Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Бевз В., Васильєва Д."
КРОК 10 Завдання 79
Якщо від’ємник збільшити (зменшити), то різниця зменшиться (збільшиться)
Якщо зменшуване збільшити (зменшити), то різниця збільшиться (зменшиться)
Завдання 80 Віднімання способом округлення
55 – 19 = 55 – (20 – 1) = 55 – 20 + 1 = 35 + 1 = 36
57 – 38 = (58 – 1) – 38 = 58 – 38 – 1 = 20 – 1 = 19
Завдання 81 Віднімання способом округлення
48 – 39 = 48 – (40 – 1) = 48 – 40 + 1 = 8 + 1 = 9
36 – 28 = 36 – (30 – 2) = 36 – 30 + 2 = 6 + 2 = 8
55 – 18 = 55 – (20 – 2) = 55 – 20 + 2 = 35 + 2 = 37
63 – 37 = 63 – (40 – 3) = 63 – 40 + 3 = 23 + 3 = 26
74 – 55 = 74 – (60 – 5) = 74 – 60 + 5 = 14 + 5 = 19
Завдання 82
а) поза кругом лежать точки M,D; у середині круга C,O; у крузі C,O, K, A;
б) на колі A,K; поза колом M, D, C, O
Завдання 83
|
25 – 5 = 20 (бо 20 + 5 = 25) 77 – 70 = 7 (бо 7 + 70 = 77) |
35 – 20 = 15 (бо 35 – 15 = 20) 46 – 23 = 23 (бо 46 – 23 = 23) |
Завдання 84, 85 Рівняння
|
18 – х = 8 х = 18 – 8 х = 10 18 – 10 = 8 8 = 8 |
х – 5 = 30 х = 30 + 5 х = 35 35 – 5 = 30 30 = 30 |
78 – х = 29 х = 78 – 29 х = 78 – 28 – 1 х = 49 78 – 49 = 78 – 48 – 1 = 29 29 = 29 |
х – 57 = 35 х = 35 + 57 х = 35 + 5 + 52 х = 92 92 – 57 = 91 – 52 – 5 = 35 35 = 35 |
Завдання 86
|
87 – а = 65 а = 87 – 65 а = 22 87 – 22 = 65 65 = 65 |
а – 43 = 21 а = 21 + 43 а = 64 64 – 43 = 21 21 = 21 |
13 – а = 9 а = 13 – 9 а = 4 13 – 4 = 9 9 = 9 |
Завдання 87 Проста задача на знаходження зменшуваного
Коли 52 кг меду здали в магазин, залишилося 14 кг. Скільки всього кілограмів меду зібрали?
|
Було |
Здали |
Залишилось |
|
? |
52 кг |
14 кг |
Короткий запис
Було — ?
Здали — 52 кг
Залишилось — 14 кг
Схема
Розв’язання
14 + 52 = 66 (кг) – всього меду зібрали
Відповідь: зібрали 66 кілограмів меду
КРОК 11 Завдання 88
Рожеві — 25 кубиків, фіолетові — 10 кубиків, жовті — 20 кубиків, блакитні — 15
Перевірка: 25 + 10 + 20 + 15 = 70 10 • 7 = 7 • 10 = 70
Відповідь: правильно
Завдання 89 Метрична система мір
У сантиметрах: 2 дм = 20 см 30 мм = 3 см 10 мм = 1 см 7 дм = 70 см
Завдання 90, 91 Обернені задачі
1) Проста задача на знаходження суми двох доданків
Каструля вміщує 19 л води, а банка — 3 л. Скільки літрів води вміщують разом каструля і банка?
|
Каструля |
Банка |
Всього |
|
19 л |
3 л |
? |
Короткий запис
Каструля — 19 л
Банка — 3 л
Всього — ?
