Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Бевз В., Васильєва Д."
КРОК 16 Завдання 128 Склали до кожного малюнка по 2 вирази (на додавання і множення)
По 3 крапки 4 ряди 3 • 4 = 12 3 + 3 + 3 + 3 = 12
По 7 крапок 2 рази 7 • 2 = 14 7 + 7 = 14
По 4 крапки 3 стовпці 4 • 3 = 12 4 + 4 + 4 = 12
Завдання 129 Знайди периметр квадрата зі стороною 5 см; 10 см
Р = 5 • 4 = 20 (см) – периметр квадрата зі стороною 5 см
Р = 10 • 4 = 40 (см) – периметр квадрата зі стороною 10 см
2 спосіб
Р = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 (см) – периметр квадрата зі стороною 5 см
Р = 10 + 10 + 10 + 10 = 40 (см) – периметр квадрата зі стороною 10 см
Вправа 130 Чому дорівнює периметр трикутника, кожна сторона якого 6 см? А 9 см?
Р = 6 • 3 = 18 (см) – периметр рівностороннього трикутника зі стороною 6 см
Р = 9 • 3 = 27 (см) – периметр рівностороннього трикутника зі стороною 9 см
2 спосіб
Р = 6 + 6 + 6 = 18 (см) – периметр рівностороннього трикутника зі стороною 6 см
Р = 9 + 9 + 9 = 27 (см) – периметр рівностороннього трикутника зі стороною 9 см
Завдання 131 4 • 2 = 8 по 4 листочки 2 рядки
3 • 8 = 8 • 3 = (4 • 2) • 3 = 24 по 8 листочків 3 групи
Завдання 132 Множення
5 • 1 = 5 «5 помножити на 1», «5 збільшити в 1 раз», «добуток чисел 5 і 1»
1 • 18 = 18 «1 помножити на 18», «добуток чисел 1 і 18», «1 збільшити у 18 разів»
0 • 5 = 0 «добуток чисел 0 і 5»
46 • 0 = 0 «добуток чисел 46 і 0»
Завдання 133 Замінили множення додаванням:
25 • 3 = 25 + 25 + 25 = 50 + 25 = 75
4 • 15 = 15 • 4 = 15 + 15 + 15 + 15 = 60
10 • 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50
6 • 12 = 12 • 6 = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 72
33 • 3 = 33 + 33 + 33 = 99
Завдання 134 5 • 3 = 15 4 • 4 = 16 3 • 7 = 21 6 • 4 = 24 10 • 2 = 20
Завдання 135 Таблиця множення числа 2 (кожен наступний добуток на 2 більший від попереднього, а кожен попередній – на 2 менший, ніж наступний):
2 • 2 = 4
2 • 3 = 2 • 2 + 2 = 4 + 2 = 6
2 • 4 = 2 • 3 + 2 = 6 + 2 = 8
2 • 5 = 2 • 4 + 2 = 8 + 2 = 10
2 • 6 = 2 • 5 + 2 = 10 + 2 = 12
2 • 7 = 2 • 6 + 2 = 12 + 2 = 14
2 • 8 = 2 • 7 + 2 = 14 + 2 = 16
2 • 9 = 2 • 8 + 2 = 16 + 2 = 18
КРОК 17 Завдання 136, 137
1) 1 частина, 16 : 1 = 16 (см) – довжина частини
2) 2 частини, 16 : 2 = 8 (см) – довжина частини
3) 4 частини, 16 : 4 = 4 (см) – довжина частини
4) 8 частин, 16 : 8 = 2 (см) – довжина частини
Завдання 138
12 зірок — це 2 стовпці по 6 зірок 12 : 2 = 6 12 : 6 = 2
12 зірок — це 3 рядки по 4 зірки 12 : 3 = 4 12 : 4 = 3
12 зірок — це 4 стовпці по 3 зірки 12 : 4 = 3 12 : 3 = 4
12 зірок — це 6 частин по 2 зірки 12 : 6 = 2 12 : 2 = 6
12 зірок — це 1 частина по 12 зірок 12 : 1 = 12 12 : 12 = 1
Завдання 139
20 = 10 + 10 10 = 5 + 5 50 = 25 + 25 100 = 50 + 50
Завдання 140 Ділення (ділене : дільник = частка)
7 : 7 = 1 10 : 2 = 5 10 : 1 = 10 9 : 3 = 3 45 : 45 = 1
Завдання 141 Додали 40 до числа:
3 + 40 = 43 6 + 40 = 46 12 + 40 = 52 15 + 40 = 55 24 + 40 = 64 31 + 40 = 71 48 + 40 = 88
Завдання 142 Додали 38 до числа:
3 + 38 = 38 + 2 + 1 = 40 + 1 = 41
6 + 38 = 38 + 2 + 4 = 40 + 4 = 44
12 + 38 = 40 + 10 = 50
15 + 38 = 38 + 2 + 13 = 40 + 13 = 53
24 + 38 = 38 + 2 + 22 = 40 + 22 = 62
31 + 38 = 69
48 + 38 = 48 + 2 + 36 = 50 + 36 = 86
Завдання 143 Периметр квадратної клумби дорівнює 20 м. Яка довжина однієї сторони клумби?
