|
1) 7 і 28
|
4) 19 і 19
|
Завдання 32 Кратні числа
|
2) 35 і 7
|
4) 2023 і 1
|
Завдання 33
|
1) 7000 : 7 = 1000; 7007 : 7 = 1001
2) 2000 : 5 = 400; 2005 : 5 = 401
|
3) 1000 : 10 = 100; 1010 : 10 = 101
4) 1300 : 13 = 100; 1313 : 13 = 101
|
Завдання 34, 35
|
1) Усі дільники числа 15: 1, 3, 5, 15
2) Усі дільники числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
|
|
1) Усі дільники числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
2) Усі дільники числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
|
Завдання 36 Ознаки подільності чисел
1) діляться на 3: 12 174, 1539, 13 104, 1518
2) діляться на 9: 1539, 13 104
3) діляться і на 2, і на 3: 12 174, 13 104, 1518
4) не діляться на 3: 5896
5) діляться на 3, але не діляться на 9: 12 174, 1518
Завдання 37
1) діляться на 3: 2370, 363, 1170, 459, 1755
2) діляться і на 3, і на 2: 2370, 1170
3) діляться на 9: 1170, 459, 1755
4) діляться і на 9, і на 5: 1170, 1755
Завдання 38, 39 Розклад числа на прості множники
|
1) 48 |
2) 29 |
3) 90 |
1) 56 |
2) 69 |
3) 37. |
|
48|2 24|2 12|2 6|2 3|3 1| |
29|29 1| |
90|2 45|3 15|3 5|5 1| |
56|2 28|2 14|2 7|7 1| |
69|3 23|23 1| |
37|37 1| |
Завдання 40 Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне
|
1) 48 і 56;
|
2) 12 і 7; | ||
|
48|2 24|2 12|2 6|2 3|3 1| |
56|2 28|2 14|2 7|7 1| |
12|2 6|2 3|3 1| |
7|7 1| |
|
НСД(48;56) = 2 • 2 • 2 = 8
НСК(48;56) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 7 = 336
|
НСД(12;7) = 1
НСК(12;7) = 2 • 2 • 3 • 7 = 84
|
||
|
3) 22 і 33;
|
4) 9 і 36.
|
||
|
22|2 11|11 1| |
33|3 11|11 1| |
9|3 3|3 1| |
36|2 18|2 9|3 3|3 1| |
|
НСД(22;33) = 11
НСК(22;33) = 2 • 11 • 3 = 66
|
НСД(9;36) = 3 • 3 = 9
НСК(9;36) = 3 • 3 • 2 • 2 = 36
|
||
Завдання 41
| 1) 14 і 3; | 2) 36 і 30; | ||
|
14|2 7|7 1| |
3|3 1| |
36|2 18|2 9|3 3|3 1| |
30|2 15|3 5|5 1| |
|
НСД(14;3) = 1
НСК(14;3) = 2 • 7 • 3 = 42
|
НСД(36;30) = 2 • 3 = 6
НСК(36;30) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 180
|
||
|
3) 18 і 6;
|
4) 26 і 39.
|
||
|
18|2 9|3 3|3 1| |
18|2 6|2 3|3 1| |
26|2 13|13 1| |
39|3 13|13 1| |
|
НСД(18;6) = 2 • 3 = 6
НСК(18;6) = 2 • 3 • 3 = 18
|
НСД(26;39) = 13
НСК(26;39) = 2 • 13 • 3 = 78
|
||
Завдання 42 Взаємно прості числа
|
1) НСД(7;9)=1
Так
7: 1, 7
9: 1, 3, 3
|
2) НСД(2;14)=2
Ні
2: 1, 2
14: 1, 2, 7
|
3) НСД(12;15)=3
Ні
12: 1, 2, 2, 3
15: 1, 3, 5
|
4) НСД(25;36)=1 Т
Так
25: 1, 5, 5
36: 1, 2, 2, 3, 3
|
Завдання 43
1) Прості числа, більші за 7 і менші від 20: 11, 13, 17, 19
2) Складені числа, більші за 50 і менші від 66:
51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65
Завдання 44
1) усі прості числа х, для яких нерівність 37 < х < 60 є правильною:
41, 43, 47, 53, 59
2) усі прості числа у, для яких нерівність 4 < у < 21 є правильною:
5, 7, 11, 13, 17, 19
Завдання 45
Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна скласти, використавши 60 цукерок і 45 яблук?
Розв’язання
60 = 1 • 2 • 2 • 3 • 5; 45 = 1 • 3 • 3 • 5
НСД (60;45) = 3 • 5 = 15 (п.) – подарунків можна скласти.
Відповідь: 15 подарунків.
Завдання 46, 47
1) найбільше чотирицифрове число, кратне числу 37;
Оскільки 9999 : 37 = 270 (ост. 9), то 270 • 37 = 9990 – шукане число.
2) найменше п'ятицифрове число, кратне числу 112.
Оскільки 10000 : 112 = 89 (ост. 32), то 112 • 90 = 10 080 – шукане число.
Завдання 47
1) найбільше п'ятицифрове число, кратне числу 19;
Оскільки 99999 : 19 = 5263 (ост. 2), то 5263 • 19 = 99 997 – шукане число.
2) найменше чотирицифрове число, кратне числу 47.
Оскільки 1000 : 47 = 21 (ост. 13), то 21 • 47 = 987, 987 + 47 = 1034 – шукане число.