Схема
Розв’язання
19 + 3 = 22 (л) – літрів води вміщують разом каструля і банка
Відповідь: каструля і банка уміщують 22 літри води
2) Перша обернена проста задача на знаходження невідомого доданка
Каструля і банка уміщають 22 літри води. Скільки літрів води уміщає каструля, якщо банка вміщує 3 л?
|
Каструля |
Банка |
Всього |
|
? |
3 л |
22 л |
Короткий запис
Каструля — ?
Банка — 3 л
Всього — 22 л
Схема
Розв’язання
22 – 3 = 19 (л) – літрів води уміщає каструля
Відповідь: каструля уміщає 19 літрів води
3) Друга обернена проста задача на знаходження невідомого доданка
Каструля і банка уміщають 22 літри води. Скільки літрів води уміщає банка, якщо каструля вміщує 3 л?
|
Каструля |
Банка |
Всього |
|
19 л |
? |
22 л |
Короткий запис
Каструля — 19 л
Банка — ?
Всього — 22 л
Схема
Розв’язання
22 – 19 = 3 (л) – літрів води уміщає банка
Відповідь: банка уміщає 3 літри води
Проста задача на знаходження суми трьох доданків
Каструля вміщує 19 л води, а банка — 3 л. Скільки літрів води вміщують разом каструля і дві банки?
|
Каструля |
Банка |
Банка |
Всього |
|
19 л |
3 л |
3 л |
? |
Короткий запис
Каструля — 19 л
Банка — 3 л
Банка — 3 л
Всього — ?
Схема
Розв’язання
19 + 3 + 3 = 25 (л) – літрів води вміщують разом каструля і дві банки
Відповідь: каструля і дві банки уміщають 25 літрів води
Завдання 92
|
12 + х = 13 х = 13 – 12 х = 1 12 + 1 = 13 13 = 13 |
х – 6 = 2 х = 2 + 6 х = 8 8 – 6 = 2 2 = 2 |
30 – х = 20 х = 30 – 20 х = 10 30 – 10 = 20 20 = 20 |
Завдання 93 Порівняння чисел
15 грн > 50 коп. 33 грн < 41 грн
Завдання 94 Знайди масу кожного героя та їхню загальну масу
Міркуємо так
1) 5 – 1 = 4 (кг) – маса кота
2) 4 + 2 = 6 (кг) – маса зайця
3) 6 + 4 + 3 = 13 (кг) – маса ведмежати
4) 4 + 6 + 13 = 23 (кг) – загальна маса тварин
Завдання 95 Одиниці вимірювання
З см 2 мм + б см 7 мм = (3 см + 6 см) + (2 мм + 7 мм) = 9 см 9 мм
5 дм + 70 см = 5 дм + 7 дм = 12 дм
9 дм + 5 см = 90 см + 5 см = 95 см
1 см 5 мм + 5 см 7 мм = (1 см + 5 см) + (5 мм + 7 мм) = 6 см + 1 см + 2 мм = 7 см 2 мм
50 мм + 20 см = 5 см + 20 см = 25 см
7 см + 3 мм = 7 см 3 мм
Завдання 96 Побудуй діаграму відстаней, на які стрибають тварини
Пума — 2 м, гепард — 7 м , великий дельфін — 8 м, тигр — 9 м, антилопа імпала — 10 м, гігантський кенгуру — 11м
Пума____□□
Гепард__□□□□□□□
Дельфін_□□□□□□□□
Тигр____□□□□□□□□□
Антилопа□□□□□□□□□□
Кенгуру_□□□□□□□□□□□
Вправа 97 Складена задача
На двох полицях книжок було порівну. Коли з першої полиці взяли 10 книжок, на ній залишилося 8 книжок. Скільки книжок було на другій полиці? Скільки книжок стало на двох полицях разом?
|
Короткий запис №1 Було — ? Взяли — 10 книжок Залишилось — 8 книжок |
Короткий запис №2 І полиця — 8 книжок ІІ полиця — 18 книжок Всього — ? |
Розв’язування
1) 8 + 10 = 18 (кн.) – було на кожній полиці окремо, бо на двох полицях було книжок порівно.