20 м — це 4 сторони по ? см 20 : 4 = 5 (см) – довжина сторони клумби
Завдання 144 Взаємозв'язок дій множення і ділення: (для кожного добутку склали по 2 рівності на ділення):
«Родина» чисел 5,6,30 для множення: 5 • 6 = 30 б • 5 = З0 30 : 5 = 6 30 : 6 = 5
«Родина» чисел 4,8,32 для множення: 8 • 4 = 32 4 • 8 = 32 32 : 4 = 8 32 : 8 = 4
«Родина» чисел 3,7,21 для множення: 7 • 3 = 21 3 • 7 = 21 21 : 3 = 7 21 : 7 = 3
«Родина» чисел 9,10,90 для множення: 9 • 10 = 90 10 • 9 = 90 90 : 9 = 10 90 : 10 = 9
Завдання 145 Накресли прямокутник зі сторонами 4 см і 6 см. Поділи його на 4 рівні частини різними способами
|
|
|
 |
 |
|
|
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
КРОК 18 Завдання 146
1) По 2 квадрати 1 стовпець 2 • 2 = 2
2) По 2 квадрати 2 стовпці 2 • 2 = 4
3) По 2 квадрати 3 стовпці 2 • 3 = 6
4) По 2 квадрати 4 стовпці 2 • 4 = 8
5) По 2 квадрати 5 стовпців 2 • 5 = 10
Завдання 147 Збільшили удвічі числа:
3 • 2 = 6 5 • 2 = 10 7 • 2 = 14 9 • 2 = 18
11 • 2 = 11 + 11 = 22
15 • 2 = 15 + 15 = 20 + 10 = 30
Завдання 148 Зменшили удвічі числа:
4 : 2 = 2 6 : 2 = 3 8 : 2 = 4 10 : 2 = 5 20 : 2 = 10
100 : 2 = (10 • 10) : 2 = 10 : 2 • 10 = 5 • 10 = 50
Завдання 149 Складена задача на різницеве порівняння добутку і числа
Висота куща малини 1 м, а калини — у 4 рази більша. Яка висота куща калини? На скільки метрів калина вища (більша) за малину?
Короткий запис
Малина — 1 м
Калина — ?, у 4 рази більша; на ? м більша
Схема
Вираз 1 • 4 – 1
|
Короткий запис №1 Малина — 1 м Калина — ?, у 4 рази більша |
Короткий запис №2 Малина — 1 м Калина — 4 м, на ? м більша |
План розв’язування
1) Яка висота калини?
2) На скільки метрів калина вища за малину?
Розв’язання
1) 1 • 4 = 4 (м) – висота калини
2) 4 – 1 = 3 (м) – на стільки калина вища за малину
2 спосіб
Якщо висота малини 1 м, а калини у 4 рази більше, це означає, що на висоту малини припадає 1 частина, а на висоту калини 4 таких частин, тоді різниця у висоті — це 3 рази по 1 м
Розв’язання
1 • 3 = 3 (м) – на стільки калина вища за малину
Відповідь: калина на 3 метри вища за малину
Завдання 150 Проста задача на зменшення у декілька разів
Довжина великої мухи 12 мм, а маленької — у 4 рази менша. Яка довжина маленької мухи?
