =
= 20 • (5 + 12 + 13) – 12 • 12 = 20 • 30 – 12 • 12 = 600 – 144 = 456 (см2)
Відповідь: 456 см2.
Завдання 1662
Дітям віком 11–15 років на кожний кілограм своєї маси тіла потрібно вживати щодня 2,6 г білків, 2,3 г жирів, 10,4 г вуглеводів. Дізнайся масу свого тіла та обчисли, скільки білків, жирів та вуглеводів маєш вживати щодня.
Розв’язання
Приймемо, що я маю масу 40 кг.
1) 2,6 + 2,3 + 10,4 = 15,3 (г) – потрібно споживати щодня дітям віком 11-15 років.
2) 15,3 • 40 = 612 (г) – потрібно споживати щодня мені.
Відповдіь: 612 г.
Завдання 1663
Нарисуй 6 точок на трьох прямих так, щоб на кожній прямій було по 3 точки.
