Завдання 776°. За 7 днів 8 бурундуків перенесли в нірку 1960 горіхів, порівну кожний. Скільки горіхів перенесе в нірку один бурундук за 21 день?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 1960 : 7 : 8 = 35 (г.) – переніс горіхів один бурундук за 1 день.
2) 35 • 21 = 765 (г.) – перенесе горіхів один бурундук за 21 день.
|
_1960 | 7 14 280 56 56 0 |
280 : 8 = (240 + 40) : 8 = = 240 : 8 + 40 : 8 = = 30 + 5 = 35 |
х 35 21 65 70 765 |
2 спосіб.
1) 1960 : 8 : 7 = 35 (г.) – переніс горіхів один бурундук за 1 день.
2) 35 • 21 = 765 (г.) – перенесе горіхів один бурундук за 21 день.
1960 : 8 = (1600 + 320 + 40) : 8 = 1600 : 8 + 320 : 8 + 40 : 8 = 200 + 40 + 5 = 245
245 : 7 = (210 + 35) : 7 = 210 : 7 + 35 : 7 = 30 + 5 = 35
3 спосіб.
1) 1960 : 8 = 245 (г.) – переніс горіхів 1 бурундук за 7 днів.
2) 245 : 7 = 35 (г.) – переніс горіхів один бурундук за 1 день.
3) 35 • 21 = 765 (г.) – перенесе горіхів один бурундук за 21 день.
4 спосіб.
1) 1960 : 7 = 280 (г.) – перенесли горіхів 8 бурундуків за 1 день.
2) 280 : 8 = 35 (г.) – переніс горіхів один бурундук за 1 день.
3) 35 • 21 = 765 (г.) – перенесе горіхів один бурундук за 21 день.
5 спосіб.
1) 1960 : 8 = 245 (г.) – переніс горіхів 1 бурундук за 7 днів.
2) 21 : 7 = 3 (рази) – у стільки разів більше днів носитиме горіхи.
3) 245 • 3 = 765 (г.) – перенесе горіхів один бурундук за 21 день.
Відповідь: за 21 день бурундук перенесе 765 горіхів.
Завдання 777. (Усно.) Знайди 2/3, 1/2, 3/4, 2/5, 3/10 від 1 хв = 60 с.
Розв'язання.
60 с : 3 • 2 = 40 с
60 с : 2 • 1 = 30 с
60 с : 4 • 3 = 45 с
60 с : 5 • 2 = 24 с
60 с : 10 • 3 = 18 с
Завдання 778. Накресли круг радіусом 2 см. Поділи його на 4 частини. Зафарбуй дві таких частини. Зафарбуй решту частин іншим кольором. На скільки частин поділено круг? Скільки таких частин зафарбовано?
Розв'язання.
Круг поділено на 4 частини.
Зафарбовано 2 частини.
Маємо дріб 2/4.
|
Дріб, у якого чисельник і знаменник рівні між собою, дорівнює одиниці. 1 =1 3/3 = 1 8/8 = 1 |
Завдання 779. Порівняй дроби.
Розв'язання.
1/2 > 3/8
1/2 = 4/8
3/4 = 6/8
2/4 < 2/3
2) Встав пропущений чисельник, щоб дріб дорівнював одиниці.
4/4 = 1
2/2 = 1
6/6 = 1
1 = 5/5
Завдання 780. Накресли відрізок АВ = 10 см, а потім – ще два відрізки: відрізок МК завдовжки 2/5 відрізка АВ і відрізок ОЕ завдовжки 3/4 відрізка АВ. Користуючись накресленими відрізками, порівняй 2/5 і 3/4.
Розв'язання.
10 см : 5 • 2 = 4 см - відрізок МК.
100 мм : 4 • 3 = 75 мм = 7 см 5 мм - відрізок ОЕ
2/5 < 3/4
Завдання 781. Обчисли (Ь • 7 – Ь : 34) • 3, якщо Ь = 884.
Розв'язання.
