Завдання 218 Найменший спільний знаменник дробів:
|
1) 5/9 і 2/3; 9 |
2) 1/3 і 4/7; 21 |
3) 1/6 і 2/9. 18 |
Завдання 219 Звели до найменшого спільного знаменника дроби:
|
1) 3/10 і 1/20; 6/20 і 1/20 |
2) 3/8 і 1/2; 3/8 і 4/8 |
3) 1/2 і 1/3. 3/6 і 2/6 |
Завдання 220 Порівняння дробів
|
1) 2/10 < 3/10
1/5 = 2/10, 2/10 < 3/10
|
2) 5/6 > 2/3
2/3 = 4/6, 5/6 > 4/6
|
3) 1/2 < 11/20
1/2 = 10/20, 10/20 < 11/20
|
Завдання 221 Найменше спільне знаменників дробів:
|
1) 2/5 і 3/20; 20
5) 9/14 і 2/21; 294
|
2) 3/8 і 5/6; 24
6) 5/48 і 3/32; 528
|
3) 5/12 і 4/15; 60
7) 2/3, 1/4 і 5/6; 12
|
4) 11/15 і 3/4; 60
8) 2/9, 3/4 і 5. 180
|
Завдання 222 Звели до найменшого спільного знаменника дроби:
1) 5/8 і 3/4; 5/8 і 3/4 = 6/8 помножили на 2
2) 1/6 і 7/15; 1/6 = 5/30 помножили на 5 7/15 = 14/30 помножили на 2
3) 2/7 і 4/9; 2/7 = 18/63 помножили на 9 4/9 = 28/63 помножили на 7
4) 4/15 і 3/20; 4/15 = 16/60 помножили на 4 3/20 = 9/60 помножили на 3
5) 9/16 і 7/12; 9/16 = 27/48 помножили на 3 7/12 = 28/48 помножили на 4
6) 7/24 і 5/36; 7/24 = 21/72 помножили на 3 5/36 = 10/72 помножили на 2
7) 1/2, 5/6 і 2/3; 1/2 = 3/6 помножили на 3 2/3 = 4/6 помножили на 2
8) 3/5, 1/4 і 7/10. 3/5 = 12/20 помножили на 4 1/4 = 5/20 помножили на 5 7/10 = 14/20 помножили на 2
Завдання 223
1) 3/8 < 5/12, бо 3/8 = 9/24 і 5/12 = 10/24, а 9/24 < 10/24
2) 7/15 > 9/20, бо 7/15 = 28/60 і 9/20 = 27/60, а 28/60 > 27/60
3) 11/15 < 3/4, бо 11/15 = 44/60 і 3/4 = 45/60, а 44/60 < 45/60
4) 7/27 < 5/18, бо 7/27 = 14/54 і 5/18 = 15/54, а 14/54 < 15/54
Завдання 224
1) 2/3 > 3/5, бо 2/3 = 10/15 і 3/5 = 9/15, а 10/15 > 9/15
2) 2/9 > 1/6, бо 2/9 = 4/18 і 1/6 = 3/18, а 4/18 > 3/18
3) 9/14 > 11/21, бо 9/14 = 27/42 і 11/21 = 22/42, а 27/42 > 22/42
4) 5/24 > 3/16, , бо 5/24 = 10/48 і 3/16 = 9/48, а 10/48 > 9/48
Завдання 225
У чотирьох пакетах, зображених на рисунку 11, є пряники. У якому з пакетів маса пряників є найбільшою?
Розв'язання
НСК(2;3;4;6) = 12. Зведемо дроби до знаменника 12 і порівняємо їх.
1) 1/2 = 6/12; 2) 2/3 = 8/12; 3) 3/4 = 9/12; 4) 5/6 = 10/12
Відповідь: у четвертому пакеті маса пряників найбільша.
