Завдання 276 Додавання дробів
1) 3 1/9 + 4 = (3 + 4) + 1/9 = 7 1/9
2) 5 + 2 7/19 = (5 + 2) + 7/19 = 7 7/19
3) 1 1/2 + 1/7 = 1 + (7/14 + 2/14) = 1 + 9/14 = 1 9/14
4) 8 1/5 + 1/10 = 8 + (2/10 + 1/10) = 8 + 3/10 = 8 3/10
5) 7 3/9 – 1 = (7 – 1) + 3/9 = 6 + 3/9 = 6 3/9
6) 5 – 4 1/3 = 5 – (4 – 1/3) = 1 – 1/3 = 3/3 – 1/3 = 2/3
7) 2 1/2 – 1/4 = 2 + (1/2 – 1/4) = 2 + (2/4 – 1/4) = 2 + 1/4 = 2 1/4
8) 3 2/3 – 1/9 = 3 + (2/3 – 1/9) = 3 + (6/9 – 1/9) = 3 + 5/9 = 3 5/9
Завдання 277 Перетворення дробів
1) 3 3/8 + 2 5/12 = 5 + (3/8 + 5/12) = 5 + (9/24 + 10/24) = 5 + 19/24 = 5 19/24
2) 7 9/14 + 2 4/21 = 9 + (9/14 + 4/21) = 9 + (27/42 + 8/42) = 9 + 35/42 = 9 35/42 = 9 5/6
3) 8 7/20 + 4 19/30 = 12 + (7/20 + 19/30) = 12 + (21/60 + 38/60) = 12 + 59/60 = 12 59/60
4) 7 2/25 + 1 7/25 = 8 + (2/25 + 7/25) = 8 + 9/25 = 8 9/25
Завдання 278
1) 1 4/9 + 3 2/7 = 1 28/63 + 3 18/63 = 4 46/63
2) 7 5/12 + 1 3/8 = 7 10/24 + 1 9/24 = 8 19/24
3) 8 7/20 + 4 19/30 = 8 21/60 + 4 38/60 = 12 59/60
4) 7 2/25 + 1 7/15 = 7 6/75 + 1 35/75 = 8 41/75
Завдання 279
1) 4 – 2 5/9 = 1 + (9/9 – 5/9) = 1 + 4/9 = 1 4/9
2) 8 – 3 7/8 = 4 + (8/8 – 7/8) = 4 + 1/8 = 4 1/8
3) 7 3/4 – 5/12 = 7 + (3/4 – 5/12) = 7 + (9/12 – 5/12) = 7 + 4/12 = 7 4/12 = 7 1/3
5) 9 4/5 – 5 3/10 = 4 + (4/5 – 3/10) = 4 + (8/10 – 3/10) = 4 + 5/10 = 4 5/10 = 4 1/2
6) 7 5/6 – 7 7/12 = 5/6 – 7/12 = 10/12 – 7/12 = 3/12 = 1/4
7) 8 8/15 – 5 9/20 = 3 + (8/15 – 9/20) = 3 + (32/60 – 27/60) = 3 + 5/60 = 3 5/60 = 3 1/12
8) 7 11/14 – 5 4/21 = 2 + (11/14 – 4/21) = 2 + (33/42 – 8/42) = 2 + 25/42 = 2 25/42
Завдання 280
1) 7 – 5 2/17 = 1 + (17/17 – 2/17) = 1 + 15/17 = 1 15/17
2) 5 – 1 9/13 = 3 + (13/13 – 9/13) = 3 + 4/13 = 3 4/13
3) 7 4/7 – 3/14 = 7 + (4/7 – 3/14) = 7 + (8/14 – 3/14) = 7 + 5/14 = 7 5/14
4) 9 4/5 – 3/10 = 9 + (4/5 – 3/10) = 9 + (8/10 – 3/10) = 9 + 5/10 = 9 5/10 = 9 1/2
5) 7 5/6 – 5 3/4 = 2 + (5/6 – 3/4) = 2 + (10/12 – 9/12) = 2 + 1/12 = 2 1/12
6) 3 3/10 – 1 4/15 = 2 + (3/10 – 4/15) = 2 + (9/30 - 8/30) = 2 + 1/30 = 2 1/30
7) 5 11/18 – 5 5/12 = 11/18 – 5/12 = 22/36 – 15/36 = 7/36
8) 17 23/24 – 5 17/36 = 12 + (23/24 – 17/36) = 12 + (69/72 – 34/72) = 12 + 35/72 = 12 35/72
Завдання 281
Стрічку розрізали на дві частини завдовжки 5 1/2 м і 2 1/4 м. Якою була довжина стрічки? На скільки довжина однієї частини більша за довжину іншої?
