Завдання 308, 309 Множення дробів

1) 3 • 2/5 • 1/3 = (3 • 1/3) • 2/5 = 1 • 2/5 = 2/5

2) 5/8 • 7 • 8/5 = (5/8 • 8/5) • 7 = 1 • 7 = 7

3) 4 • (2 + 1/4) = 8 + 1 = 9

4) (5 – 1/3) • 3 = 15 – 1 = 14

 

3авдання 311, 312

1) 5 • 4 2/5 = 5 • 22/5 = 22

2) 3 2/9 • 3 = 29/9 • 3 = 29/3 = 9 2/3

3) 4/7 • 2 5/8 = 4/7 • 21/8 = 3/2 = 1 1/2

4) 2 5/9 • 9/23 = 23/9 • 9/23 = 1

5) 1 1/4 • 2 4/5 = 5/4 • 14/5 = 7/2 = 3 1/2

6) 7 1/2 • 1 3/25 = 15/2 • 28/25 = 3•14/1•5 = 42/5 = 8 2/5

7) 6 2/3 • 3 3/5 = 20/3 • 18/5 = 4•6 = 24

8) (1 2/5)² = (7/5)² = 7/5 • 7/5 = 49/25 = 1 24/25

 

3авдання 314

1) 2 1/4 • 4 = 9/4 • 4 = 9

2) 2 • 3 3/4 = 2 • 15/4 = 15/2 = 7 1/2

3) 4/9 • 2 1/4 = 4/9 • 9/4 = 1

4) 3 1/8 • 4/15 = 25/8 • 4/15 = 5•1/2•3 = 5/6

5) 2 1/3 • 2 4/7 = 7/3 • 18/7 = 6

6) 4 1/12 • 3 3/7 = 49/12 • 24/7 = 7•2 = 14

7) 5 1/4 • 2 2/15 = 21/4 • 32/15 = 128/15 = 8 8/15

8) (2 1/3)² = (7/3)² = 7/3 • 7/3 = 49/9 = 5 4/9

 

Завдання 315

1) 0,4 • 5/8 = 4/10 • 5/8 = 1/4

2) 2/9 • 0,18 = 2/9 • 18/100 = 2/50 = 1/25

3) 0,6 • 1 2/3 = 6/10 • 5/3 = 1

4) 3 3/4 • 1,2 = 15/4 • 1 2/10 = 15/4 • 12/10 = 9/2 = 4 1/2

 

Завдання 316

2,5 • 1/3 = 2 5/10 • 1/3 = 25/10 • 1/3 = 5•1/2•3 = 5/6

5/6 • 0,8 = 5/6 • 8/10 = 1•4/3•2 = 4/6 = 2/3

2/3 • 0,45 = 2/3 • 45/100 = 1•15/1•50 = 15/50 = 3/10

2,5 • 1/3 = 5/6 • 0,8 = 2/3 • 0,45 = 3/10

 

3авдання 317

1) 2 • 3/4 • 5/6 = 1•5/2•2 = 5/4

2) 1/3 • 6/35 • 5/8 = 1/7•4 = 1/28

3) 14/15 • 6/7 • 5/9 = 2•2•1/3•1•3 = 4/9

4) (4/5)³ = 4/5 • 4/5 • 4/5 = 64/125

 

3авдання 318

1) 2/3 • 6 • 5/6 = 2•1•5/3•7 = 10/3 = 3 1/3

2) 4/9 • 6/7 • 7/12 = 2/9

3) 8/25 • 5/14 • 7/8 = 1/10

4) (2/3)³ = 2/3 • 2/3 • 2/3 = 8/27

 

3авдання 319, 320

1) 9/10 а • 5/6 = 3/4 a

2) 4/9 • 3/14 b = 2/21 b

3) 2/9 a + 1/3 a = 2/9 a + 3/9 a = 5/9 a

4) 5/12 x – 1/4 x = 5/12 x – 3/12 x = 2/12 x = 1/6 x

 

3авдання 322

1) 5/12 • 8/15 a = 2/9 a

2) 3/4 b + 1/8 b = 6/8 b + 1/8 b = 7/8 b

3) 5/6 y – 1/2 y = 5/6 y – 3/6 y = 2/6 y = 1/3 y

 

3авдання 323 Рівняння

Знайдіть периметр і площу квадрата зі стороною 5/6 дм.

Розв'язання

1) 5/6 • 4 = 10/3 = 3 1/3 (дм) – периметр квадрата;

2) 5/6 • 5/6 = 25/36 (дм²) – площа квадрата.