Завдання 48
1) Щоб число 3*5* ділилося на 10, воно має закінчуватися цифрою 0, тому маємо 3*50. Сума 3 + 5 = 8, 9 – 8 = 1, тому маємо шукане число 3150.
2) Щоб число *100* ділилося на 5, воно має закінчуватися цифрою 5, тому маємо *1005. Сума 1 + 5 = 6, 9 – 6 = 3, тому маємо шукане число 31 005.
Завдання 49 Мішані дроби
1) 7 1/8 — сім цілих одна восьма
2) 5,03 — п'ять цілих три сотих
3) 19/20 — дев'ятнадцять двадцятих
4) 0,29 — нуль цілих двадцять дев'ять сотих
5) 5 8/9 — п'ять цілих вісім дев'ятих
6) 4,713 — чотири цілих сімсот тринадцять тисячних
Завдання 50, 51
|
1) 9/5 > 3/5
2) 7/11 < 1
3) 42,59 > 41,13
4) 0,42 < 0,5
5) 1 = 7/7
6) 1 < 41/40
7) 0,276 > 0,2753
8) 3,3 > 3,03
|
1) 7/13 > 5/13
2) 1 < 8/7
3) 15,39 < 16,01
4) 0,37 > 0,365
5) 1 > 4/5
6) 9/9 = 1
7) 0,13 > 0,129
8) 4,01 < 4,1
|
Завдання 52
|
1) 4 + 5,3 = 9,3
4) 14,1 + 6,2 = 20,3
7) 3 – 0,2 = 2,8
|
2) 1,2 + 5,3 = 6,5
5) 1,8 – 1,5 = 0,3
8) 7 – 5,9 = 1,1
|
3) 1,8 + 4,5 = 6,3
6) 6,3 – 5,7 = 0,6
|
Завдання 53, 54
|
1) 8,1 + 9,275 = 17,375
2) 3,795 + 14,1489 = 17,9439
3) 29 – 0,483 = 28,517
4) 14,29 – 5,895 = 8,395
|
1) 7,319 + 8,9 = 16,219
2) 4,189 + 15,4953 = 19,6843
3) 15 – 0,545 = 14,455
4) 17,37 – 8,295 = 9,075
|
Завдання 55
|
1) 10 • 7,29 = 72,9
5) 6,7 : 100 = 0,067
|
2) 8 • 0,01 = 0,08
6) 2,9 : 0,1 = 29
|
3) 7 • 0,9 = 6,3
7) 4,8 : 4 = 1,2
|
4) 1,2 • 0,4 = 0,48
8) 3,2 : 8 = 0,4
|
Завдання 56, 57
|
1) 20 • 37,5 = 750
4) 1,42 : 5 = 0,284
|
2) 0,32 • 7,5 = 2,4
5) 0,23 = 0,008
|
3) 84,6 : 6 = 14,1
6) 1,22 = 1,44
|
|
1) 40 • 39,5 = 1580
4) 1,83 : 4 = 0,4575
|
2) 0,42 • 8,5 = 3,57
5) 0,32 = 0,09
|
3) 91,7 : 7 = 13,1
6) 1,53 = 3,375
|
Завдання 58, 59 Додавання дробів і віднімання дробів
|
1) 4/11 + 3/11 – 2/11 = 5/11
3) 1 – 8/13 = 5/13
|
2) 4 2/5 + 4/5 = 5 1/5
4) 7 2/17 – 5 4/17 = 1 15/17
|
|
1) 5/19 + 7/19 – 4/19 = 8/19
3) 1 – 9/13 = 4/13
|
2) 7 5/7 + 6/7 = 8 4/7
4) 9 7/13 – 6 9/13 = 1 11/13
|
Завдання 60
У книжці 400 сторінок. Оленка прочитала 3/10 книжки. Скільки сторінок їй залишилося прочитати?
Розв’язання
1) 400 : 10 • 3 = 120 (с.) – прочитала сторінок;
2) 400 – 120 = 280 (с.) – залишилося прочитати.
Відповідь: 280 сторінок.
Завдання 61
Олексій запланував під час літніх канікул розв'язати 240 логічних задач. За перший місяць він розв'язав 3/8 від запланованого. Скільки задач йому залишилося розв'язати?
Розв’язання
1) 240 : 8 • 3 = 90 (з.) – розв'язав задач;
2) 240 – 90 = 150 (з.) – залишилося розв'язати.
Відповідь: 150 задач.
Завдання 62
У порядку зростання: 7,2 (У), 8,01 (Ж), 8,09 (Г), 8,1 (О), 8,19 (Р), 8,23 (О), 8,7 (Д)
Назва обласного центру України: УЖГОРОД
Завдання 63
У порядку спадання: 7,9 (Г), 7,2 (Л), 7,02 (І), 6,93 (Б), 6,9 (О), 6,35 (В)
Прізвище українського письменника-байкаря: ГЛІБОВ
Завдання 64, 65 Рівняння
|
1) 1,2х = 6,42
х = 6,42 : 1,2
х = 5,35
|
2) х : 0,02 = 8,97
х = 8,97 • 0,02
х = 0,1794
|
3) 5х – 2х = 13,5
3х = 13,5
х = 13,5 : 3
х = 4,5
|
|
1) 1,8х = 4,41
х = 4,41 : 1,8
х = 2,45
|
2) х : 0,05 = 4,52
х = 4,52 • 0,05
х = 0,226
|
2) х : 0,05 = 4,52
х = 4,52 • 0,05
х = 0,226
|