
Розв’язання
1) 3,6 • 3,6 = 12,96 (см) – площа квадрата або прямокутника;
2) 12,96 : 2,4 = 5,4 (см) – інша сторона прямокутника;
3) (2,4 + 5,4) • 2 = 15,6 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь: 15,6 см.
|
|||
х 3,6
3,6
216
108
12,96
|
_129,6| 24 120 5,4 _96 96 0 |
+2,4 5,4 7,8 |
х 7,8 2 15,6 |
Розв’язання
1) 1977,5 : 2,5 = 791 (ц) – зібрали з другої ділянки;
2) 1977,5 : 35 = 56,5 (га) – площа одної ділянки;
3) 791 : 35 = 22,6 (га) – площа іншої ділянки.
Відповідь: 56,5 га; 22,6 га.
|
||
_19775| 25 175 791 _227 225 _25 25 0 |
_1977,5| 35 175 56,5 _227 210 _175 175 0 |
_791| 35 70 22,6 _91 70 _210 210 0 |
Розв’язання
1 спосіб
670,32 : 1,6 = 418,95 (ц) = 41,895 (т) – зібрали з меншої ділянки.
2 спосіб
1) 670,32 : 53,2 = 12,6 (ц) – зібрали з 1 га;
2) 53,2 : 1,6 = 33,25 (га) – плоша меншої ділянки;
3) 12,6 • 33,25 = 418,95 (ц) = 41,895 (т) – зібрали з меншої ділянки.
Відповідь: 41,895 т.
|
|||
_6703,2| 16 64 418,95 _30 16 _143 128 _152 144 _80 80 0 |
_6703,2| 532 532 12,6 _1383 1064 _3192 3192 0 |
_532| 16 48 33,25 _52 48 _40 32 _80 80 0 |
х 33,25 12,6 19950 6650 3325 418,950 |
Розв’язання
1) 12,6 • 4,5 = 56,7 (грн) – заплатили за яблука;
2) 110 – 56,7 = 53,3 (грн) – заплатили за груші;
3) 53,3 : 2,6 = 20,5 (грн) – коштує 1 кг вишень.
Відповідь: 20,5 грн.
|
х 12,6 4,5 630 504 56,70 |
_110,0 56,7 53,3 |
_533| 26 52 20,5 _130 130 0 |
Розв’язання
1) 111,6 • 1,5 = 167,4 (грн) – заплатили за м'ясо;
2) 281,88 – 167,4 = 114,48 (грн) – заплатили за рибу;
3) 114,48 : 1,8 = 63,6 (грн) – коштує 1 кг риби.
Відповідь: 63,6 грн.
|
||
х 111,6 1,5 5580 1116 167,40 |
_281,88 167,40 114,48 |
_1144,8| 18 108 63,6 _64 54 _108 108 0 |
Розв’язання
1) 387,2 : 4,4 = 88 (км/год) – швидкість автівки;
2) 4,4 + 1,1 = 5,5 (год) – час руху вантажівки;
3) 387,2 : 5,5 = 70,4 (км/год) – швидкість вантажівки;
4) 88 : 70,4 = 880 : 704 = 1,25 (р.) – у стільки разів швидкість більша.
Відповідь: у 1,25 разів.
|
|||
_3872| 44 352 88 _352 352 0 |
+ 4,4 1,1 5,5 |
_3872| 55 385 70,4 _22 0 _220 220 0 |
_880| 704 704 1,25 _1760 1408 _3520 3520 0 |
Розв’язання
1) 117 : 1,5 = 78 (км/год) – швидкість автівки на ділянці 117 км;
2) 105 : 1,4 = 75 (км/год) – швидкість автівки на ділянці 105 км;
3) 78 : 75 = 1,04 (р.) – у стільки разів більша швидкість на ділянці 117 км.