Розв’язання
1) 5 1/2 + 2 1/4 = 7 + (2/4 + 1/4) = 7 3/4 (м) – довжина стрічки;
2) 5 1/2 – 2 1/4 = 3 + (2/4 – 1/4) = 3 1/4 (м) – на стільки більша;
Відповідь: 7 3/4 м; на 3 1/4 м.
Завдання 282
Туристи за першу годину пройшли 4 3/10 км , а за другу — на 1 1/5 км менше. Скільки кілометрів подолали туристи за ці дві години?
Розв’язання
1) 4 3/10 – 1 1/5 = 3 + (3/10 – 2/10) = 3 1/10 (км) – пройшли за другу годину;
2) 4 3/10 + 3 1/10 = 7 + (3/10 + 1/10) = 7 4/10 = 7 2/5 (км) – вся відстань.
Відповідь: 7 2/5 км.
Завдання 283
На одній вантажівці 4 7/10 т вантажу, а на іншій — на 1 3/5 т менше. Скільки тонн вантажу на обох машинах разом?
Розв’язання
1) 4 7/10 – 1 3/5 = 3 + (7/10 – 6/10) = 3 1/10 (т) – на іншій вантажівці;
2) 4 7/10 + 3 1/10 = 7 + (7/10 + 1/10) = 7 8/10 = 7 4/5 (т) – на двох вантажівках.
Відповідь: 7 4/5 т.
Завдання 284
1) 5 7/10 + 1 8/15 = 6 + (7/10 + 8/15) = 6 + (21/30 + 16/30) = 6 37/30 = 7 7/30
2) 7 4/15 + 1 5/6 = 8 + (4/15 + 5/6) = 8 + (8/30 + 25/30) = 8 33/30 = 9 3/30
3) 5 13/35 + 2 9/14 = 7 + (13/35 + 9/14) = 7 + (26/70 + 45/70) = 7 71/70 = 8 1/70
4) 7 17/36 + 4 5/8 = 11 + (17/36 + 5/8) = 11 + (34/72 + 45/72) = 11 79/72 = 12 7/72
Завдання 285
1) 4 7/10 + 2 4/5 = 6 + (7/10 + 4/5) = 6 + (7/10 + 8/10) = 6 15/10 = 7 5/10 = 7 1/2
2) 5 3/5 + 7 5/6 = 12 + (3/5 + 5/6) = 12 + (18/30 + 25/30) = 12 + 43/30 = 12 43/40 = 13 13/30
3) 7 9/14 + 1 16/21 = 8 + (27/42 + 32/42) = 8 + 59/42 = 9 17/42
4) 5 7/8 + 9 11/20 = 14 + (35/40 + 22/40) = 14 57/40 = 15 17/40
Завдання 286
Мотоциклістка подолала відстань від Кропивницького до Миколаєва за три години. За першу годину вона проїхала 57 1/4— км, за другу — 55 3/10 км, а за третю — 61 9/20 км. Як а відстань між Кропивницьким і Миколаєвом?
Розв’язання
1) 57 1/4 + 55 3/10 = 112 + (5/20 + 6/20) = 112 11/20 (км) – за перші дві години разом;
2) 112 11/20 + 61 9/20 = 173 + (11/20 + 9/20) = 174 (км) – відстань між містами.
