© Барна Р., 2020
Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Козак М., Корчевська О."
Завдання 207 Одиниці вимірювання
|
3 год = 1 год • 3 = 60 хв • 3 = 180 хв 2 доби = 24 год + 24 год = 48 год 4 хв = 1 хв • 4 = 60 с • 4 = 240 с |
1/6 год = 1 год : 6 = 60 хв : 6 = 1 хв 1/4 доби = 1 доба : 4 = 24 год : 4 = 6 год 1/10 хв = 1 хв : 10 = 60 с : 10 = 6 с |
Завдання 208 Розподільний закон множення відносно додавання
Щоб помножити двоцифрове число на одноцифрове, треба число окремо помножити на десятки й одиниці та додати результати множення:
24 • 3 = (20 + 4) • 3 = 20 • 3 + 4 • 3 = 60 + 12 = 72
4 • 15 = 4 • (10 + 5) = 4 • 10 + 4 • 5 = 40 + 20 = 60
120 • 5 = (100 + 20) • 5 = 100 • 5 + 20 • 5 = 500 + 100 = 600
42 • 3 = (40 + 2) • 3 = 40 • 3 + 2 • 3 = 120 + 6 = 126
35 • 4 = (30 + 5) • 4 = 30 • 4 + 5 • 4 = 120 + 20 = 140
Завдання 209 У саду посадили d рядів слив, по 12 дерев у ряду, і b таких самих рядів груш. Скільки всього слив і груш посадили в саду?
12 • d + 12 • b = 12 • (d + b) (д.) – всього слив і груш посадили.
Якщо d = 5, b = 3, тоді 12 • d + 12 • b = 12 • (d + b) = 12 • (5 + 3) = 12 • 8 = 80 + 16 = 96 (д.)
Завдання 210, 211
Щоб знайти ділене, треба частку помножити на дільник.
|
х : 5 = 3 х = 3 • 5 х = 15 15 : 5 = 3 3 = 3 |
х : 4 = 5 х = 5 • 4 х = 20 20 : 4 = 5 5 = 5 |
х : 4 = 12 х = 12 • 4 х = 48 48 : 4 = 12 12 = 12 |
Завдання 212 Добери до нерівності таке число, щоб вони стали істинними.
|
40 : 5 > 7 |
6 • 6 < 42 |
20 : 4 < 6 |
2 • 5 > 7 |
10 • 4 = 20 • 2 |
30 + 30 + 30 = 30 • 4 – 30 |
|
х : 5 > 7 х : 5 > 35 : 5 х > 35 |
6 • х < 42 6 • х < 6 • 7 х < 7 |
х : 4 < 6 х : 4 < 24 : 4 х < 24 |
х • 5 > 7 х • 5 > 1 • 5 + 2 х > 1 |
10 • 4 = 10 • 2 • 2 = = 20 • 2 |
30 + 30 + 30 = 30 • 3 = = 30 • (4 – 1) = 30 • 4 – 30 |
Завдання 213 Складена задача на знаходження суми числа і добутку
Човен і катер вирушили в протилежних напрямках. Якою буде відстань між ними, якщо човен пропливе 20 м, а катер — у З рази більше?
|
Човен |
Катер |
Всього |
|
20 м |
у 3 рази більше |
? |
Короткий запис
Човен — 20 м
Катер — ?, у 3 рази більше
Всього — ?
Схема
Вираз 20 + 20 • 3
|
Короткий запис №1 Човен — 20 м Катер — ?, у 3 рази більше |
Короткий запис №2 Човен — 20 м Катер — 60 м Всього — ? |
План розв’язування
1) Якою буде відстань катера?
2) Якою буде відстань між ними?
Розв’язання
1) 20 • 3 = 60 (м) – відстань катера.
2) 20 + 60 = 80 (м) – відстань між ними.
Відповідь: між ними буде відстань 80 метрів.