2) 8 + 18 = 18 + 2 + 6 = 26 (кн.) – стало на двох полицях разом
Відповідь: на другій полиці було 18 книжок, на двох полицях стало 26 книжок
КРОК 12 Завдання 98, 99, 100
Коротку стрілку на годиннику називають годинною, довгу – хвилинною, червону – секундною. За 1 годину хвилинна стрілка робить 60 обертів. За 1 добу годинна стрілка робить 24 оберти
Завдання 101 Доба
Час показує кожен годинник у першій половині доби:
2 год 30 хв 11 год 5 хв 9 год 40 хв 7 год 15 хв
Час показує кожен годинник у другій половині доби:
2 год 30 хв + 12 год = 14 год 30 хв
11 год 5 хв + 12 год = 23 год 5 хв
9 год 40 хв + 12 год = 21 год 40 хв
7 год 15 хв = 7 год 15 хв + 12 год = 19 год 15 хв
Завдання 102 Назви в секундах
1 хв З0 с = 60 с + 30 с = 90 с
1 хв 3 с = 60 с + 3 с = 63 с
1 хв 15 с = 60 с + 15 с = 75 с
Завдання 103
АМ = АВ + ВС + СМ = 12 хв + 7 хв + 25 хв = 30 хв + 14 хв = 44 хв
АМ = АВ + ВС + СZ + ZМ = 12 хв + 7 хв + 20 хв + 10 хв = 40 хв + 9 хв = 49 хв
АZ = АВ + ВС + СZ = 12 хв + 7 хв + 20 хв = 30 хв + 9 хв = 39 хв
АZ = АВ + ВС + СМ + МZ = 12 хв + 7 хв + 25 хв + 10 хв = 40 хв + 14 хв = 54 хв
Завдання 104 Який час витрачається на шлях від А до М, якщо водій зупиниться на заправці Z на 7 хвилин?
АМ = АВ + ВС + СZ + 7 хв + ZМ = 12 хв + 7 хв + 20 хв + 7 хв + 10 хв = 40 хв + 16 хв = 56 хв
Завдання 105 Складена задача
Олена пробігла 100 метрів за 25 секунд, а Микола — на 7 секунд швидше (менше). За який час пробіг 100 метрів Ігор, якщо його час на 2 секунди перевищує (більший) час Миколи?
Короткий запис
Олена — 25 секунд
Микола — ?, на 7 секунд менше, ніж Олена
Ігор — ?, на 2 секунди більше, ніж Микола
Схема
Вираз (25 – 7) + 2
|
Короткий запис №1 Олена — 25 секунд Микола — ?, на 7 секунд менше |
Короткий запис №2 Микола — 18 секунд Ігор — ?, на 2 секунди більше |
План розв’язування
1) За який час пробіг 100 метрів Микола?
2) За який час пробіг 100 метрів Ігор?
Розв’язання
1) 25 – 7 = 18 (с) – час Миколи
2) 18 + 2 = 20 (с) – час Ігоря
Відповідь: 100 метрів Ігор пробіг за 20 секунд
Завдання 106 Днів у кожному місяці
Поспішайко був у таборі з 15 липня по 7 серпня включно. Скільки днів Поспішайко був у таборі?