Якщо Ь = 884, тоді (Ь • 7 – Ь : 34) • 3 = (884 • 7 – 884 : 34) • 3 = (6188 – 26) • 3 = 6162 • 3 = 18486
|
х 884 7 6188 |
_884 | 34 68 26 204 204 0 |
_ 6188 26 6162 |
х 6162 3 18486 |
Завдання 782. На птахофермі було 8420 птахів: кури становили 3/4, гуси – 1/5 усіх птахів, а решту - качки. Скільки на птахофермі було окремо курей, гусей і качок?
Розв'язання.
1) 8420 : 4 • 3 = 6315 (шт.) – було курей.
2) 8420 : 5 • 1 = 1684 (шт.) – було гусей.
3) 6315 + 1684 =7999 (шт.) – було курей та гусей разом.
4) 8420 – 7999 = 421 (шт.) – було качок.
8420 : 4 = (8000 + 400 + 20) : 4 = 2000 + 100 + 5 = 2105
|
х 2105 3 6315 |
_8420 | 5 5 1684 34 30 42 40 20 20 0 |
+ 6315 1684 7999 |
_ 8420 7999 421 |
Відповідь: на птахофермі було 6315 курей, 1684 гусей, 421 качка.
Завдання 783. Площа парку 86 000 м2. Частину його у вигляді прямокутної ділянки зі сторонами 320 м і 100 м відведено під ігровий майданчик. ¾ решти парку займають кущі й дерева. Яку площу займають кущі й дерева?
Розв'язання.
1) 320 • 100 = 32000 (м2) – площа ігрового майданчика.
2) 86 000 – 32 000 = 54 000 (м2) – решта парку.
3) 54 000 : 4 • 3 = 40 500 (м2) – площа під кущами та деревами.
54 000 : 4 = (40 000 + 12000 + 2000) : 4 = 10 000 + 3 000 + 500 = 13 500
х13500
3
40500
Відповідь: кущі та дерева займають 40 500 м2.
Завдання 784. З одного автовокзалу одночасно в протилежних напрямках вирушили два автобуси. Швидкість першого автобуса 65 км/год, а другого - 75 км/год. Яка відстань буде між автобусами через 5 год?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 65 + 75 = 140 (км) – відстань між автобусами за 1 год.
2) 140 • 5 = 700 (км) – відстань між автобусами через 5 год.
2 спосіб.
1) 65 + 75 = 140 (км/год) – швидкість віддалення.
2) 140 • 5 = 700 (км) – відстань між автобусами через 5 год.
Відповідь: через 5 год відстань між автобусами буде 700 км.
Завдання 785.
780 – 180 : 2 • 6 = 780 – 90 • 6 = 780 – 540 = 240
(800 : 8 – 20) : 4 = (100 – 20) : 4 = 80 : 4 = 20
(780 – 180) : 2 • 6 = 600 : 2 • 6 =300 • 6 = 1800
800 : 8 – 20 : 4 = 100 – 5 = 95
Завдання 786°.
7 • (14 057 – 27 054 : 6) = 7 • (14057 – 4509) = 7 • 9548 = 66836
|
_27054 | 6 24 4509 30 30 5 0 54 54 0 |
_14057 4509 9548 |
х 9548 7 66836 |
20 м 35 см : 5 = (20 м + 35 см) : 5 = 20 м : 5 + 35 см : 5 = 4 м + 7 см = 4 м 7 см
20 т 35 кг : 5 = (20 т + 35 кг) : 5 = 20 т : 5 + 35 кг : 5 = 4 т + 7 кг = 4 т 7 кг
34 м 5 дм : 5 дм = 345 дм : 5 дм = (300 дм + 45 дм) : 5 дм = 60 + 9 = 69
Завдання 787°. У магазин завезли 1750 календарів у пачках. Перекидні календарі були в 6 пачках, по 50 у кожній. 9/10 решти становили відривні календарі. Скільки відривних календарів завезли в магазин?
Розв'язання.