Відповідь: 174 км.
Завдання 287
1) 1 5/9 + 2 3/4 + 3 5/12 = 6 + (20/36 + 27/36 + 15/36) = 6 62/36 = 7 26/36 = 7 13/18
2) 7 2/3 + 1 1/9 + 5 7/12 = 13 + (24/36 + 4/36 + 21/36) = 13 49/36 = 14 13/36
Завдання 288
1) 5 1/6 – 2 1/3 = 5 1/6 – 2 2/6 = 4 7/6 – 2 1/3 = 4 7/6 – 2 2/6 = 2 5/6
2) 17 3/10 – 5 3/5 = 17 3/10 – 5 6/10 = 16 13/10 – 5 6/10 = 11 7/10
3) 15 1/3 – 4 3/4 = 15 4/12 – 4 9/12 = 14 16/12 – 4 9/12 = 10 7/12
4) 7 5/6 – 2 7/8 = 7 20/24 – 2 21/24 = 6 44/24 – 2 21/24 = 4 23/24
5) 7 7/15 – 5 11/20 = 7 28/60 – 5 33/60 = 6 88/60 – 5 33/60 = 1 55/60 = 1 11/12
6) 2 4/35 – 1 11/14 = 2 8/70 – 1 55/70 = 1 78/70 – 1 55/70 = 23/70
7) 7 2/33 – 6 7/22 = 7 4/66 – 6 21/66 = 6 70/66 – 6 21/66 = 49/66
8) 10 3/20 – 8 17/25 = 10 15/100 – 8 68/100 = 9 115/100 – 8 68/100 = 1 47/100
Завдання 289
1) 8 1/4 – 5 1/2 = 8 1/4 – 5 2/4 = 7 5/4 – 5 2/4 = 2 3/4
2) 7 4/15 – 4 3/5 = 7 4/15 – 4 9/15 = 6 19/15 – 4 9/15 = 2 10/15 = 2 2/3
3) 12 2/5 – 5 3/4 = 12 8/20 – 5 15/20 = 11 28/20 – 5 15/20 = 6 13/20
4) 6 3/10 – 4 7/15 = 6 9/30 – 4 14/30 = 5 39/30 – 4 14/30 = 1 25/30 = 1 5/6
5) 9 5/18 – 1 7/12 = 9 10/36 – 1 21/36 = 8 46/36 – 1 21/36 = 7 25/36
6) 8 7/15 – 2 17/18 = 8 42/90 – 2 85/90 = 7 132/80 – 2 85/90 = 5 47/90
7) 8 2/3 – 7 5/7 = 8 14/21 – 7 15/21 = 7 35/21 – 7 15/21 = 20/21
8) 7 3/16 – 1 5/24 = 7 9/48 – 1 10/48 = 6 57/48 – 1 10/48 = 5 47/48
Завдання 290
Власна швидкість човна — 17 5/12 км/год, а швидкість течії — 1 3/4 км/год. Знайди швидкість човна за течією і проти течії.
Розв’язання
1) 17 5/12 + 1 3/4 = 18 + (5/12 + 9/12) = 18 14/12 = 19 2/12 = 19 1/6 (км/год) – за течією;
2) 17 5/12 – 1 3/4 = 17 5/12 – 1 9/12 = 16 17/12 – 1 5/12 = 15 12/12 = 16 (км/год) – проти течії.
Відповідь: 19 1/6 (км/год); 16 (км/год).
Завдання 291, 292 Рівняння
|
1) 15 1/3 – х = 4 3/5
х = 15 1/3 – 4 3/5
х = 15 5/15 – 4 9/15
х = 14 20/15 – 4 9/15
х = 10 11/15
|
2) х – 2 7/8 = 4 11/12
х = 4 11/12 + 2 7/8
х = 4 22/24 + 2 21/24
х = 6 43/24
х = 7 19/24
|
|
1) х + 7 8/9 = 9 7/12
х = 9 7/12 – 7 8/9
х = 9 21/36 – 7 32/36
х = 1 25/36
|
2) х – 7 9/19 = 4 35/38
х = 4 35/38 + 7 8/19
х = 4 35/38 + 7 16/38
х = 11 51/38
х = 12 13/38
|
Завдання 293
Першого дня туристи пройшли 7 1/2 км, а другого — на 4/5 км менше, ніж першого, а третього — 3 1/10 км. Скільки кілометрів пройшли туристи за три дні?