Відповідь: у 1,04 разів більша швидкість на ділянці 117 км.
|
||
_1170 | 15 105 78 _120 120 0 |
_1050 | 14 98 75 _70 70 0 |
_78 | 75 75 1,04 _300 300 0 |
1) (х – 3,15) • 3,5 = 8,575
х – 3,15 = 8,575 : 3,5
х – 3,15 = 2,45
х = 2,45 + 3,15
х = 5,6
|
2) 14,4 : (х + 2,6) = 3,2
х + 2,6 = 14,4 : 3,2
х + 2,6 = 4,5
х = 4,5 – 2,6
х = 1,9
|
3) 12,5х – 20,5 = 24,5
12,5х = 24,5 + 20,5
12,5х = 45
х = 45 : 12,5
х = 3,6
|
_85,75 | 35 70 2,45 _157 140 _175 175 0 |
_144 | 32 128 4,5 _160 160 0 |
_450 | 125 375 3,6 _750 750 0 |
4) 91,8 : х + 86,7 = 100,2
91,8 : х = 100,2 – 86,7
91,8 : х = 13,5
х = 91,8 : 13,5
х = 6,8
|
5) 9,3х + 1,2х = 25,2
10,5х = 25,2
х = 25,2 : 10,5
х = 2,4
|
6) 5,9у – 1,2у = 9,588
4,7у = 9,588
у = 9,588 : 4,7
у = 2,04
|
_918 | 135 810 6,8 _1080 1080 0 |
_252 | 105 210 2,4 _420 420 0 |
_95,88 | 47 94 2,04 _188 188 0 |
Завдання 1639
1) (1,15 + х) • 3,8 = 9,5
1,15 + х = 9,5 : 3,8
1,15 + х = 2,5
х = 2,5 – 1,15
х = 1,35
|
2) 9 : (7,8 – х) = 3,6
7,8 – х = 9 : 3,6
х = 2,5
х = 7,8 – 2,5
х = 5,3
|
3) 27,6 + 14,6х = 64,1
14,6х = 64,1 – 27,6
14,6х = 36,5
х = 36,5 : 14,6
х = 2,5
|
_95 | 38 76 2,5 _190 190 0 |
_90 | 36 72 2,5 _180 180 0 |
_365 | 146 292 2,5 _730 730 0 |
4) 36,5 : х – 8,1 = 6,5
36,5 : х = 6,5 + 8,1
36,5 : х = 14,6
х = 36,5 : 14,6
х = 2,5
|
5) 7,2у + 4,5у = 21,06
11,7у = 21,06
у = 21,06 : 11,7
у = 1,8
|
6) 3,4х – 3,2х = 15,2
0,2х = 15,2
х = 15,2 : 0,2
х = 76
|
_365 | 146 292 2,5 _730 730 0 |
_210,6 | 117 117 1,8 _936 936 0 |
_152 | 2 14 76 _12 12 0 |
Завдання 1640
Розв’язання
1) 9,6 • 2,7 = 25,92 (дм2) – площа прямокутника;
2) 9,6 – 3,2 = 6,4 (дм) – зменшена довжина;
3) 6,4 • 2,7 = 17,28 (дм2) – площа зменшеного прямокутника;
4) 25,92 : 17,28 = 1,5 (р.) – у стільки разів зменшиться площа.
Відповідь: у 1,5 разів.