Розв’язування
У липні 31 день, тому
1) 31 – 15 + 1 = 17 (дн.) – днів у таборі в липні
2) 17 + 7 = 24 (дн.) – днів Поспішайко був у таборі
Відповідь: у таборі Поспішайко був 24 дні
Завдання 107 Покажи на годинниках зазначений час
17:20 – годинна стрілка на 5, хвилинна на 4
15:00 – годинна стрілка на 3, хвилинна на 12
21:30 – годинна стрілка на 9, хвилинна на 6
13:15 – годинна стрілка на 1, хвилинна на 3
24:00 – годинна стрілка на 12, хвилинна на 12
КРОК 13 Завдання 108
• якщо зменшуване зменшити, а від'ємник збільшити, то різниця зменшиться
Міркуємо так: якщо зменшуване зменшити, то різниця зменшиться, якщо від'ємник збільшити, то різниця знову зменшиться
• зменшуване збільшити, а від'ємник зменшити, то різниця збільшиться
Міркуємо так: якщо зменшуване збільшити, то різниця збільшиться, якщо від'ємник зменшити, то різниця знову збільшиться
Завдання 109 У магазині було 70 кг груш. До обіду продали 38 кг, а після обіду — 25 кг. Установи:
скільки кілограмів груш продали протягом дня: 38 + 25 = 38 + 2 + 23 = 63 (кг)
скільки кілограмів груш залишилося наприкінці першої половини дня: 70 – 38 = 32 (кг)
на скільки більше груш (у кг) продали до обіду, ніж після обіду: 38 – 25 = 13 (кг)
скільки кілограмів груш залишилося в магазині: 70 – (38 + 25) = 70 – 63 = 7 (кг)
на скільки більше груш (у кг) продали, ніж залишилося в магазині: 63 – 7 = 56 (кг)
Завдання 110 Яку форму має зайва латка? Шестикутник
Завдання 111 Складена задача (від числа відняти суму)
У двох бідонах було 72 л молока. Коли із другого бідона відлили 18 л, у ньому залишилося 17 л. Скільки літрів молока було в першому бідоні?
|
Короткий запис №1 Було — ? Відлили — 18 л Залишилось — 17 л |
Короткий запис № 2 І бідон — ? ІІ бідон — 35 л Всього — 72 л |
Вираз 72 – (17 + 18)
План розв’язування
1) Скільки літрів молока було в другому бідоні?
2) Скільки літрів молока було в першому бідоні?
Розв’язання
1) 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 35 (л) – молока було в другому бідоні
2) 72 – 35 = 72 – 32 – 3 = 37 (л) – молока було в першому бідоні
Відповідь: у першому бідоні було 37 літрів молока
Завдання 112 У Софійки було дві по 50 грн і купюра 20 грн. Дівчинка витратила на печиво 18 грн, на йогурт 25 грн, на банани 22 грн, на груші 10 грн. Якою буде решта?
Міркуємо так
|
Було |
Витратила |
Залишилось |
|
50 грн і 50 грн та 20 грн |
18 грн і 25 грн і 22 грн і 10 грн |
? |
1) 50 + 50 + 20 = 120 (грн) – гривень у дівчинки
2) 18 + 22 + 25 + 10 = 75 (грн) – гривень витратила на покупку
3) 120 – 75 = 45 (грн) – гривень решти
Завдання 113 Довжина першого відрізка 9 см, а другого — 8 см. Накресли відрізок, коротший від суми перших двох на 15 см.
|
Короткий запис №1 І відрізок — 9 см ІІ відрізок — 8 см Всього — ? |
Короткий запис № 2 І і ІІ відрізки — 17 см ІІІ відрізок — ?, на 15 см менший |
1) 9 + 8 = 17 (см) – сума двох відрізків
2) 17 – 15 = 2 (см) – довжина третього відрізка
Завдання 114 З одного поля зібрали а ящиків суниці, а з іншого — на с ящиків більше. Скільки ящиків суниці зібрали із двох полів? Склади вираз та обчисли його значення для заданих у таблиці а і с.
Міркуємо так
Нехай а (ящ.) – ящиків суниць зібрали з першого поля, а + с (ящ.) – ящиків суниць зібрали з другого поля, тоді а + (а + с) – ящиків суниць зібрали із двох полів.
Якщо а = 5, с = 7, тоді а + (а + с) = 5 + 5 + 7 = 17 (ящ.)