Розв’язання
1) 7 1/2 – 4/5 = 7 5/10 - 8/10 = 6 15/10 - 8/10 = 6 7/10 (км) – другого дня;
2) 7 1/2 + 6 7/10 = 7 5/10 + 6 7/10 = 13 12/10 = 14 2/10 (км) – за два дні разом.
3) 14 2/10 + 3 1/10 = 17 3/10 (км) – за три дні разом.
Відповідь: 17 3/10 (км).
Завдання 294
У двох мішках разом 28 3/4 кг борошна, причому в першому — 13 5/8 кг. У якому мішку борошна більше і на скільки?
Розв’язання
1) 28 3/4 – 13 5/8 = 28 6/8 – 13 5/8 = 27 14/8 – 13 5/8 = 14 9/8 = 15 1/8 (кг) – в другому;
2) 15 1/8 – 13 5/8 = 14 9/8 – 13 5/8 = 1 4/8 = 1 1/2 (кг) – на стільки більше в другому мішку.
Відповідь: в другому мішку більше на 1 1/2 кг борошна.
Завдання 295
Мотоцикліст за дві години проїхав 82 3/5 км, причому за першу годину — 41 7/10 км. За яку годину мотоцикліст проїхав більшу відстань і на скільки?
Розв’язання
1) 82 3/5 – 41 7/10 = 82 6/10 – 41 7/10 = 81 16/10 – 41 7/10 = 40 9/10 (км) – за другу год;
2) 41 7/10 – 40 9/10 = 40 17/10 – 40 9/10 = 8/10 = 4/5 (км) – на стільки більше за першу год.
Відповідь: за першу годину мотоцикліст проїхав більше на 4/5 км.
Завдання 296
До дитячого садочка привезли три ящики бананів. Перший ящик містив 7 1/4 кг бананів, другий — на 3/5 кг більше, ніж перший, а третій — на 1 1/2 кг менше, ніж другий. Скільки кілограмів бананів привезли до дитячого садочка?
Розв’язання
1) 7 1/4 + 3/5 = 7 5/20 + 12/20 = 7 17/20 (кг) – у другому ящику;
2) 7 17/20 – 1 1/2 = 7 17/20 – 1 10/20 = 6 7/20 (кг) – у третьому ящику;
3) 7 1/4 + 7 17/20 = 7 5/20 + 7 17/20 = 14 22/20 = 15 2/20 (кг) – у перших двох ящиках разом.
4) 15 2/20 + 6 7/20 = 21 9/20 (кг) – привезли бананів.
Відповідь: 21 9/20 кг.
Завдання 297
Одна сторона трикутника дорівнює 11 3/5 дм, друга — на 2 17/20 дм коротша від першої, а третя — на 1 7/8 дм довша за другу. Знайди периметр трикутника.
Розв’язання
1) 11 3/5 – 2 17/20 = 11 12/20 – 2 17/20 = 10 32/20 – 2 17/20 = 8 15/20 (дм) – друга сторона;
2) 8 15/20 + 1 7/8 = 8 30/40 + 1 35/40 = 9 65/40 = 10 25/40 (дм) – третя сторона.
3) 11 3/5 + 8 15/20 = 11 12/20 + 8 15/20 = 19 27/20 = 20 7/20 (дм) – перші дві сторони.
4) 20 7/20 + 10 25/40 = 20 14/40 + 10 25/40 = 30 39/40 (дм) – периметр трикутника.
Відповідь: 30 39/40 дм.