|
|||
х 9,6 2,7 672 192 25,92 |
_ 9,6 3,2 6,4 |
х 6,4 2,7 448 128 17,28 |
_2592| 1728 1728 1,5 _8640 8640 0 |
а = 11,7 : 2,6 = 117 : 26 = 4,5
b = 4,9 - 2,6 = 2,3
|
c = 52,92 : 4,9 = 529,2 : 49 = 10,8
d = 52,92 : 0,63 = 5292 : 63 = 84
|
||
_117 | 26 104 4,5 _130 130 0 |
_4,9 2,6 2,3 |
_529,2 | 49 49 10,8 _392 392 0 |
_5292 | 63 504 84 _252 252 0 |
Завдання 1642
1) 3/4 : 0,025 = 0,75 : 0,025 = 750 : 25 = 30
2) 9,78 : 1/2 = 9,78 : 0,5 = 97,8 : 5 = 19,56
3) 5/8 : 0,2 = 0,625 : 0,2 = 6,25 : 2 = 3,125
4) 1,45 : 5/16 = 1,45 : 0,3125 = 14500 : 3125 = 4,64
|
_3,0 | 4 28 0,75 _20 20 0 |
||||
_1,0| 2 0 0,5 _10 10 0 |
_97,8| 5 5 19,56 _47 45 _28 25 _30 30 0 |
_5,0| 8 0 0,625 _50 48 _20 16 _40 40 0 |
_6,25| 2 6 3,125 _2 2 _5 4 _10 10 0 |
_5,0| 16 0 0,3125 _50 48 _20 16 _40 32 _80 80 0 |
_14500| 3125 12500 4,64 _20000 18750 _12500 12500 0 |
1) 9,75 : 1/4 = 9,75 : 0,25 = 975 : 25 = 39
2) 7/8 : 0,14 = 0,875 : 0,14 = 87,5 : 14 = 6,25
3) 3,6 : 3/8 = 3,6 : 0,375 = 3600 : 375 = 9,6
4) 9/16 : 0,3 = 0,5625 : 0,3 = 5,625 : 3 = 1,875
|
_1,0| 4 8 0,25 _20 20 0 |
_975| 25 75 39 _225 225 0 |
|||
_7,0| 8 0 0,875 _70 64 _60 56 _40 40 0 |
_87,5| 14 84 6,25 _35 28 _70 70 0 |
_3,0| 8 24 0,375 _60 56 _40 40 0 |
_3600| 375 3375 9,6 _2250 2250 0 |
_9,0| 16 0 0,3 _90 90 0 |
_5,625| 3 3 1,875 _26 24 _22 21 _15 15 0
|
1) 2 1/4 : 0,15 = 2,25 : 0,15 = 225 : 15 = 15
2) 0,325 : 1 5/8 = 0,325 : 1,625 = 325 : 1625 = 0,2
|
|||||
_1,0 | 4 8 0,25 _20 20 0 |
+ 2,00 0,25 2,25 |
_225 | 15 15 15 _75 75 0 |
_5,0 | 8 48 0,625 _20 20 0 |
+1,000 0,625 1,625 |
_325 | 1625 0 0,2 _3250 3250 0 |
1) 7 3/4 : 1,24 = 7,75 : 1,24 = 775 : 124 = 6,25
2) 10,2 : 2 1/8 = 10,2 : 2,125 = 10200 : 2125 = 4,8
|
|||||
_3,0 | 4 28 0,75 _20 20 0 |
+ 7,00 0,75 7,75 |
_775 | 124 744 6,25 _310 248 _620 620 0 |
_1,0 | 8 8 0,125 _20 16 _40 40 0 |
+ 2,000 0,125 2,125 |
_10200 | 2125 8500 4,8 _17000 17000 0 |
Розв’язання
1) 27,6 + 1,8 = 29,4 (км/год) – швидкість за течією річки;
2) 73,5 : 29,4 = 2,5 (год) – час руху за течією;
3) 27,6 – 1,8 = 25,8 (км/год) – швидкість проти течії річки;
4) 90,3 : 25,8 = 3,5 (год) – час руху проти течії;
5) 2,5 + 3,5 = 6 (год) – весь час.
Відповідь: 6 год.
|
_735 | 294 588 2,5 _1470 1470 0 |
_903 | 258 774 3,5 _1290 1290 0 |
Розв’язання
1) 10,5 : 1,4 = 7,5 (км/год) – швидкість Дейла;
2) 10,5 + 7,5 = 18 (км/год) – швидкість зближення;
3) 9 : 18 = 0,5 (год) = 30 (хв) – час зустрічі.
Відповідь: через 30 хвилин.
|
_105 | 14 98 7,5 _70 70 0 |
_9,0 | 18 0 0,5 _90 90 0 |
Розв’язання
1) 4,2 – 0,3 = 3,9 (км/год) – швидкість другого;
2) 4,2 + 3,9 = 8,1 (км/год) – швидкість зближення;
3) 21,06 : 8,1 = 210,6 : 81 = 2,6 (год) – час зустрічі.