Завдання 214 Задача на послідовне множення (завжди має декілька способів розв’язування)
Верстат за 1 хв виготовляє З м стрічки. Скільки метрів стрічки виготовлять 4 такі верстати за 5 хв?
|
Довжина за 1 хв (м) |
Кількість хвилин |
Кількість верстатів |
Загальна довжина (м) |
|
3 |
5 |
4 |
? |
|
1 спосіб Короткий запис 4 верстати — 5 хв — ? 4 верстати — 1 хв — ? 1 верстат — 1 хв — 3 м
Вираз (3 • 4) • 5 Розв’язання 1) 3 • 4 = 12 (м) – 4 верстати за 1 хв. 2) 12 • 5 = 50 + 10 = 60 (м) – 4 верстати за 5 хв. |
2 спосіб Короткий запис 4 верстати — 5 хв — ? 1 верстат — 5 хв — ? 1 верстат — 1 хв — 3 м
Вираз (3 • 5) • 4 Розв’язання 1) 3 • 5 = 15 (м) – 1 верстат за 5 хв. 2) 15 • 4 = 40 + 20 = 60 (м) – 4 верстати за 5 хв. |
3 спосіб Короткий запис Довжина — ?, 20 хв по 3 м Хвилин — ?, 4 рази по 5 хв 1 верстат — 1 хв — 3 м
Вираз 3 • (5 • 4) Розв’язання 1) 5 • 4 = 20 (хв.) – загальна кількість хвилин. 2) 3 • 20 = 60 (м) – 4 верстати за 5 хв. |
Відповідь: чотири такі верстати за п’ять хвилин виготовлять 60 метрів стрічки.
Завдання 215 За допомогою цифр 0, 3, 4, 5 запиши стільки двоцифрових чисел, скільки зможеш. Цифри в числі можуть повторюватися.
30, 33, 34, 35,
40, 43, 44, 45
50, 53, 54, 55
Завдання 216 Рівняння
|
х : 7 = 4 х = 4 • 7 х = 28 28 : 7 = 4 4 = 4 |
х – 10 = 10 х = 10 + 10 х = 20 20 – 10 = 10 10 = 10 |
х • 10 = 10 х = 10 : 10 х = 1 1 • 10 = 10 10 = 10 |
Завдання 217 Складена задача на різницю добутків
У Назара було 8 купюр по 5 грн. Він купив 2 порції морозива по 14 грн. Скільки гривень залишилося в Назара?
|
Було |
Купив |
Залишилось |
|
8 купюр по 5 грн |
2 порції по 14 грн |
? |
Короткий запис
Було — ? грн, 8 купюр по 5 грн
Купив — ? грн, 2 порції по 14 грн
Залишилось — ?
Вираз 5 • 8 – 14 • 2
|
Короткий запис №1 Було — ? грн, 8 купюр по 5 грн |
Короткий запис №2 Купив — ? грн, 2 порції по 14 грн |
Короткий запис № 3 Було — 40 грн Купив — 28 грн Залишилось — ? |
План розв’язування
1) Скільки гривень було в Назара?
2) Скільки гривень витратив на покупку?
3) Скільки гривень залишилося в Назара?
Розв’язання
1) 5 • 8 = 40 (грн) – гривень було в Назара.
2) 14 • 2 = 20 + 8 = 28 (грн) – гривень витратив на покупку.
3) 40 – 28 = 40 – 30 + 2 = 12 (грн) – гривень залишилося в Назара.
Відповідь: у Назара залишилось 12 гривень.
Завдання 218
4 • 13 – 18 = 4 • (10 + 3) – 18 = 40 + 12 – 18 = 40 + 12 – 12 – 6 = 34
7 • 12 – 16 = 7 • (10 + 2) – 16 = 70 + 14 – 16 = 70 + 14 – 14 – 2 = 68
15 + 5 • 15 = 15 • 5 + 15 = 15 • 6 = (10 + 5) • 6 = 60 + 30 = 90
100 – 6 • 16 = 100 – 6 • (10 + 6) = 100 – (60 + 36) = 100 – 96 = 4
6 • 120 : 10 = 120 : 10 • 6 = 12 • 6 = (10 + 2) • 6 = 60 + 12 = 72
6 • 150 : 100 = 6 • (100 + 50) : 100 = (600 + 300) : 100 = 900 : 100 = 9
Завдання 219, 220
Київ-Полтава — 130 м, Полтава-Дніпро — 200 км, Дніпро-Кропивницький — 240 м, Кропивницький-Біла Церква — 290 м, Біла Церква-Київ — 80 км.