Завдання 298
1) 4 1/12 + 5 7/16 + 6 5/12 = (4 1/12 + 6 5/12) + 5 7/16 = 10 6/12 + 5 7/16 = 10 1/2 + 5 7/16 =
= 10 8/16 + 5 7/116 = 15 15/16
2) 3 11/13 + 1 3/8 + 4 7/16 + 5 2/13 = (3 11/13 + 5 2/13) + (1 3/8 + 4 7/16) =
= 9 + (1 6/16 + 4 7/16) = 9 + 5 13/16 = 14 13/16
Завдання 299
1) 3 1/8 + 9 1/12 – 6 5/6 = 3 3/24 + 9 2/24 - 6 20/24 = 6 5/24 - 20/24 = 5 29/24 - 20/24 = 5 9/24 = 5 3/8
2) 5 3/5 + 4 11/15 – 8 1/12 = 5 36/60 + 4 44/60 - 8 5/60 = 1 75/60 = 2 15/60 = 2 1/4
3) 3 9/10 – 1 5/12 – 1 11/24 = 3 108/120 – 1 50/120 – 1 55/120 = 1 3/120 = 1 1/40
4) 13 5/6 – 8 1/4 – 5 1/3 = 13 10/12 – 8 3/12 – 5 4/12 = 3/12 = 1/4
5) 7 3/8 – (4 5/6 + 1 3/4) = 7 3/8 – (4 10/12 + 1 9/12) = 7 3/8 – 5 19/12 = 7 9/24 – 5 38/24 = 5 57/24 – 5 38/24 =
= 19/24
6) 12 – (5 5/6 + 3 3/10) = 12 – (5 25/30 + 3 9/30) = 12 – 8 34/30 = 12 – 9 4/30 = 11 30/30 – 9 4/30 =
2 26/30 = 2 13/15
Завдання 300
1) 7 3/4 – 2 5/6 – 3 3/8 = (7 3/4 – 3 3/8) – 2 5/6 = (7 6/8 – 3 3/8) – 2 5/6 = 4 3/8 – 2 5/6 =
= 4 9/24 – 2 20/24 = 1 33/24 – 2 20/24 = 1 13/24
2) 10 8/15 – 4 1/12 + 5 7/20 = (10 8/15 + 5 7/20) – 4 1/12 = (10 32/60 + 5 21/60) – 4 1/12 =
= 15 53/60 – 4 1/12 = 15 53/50 – 4 5/60 = 11 48/60 = 11 4/5
3) 12 5/8 + 7 2/3 – 11 3/16 = 12 30/48 + 7 32/48 – 11 9/48 = 8 53/48 = 9 5/48
4) 8 23/25 – 3 7/10 – 2 1/5 = 8 46/50 – 3 35/50 – 2 10/50 = 3 1/50
5) 19 – (4 1/6 + 11 3/4) = 19 – (4 2/12 + 11 9/12) = 19 – 15 11/12 = 3 1/12
6) 2 5/6 + (7 – 2 7/10) = 2 5/6 + (6 10/10 – 2 7/10) = 2 5/6 + 4 3/10 = 2 25/30 + 4 9/30 = 6 34/30 = 6 17/15 =
= 7 2/15
Завдання 301, 302
|
1) (х – 5 1/12) + 7 5/18 = 9 4/9
х – 5 1/12 = 9 8/18 – 7 5/18
х – 5 1/12 = 2 3/18
х – 5 1/12 = 2 1/6
х = 2 1/6 + 5 1/12
х = 2 2/12 + 5 1/12
х = 7 3/12
х = 7 1/4
|
2) 10 4/15 – (х + 7 1/10) = 2 13/30
х + 7 1/10 = 10 4/15 – 2 13/30
х + 7 1/10 = 10 8/30 – 2 13/30
х + 7 1/10 = 9 38/30 – 2 13/30
х + 7 1/10 = 7 25/30
х = 7 25/30 – 7 1/10
х = 7 25/30 – 7 3/30
х = 22/30
х = 11/15
|
|
1) (х + 9 7/8) – 4 1/2 = 7 3/4
х + 9 7/8 = 7 3/4 + 4 1/2
х + 9 7/8 = 7 3/4 + 4 2/4
х + 9 7/8 = 11 5/4
х + 9 7/8 = 12 1/4
х = 12 1/4 – 9 7/8
х = 12 2/8 – 9 7/8
