Завдання 545 Прочитай числа
0,7 — 0 цілих 7 десятих
2,(3) — 2 цілих і 3 в періоді
0,(21) — 0 цілих і 21 в періоді
4,2(6) — 4 цілих 2 десятих і 6 в періоді
3,45(61) — 3 цілих 45 сотих і 61 в періоді
Завдання 946
Які зі звичайних дробів перетворюються в скінченні десяткові дроби, а які — у нескінченні періодичні?
2/5 = 0,4 — скінченний десятковий дріб
3/4 = 0,75 — скінченний десятковий дріб
1/9 = 0,(1) — нескінченний періодичний дріб
5/6 = 0,8(3) — нескінченний періодичний дріб
7/8 = 0,875 — скінченний десятковий дріб
26/25 = 1,04 — скінченний десятковий дріб
3/16 = 0,1875 — скінченний десятковий дріб
Завдання 947
Які з мішаних чисел перетворюються в скінченні десяткові дроби, а які — у нескінченні періодичні?
3 1/2 = 3,5 — скінченний десятковий дріб
2 3/5 = 2,6 — скінченний десятковий дріб
12 1/4 = 12,25 — скінченний десятковий дріб
4 1/3 = 4,(3) — нескінченний періодичний дріб
2 5/6 = 2,8(3) — нескінченний періодичний дріб
1 1/7 = 1,(142857) — нескінченний періодичний дріб
Завдання 948
Г 4/12 = 0,3 — хибна рівність, бо 4/12 = 0,(3)
Завдання 949
Більші половини числа: 0,55; 6/8; 0,7; 3/4
Завдання 950 Перетворення дробів
|
0,5 = 1/2 0,13 = 13/100 |
0,39 = 39/100 1,2 = 1 2/10 = 1 1/5 |
2,75 =2 75/100 = 2 3/4 12,3 = 12 3/10 |
3,08 = 3 8/100 = 3 2/25 11,11 = 11 11/100 |
Завдання 951
|
3/10 = 0,3 17/10 = 1,7 |
9/100 = 0,09 103/100 = 1,03 |
5/1000 = 0,005 7/20 = 0,35 |
3/50 = 0,06 17/50 = 0,34 |
Завдання 952
|
1/2 = 0,5 2/5 = 0,4 |
3/5 = 0,6 3/2 = 1,5 |
7/2 = 3,5 2/4 = 0,5 |
15/25 = 0,6 18/12 = 1,5 |
10/25 = 0,4 4/8 = 0,5 |
Завдання 953
|
1 1/2 = 1,5 2 1/5 = 2,2 |
3 2/5 = 3,4 1 3/4 = 1,75 |
4 1/25 = 4,04 1 33/55 = 1,6 |
41/8 = 5,125 59/8 = 7,375 |
Завдання 954
|
1 3/6 = 1,5 2 6/15 = 2,4 |
3 9/12 = 3,75 5 9/18 = 5,5 |
1 9/6 = 2,5 18/15 = 1,2 |
45/36 = 1,25 2 3/6 = 2,5 |
Завдання 955
|
3/8 = 0,375 |
9/10 = 0,9 |
11/12 = 0,91(6) |
Завдання 956
1 1/2 = 1,5; 3 3/5 = 3,6; 3 1/4 = 3,25
У порядку зростання числа: 1 1/2; 2,1; 3 1/4; 3,4; 3 3/5
Завдання 957, 958 Додавання і віднімання дробів
|
а) 1/4 + 0,75 = 0,25 + 0,75 = 1 б) 3/5 + 0,4 = 0,6 + 0,4 = 1 в) 1/5 + 0,8 = 0,2 + 0,8 = 1 |
а) 3 1/2 – 0,5 = 3,5 – 0,5 = 3 б) 4 2/5 – 0,2 = 4,4 – 0,2 = 4,2 в) 5,3 – 2 1/5 = 5,3 – 2,2 = 3,1 |
Завдання 959
а) 7/20 + 1,05 = 0,35 + 1,05 = 1,4
б) 2,4 – 3/25 = 2,4 – 0,12 = 2,28
в) 4,125 – 2 1/8 = 4,125 – 2,125 = 2
Завдання 960
|
Оля |
Максим |
Ірина |
Роман |
|
1/3 = 0,(3) |
1/6 = 0,1(6) |
1/5 = 0,2 |
1/2 = 0,5 |
Завдання 961
Ігор з’їв 3 шматочки шоколаду, а Валентина — 6 шматочків. Яку частину шоколаду з’їла Валентина? Яка частина залишилась?