Якщо а = 17, с = 9, тоді а + (а + с) = 17 + 17 + 9 = 17 + 3 + 17 + 3 + 3 = 43 (ящ.)
Якщо а = 25, с = 3, тоді а + (а + с) = 25 + 25 + 3 = 50 + 3 = 53 (ящ.)
Якщо а = 8, с = 9, тоді а + (а + с) = 8 + 8 + 9 = 16 + 9 = 25 (ящ.)
КРОК 14 Завдання 115 Знайди периметр многокутника, кожна сторона якого дорівнює З см.
Міркуємо так
Р = 3 • 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (см) – периметр квадрата
Р = 3 • 3 = 3 + 3 + 3 = 9 (см) – периметр рівностороннього трикутника
Р = 3 • 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (см) – периметр рівностороннього чотирикутника
Р = 3 • 6 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 (см) – периметр рівностороннього шестикутника
Вправа 116 Оля зібрала 18 суниць, а Ден — 22 суниці. Установи:
скільки суниць діти зібрали разом:
18 + 22 = 30 + 10 = 40 (с.)
скільки суниць має з'їсти Ден, щоб суниць у них стало порівну:
22 – 18 = 22 – 12 – 6 = 4 (с.)
скільки ще суниць має знайти Оля, щоб суниць у них стало порівну:
22 – 18 = 4 (с.)
скільки суниць Ден має віддати Олі, щоб суниць у них стало порівну:
2 суниці 22 – 2 = 20 (с.) 18 + 2 = 20 (с.)
Вправа 117
2 дм + 7 см = 20 см + 7 см = 27 см
1 хв З0 с – 70 с = 60 с + 30 с – 70 с = 20 с
20 с + 50 с = 70 с
2 дм – 17 см = 20 см – 17 см = 3 см
Вправа 118 Проаналізуй графік змагань і дай відповіді на запитання.
|
8:30-9:50 |
9:50-11:00 |
11:00-12:15 |
12:15-13:00 |
13:00-14:30 |
|
Біг |
Плавання |
Теніс |
Перерва |
Футбол |
• О котрій годині почалися змагання? О 8 год 30 хв
• А закінчилися? О 14 год 30 хв
• Скільки часу тривали змагання із плавання?
11 год – 9 год 50 хв = 10 год 60 хв – 9 год 50 хв = 1 год 10 хв
• Яке змагання тривало довше — біг чи теніс?
9 год 50 хв – 8 год 30 хв = 1 год 20 хв
12 год 15 хв – 11 год = 1 год 15 хв
1 год 20 хв > 1 год 15 хв біг тривав довше, ніж теніс
• На скільки часу? 1 год 20 хв – 1 год 15 хв = 5 хв
• Скільки часу тривали змагання до перерви?
12 год 15 хв – 8 год 30 хв = 11 год 75 хв – 8 год 30 хв = 3 год 45 хв
Завдання 119
|
32 + х = 73 х = 73 – 32 х = 41 32 + 41 = 73 73 = 73 |
у – 16 = 25 у = 25 + 16 у = 25 + 5 + 11 у = 41 41 – 16 = 41 – 11 – 5 = 25 25 = 25 |
73 – х = 54 х = 73 – 54 х = 73 – 53 – 1 х = 19 73 – 19 = 73 – 13 – 6 = 54 54 = 54 |
у + 29 = 47 у = 47 – 29 у = 47 – 27 – 2 у = 18 18 + 29 = 29 + 1 + 17 = 47 47 = 47 |
Завдання 120
13 + 11 = 1 д. 3 од. + 1 д. 1 од. = 1 д. + 1 д + 3 од. + 1 од.
13 – 11 = 2 од.
25 + 17 = 2 д. 5 од. + 1 д. 7 од. = 2 д. + 1 д. + 5 од. + 5 од. + 2 од.
25 – 17 = 25 – 15 – 2 = 8 од.
43 + 27 = 4 д. 3 од. + 2 д. 7 од. = 4 д. + 2 д. + 3 од. + 7 од.
