Інші завдання дивись тут...

Завдання 359 Ділення з остачею

Завдання 360 Ділення чисел

24000 : 4 = (24 • 1000) : 4 = 24 : 4 • 1000 = 6 • 1000 = 6000

3600 : 3 = (36 • 100) : 3 = 36 : 3 • 100 = 12 • 100 = 1200

 

Завдання 361

1500 : 3 = 15 сот. : 3 = 5 сот. = 500

1500 : 3 = 15 : 3 • 100 = 5 • 100 = 500

4800 : 6 = 48 сот. : 6 = 8 сот. = 800

4800 : 6 = 48 : 6 • 100 = 8 • 100 = 800

16000 : 4 = 16 тис. : 4 = 4 тис. = 4000

16000 : 4 = 16 : 4 • 1000 = 4 • 1000 = 4000

90000 : 6 = 90 тис. : 6 = (60 тис. + 30 тис.) : 6 = 10 тис. + 5 тис. = 15 тис. = 15000

90000 : 6 = 90 : 6 • 1000 = (60 + 30) : 6 • 1000 = (10 + 5) • 1000 = 15 • 1000 = 15000

 

Завдання 362

1) За 2 кг мандаринів заплатили 160 грн. Скільки гривень потрібно заплатити за 4 кг апельсинів, якщо їхня ціна однакова?

Від двох берегів озера назустріч один одному пливуть два човни. Швидкість руху моторно­го човна 15 км/год, а веслового — 6 км/год. Яка відстань між берегами озера, якщо вони зустрілися через 20 хвилин?

Схематичний рисунок

15 км/год —>                t = 20 хв             <— 6 км/год        |———————————∆——————————|                                  S – ?

Розв’язання

1–й спосіб

1 год = 60 хв

1) 15 + 6 = 21 (км) = 21000 (м) – відстань, на яку наближаються за 1 год;

2) 21000 : 60 = 350 (м) – відстань, на яку наближаються за 1 хв;

3) 350 • 20 = 7000 (м) = 7 (км) – відстань, на яку наблизяться за 20 хв.

2–й спосіб

20 хв = (20 : 60) год = 1/3 год

1) 15 + 6 = 21 (км) = 21000 (м) – відстань, на яку наближаються за 1 год;

2) 1/3 від 21000 = 21000 : 3 • 1 = 7000 (м) = 7 (км) – відстань, на яку наблизяться за 20 хв.

Відповідь: відстань між берегами озера 7 км.

 

Завдання 364

Розшифруй назву одного з державних симво­лів України, розставивши букви за значення­ми виразів від найменшого до найбільшого.

3400 • 100 + 100 = 340000 + 100 = 340100 (Р)

4800 : 4 • 3 = 48 : 4 • 100 • 3 = 12 • 3 • 100 = 3600 (А)

80 + 20 • 100 = 80 + 2000 = 2080 (Р)

(80 + 20) • 100 = 100 • 100 = 10000 (О)

900 – 10 • 10 = 900 – 100 = 800 (П)

4800 : 3 • 4 = 48 : 3 • 4 • 100 = 16 • 4 • 100 = 6400 (П)

Слово: ПРАПОР

Що ви знаєте про державні символи України? Придумайте «математичний» ребус про герб.

 

Завдання 365

Жінка проїхала на скутері за 3 год 96 км. Яку відстань вона може проїхати на ньому за 2 год, якщо швидкість збільшити на 3 км/год?

 

Завдання 366

За даними малюнка обчисли площу поверхні розгортки прямокутного паралелепіпеда.

Розв’язання

1) 2 • 5 • 3 = 30 (см²) – площа двох найбільших граней;

2) 2 • 5 • 2 = 20 (см²) – площа двох середніх граней;

3) 2 • 3 • 2 = 12 (см²) – площа двох найменших граней;

4) 30 + 20 + 12 = 52 (см²) – площа всіх граней.

Відповідь: площа поверхні розгортки прямокутного паралелепіпеда 52 см².

Побудуй у зошиті розгортку куба з ребром 3 см. Як найлегше обчислити площу його поверхні?

Розв’язання

У куба кожна грань є квадратом зі стороною 3 см. Куб має 6 таких граней.

1) 3 • 3 = 9 (см²) – площа грані куба;

2) 9 • 6 = 54 (см²) – площа поверхні куба.

Відповідь: площа поверхні куба 54 см².

 

Завдання 367*

Мотоцикліст їхав зі швидкістю 20 км/год. На скільки потрібно збільшити швидкість, щоб кожний кілометр проїжджати на 1 хв швидше?

Короткий запис

20 км — 1 год (60 хв)

1 км — ?, на 1 хв менше

20 км — ?