Відповідь: 3 1/3 дм, 25/36 дм².

 

3авдання 326

Знайдіть площу квадрата зі стороною 3 1/3 см.

Розв'язання

3 1/3 • 3 1/3 = 10/3 • 10/3 = 100/9 = 11 1/9 (дм²) – площа квадрата.

Відповідь: 11 1/9 дм².

 

3авдання 327

1) 18/25 • 3 3/4 • 8/9 = 18/25 • 15/4 • 8/9 = 12/5 = 2 2/5

2) 6/7 • 3 4/15 • 4 1/6 = 35/3 = 11 2/3

3) 2 3/7 • 3/8 + 1 4/7 • 3/8 = (2 3/7 + 1 4/7) • 3/8 = 4 • 3/8 = 3/2 = 1 1/2

4) 1 4/5 • 9 2/9 – 1 4/5 • 4 2/9 = 1 4/5 • (9 2/9 – 4 2/9) = 9/5 • 5 = 9

5) 1 2/3 • 7,8 + 2/3 • 7,8 – 1/3 • 7,8 = (1 2/3 + 2/3 – 1/3) • 7,8 = 2 • 7,8 = 15,6

 

3авдання 328

1) 8/15 • 9/10 • 4 1/6 = 8/15 • 9/10 • 25/6 = 4/5 • 3/5 • 25/6 = 2

2) 3 3/7 • 1 5/9 • 5/16 = 24/7 • 14/9 • 5/16 = 8 • 2/3 • 5/16 = 5/3

3) 5 4/9 • 3 3/5 – 5 4/9 • 3/5 = 5 4/9 • (3 3/5 – 3/5) = 49/9 • 3 = 49/3 = 16 1/3

4) 5 5/6 • 2 1/4 + 6 1/6 • 2 1/4 = (5 5/6 + 6 1/6) • 2 1/4 = 12 • 9/4 = 27

5) 5/6 • 5,2 – 5/6 • 4,8 + 5/6 • 2,6 = 5/6 • (5,2 – 4,8 + 2,6) = 5/6 • 3 = 5/2 = 2 1/2

 

3авдання 329 Вирази

1) 4 3/4 • x – 3 3/8 • x = (19/4 – 27/8) • x = (38/8 – 27/8) • x = 11/8 x

Якщо х = 15, тоді 11/8 х = 11/8 • 15 = 165/8 = 20 5/8

2) 5/9 • y – 1/3 • y + 5/18 • y = (10/18 – 6/18 + 5/18) • y = 9/18 y

Яущо у = 7 1/3, тодв 9/16 у = 9/18 • 7 1/3 = 1/2 • 22/3 = 11/3 = 3 2/3

 

3авдання 330

1) 1 2/9 a + 3 4/9 a = (1 2/9 + 3 4/9) • a = 4 6/9 а = 4 2/3 а

Якщо а – 21, тоді 4 2/3 a = 4 2/3 • 21 = 14/3 • 21 = 98

2) 5/8 b + 1/2 b – 3/4 b = (5/8 + 1/2 – 3/4) • b = (5/8 + 4/8 – 6/8) • b = 3/8 b

Якщо b = 1,6, тоді 3/8 b = 3/8 • 1,6 = 3/8 • 16/10 = 3/8 • 8/5 = 3/5

 

3авдання  331

Порівняйте значення виразу 12a з числом 12, якщо:

1) a = 1/3; a = 3/4; a = 7/12;

a = 1/3; 12a = 12 • 1/3 = 4; 4 < 12

a = 3/4; 12a = 12 • 3/4 = 9;  9 < 12

a = 7/12; 12a = 12 • 7/12 = 7; 7 < 12

 

2) a = 1 1/3; a = 3 5/6.

a = 1 1/3; 12a = 12 • 1 1/3 = 12 • 4/3 = 16; 16 > 12

a = 3 5/6; 12a = 12 • 3 5/6 = 12 • 23/6 = 46; 46 > 12

 

3авдання 332

За формулою шляху s = vt знайдіть s, якщо:

1) v = 90 км/год; t = 50 хв = 5/6 год;

s = 90 км/год • 5/6 год = 75 км

 

2) v = 300 м/хв; t = 77 с = 77/60 хв;

s = 300 м/хв • 77/60 хв = 385 м.