80 + 290 = 290 + 10 + 70 = 370 (км) – відстань від Києва до Кропивницького.
290 + 240 = 400 + 130 = 530 (км) – відстань від Білої Церкви до Дніпра.
130 + 200 = 330 (км) – відстань від Києва до Дніпра через Полтаву.
80 + 290 + 240 = 290 + 10 + 240 + 60 + 10 = 610 (км) – відстань від Києва до Дніпра через Кропивницький.
(80 + 290 + 240) – (130 + 200) = 610 – 330 = 280 (км) – на стільки більша відстань від Києва до Дніпра через Білу Церкву та Кропивницький, ніж через Полтаву.
Яка відстань з Полтави до Києва через Дніпро?
Завдання 221
|
х : 80 = 4 х = 4 • 80 х = 320 320 : 80 = 4 4 = 4 |
х – 80 = 4 х = 4 + 80 х = 84 84 – 80 = 4 4 = 4 |
80 – х = 4 х = 80 – 4 х = 76 80 – 76 = 4 4 = 4 |
Завдання 222 Довжина ламаної, що складається з двох ланок, становить 12 см. Відомо, що довжина першої ланки становить 1/2 довжини другої ланки. Побудуй таку ламану.
Міркуємо так. Перша ланка – це дві половини, а друга – це одна половина першої, тоді разом ламана має три половини, тому
1) 12 : 3 = 4 (см) – довжина половини (довжина другої ланки).
2) 4 • 2 = 8 (см) – довжина першої ланки.
Треба побудувати ламану з ланками 8 см і 4 см:
Завдання 224 Складена задача на різницеве порівняння добутків
Мама купила на ринку З контейнери з чорницею, по 80 грн кожний, і 2 контейнери з малиною, по 70 грн кожний. Що дорожче: чорниця чи малина? На скільки гривень?
Короткий запис
Чорниця — ? грн, 3 контейнери по 80 грн; на ? грн більше
Малина — ? грн, 2 контейнери по 70 грн
Вираз 80 • 3 – 70 • 2
|
Короткий запис №1 Чорниця — ? грн, 3 контейнери по 80 грн |
Короткий запис №2 Малина — ? грн, 2 контейнери по 70 грн |
Короткий запис №3 Чорниця — 240 грн, на ? грн більше Малина — 140 грн |
План розв’язування
1) Яка вартість чорниці?
2) Яка вартість малини?
3) Що дорожче: чорниця чи малина? На скільки гривень?
Розв’язання
1) 80 • 3 = 240 (грн) – вартість чорниці.
2) 70 • 2 = 140 (грн) – вартість малини.
3) 240 > 140 чорниця дорожча, ніж малина
240 – 140 = 100 (грн) – на стільки гривень дорожча чорниця, ніж малина.
Відповідь: на 100 гривень чорниця дорожча.
Завдання 225
8 • 7 > 50 20 • 8 < 180 50 • 8 = 400
Завдання 226, 227 Розподільний закон ділення щодо додавання
Щоб поділити двоцифрове число на одноцифрове, можна поділити на це число окремо десятки й одиниці, а потім одержані результати додати.
36 : 3 = (30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 2 = 12
64 : 2 = (60 + 4) : 2 = 60 : 2 + 4 : 2 = 30 + 2 = 32
77 : 7 = (70 + 7) : 7 = 70 : 7 + 7 : 7 = 10 + 1 = 11
93 : 3 = (90 + 3) : 3 = 90 : 3 + 3 : 3 = 30 + 1 = 31
Завдання 228
Щоб поділити трицифрове число на одноцифрове, можна поділити на це число окремо сотні, десятки й одиниці, а потім одержані результати додати.