Короткий запис
Велика муха — 12 мм
Маленька муха — ?, у 4 рази менше
Схема
Розв’язання
12 : 4 = 3 (мм) – довжина маленької мухи
Відповідь: довжина маленької мухи 3 міліметри
Завдання 151 Стрічки мають довжину 12 м, 8 м, 18 м. Кожну стрічку поділили на 2 рівні частини. Знайди довжину кожної частини. Яка найбільша? А яка найменша?
Розв’язання
1) 12 м — це 2 частини по ? м 12 : 2 = 6 (м) – довжина частини
2) 8 м — це 2 частини по ? м 8 : 2 = 4 (м) – довжина частини
3) 18 м — це 2 частини по ? м 18 : 2 = 9 (м) – довжина частини
Найбільша частина 9 м, найменша – 4 м
Завдання 152
1) Яблуко розділили на 2 частини. Половина, або одна друга
2) Пиріг розрізали на 4 шматки. Чверть, або одна четверта
Завдання 153
5 • 2 = 10 10 • 2 = 20 5 • 4 = 20 6 • 2 = 12
12 • 2 = 12 + 12 = 24 6 • 4 = 24 16 : 2 = 8
8 : 2 = 4 16 : 4 = 4 2 : 2 = 6 6 : 2 = 3 12 : 4 = 3
КРОК 19 Завдання 154
3 • 1 = 3 3 • 2 = 6 3 • 3 = 9 3 • 4 = 12 3 • 5 = 15
Завдання 155 Складена задача на множення числа на суму
Триголовий дракон Змій Горинич придбав собі та трьом своїм братам драконам капелюхи. Скільки капелюхів придбав Змій Горинич?
Короткий запис
Капелюхи — ? к., (?, 1 змій і 3 змі́я) по 3 капелюхи
Схема
Вираз (1 + 3) • 2
|
Короткий запис №1 Змій Горинич — 1 змій Брати — 3 змі́я Всього — ? |
Короткий запис №2 Капелюхи — ? к., 4 змі́я по 3 капелюхи
|
План розв’язування
1) Скільки всього зміїв?
2) Скільки капелюхів придбав Змій Горинич?
Розв’язування
1) 1 + 3 = 4 (зм.) – всього змій
2) 4 • 3 = 12 (к.) – капелюхів придбав Змій Горинич
2 спосіб (складена задача на знаходження суми числа і добутку)
Короткий запис
Змій Горинич — 3 капелюхи
Брати — ? к., 3 брати по 3 капелюхи
Всього — ?
Схема
Вираз 2 + 3 • 2
|
Короткий запис №1 Брати — ? к., 3 брати по 3 капелюхи |
Короткий запис №2 Змій Горинич — 3 капелюхи Брати — 9 капелюхів Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки капелюхів придбав Змій Горинич братам?
2) Скільки капелюхів придбав Змій Горинич?
Розв’язування
1) 3 • 3 = 9 (к.) – капелюхів придбав Змій Горинич братам
2) 3 + 9 = 12 (к.) – капелюхів придбав Змій Горинич
3 спосіб (виразом)
|
Змій Горинич |
Перший брат |
Другий брат |
Третій брат |
Всього |
|
3 капелюхи |
3 капелюхи |
3 капелюхи |
3 капелюхи |
? |
Короткий запис
Змій Горинич — 3 капелюхи
Перший брат — 3 капелюхи
Другий брат — 3 капелюхи
Третій брат — 3 капелюхи
Всього — ?