 

3авдання 333

За формулою шляху s = vt знайдіть s, якщо:

1) v = 4 км/год; t = 45 хв = 3/4 год;

s = 4 км/год • 3/4 год = 3 км

 

2) v = 120 м/хв; t = 73 с = 73/60 хв.

s = 120 м/хв • 73/60 хв = 146 м

 

3авдання 334 Обчисліть зручним способом:

1) 6 • (1 – 1/2 + 2/3 – 3/4 + 5/6 – 1/12) = 6 – 3 + 4 – 9/2 + 5 – 1/2 = 12 – 10/2 =

= 12 – 5 = 7

2) 4/15 • (2 3/4 + 5/8) + 2 3/4 • (8/11 – 4/15) = 4/15 • (11/4 + 5/8) + 11/4 • (8/11 – 4/15) =

= 11/15 + 1/6 + 2 – 11/15 = 2 1/6

3) 1 1/5 • 7/8 + 2 2/5 • 7/8 + 3 3/5 • 4 1/8 = (1 1/5 + 2 2/5 + 3 3/5) • 7/8 =

= (6/5 + 12/5 + 18/15) • 7/8 = 36/5 • 7/8 = 63/10 = 6 3/10

4) 3 • 2 4/9 + 3 2/9 • 7,2 – 3 2/9 • 4,2 = 3 • 22/9 + 3 2/9 • (7,2 – 4,2) = 22/3 + 29/9 • 3 =

= 22/3 + 29/3 = 51/3 = 17

 

3авдання 335

1) 3 1/7 • 5/9 – 1 1/3 • 1/7 + 3 1/3 • 7/9 = 3 1/7 • (5/9 + 7/9) – 4/3 • 1/7 =

= 22/7 • 12/9 – 4/21 = 88/21 – 4/21 = 84/21 = 4

2) 6 • (1/3 + 3/14 • 2/51) + 36 • (1/12 – 1/14 • 1/51) = 2 + 6/119 + 3 – 6/119 = 5

 

3авдання 336

Доведіть, що значення виразу 3 • (2/9 b + 5) – 1/3 • 1,5 b - 1/6 b не залежать від значень b.

3 • (2/9 b + 5) – 1/3 • 1,5 b – 1/6 b = 2/3 b + 15 – 1/3 • 1 5/10 b – 1/6 b =

= 2/3 b + 15 – 15/30 b – 1/6 b = 2/3 b + 15 – 1/2 b – 1/6 b =

= 4/6 b – 3/6 b – 1/6 b + 15 = 15 

 

3авдання 337

Доведіть, що значення виразу 2,7а + 1 2/15 а - 3 5/6 а + 2 не залежать від значень а.

2,7 a + 1 2/15 a – 3 5/6 a + 2 = 27/10 a + 17/15 a – 23/6 a + 2 =

= 81/30 a + 34/30 a - 115/30 a + 2 = 2

 

3авдання 338

Про дітей, зображених на рисунку 13, відомо таке: усі дівчата знайомі з різною кількістю хлопців, а кожний хлопець знайомий з тією самою кількістю дівчат. Зі скількома дівчатами знайомий кожний хлопець? З двома дівчатами.

 

Вправи для повторення

Завдання 339

Автомобіль рухається зі швидкістю 75 км/год. Скільки кілометрів він проїде за 0,4 год? За 1,2 год?

Розв'язання

1) 75 • 0,4 = 30 (км) – проїде за 0,4 год;

2) 75 • 1,2 = 90 (км) – проїде за 1,2 год.

Відповідь: 30 км і 90 км.

 

3авдання 340 Дріб від числа 

1) 4/9 від числа 72 — це 4/9 • 72 = 4 • 8 = 32

2) 0,6 від числа 4,5 — це 0,6 • 4,5 = 2,7

 

3авдання 341

За продукти заплатили 240 грн, з них 12,5 % — за молоко. Знайдіть вартість молока.

Розв'язання

240 • 0,125 = 30 (грн) – вартість молока.

Відповідь: 30 грн.

 

3авдання 342

У першому пакеті яблук на 1,8 кг більше, ніж у другому. Скільки кілограмів яблук у кожному пакеті, якщо в першому їх у 4 рази більше, ніж у другому?

Розв'язання

Нехай у другому пакеті х кг яблук, тоді в першому — (x + 1,8) кг. Складаємо рівняння.

x + 1,8  + x =  4x + x

3x = 1,8

х = 1,8 : 3

x = 0,6 (кг) – яблук у другому пакеті;

0,6 + 1,8 = 2,4 (кг) – яблук у першому пакеті.

Відповідь: 2,4 кг і 0,6 кг.

Інші завдання дивись тут...