Розв'язання
1) 6/9 = 0,(6) – частину шоколаду з’їла Валентина;
2) 1 – 6/9 = 3/9 = 0,(3) – частина шоколаду залишилась.
Відповідь: 0,(6) і 0,(3).
Завдання 962
Довжина прямокутника становить 2 1/4 м, а ширина — на 1,5 м менша. Знайди периметр прямокутника.
Розв'язання
1) 2 1/4 – 1,5 = 2,25 – 1,5 = 0,75 (м) – ширина прямокутника;
2) (0,75 + 2,25) • 2 = 6 (м) – периметр прямокутника.
Відповідь: 6 м.
Завдання 963
Швидкість катера в стоячій воді дорівнює 27,5 км/год, швидкість течії річки — 2 3/5 км/год. Знайди швидкість катера за течією річки і проти течії.
Розв'язання
1) 27,5 + 2 3/5 = 27,5 + 2,6 = 30,1 (км/год) – швидкість за течією;
2) 27,5 – 2 3/5 = 27,5 – 2,6 = 24,9 (км/год) – швидкість проти течії.
Відповідь: 30,1 км/год і 24,9 км/год.
Завдання 964 Півсума чисел
а) (3,4 + 3/5) : 2 = (3,4 + 0,6) : 2 = 2
б) (0,02 + 9/50) : 2 = (0,02 + 0,18) : 2 = 0,1
Завдання 965
Перегніть квадратний аркуш паперу навпіл, запишіть дріб, що відповідає одній частині, і відповідний десятковий дріб. Продовжуйте далі перегинати навпіл аркуш, щоразу записуючи звичайний дріб і відповідний десятковий дріб.
|
1/2 = 0,5 |
1/4 = 0,25 |
1/8 = 0,125 |
1/16 = 0,0625 |
Завдання 966, 967
|
а) 3 7/25 = 3,28 б) 12 1/16 = 12,0625 в) 126/125 = 1,008 г) 17/32 = 0,53125 |
а) 1 6/75 = 1,08 б) 2 3/80 = 2,0375 в) 17 13/250 = 17,052 г) 139/200 = 0,695 |
Завдання 968, 969
|
а) 4/15 = 0,2(6) — період 6 б) 11/12 = 0,91(6) — період 6 в) 25/33 = 0,(75) — період 75 г) 1 1/18 = 1,0(5) — період 5 |
а) 4/11 = 0,(36) — період 36 б) 1 7/12 = 1,58(3) — період 3 в) 11/18 = 0,6(1) — період 1 г) 2 5/27 = 2,(185) — період 185 |
Завдання 970
а) (1 3/4 + 2,25) : 2 = (1,75 + 2,25) : 2 = 4 : 2 = 2
б) (2 1/8 + 3 3/4 + 5,125) : 3 = (2,125 + 3,75 + 5,125) : 3 = 11 : 3 = 3,(6)
Завдання 971
а) (4,25 + 2 1/4) : 2 = (4,25 + 2,25) : 2 = 6,5 : 2 = 3,25
б) (3 2/5 + 2 3/20 + 1,45) : 3 = (3,4 + 2,15 + 1,45) : 3 = 7 : 3 = 2,(3)
Завдання 972
На скільки сума чисел 3 7/8 і 2,25 більша за їх піврізницю?
Розв'язання
1) 3 7/8 + 2,25 = 3,875 + 2,25 = 6,125 – сума чисел;
2) (3 7/8 – 2,25) : 2 = (3,875 – 2,25) : 2 = 0,8125 – піврізниця чисел;
3) 6,125 – 0,8125 = 5,3125
5,3125 = 5 3125/10000 = 5 5/16
Відповідь: на 5,3125 або 5 5/16 більша сума чисел.