Схема
Розв’язання
3 + 3 + 3 + 3 = 12 (к.) – капелюхів придбав Змій Горинич
Відповідь: Змій Горинич придбав 12 капелюхів
Завдання 156 Таблиця множення на 3 (сума трьох однакових доданків)
1 • 3 = 1 + 1 + 1 = 3 6 • 3 = 6 + 6 + 6 = 18
2 • 3 = 2 + 2 + 2 = 6 7 • 3 = 7 + 7 + 7 = 21
3 • 3 = 3 + 3 + 3 = 9 8 • 3 = 8 + 8 + 8 = 24
4 • 3 = 4 + 4 + 4 = 12 9 • 3 = 9 + 9 + 9 = 27
5 • 3 = 5 + 5 + 5 = 15 10 • 3 = 10 + 10 + 10 = 30
Завдання 157 Складена задача
У класі 7 дівчат, а хлопців — у 3 рази більше. Скільки у класі хлопців? На скільки їх більше? А скільки дітей усього?
|
Короткий запис №1 Дівчата — 7 дітей Хлопці — ?, у 3 рази більше |
Короткий запис №2 Дівчата — 7 дітей Хлопці — 21, на ? дітей більше |
Короткий запис №3 Дівчата — 7 дітей Хлопці — 21 дитина Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки у класі хлопців?
2) На скільки їх більше?
2) А скільки дітей усього?
Розв’язання
1) 7 • 3 = 21 (д.) – хлопців у класі
2) 21 – 7 = 14 (хл.) – на стільки більше хлопців, ніж дівчат
2) 7 + 21 = 28 (д.) – всього дітей
Завдання 158 Складена задача на ділення
Груші — 3 штуки, сливи — 12 штук, абрикоси — 9 штук, яблука — 6 штук. Розклади фрукти на 3 тарілки порівну. Скільки яких фруктів буде на одній тарілці?
3 груші — це 3 тарілки по ? груш
12 слив — це 3 тарілки по ? слив
9 абрикосів — це 3 тарілки по ? абрикосів
6 яблук — це 3 тарілки по ? яблук
Короткий запис
Груші на тарілці — ? гр., 3 груші розділити на 3 порівну
Слив на тарілці — ? сл., 12 слив розділити на 3 порівну
Абрикоси на тарілці — ? аб., 9 абрикосів розділити на 3 порівну
Яблука на тарілці — ? яб., 6 яблук розділити на 3 порівну
Розв’язання
1) 3 : 3 = 1 (гр.) – груш на тарілці
2) 12 : 3 = 4 (сл.) – слив на тарілці
3) 9 : 3 = 3 (аб.) – абрикосів на тарілці
4) 6 : 3 = 2 (яб.) – яблук на тарілці
Відповідь: на тарілку треба покласти грушу, 4 сливи, 3 абрикоси і 2 яблука
Завдання 159 Груші — 3 штуки, сливи — 12 штук, абрикоси — 9 штук, яблука — 6 штук. Фрукти розклали порівну на 3 тарілки. На тарілці 1 груша, 4 сливи, 3 абрикоси, 2 яблука. Скільки всього фруктів на одній тарілці? А на всіх разом?
Міркуємо так
|
Короткий запис №1 Груші — 1 фрукт Сливи — 4 фрукти Абрикоси — 3 фрукти Яблука — 2 фрукти Всього — ? |
Короткий запис №2 Фруктів — ? ф., 3 тарілки по 10 фруктів
|
План розв’язування
1) Скільки всього фруктів на тарілці?
2) Скільки фруктів на трьох таких тарілках?
Розв’язання
1) 1 + 4 + 3 + 2 = 10 (фр.) – фруктів на тарілці
2) 10 • 3 = 30 (фр.) – фруктів на трьох таких тарілках
2 спосіб
|
Короткий запис №1 Груші — 1 фрукт Сливи — 4 фрукти Абрикоси — 3 фрукти Яблука — 2 фрукти Всього — ? |
Короткий запис №2 Груші — 3 фрукти Сливи — 12 фруктів Абрикоси — 9 фруктів Яблука — 6 фруктів Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки всього фруктів на тарілці?
2) Скільки фруктів на всіх тарілках разом?
Розв’язання
1) 1 + 4 + 3 + 2 = 10 (фр.) – фруктів на тарілці
2) 3 + 12 + 9 + 6 = 30 (фр.) – фруктів на всіх тарілках
Відповідь: на тарілці 10 фруктів, на всіх разом 30 фруктів
Завдання 160 Складена задача на ділення на вміщення
У відрі 12 л води. Усю воду потрібно розлити у банки. Скільки потрібно банок місткістю 3 л? А дволітрових?