На — ?

Розв’язання

1) 60 : 20 = 3 (хв) – за стільки часу проїхав 1 км;

2) 3 – 1 = 2 (хв) – за стільки часу потрібно проїжджати 1 км;

3) 20 : 2 = 10 (км/хв) = 60 (км/год) – потрібна швидкість руху;

4) 60 – 20 = 40 (км/год) – на стільки збільшиться швидкість.

Відповідь: потрібно збільшити швидкість на 40 км/год.

 

Завдання 368

Від пристані одночасно в протилежних напрям­ках відпливли два човни. Через 6 год відстань між ними була 378 км. Знайди швидкість дру­гого човна, якщо швидкість першого 35 км/год. Розв'яжи двома способами.

Схематичний рисунок

<— 35 км/год                    t = 6 год                  ? км/год —>         |———————————∆——————————————|                                     S = 378 км

Розв’язання

1 спосіб

1) 378 : 6 = 63 (км) – відстань проплили два човни за 1 год;

2) 63 – 35 = 28 (км) – відстань проплив другий човен за 1 год (швидкість).

2 спосіб

1) 35 • 6 = 210 (км) – відстань проплив перший човен за 6 год;

2) 378 – 210 = 168 (км) – відстань проплив другий човен за 6 год;

3) 168 : 6 = 28 (км) – відстань проплив другий човен за 1 год (швидкість).

Відповідь: швидкість другого човна 28 км/год. 

 

Завдання 369

3500 : 5 + 27000 : 9 = 700 + 3000 = 3700
82 530 : 9 – 36 252 : 6 = 3120			32 000 : 4 – 54 261 : 9 = 1971
_82530 | 9      81        9170  _15     9    _63      63        0	_36252| 6       36      6042    _25      24      _12        12          0	_9170   6042   3120	_32000| 4       32      8000     0	_54261| 9       54      6029     _26       18       _81         81           0	_8000   6029    1971
47 ц : 5 кг + 12 ц 6 кг : 9 кг = 4700 кг : 5 кг + 1206 кг : 9 кг = 1074
_4700 | 5        45      940   _20     20       0		_1206| 9         9      134   _30     27     _36       36         0		+ 940    134   1074

Завдання 370 Множення і ділення на розрядну одиницю

36 : 100 = 0 (ост.36) 2560 : 10 = 256 12000 • 0 : 1000 = 0

2564 : 10 • 0 = 0 36040 • 1 : 10 = 36040 : 10 = 3604 12200 : 1000 : 1 = 122 : 10 = 12 (ост. 2)

Завдання 371

50 : 6 = 8 (ост. 2), правильна, бо 8 • 6 + 2 = 48 + 2 = 50

97 : 6 = 16 (ост. 1), правильна, бо 16 • 6 + 1 = 96 + 1 = 97

3540 : 100 = 35 (ост. 40), правильна, бо 35 • 100 + 40 = 3500 + 40 = 3540

87 : 4 = 21 (ост. 3), правильна, бо 21 • 4 + 3 = 84 + 3 = 87

 

Завдання 372

599 : 7 = 85 (ост. 4) 85 • 7 + 4 = 599		1536 : 9 = 170 (ост. 6) 170 • 9 + 6 = 1536		2945 : 7 = 420 (ост. 5) 420 • 7 + 5 = 2945
_599 | 7       56     85   _39     35       4	х 85     7  595	_1536| 9        9     170   _63     63        6	х 170     9    1530	_2945 | 7       28      420   _14     14        5	х 420     7   2940
279 : 4 = 69 (ост. 3) 69 • 4 + 3 = 279		5645 : 6 = 940 (ост. 5) 940 • 6 + 5 = 5645		21522 : 7 = 3074 (ост. 4) 3074 • 7 + 4 = 21522
_279 | 4        24      69   _39     36       3	х 69     4   276	_5645 | 6        54      940   _24     24        5	х 940     6    5640	_21522 | 7       21        3074    _52      49      _32        28          4	х 3074        7   21518

Завдання 373

На 3 га землі посіяли 500 кг зерна пшениці. Скільки кілограмів зерна потрібно, щоб засія­ти 300 га землі?

Короткий запис

3 га — 500 кг

300 га — ?

Розв’язання

1) 300 : 3 = 100 (р.) – у стільки разів більша площа;

2) 500 • 100 = 50000 (кг) – потрібно зерна.

Відповідь: потрібно 50000 кг зерна, щоб засіяти 300 га землі.

 

Завдання 374

З однієї ділянки зібрали 450 кг зерна, а з іншої — у три рази більше. 2/9 усього зерна насипали в мішки по 40 кг. Скільки використали мішків?