Відповідь: через 2,6 год.
|
_4,2 0,3 3,9 |
+4,2 3,9 8,1 |
_210,6| 81 162 2,6 _486 486 0 |
Розв’язання
1) 15,6 + 0,7 = 16,3 (км/год) – швидкість іншої;
2) 15,6 + 16,3 = 31,9 (км/год)–швидкість віддалення;
3) 44,66 : 31,9 = 1,4 (год) – час зустрічі.
Відповідь: через 1,4 год.
|
+15,6 0,7 16,3 |
+15,6 16,3 31,9 |
_446,6| 319 319 1,4 _1276 1276 0 |
Розв’язання
1) 4,2 : 1,2 = 42 : 12 = 3,5 (км/год) – швидкість Вовчика-Братика;
2) 4,2 + 3,5 = 7,7 (км/год) – швидкість зближення;
3) 7,7 • 1,5 = 11,55 (км) – відстань між ними до початку руху.
Відповідь: 11,55 км.
|
_42 | 12 36 3,5 _60 60 0 |
х 7,7 1,5 385 77 11,55 |
Розв’язання
1) 1,4 • 2,5 = 3,5 (км/год) – швидкість човна.
2) 3,5 – 1,4 = 2,1 (км/год) – швидкість зближення.
3) 0,84 : 2,1 = 84 : 210 = 0,4 (год) – час, через який човен наздожене плавчиню.
Відповідь: через 0,4 год.
|
||
х 1,4 2,5 70 28 3,50 |
_ 3,5 1,4 2,1 |
_84 | 210 0 0,4 _840 840 0 |
1) 1,2x – 0,5x – 4,58 = 1,16
0,7x – 4,58 = 1,16
0,7x = 1,16 + 4,58
0,7x = 5,74
х = 5,74 : 0,7
х = 57,4 : 7
х = 8,2
|
_57,4 | 7 56 8,2 _14 14 0 |
2) 8,2(0,04x + 1,6) = 14,76
0,04x + 1,6 = 14,76 : 8,2
0,04x + 1,6 = 1,8
0,04x + 1,6 = 1, 8 – 1,6
0,04х = 0,2
х = 0,2 : 0,04
х = 20 : 4
х = 5
|
_147,6 | 82 82 1,8 _656 656 0 |
Завдання 1653
1) 2,9x + 3,6x + 12,5 = 35,25
6,5x + 12,5 = 35,25
6,5x + 12,5 = 35,25
6,5x = 35,25 – 12,5
6,5х = 22,75
х = 22,75 : 6,5
х = 3,5
|
2) 2,91 : (1,4x – 0,2) = 19,4
1,4x – 0,2 = 2,91 : 19,4
1,4x – 0,2 = 0,15
1,4x = 0,15 + 0,2
1,4 х = 0,35
х = 0,35 : 1,4
х = 0,25
|
|
_227,5 | 65 195 3,5 _325 325 0 |
_29,1 | 194 194 0,15 _970 970 0 |
_3,5 | 14 28 0,25 _70 70 0 |
Завдання 1654
Розв’язання
Нехай в меншому кошику було х кг помідорів, тоді в більшому кошику — 1,7х кг. Складаємо рівняння: х + 1,7х = 9,72 2,7х = 9,72 х = 9,72 : 2,7 х = 3,6 (кг) – помідорів у меншому кошику; 3,6 • 1,7 = 6,12 (кг) – помідорів у більшому кошику. Відповідь: 3,6 кг; 6,12 кг. |
_97,2 | 27 81 3,6 _162 162 0 |
х 3,6 1,7 252 36 6,12 |
Розв’язання
Нехай сторона ВС дорівнює х дм, тоді сторона АС — 1,6х дм, а сторона АВ — (1,6х + 1,1) дм. Складемо рівняння: х + 1,6х + (1,6х + 1,1) = 15,8 4,2х + 1,1 = 15,8 4,2х = 15,8 – 1,1 4,2х = 14,7 х = 14,7 : 4,2 х = 3,5 (дм) – довжина сторони ВС; 3,5 • 1,6 = 5,6 (дм) – довжина сторони АС; 5,6 + 1,1 = 6,7 (дм) – довжина сторони АВ. Відповдіь: 3,5 дм; 5,6 дм; 6,7 дм. |