12 л — це ? банок по 3 л
12 л — це ? банок по 2 л
Короткий запис
Трилітрові банки — ? б., 12 л уміщає по 3 л
Дволітрові банки — ? б., 12 л уміщає по 2 л
Розв’язання
1) 12 : 3 = 4 (б.) – трилітрові банки
2) 12 : 2 = 6 (б.) – дволітрові банки
Відповідь: потрібно 4 трилітрові банки і 6 дволітрових банок
Завдання 161 У трикутнику ABC усі сторони рівні між собою, а його периметр дорівнює 18 см. Побудуй квадрат, сторона якого дорівнює стороні трикутника ABC. Заштрихуй одну третю цього квадрата.
Міркуємо так
18 : 3 = 6 (см) – довжина сторони трикутника (квадрата)
 |
 |
Завдання 162 Порівняння чисел
Спочатку обчислюємо вирази, а потім порівнюємо результати
16 : 4 < 15 : 3 (4 < 5) 2 • 7 < 3 • 6 (14 < 18) 24 : 3 = 2 • 4 (8 = 8)
КРОК 20 Завдання 163 Дано числа 17, 5, 53, 25, 40, 33, 20, 45, 15, 28
1) На 5 діляться числа, що закінчуються цифрами 0 і 5: 5, 25, 40, 20, 45, 15
2) На 10 діляться числа, що закінчуються цифрою 0: 40, 20
Завдання 164 Складена задача на зменшення, збільшення в декілька разів
Висота споруди 25 м, а ширина — у 5 разів менша. Знайди довжину споруди, якщо вона вдвічі більша за ширину.
Короткий запис
Висота — 25 м
Ширина — ?, у 5 разів менше, ніж висота
Довжина — ?, у 2 рази більша, ніж ширина
Схема
Вираз 25 : 5 • 2
|
Короткий запис №1 Висота — 25 м Ширина — ?, у 5 разів менше |
Короткий запис №2 Ширина — 5 м Довжина — ?, у 2 рази більша |
План розв’язування
1) Знайди ширину споруди.
2) Знайди довжину споруди.
Розв’язання
1) 25 : 5 = 5 (м) – ширина споруди
2) 5 • 2 = 10 (м) – висота споруди
Відповідь: висота споруди 10 метрів
Завдання 165 Складена задача на ділення на вміщення
Скільки купюр по 5 грн слід узяти, щоб отримати зображену кількість грошей у кожному випадку?
20 грн — це ? купюр по 5 грн
10 грн — це ? купюр по 5 грн
50 грн — це ? купюр по 5 грн
100 грн — це ? купюр по 5 грн
Короткий запис
Купюр 20 грн — ? к., 20 грн уміщає по 5 грн
Купюр 10 грн — ? к., 10 грн уміщає по 5 грн
Купюр 50 грн — ? к., 50 грн уміщає по 5 грн
Купюр 100 грн — ? к., 100 грн уміщає по 5 грн
Розв’язання
1) 20 : 5 = 4 (к.) – купюр треба взяти для 20 гривень
2) 10 : 5 = 2 (к.) – купюр треба взяти для 10 гривень
1) 50 : 5 = 10 (к.) – купюр треба взяти для 50 гривень
1) 100 : 5 = (10 • 10) : 5 = 10 : 5 • 10 = 2 • 10 = 20 (к.) – купюр треба взяти для 100 гривень
Завдання 166 Розв’язування нерівностей у молодших класах
|
5 : 5 > 5 – х 1 > 5 – х 5 – 4 > 5 – х Різниця більша там, де менший від’ємник 4 < х, для 5, 6, 7, … 5 : 5 > 5 – 5 |
5 • 0 < 2 – х 0 < 2 – х 2 – 2 < 2 – х Різниця менша там, де більший від’ємник 2 > х, для х = 1 5 • 0 < 2 – 1 |
15 : 3 > 15 : х Частка більша там, де менший дільник 3 < х, для х = 4, 5, 6, … 15 : 3 > 15 : 5 |
Завдання 167 Лісник рахував уражені шкідниками дерева і зробив записи. Розшифруй їх. Скільки уражених шкідниками дерев помітив лісник?