х = 11 10/8 – 9 7/8
х = 2 3/8
|
2) 5 8/25 + (9 7/10 – х) = 7 1/20
9 7/10 – х = 7 1/20 – 5 8/25
9 7/10 – х = 7 5/100 – 5 32/100
9 7/10 – х = 6 105/100 – 5 32/100
9 7/10 – х = 1 73/100
х = 9 7/10 – 1 73/100
х = 9 70/100 – 1 73/100
х = 8 170/100 – 1 73/100
х = 7 97/100
|
Завдання 303
1) 9 13/50 – 0,86 + 3 7/8 = (9 13/50 – 86/100) + 3 7/8 = (9 26/100 – 86/100) + 3 7/8 =
= (8 126/100 – 86/100) + 3 7/8 = 8 40/100 + 3 7/8 = 8 2/5 + 3 7/8 = 8 16/40 + 3 35/40 = 11 51/40 =
= 12 11/40
2) 3,25 + 5/8 – 1 3/16 = 3 25/100 + 5/8 – 1 3/16 = 3 1/4 + 5/8 – 1 3/16 = 3 4/16 + 10/16 – 1 3/16 =
= 2 11/16
Завдання 304
1) 5 16/25 – 2,14 – 1 4/15 = (5 16/25 – 2 14/100) – 1 4/15 = (5 64/100 – 2 14/100) – 1 4/15 =
= 3 50/100 – 1 4/15 = 3 1/2 – 1 4/15 = 3 15/30 – 1 8/30 = 2 7/30
2) 7 8/15 + 2 1/3 + 1,6 = 7 8/15 + 2 1/3 + 1 6/10 = 7 16/30 + 2 10/30 + 1 18/30 = 10 44/30 = 11 4/30 =
= 11 2/15
Завдання 305
Одна сторона прямокутника дорівнює 10 5/8 дм, а інша — на 1 3/4 дм довша. Знайди периметр прямокутника.
Розв’язання
1) 10 5/8 + 1 3/4 = 10 5/8 + 1 6/8 = 11 11/8 = 12 3/8 (дм) – друга сторона;
2) 10 5/8 + 10 5/8 + 12 3/8 + 12 3/8 = 44 16/8 = 46 (дм) – периметр.
Відповідь: 46 дм.
Завдання 306
В одному мішку було 12 2/5 кг борошна. Коли із цього мішка пересипали у другий мішок 1 7/10 кг , то борошна в обох мішках стало порівну. Скільки кілограмів борошна було у другому мішку спочатку?
Розв’язання
Нехай у другому мішку було х кг борошна. Складаємо рвняння.
12 2/6 – 1 7/10 = х + 1 7/10
х = 12 2/5 – 1 7/10 – 1 7/10
х = 12 4/10 – 1 7/10 – 1 7/10
х = 11 14/10 – 1 7/10 – 1 7/10
х = 9
Відповідь: 9 кг
Завдання 307
За 3 год велосипедист проїхав 35 1/10 км. За перші 2 год він проїхав 24 2/25 км, а за останні 2 год — 23 4/5 км. Скільки кілометрів долав велосипедист щогодини?
Розв’язання
35 1/10 – 24 2/25 = 35 5/50 – 24 4/50 = 11 1/50 (км) – за третю годину;
23 4/5 – 11 1/50 = 23 40/50 – 11 1/50 = 12 39/50 (км) – за другу годину;
24 2/25 – 12 39/50 = 24 4/50 – 12 39/50 = 23 54/50 - 12 39/50 = 11 15/50 = 11 3/10 (км) – за першу годину.
Відповідь: 11 3/10 км; 12 39/50 км; 11 1/50 км.