1) 50 • 6 = 300 (к.) – завезли перекидних календарів.
2) 1750 – 300 = 1450 (к.) – решта календарів.
3) 1450 : 10 • 9 = 1305 (к.) – завезли відривних календарів.
х 145
9
1305
Відповідь: у магазин завезли 1305 відривних календарів.
Щоб знайти число за значенням його дробу, треба значення поділити на чисельник і результат помножити на знаменник.
Завдання 788. Довжина 3/5 відрізка АВ дорівнює 6 см. Яка довжина всього відрізка АВ?
Розв'язання.
1) Скільки сантиметрів у 1/5 відрізка АВ?
6 : 3 = 2 (см)
2) Яка довжина відрізка АВ?
2 • 5 = 10 (см)
Відповідь: довжина відрізка АВ дорівнює 10 см.
Завдання 789. Туристи пройшли 8 км, що становить 1/3 маршруту. Яка довжина всього маршруту?
Розв'язання.
1) 8 : 1 • 3 = 24 (км) – довжина усього маршруту.
Відповідь: довжина усього маршруту 24 км.
Завдання 790. 1 л соку налили у склянки місткістю 1/5 л кожна. Скільки таких склянок використали?
Розв'язання.
5 склянок.
5/5 = 1
Завдання 791. 4 л молока налили в півлітрові банки. Скільки банок використали?
Розв'язання.
Півлітрова банка 1/2 л, тому щоб розлити 1 літру молока, треба 2 банки.
1) 4 • 2 = 8 (банок) – використали банок для 4 л молока.
Відповідь: використали 8 банок.
Завдання 792. Знайди: 1/5 від 1 кг, 1/3 від 2 хв, 1/4 від 1 год.
1 кг : 5 • 1 = 1000 г : 5 = 200 г
2 хв : 3 • 1 = 2 • 60 с : 3 = 120 с : 3 = 40 с
1 год : 4 • 1 = 60 хв : 4 = 15 хв.
Завдання 793. Квітник прямокутної форми має довжину З0 м і ширину 20 м. 2/3 площі квітника займають гвоздики, а решту - тюльпани. Яку площу було відведено під тюльпани?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 30 • 20 = 600 (м2) – площа квітника.
2) 600 : 3 • 2 = 400 (м2) – площу займають гвоздики.
3) 600 – 400 = 200 (м2) – площу відведено під тюльпани.
2 спосіб.
1) 30 • 20 = 600 (м2) – площа квітника.
2) 3 – 2 = 1 (частина) – 1 частину площі відведено під тюльпани.
3) 600 : 3 • 1 = 200 (м2) - площу відведено під тюльпани.
Відповідь: під тюльпани відведено 200 м2 площі квітника.
Завдання 794*. Ділене зменшили у 2 рази, а дільник зменшили на б, але частка не змінилася. Знайди дільник.
Розв'язання.
Якщо ділене зменшити у 2 рази, тоді частка зменшиться у 2 рази. Але частка також зменшиться у 2 рази, якщо дільник збільшити у 2 рази.
Нехай х – ділене, складемо рівняння змін з діленим
2 • (х – 6) = х
2 • х – 12 = х
2 • х – х = 12
х • (2 – 1) = 12
х = 12
Відповідь: ділене дорівнює 12.
Завдання 795°. Сквер має прямокутну форму. Його довжина дорівнює 50 м, а ширина 20 м. 2/5 площі скверу займає ігровий майданчик, а решту відведено під дерева й кущі. Знайди площу, відведену під дерева й кущі.
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 50 • 20 = 1000 (м2) – площа скверу.
2) 1000 : 5 • 2 = 400 (м2) – площа ігрового майданчика.
3) 1000 – 400 = 600 (м2) – площа під деревами та кущами.
2 спосіб.
1) 50 • 20 = 1000 (м2) – площа скверу.
2) 5 – 2 = 3 (частини) – частини площі під деревами та кущами.
3) 1000 : 5 • 3 = 600 (м2) – площа під деревами та кущами.