Завдання 226
Із дробів 5/9, 7/12, 11/18 і 19/36 є найменшим дріб 19/36
5/9 = 20/36, 7/12 = 21/36, 11/18 = 22/36, 19/36
Завдання 227
Із дробів 1/2, 5/8, 9/16 і 19/32 є найбільшим дріб 5/8
1/2 = 16/32, 5/8 = 20/32, 9/16 = 18/32, 19/32
Завдання 228 Найменше спільне кратне
1) НСК(24;16;32)=96, тому 5/24 = 20/96, 11/16 = 66/96, 7/32 = 21/96
2) НСК(36;20;15)=180, тому 7/36 = 35/180, 3/20 = 27/180, 2/15 = 24/180
3) НСК(9;27;18;6)=108, тому 2/9 = 24/108, 7/27 = 28/108, 11/18 = 66/108,
5/6 = 90/108
Завдання 229
1) НСК(12;18;24)=72, тому 7/12 = 42/72, 5/18 = 20/72, 11/24 = 33/72
2) НСК(30;15;25)=150, тому 17/30 = 85/150, 8/15 = 80/150, 6/25 = 36/150
3) НСК(15;20;12;10)=300, тому 4/15 = 80/300, 9/20 = 135/300, 5/12 = 125/300,
3/10 = 90/300
Завдання 230
1/6 = 10/60, 3/10 = 18/60, 7/12 = 35/60, 8/15 = 32/60, 9/20 = 27/60, 17/30 = 34/60
У порядку зростання дроби: 1/6, 3/10, 9/20, 8/15, 17/30, 7/12
Завдання 231
2/3 = 16/24, 5/6 = 20/24, 7/8 = 21/24, 9/16 = 18/24, 19/24
У порядку спадання дроби: 7/8, 5/6, 19/24, 2/3, 9/16
Завдання 232, 233 Перетворення дробів
|
1) 23/9 < 2 2/3
2) 86/15 > 49/9
3) 5/12 > 0,35
4) 3,7 < 3 5/7
|
1) 3 5/12 > 3 3/8
2) 23/4 > 17/6
3) 0,3 < 7/9
4) 64/11 > 5,8
|
Завдання 234 Знайдіть усі натуральні значення х, для яких є правильною нерівність:
1) 6/14 > х/14 правильна, якщо х = 1, 2, 3, 4, 5
2) 3/24 < х/24 < 8/24 правильна, якщо х = 4, 5, 6, 7
Завдання 235
Знайдіть усі натуральні значення х, для яких є правильною нерівність:
1) х/12 < 4/12 правильна, якщо х = 1, 2, 3
2) 8/12 < х/12 < 10/12 правильна, якщо х = 9
Завдання 236
34 кг яблук містять 3 кг цукру, а 51 кг бананів — 7 кг цукру. Де цукру більше — в 1 кг яблук чи в 1 кг бананів?
Розв'язання
НСК(34;51) = 1734. Зведемо дроби до знаменника 1734 і порівняємо їх.
3/34 = 153/1734, 7/51 = 238/1734, тому 153/1734 < 238/1734, отже, 3/34 > 7/51
Відповідь: у 1 кг бананів більше цукру.
Завдання 237
Ольга, зробивши 12 кроків, проходить 7 м, а Тетяна, зробивши 18 кроків, — 11 м. Чий крок коротший: Ольги чи Тетяни?
Розв'язання
НСК(12;18) = 36. Зведемо дроби до знаменника 36 і порівняємо їх.
7/12 = 21/36, 11/18 = 22/36, тому 21/36 < 22/36, отже, 7/12 < 11/18
Відповідь: Ольги крок коротший.
Завдання 238
Перший майстер за 24 год виготовив 153 деталі, а другий за 16 год — 107 таких самих деталей. Продуктивність праці якого з майстрів є більшою?
Розв'язання
НСК(24;16) = 48. Зведемо дроби до знаменника 48 і порівняємо їх.