_147 | 42 126 3,5 _210 210 0 |
х 3,5 1,6 210 35 5,60 |
+5,6 1,1 6,7 |
Розв’язання
Нехай маса другого кавуна х кг, тоді маса першого — 1,4х кг. Складемо рівняння: 1,4х – х = 1,8 0,4х = 1,8 х = 1,8 : 0,4 х = 4,5 (кг) – маса другого кавуна; 4,5 • 1,4 = 6,3 (кг) – маса першого кавуна; 6,3 + 4,5 = 10,8 (кг) – маса двох кавунів; 9,6 • 10,8 = 103,68 (грн) – заплатили. Відповдіь: 103,68 грн. |
_18 | 4 16 4,5 _20 20 0 |
х 4,5 1,4 180 45 6,30 |
+6,3 4,5 10,8 |
х 10,8 9,6 648 912 103,68 |
Розв’язання
Нехай у другому кошику х кг полуниць, тоді в першому — 1,6х кг. Складаємо рівняння: 1,6х – х = 1,44 0,6х = 1,44 х = 1,44 : 0,6 х = 2,4 (кг) – полуниць у другому кошику; 2,4 • 1,6 = 3,84 (кг) – полуниць у першому кошику; 3,84 + 2,4 = 6,24 (кг) – полуниць у двох кошиках; 42,5 • 6,24 = 265,2 (грн) – заплатили за полуниці; 42 • 2 = 84 (грн) – заплатили за кошики; 265,2 + 84 = 349,2 (грн) – заплатили за покупку. Відповдіь: 349,2 грн. |
_14,4| 6 12 2,4 _24 24 0 |
х 2,4 1,6 144 24 3,84 |
х 42,5 6,24 1700 850 2550 265,200 |
1 спосіб
1) 891,3 – 213,7 = 677,6 (кг) – порівно у всіх ящиках;
2) 677,6 : 2 = 338,8 (кг) – у менших ящиках;
3) 338,8 + 213,7 = 552,5 (кг) – у великих ящиках;
4) 338,8 : 24,2 = 14 (ящ) – малих ящиків;
5) 552,5 : 32,5 = 17 (ящ) – великих ящиків.
2 спосіб
1) 891,3 – 213,7 = 677,6 (кг) – порівно у всіх ящиках;
2) 677,6 : 2 = 338,8 (кг) – у менших ящиках;
3) 338,8 : 24,2 = 14 (ящ) – малих ящиків;
4) 891,3 – 338,8 = 552,5 (кг) – у великих ящиках;
5) 552,5 : 32,5 = 17 (ящ) – великих ящиків.
Відповдіь: 14 ящиків: 17 ящиків.
У вигляді мішаного дробу :
|
У вигляді звичайного дробу:
|
1) 13/4 = 3 1/4
2) 12/7 = 1 5/7
3) 37/12 = 3 1/12
4) 480/6 = 80 0/6
5) 432/17 = 25 7/17
|
1) 3 1/2 = (3 • 2 + 1)/2 = 7/2
2) 5 3/4 = (5 • 4 + 3)/4 = 23/4
3) 2 6/7 = (2 • 7 + 6)/7 = 20/7
4) 12 3/8 = (12 • 8 + 3)/8 = 99/8
5) 7 113/200 = (7 • 200 + 113)/200 = 1513/200
|
Завдання 1661
Розв’язання
Приймемо, що я маю масу 41 кг.
1) 41 • 2,6 = 106,6 (г) – білків; 2) 41 • 2,3 = 94,3 (г) – жирів; 3) 41 • 10,4 = 426,4 (г) – вуглеводів. Відповдіь: 106,6 г, 94,3 г, 426,4 г. |
х 2,6 41 26 104 106,6 |
х 2,3 41 23 92 94,3 |
х 10,4 41 104 416 426,4 |