880 : 4 = (800 + 80) : 4 = 800 : 4 + 80 : 4 = 200 + 20 = 220
660 : 3 = (600 + 60) : 3 = 600 : 3 + 60 : 3 = 200 + 20 = 220
480 : 2 = (400 + 80) : 2 = 400 : 2 + 80 : 2 = 200 + 40 = 240
Завдання 229 Задача на послідовне ділення (завжди має два способи розв’язування)
Троє токарів за 4 год виточують 96 деталей. Скільки деталей виточує за 1 год один токар, якщо всі вони працюють з однаковою продуктивністю праці?
|
Деталей за 1 год |
Кількість годин |
Кількість токарів |
Загальна кількість деталей |
|
? |
4 |
3 |
96 |
|
1 спосіб Короткий запис 3 токарі — 4 год — 96 деталей 3 токарі — 1 год — ? 1 токар — 1 год — ?
Вираз 96 : 4 : 3 1) 96 : 4 = (80 + 16) : 4 = 24 (д.) – деталі виточують 3 токарі за 1 год. 2) 24 : 3 = 8 (д.) – деталей виточує 1 токар за 1 год. |
2 спосіб Короткий запис 3 токарі — 4 год — 96 деталей 1 токар — 4 год — ? 1 токар — 1 год — ?
Вираз 96 : 3 : 4 1) 96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 32 (д.) – деталі виточує 1 токар за 4 год. 2) 32 : 4 = 8 (д.) – деталей виточує 1 токар за 1 год. |
Відповідь: за годину токар виточує 8 деталей.
Порада щодо розв'язування задач на обчислення часу: заповнюємо табличку і визначаємо тип задачі
Завдання 230 Проста задача на знаходження невідомого доданку
Потяг з Києва до Одеси їхав 8 год 40 хв. О котрій годині потяг виїхав з Києва, якщо до Одеси він прибув о 16 год 55 хв?
|
Була година |
Тривала подія |
Стала година |
|
? |
8 год 40 хв |
16 год 55 хв |
Короткий запис
Була (виїхав) — ?
Тривала — 8 год 40 хв
Стала (прибув) — 16 год 55 хв
Розв’язання
16 год 55 хв + 8 год 40 хв = 8 год 15 хв – час виїзду з Києва.
Відповідь: потяг виїхав о 8 год 15 хв.
Завдання 231 У двоцифровому числі добуток цифр дорівнює 18. Запиши стільки таких чисел, скільки зможеш.
Міркуємо так: 2 • 9 = 18, 9 • 2 = 18, 3 • 6 = 18, 6 • 3 = 18, тому маємо числа
29, 91, 36, 63
Завдання 232
69 : 3 = (60 + 9) : 3 = 60 : 3 + 9 : 3 = 20 + 3 = 23
820 : 2 = (800 + 20) : 2 = 800 : 2 + 20 : 2 = 400 + 10 = 410
480 : 4 = (400 + 80) : 4 = 400 : 4 + 80 : 4 = 100 + 20 = 120
55 : 5 = (50 + 5) : 5 = 50 : 5 + 5 : 5 = 10 + 1 = 11
930 : 3 = (900 + 30) : 3 = 900 : 3 + 30 : 3 = 300 + 10 = 310
Завдання 233 Задача на послідовне ділення
Дві майстрині за 4 год розписують 48 великодніх писанок. Скільки великодніх писанок розписує одна майстриня за 1 год, якщо продуктивність в них однакова?
|
Писанок за 1 год |
Кількість годин |
Кількість майстринь |
Загальна кількість писанок |
|
? |
4 |
2 |
48 |
|
1 спосіб Короткий запис 2 майстрині — 4 год — 48 писанок 2 майстрині — 1 год — ? 1 майстриня — 1 год — ? 1) 48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 12 (п.) – писанок розписують 2 майстрині за 1 год. 2) 12 : 2 = 6 (п.) – писанок розписує 1 майстриня за 1 год. |
2 спосіб Короткий запис 2 майстрині — 4 год — 48 писанок 1 майстриня — 4 год — ? 1 майстриня — 1 год — ? 1) 48 : 2 = (40 + 8) : 2 = 24 (п.) – писанок розписує 1 майстриня за 4 год. 2) 24 : 4 = 6 (п.) – писанок розписує 1 майстриня за 1 год. |
Відповідь: за годину майстриня розписує 6 писанок.