Відповідь: під дерева й кущі відведено 600 м2.
Завдання 796°.
756 : З = (600 + 150 + 6) : 3 = 600 : 3 + 150 : 3 + 6 : 3 = 200 + 50 + 2 = 252
966 : 21=966 : (3 • 7)=966 : 3 : 7=322 : 7=(280 + 42) : 7=280 : 7 + 42 : 7=40 + 6=46
3 • 3027 = (3000 + 20 + 7) • 3 = 3000 • 3 + 20 • 3 + 7 • 3 = 9000 + 60 + 21 = 9081
3027 : 3 = (3000 + 27) : 3 = 3000 : 3 + 27 : 3 = 1000 + 9 = 1009
100 000 – 7245 • 4 + 9754 = 100 000 – 30 180 + 9 754 = 69 820 + 9 754 = 79 574
|
х 7245 4 30180 |
_ 100000 30180 69820 |
+ 69820 9754 79574 |
100 000 + 82 056 : 4 – 7109 = 100 000 + 21 264 – 7109 = 121 264 – 7 109 = 114 155
|
_85056 | 4 8 21264 5 4 10 8 25 24 16 16 0 |
_ 121264 7109 114155
|
Завдання 797. Побудуй прямокутник зі сторонами 10 см і 2 см. Чому дорівнюють 1/3 його периметра і 7/10 його площі?
Розв'язання.
1) (10 + 2) • 2 = 24 (см) – периметр прямокутника.
2) 24 : 3 • 1 = 8 (см) – дорівнює 1/3 периметра.
3) 10 • 2 = 20 (см2) – площа прямокутника.
4) 20 : 10 • 7 = 14 (см2) – дорівнює 7/10 площі.
Відповідь: 1/3 периметра прямокутника дорівнює 24 см, 7/10 площі прямокутника дорівнює 14 см2.
Завдання 798.
1) Знайди 3/4, 3/5, 1/6, 5/6, 5/12, 1/20 від 1 год = 60 хв.
Розв'язання.
60 хв : 4 • 3 = 45 хв
60 хв : 5 • 3 = 36 хв
60 хв : 6 • 1 = 10 хв
60 хв : 6 • 5 = 50 хв
60 хв : 12 • 5 = 25 хв
60 хв : 20 • 1 = 3 хв
2) Знайди число, 3/5 якого дорівнює 60.
Розв'язання.
60 : 3 • 5 = 100
3) Знайди 1/6 суми чисел 20 454 і 8406.
Розв'язання.
(20 454 + 8 406) : 6 = 4810
|
+ 20454 8406 28860 |
_28860 | 6 24 4810 48 48 6 6 0 |
Завдання 799. Площа паркової зони міста становила 3400 га. Після розширення вона збільшилася на 1/8. Яка площа паркової зони міста після розширення?
Розв'язання.
1) 3400 : 8 • 1 = (3200 + 160 + 40) : 8 = 400 + 20 + 5 = 425 (га) – площа розширення зони.
2) 3400 + 425 = 3825 (га) – площа паркової зони після розширення.
Відповідь: після розширення площа паркової зони 3825 га.
Завдання 800. Довжина садиби 100 м, а ширина - на 60 м менша. 3/8 площі садиби займають будівлі, двір і сад, а решту - город. Яку площу займає город?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 100 – 60 = 40 (м) – ширина садиби.
2) 100 • 40 = 4000 (м2) – площа садиби.
3) 4000 : 8 • 3 = 1500 (м2) – площу займають будівлі, двір, сад.
4) 4000 – 1500 = 2500 (м2) – площа городу.
2 спосіб.
1) 100 – 60 = 40 (м) – ширина садиби.
2) 100 • 40 = 4000 (м2) – площа садиби.
3) 8 – 3 = 5 (частин) – частин площі займає город.
3) 4000 : 8 • 5 = 2500 (м2) – площа городу.
Відповідь: город займає 2500 м2.