Завдання 308
Оля, Дмитро та Сергій разом зібрали 9 1/2 кг суниць. Оля і Дмитро разом зібрали 5 7/8 кг суниць, а Дмитро і Сергій — 5 3/10 кг суниць. По скільки кілограмів суниць зібрав кожний?
Розв’язання
1) 9 1/2 – 5 3/10 = 9 5/10 – 5 3/10 = 4 2/10 = 4 1/5 (кг) – зібрала Оля;
2) 5 7/8 – 4 1/5 = 5 35/40 – 4 8/40 = 1 27/40 (кг) – зібрав Дмитро;
3) 5 3/10 – 1 27/40 = 5 12/40 – 1 27/40 = 4 52/40 – 1 27/40 = 3 25/40 = 3 5/8 (кг) – зібрав Сергій.
Відповідь: 4 1/5 кг; 1 27/40 кг; 3 5/8 кг.
Завдання 309
Як зміниться сума двох чисел, якщо:
1) один доданок збільшити на 3 1/3, а інший — на 5 4/9;
Збільшиться на 8 7/9 3 1/3 + 5 4/9 = 3 3/9 + 5 4/9 = 8 7/9
2) один доданок збільшити на 7 9/14, а інший — зменшити на 4 1/6?
Збільшиться на 3 10/21 7 9/14 – 4 1/6 = 7 27/42 – 4 7/42 = 3 20/42 = 3 10/21
Завдання 310 Порядок дій
1) 0,42 : 5 + 0,23 = 0,16 : 5 + 0,008 = 0,032 + 0,008 = 0,04
2) (1,52 • 6 – 12,5)3 = (2,25 • 6 – 12,5)3 = (13,5 – 12,5)3 = 13 = 1
Завдання 311
Яке число потрібно підставити замість а , щоб коренем рівняння (х + 5) • а = 75 було число 20?
Підставимо в рівняння х = 20, отримаємо нове рівняння:
Розв’язання
(20 + 5) • а = 75
25 • а = 75
а = 75 : 25
а = 3
Відповідь: а = 3
Завдання 312
Число а при діленні на 5 дає в остачі 2. Яку остачу при діленні на 5 дає число b, якщо сума а + b ділиться на 5?
Розв’язання
а = 5р + 2 (1)
а + b = 5q (2) Підставимо (1) в рівняння (2), отримаємо:
5p + 2 + b = 5q
b = 5q – 5p – 2
b = 5(q – p) – 2
b = 5(q – p – 2) + 8
Отримаємо 5(q – p – 2) ділиться на 5, отже, остача 8.
Відповідь: 8
Завдання 313 Ділення з остачею
Пляшечка гелю для душу коштує 48 грн. Яку найбільшу кількість таких пляшечок, маючи 200 грн, можна придбати під час розпродажу, коли знижка на
цей товар складає 25 % ?
Розв’язання
1) 48 – 48 : 100 • 25 = 36 (грн) – нова ціна пляшечки;
2) 200 : 36 = 5 (ост. 20)
Відповідь: 5 пляшечок.
Завдання 314
1) У ящику, що стоїть у темній кімнаті, лежит 12 білих і 12 чорних шкарпеток. Яку найменшу кількість шкарпеток потрібно взяти з ящик а навмання, щоб серед них обов'язково була пара шкарпеток одного кольору? 3 шкарпетки.
У найгіршому випадку можна взяти 1 білу і 1 чорну шкарпетку. У будь-якому випадку 3-тя витягнута шкарпетка (біла або чорна) дозволить утіорити пару.
2) У коробці, що стоїть у темній кімнаті, лежит 12 пар сірих і 12 пар чорних рукавичок. Яку найменшу кількість рукавичок потрібно взяти з коробки навмання, щоб серед них обов'язково була пара рукавичок одного кольору? 25 рукавичок.
У найгіршому випадку спочатку можна, наприклад, узяти 12 лівих коричневих і 12 лівих чорних рукавичок. У будь-якому випадку 25-та витягнута рукавичка (коричнева або чорна) дозволить утворити пару.