Завдання 973
Шнур завдовжки 3 5/6 м розрізали на дві частини так, що одна частина виявилася на пів метра довшою за другу. Знайди довжину довшої частини. Доповни схему даними та розв’яжи задачу.
Розв'язання
1 спосіб
1) 3 5/6 – 1/2 = 3 5/6 – 3/6 = 3 2/6 = 3 1/3 (м) – порівно;
2) 3 1/3 : 2 = 10/3 • 1/2 = 5/3 (м) – довжина коротшої частини;
3) 5/3 + 1/2 = 10/6 + 3/6 = 13/6 = 2 1/6 (м) – довжина довшої частини.
2 спосіб
Нехай меншої частини довжина x м, тоді довшої — (х + 0,5) м. Складаємо рівняння.
x + 0,5 + x = 3 5/6
2x + 1/2 = 3 5/6
2x = 3 5/6 – 1/2
2x = 3 1/3
х = 3 1/3 : 2
х = 10/3 • 1/2
x = 10/6
х = 5/3 (м) – довжина меншої частини;
5/3 + 1/2 = 10/6 + 3/6 = 13/6 = 2 1/6 (м) – довжина довшої частини.
Відповідь: 2 1/6 м.
Завдання 974
З пунктів A і B, відстань між якими 6 2/5 км, одночасно назустріч один одному вийшли два пішоходи і зустрілися через 40 хв. Знайди швидкість одного з них, якщо швидкість іншого дорівнює 5,1 км/год.
Розв'язання
1) 6 2/5 : 2/3 = 32/5 • 3/2 = 48/5 = 9,6 (км/год) – швидкість зближення;
2) 9,6 – 5,1 = 4,5 (км/год) – швидкість одного з них.
Відповідь: 4,5 км/год.
Завдання 975, 976
|
а) 0,(4) = 4/9 б) 3,(8) = 35/9 = 3 8/9 в) 0,(21) = 7/33 г) 8,(3) = 25/3 = 8 1/3 |
а) 0,(2) = 2/9 б) 2,(6) = 8/3 = 2 2/3 в) 7,(13) = 706/99 = 7 13/99 г) 5,(16) = 511/99 = 5 16/99 |
Завдання 977
Скільки кубиків не вистачає, щоб скласти з них великий куб? 20 кубиків.
Завдання 978
Один комбайнер скосив 30 % пшеничного поля, другий — 40 % решти, а третій — на 28 га більше, ніж другий. Знайди площу всього поля.
Розв'язання
Нехай площа поля х га, тоді перший комбайнер скосив 0,3х га , другий — 0,4(x – 0,3х) = 0,28х, а третій — (0,28х + 28) га. Складаємо рівняння.
0,3х + 0,28х + 0,28х + 28 = x
0,86х + 28 = х
0,14х = 28
х = 200
Відповідь: площа поля 200 га.
Завдання 979
Скільки років Максимові, якщо 3 роки тому він був старшим від сестрички в 7 разів, а торік — лише в 3 рази?
Розв'язання
Вправи для повторення
Завдання 980 Рівняння
|
а) 43 – 2,4x = 13 2,4x = 43 – 13 2,4x = 30 x = 12,5 |
б) x : 2,5 = 1,4 x = 1,4 • 2,5 x = 3,5 |
Завдання 981
Комп’ютер коштує 15 000 грн. Скільки він коштуватиме, якщо ціна знизиться на 10 %?
Розв'язання
15000 грн — 100%
х грн — 90%
15000/х = 100/90; х = 15 000 • 90 : 100 = 13 500 (грн)
Відповідь: комп'ютер коштуватиме 13 500 грн.
Завдання 982
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 63 см. Знайди його основу, якщо вона на 3 см довша за бічну сторону.
Розв'язання
Нехай бічна сторона дорівнює х см, тоді основа — (х + 3) см. Складаємо рівняння.
х + 3 + х + х = 63
3х + 3 = 63
3х = 60
х = 60 : 3
х = 20 (см) – бічна сторона;
х + 3 = 20 + 3 = 23 (см) – основа трикутника .
Відповідь: 23 см.