153/24 = 306/48, 107/16 = 321/48, тому 306/48 < 321/48, отже, 153/24 < 107/16
Відповідь: другого майстра продуктивність праці більша.
Завдання 239
Перша мотузка має довжину 30 м, а друга — 39 м. Першу мотузку розрізали на 7 рівних частин, а другу — на 9 рівних частин. Частини якої мотузки довші?
Розв'язання
НСК(7;9) = 63. Зведемо дроби до знаменника 63 і порівняємо їх.
30/7 = 270/63, 39/9 = 273/63, тому 270/63 < 273/63, отже, 30/7 < 39/9
Відповідь: частини другої мотузки довші.
Завдання 240
Дроби зі знаменником 15, які менші від 1/3. 1/15, 2/15, 3/15, 4/15
1) більший за 5/11, але менший від 6/11; 11/22
2) більший за 5/8, але менший від 2/3. 31/48
Завдання 242
1) більший за 3/7, але менший від 4/7; 7/14
2) більший за 1/3, але менший від 1/2. 5/12
Завдання 243
На тренуванні перший спортсмен пробіг 9 км за 36 хв, другий — 11 км за 48 хв, а третій — 17 км за 1 год 12 хв. Який зі спортсменів біг найшвидше? Найповільніше?
Розв'язання
1 год 12 хв = 72 хв
НСК(36;48;72) = 144. Зведемо дроби до знаменника 144 і порівняємо їх.
9/36 = 36/144, 11/48 = 33/144, 17/72 = 34/144, отже, 11/48 < 17/72 < 9/36
Відповідь: третій спортсмен біг найшвидше; другий спортсмен біг найповільніше.
Завдання 244
У кожній клітинці дошки розміру 3х3 сидить метелик. Настя стверджує: «Якщо кожний метелик перелетить у сусідню по стороні клітинку, то хоча б одна з клітинок стане порожньою». Чи є твердження Насті правильним?
Міркуємо так. Якщо метелик з центральної клітинки перелетить в будь-яку зі сусідніх клітинок, то центральна клітинка стане порожньою.
Якщо ж метелик з центральної клітинки не перелетить, то клітинки, в які він може перелетіти, вже зайняті іншими метеликами, тобто інші метелики не можуть перелетіти в ці клітинки, і одна з них точно залишиться порожньою. Отже, твердження Насті є правильним, і хоча б одна з клітинок стане порожньою.
Відповідь: так.
Вправи для повторення
Вправа 245 Додавання дробів
|
1) 6/11 + 8/11 = 14/11 = 1 3/11
2) 35/6 + 11/6 = 46/6 = 7 4/6
|
3) 43/5 – 21/5 = 22/5 = 4 2/5
4) 91/8 – 35/8 = 56/8 = 7
|
Завдання 246 Рівняння
|
1) х + 11/9 = 28/9
х = 28/9 – 11/9
х = 17/9
х = 1 8/9
|
2) 3 1/6 – х = 5/6
х = 3 1/6 – 5/6
х = 2 7/6 – 5/6
х = 2 2/6
|
Завдання 247
Швидкість катера в стоячій воді дорівнює 32 км/год, а швидкість течії річки — 2 км/год. Скільки кілометрів пройде катер за 1,2 год проти течії річки?
Розв'язання
1) 32 – 2 = 30 (км/год) – швидкість катера проти течії річки;
2) 30 • 1,2 = 36 (км) – відстань пройде катер за 1,2 год.
Відповідь: 36 км.
Завдання 248
Довжина дубової стільниці дорівнює 1,2 м, ширина — 80 см, а товщина — 1,5 см. Знайдіть масу стільниці, якщо маса 1 см3 деревини дуба дорівнює 0,7 г.
Розв'язання
1) 120 • 80 • 1,5 = 14400 (см3) – об'єм стільниці;
2) 14400 • 0,7 = 10080 (г) = 10,08 (кг) – маса стільниці.
Відповідь: 10,08 кг.