43 – 27 = 43 – 23 – 4 = 20 – 4 = 16 = 1 д. 6 од.
КРОК 15 Завдання 121 Числа (39, 45, 37, 44, 53) на малюнку вказують кількість шкідливих комах, знищених жабою за тиждень. Установи:
суму найбільшого і найменшого чисел: 53 + 37 = 80 + 10 = 90
різниця між якими двома числами є найменшою (розташовані найближче одне відносно іншого): 44 і 45
різниця між якими двома числами є найбільшою (розташовані найдальше одне відносно іншого): 37 і 53
різниця яких двох чисел дорівнює 5: 44 – 39 = 5
яке число на 7 більше від найменшого: 37 + 7 = 44
Завдання 122 У перший кошик поклали половину всіх груш, а у другий — решту 26 груш. Скільки всього було груш?
Міркуємо так: дві половини – цілий кошик, у перший і другий кошик поклали половину груш, тому
26 + 26 = 26 + 4 + 22 = 52 (гр.) – всього було груш
Завдання 123 У садку ростуть тюльпани двох кольорів: червоні і жовті. Скількома способами можна скласти букет із трьох квіток?
Міркуємо так
1 спосіб (математичний)
3 = 3 + 0 (ЧЧЧ) 3 = 0 + 3 (ЖЖЖ) 3 = 1 + 2 (ЧЖЖ) 3 = 2 + 1 (ЧЧЖ)
2 спосіб (табличний)
|
способи |
Ж |
Ж |
Ж |
Ч |
Ч |
Ч |
|
1 |
+ |
+ |
+ |
|
|
|
|
2 |
|
+ |
+ |
+ |
|
|
|
3 |
|
|
+ |
+ |
+ |
|
|
4 |
|
|
|
+ |
+ |
+ |
Відповідь: 4 способи
Завдання 124 Ребуси
Ос КОЛОС О на КОЛОНА О да КОЛОДА О бок КОЛОБОК
Завдання 125 Два велосипедисти одночасно із двох різних міст виїхали назустріч один одному. Перший проїхав до зустрічі 2 год. Скільки часу їхав до зустрічі другий велосипедист?
Міркуємо так: якщо вони виїхали одночасно, то до зустрічі обидва їхали однаковий час.
Відповідь: другий велосипедист до зустрічі їхав також 2 години
Завдання 126 Прості задачі на різницеве порівняння
У першій банці 7 кг меду, у другій – 4 кг. На скільки кілограмів більше меду в першій банці, ніж у другій?
Короткий запис
І банка — 7 кг, на ? більше
ІІ банка — 4 кг
Схема
Розв’язання
7 – 4 = 3 (кг) – на стільки кілограмів більше меду в першій банці, ніж у другій
Відповідь: у першій банці на 3 кілограми більше меду, ніж у другій
У першій банці 7 кг меду, у другій – 4 кг. На скільки кілограмів менше меду в другій банці, ніж першій?
Короткий запис
І банка — 7 кг
ІІ банка — 4 кг, на ? менше
Схема
Розв’язання
7 – 4 = 3 (кг) – на стільки кілограмів менше меду в другій банці, ніж у першій
Відповідь: у другій банці на 3 кілограми менше меду, ніж у першій
� Яка маса меду поміщається у банку? Банка з медом важать 7 кг, тоді меду поміщається менше 7 кг.
Завдання 127 Мрійниці треба накреслити 5 відрізків. Довжина першого — 2 см, а довжина кожного наступного відрізка на 2 см більша за довжину попереднього. Знайди довжину п'ятого відрізка.
Міркуємо так
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 см – довжина п’ятого відрізка
2 спосіб
2 + 2 = 4 (см) – другий відрізок 4 + 2 = 6 (см) – третій відрізок
6 + 2 = 8 (см) – четвертий відрізок 8 + 2 = 10 (см) – п’ятий відрізок