Уражені — ? д., 7 груп по 4 дерева
Здорові — 3 дерева
4 • 7 = 28 (д.) – уражених шкідниками дерев помітив лісник
Відповідь: лісник помітив 28 уражених шкідниками дерев
Завдання 168 Порядок дій
8 • 5 – 9 = 40 – 9 = 31 8 + 30 : 5 = 8 + 6 = 14 25 : 5 – 1 = 5 – 1 = 4
5 • 2 + 42 = 10 + 42 = 52 5 – 8 : 4 = 5 – 2 = 3 45 : 5 – 8 = 9 – 8 = 1
5 • 9 + 7 = 45 + 7 = 45 + 5 + 2 = 52 8 – 40 : 5 = 8 – 8 = 0
Завдання 169 Складена задача на зменшення суми у декілька разів
На приготування сніданку в їдальні витратили 25 кг картоплі, 5 кг цибулі, а моркви — у 5 разів менше, ніж картоплі й цибулі разом. Скільки кілограмів моркви витратили?
Картопля і цибуля — ?, 25 кг і 5 кг
Морква — ?, у 5 разів менше, ніж картоплі і цибулі разом
Схема
Вираз (25 + 5) : 5
|
Короткий запис №1 Картопля — 25 кг Цибуля — 5 кг Всього — ? |
Короткий запис №2 Картопля і цибуля — 30 кг Морква — ?, у 5 разів менше |
План розв’язування
1) Скільки всього кілограмів картоплі й цибулі витратили?
2) Скільки кілограмів моркви витратили?
Розв’язання
1) 25 + 5 = 30 (кг) – всього картоплі й цибулі витратили
2) 30 : 5 = 6 (кг) – кілограмів моркви витратили
Відповідь: витратили 6 кілограмів моркви
Завдання 170 Накресли відрізок завдовжки 10 см і поділи його на 5 рівних частин. Кожен з утворених відрізків — це частина відрізка. Яка довжина п'ятої частини цього відрізка?
10 см — це 5 частин по ? см
Короткий запис
Довжина частини — ? см, 10 см поділити на 5 порівну
10 : 5 = 2 (см) – довжина п’ятої частини цього відрізка
Завдання 171 Накресли відрізок, 1/5 частина якого має довжину 10 мм.
Міркуємо так
Якщо 1/5 дорівнює 10 мм, тоді довжина відрізка буде дорівнювати довжині п’яти таких частин, тому
Короткий запис
Відрізок — ? см, 5 частин по 10 мм
10 мм • 5 = 50 мм = 5 см – довжина відрізка
Завдання 172 У сліді ведмедя 5 пальців, у лисиці – 4 пальці. Скільки пальців у 3 ведмедів і 2 лисиць разом?
Розв’язання
1) 5 • 4 = 20 (п.) – пальців на чотирьох лапах ведмедя
2) 20 • 3 = 60 (п.) – пальців у трьох ведмедів
3) 4 • 4 = 16 (п.) – пальців на чотирьох лапах лисиці
4) 16 • 2 = 16 + 16 = 32 (п.) – пальців у двох лисиць
3) 60 + 32 = 92 (п.) – пальців у трьох ведмедів і двох лисиць разом.
2 спосіб
Оскільки у цих тварин по 4 лапи, тому
1) 5 • 3 = 15 (п.) – пальців на 1 лапі у 3 ведмедів
2) 4 • 2 = 8 (п.) – пальців на 1 лапі у 2 лисиць
3) 15 + 8 = 23 (п.) – пальців на 1 лапі у трьох ведмедів і двох лисиць
4) 23 • 4 = 23 + 23 + 23 + 23 = 80 + 12 = 92 (п.) – пальців у трьох ведмедів і двох лисиць разом.
Відповідь: у 3 ведмедів і 2 лисиць 92 пальці
� У кого більше пальців: у 2 ведмедів чи у 3 лисиць?
16 + 16 + 16 > 20 + 20 (42 > 40) У 3 лисиць пальців більше, ніж у 2 ведмедів