Короткий запис

І — 450 кг

ІІ — ?,  у 3 рази більше

2/9 усього — ? м. по 40 кг

Розв’язання

1) 450 • 3 = (400 + 50) • 3 = 1200 + 150 = 1350 (кг) – зерна зібрали з другої ділянки;

2) 450 + 1350 = 1800 (кг) – зерна зібрали з двох ділянок разом;

3) 1800 : 9 • 2 = 200 • 2 = 400 (кг) – зерна розклали в мішки;

4) 400 : 40 = 10 (м.) – використали.

Відповідь: використали 10 мішків.

 

Завдання 375

1. Дві ділянки мають однакову площу. Перша ділянка має довжину 90 м, а ширину 40 м. Яку довжину матиме інша ділянка, якщо її ширина 20 м?

Обчисли периметр і площу прямокутника ABKM, якщо периметр квадрата ABCD становить 24 см, а периметр прямокутника CKMD — 30 см.

Короткий запис

Р_АВСD = 24 см

P_CKMD = 30 см

Р_ABKM — ?

S_ABRM — ?

Розв’язання

1) 24 : 4 = 6 (см) – довжина сторони квадрата ABCD;

2) 30 : 2 = 15 (см) – півпериметр абр сума довжини і ширини прямокутника CKMD;

3) 15 – 6 = 9 (см) – довжина сторони прямокутника  CKMD;

4) 6 + 9 = 15 (см) – довжина сторони прямокутника ABKM;

5) (15 + 6) • 2 = 21 • 2 = 42 (см) – периметр прямокутника ABKM;

6) 15 • 6 = (10 + 5) • 6 = 60 + 30 = 90 (см²) – площа прямокутника АВКМ.

Відповідь: периметр прямокутника АВКМ дорівнює 42 см, а його площа — 90 см².

 

Завдання 377*

Через 16 років Семен буде втричі старший, ніж тепер. Скільки років йому тепер?

Короткий запис

Тепер — ?

Через 16 р. — ?, у 3 рази більше, ніж тепер

Розв'язання

1-й спосіб

Тепер        _______/

Через 16 р. _______/________/________

1) 3 – 1 = 2 (ч.) – припадає на 16 років;

2) 16 : 2 = 8 (р.) – припадає на одну частину або тепер йому.

2-й спосіб

Нехай Семену тепер х років, тоді через 3 роки йому буде 3 • х років. Складемо рівняння:

3 • х – х = 16 

2 • х = 16

Х = 16 : 2 

Х = 8

Відповідь: Семену тепер 8 років.

 

Завдання 378

1) Обчисли з перевіркою.
_62354 | 8        56         7794  _63    56    _75      72      _34        32          2	_7432| 5         5       1486  _24    20    _43      40      _32        30          2	_40037 | 100     400        400        37	_230352 | 5       20         46070  _30    30      _35        35           2
Перевірка:
7794 • 8 + 2 = 62352 + 2 = 62354 1486 • 5 + 2 = 7430 + 2 = 7432		400 • 100 + 37 = 40000 + 37 = 40037 46070 • 5 + 2 = 230350 + 2 = 230352
2) Розв'яжи рівняння з перевіркою.
(12 403 + х) : 6 = 3502 12 403 + х = 3502 • 6 12 403 + х = 21012 х = 21012 – 12403 х = 8609  (12 403 + 8609) : 6 = 3502 3502 = 3502		52 110 : х + 3475 = 3485 52 110 : х = 3485 – 3475 52 110 : х = 10 х = 52 110 : 10 х = 5211 52 110 : 5211 + 3475 = 3485 3485 = 3485
х 3502        6  21012	_21012   12403     8609	_3485   3475      10	_52110 | 5211     5211       10       0

Завдання 379

Фермер зібрав 504 кг капусти. 5/9 усієї маси становила білокачанна капуста, а решту — червона. 3/4 червоної фермер продав. Скільки червоної капусти залишилося?

Короткий запис

Усього — 504 кг

Білокачанна — ?, 5/9 усього

Червона — ?, решта

Продав — ?, 3/4 червоної

Залишилося — ?

Розв'язання

1) 504 : 9 • 5 = 280 (кг) – зібрав білокачанної капусти; 2) 504 – 280 = 224 (кг) – зібрав червоної капусти; 3) 224 : 4 • 3 = 168 (кг) – продав червоної капусти; 4) 224 – 168 = 56 (кг) – залишилося червоної капусти. Відповідь: залишилося 56 кг червоної капусти.
_504 | 9       45     56   _54     54       0	х 56     5  280	_504   208   224	_224 | 4       20     56   _24     24       0	х 56     3  168	_224   168     56

Інші завдання дивись тут...