Інші завдання дивись тут...

Завдання 776°. За 7 днів 8 бурундуків перенесли в нірку 1960 горіхів, порівну кожний. Скільки горіхів перенесе в нірку один бурундук за 21 день?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 1960 : 7 : 8 = 35 (г.) – переніс горіхів один бурундук за 1 день.

2) 35 • 21 = 765 (г.) – перенесе горіхів один бурундук за 21 день.

_1960 | 7    

 14       280

  56

  56

    0

280 : 8 = (240 + 40) : 8 =

= 240 : 8 + 40 : 8 =

= 30 + 5 = 35

х  35

    21

   65

 70  

 765

2 спосіб.

1) 1960 : 8 : 7 = 35 (г.) – переніс горіхів один бурундук за 1 день.

2) 35 • 21 = 765 (г.) – перенесе горіхів один бурундук за 21 день.

1960 : 8 = (1600 + 320 + 40) : 8 = 1600 : 8 + 320 : 8 + 40 : 8 = 200 + 40 + 5 = 245

245 : 7 = (210 + 35) : 7 = 210 : 7 + 35 : 7 = 30 + 5 = 35

3 спосіб.

1) 1960 : 8 = 245 (г.) – переніс горіхів 1 бурундук за 7 днів.

2) 245 : 7 = 35 (г.) – переніс горіхів один бурундук за 1 день.

3) 35 • 21 = 765 (г.) – перенесе горіхів один бурундук за 21 день.

4 спосіб.

1) 1960 : 7 = 280 (г.) – перенесли горіхів 8 бурундуків за 1 день.

2) 280 : 8 = 35 (г.) – переніс горіхів один бурундук за 1 день.

3) 35 • 21 = 765 (г.) – перенесе горіхів один бурундук за 21 день.

5 спосіб.

1) 1960 : 8 = 245 (г.) – переніс горіхів 1 бурундук за 7 днів.

2) 21 : 7 = 3 (рази) – у стільки разів більше днів носитиме горіхи.

3) 245 • 3 = 765 (г.) – перенесе горіхів один бурундук за 21 день.

Відповідь: за 21 день бурундук перенесе 765 горіхів.

 

Завдання 777. (Усно.) Знайди 2/3, 1/2, 3/4, 2/5, 3/10  від 1 хв = 60 с.

Розв'язання.

60 с : 3 • 2 = 40 с

60 с : 2 • 1 = 30 с

60 с : 4 • 3 = 45 с

60 с : 5 • 2 = 24 с

60 с : 10 • 3 = 18 с

 

Завдання 778. Накресли круг радіусом 2 см. Поділи його на 4 частини. Зафарбуй дві таких частини. Зафарбуй решту частин іншим кольором. На скільки частин поділено круг? Скільки таких частин зафарбовано?

Розв'язання.

Круг поділено на 4 частини.

Зафарбовано 2 частини.

Маємо дріб 2/4. 

Дріб, у якого чисельник і знаменник рівні між собою, дорівнює одиниці.

1 =1

3/3 = 1

8/8 = 1

 

Завдання 779. Порівняй дроби.

Розв'язання.

1/2 > 3/8

1/2 = 4/8

3/4 = 6/8

2/4 < 2/3

2) Встав пропущений чисельник, щоб дріб дорівнював одиниці.

4/4 = 1

2/2 = 1

6/6 = 1

1 = 5/5

 

Завдання 780. Накресли відрізок АВ = 10 см, а потім – ще два відрізки: відрізок МК завдовжки  2/5 відрізка АВ і відрізок ОЕ завдовжки 3/4 відрізка АВ. Користуючись накресленими відрізками, порівняй 2/5 і 3/4.

Розв'язання.

10 см : 5 • 2 = 4 см - відрізок МК.

100 мм : 4 • 3 = 75 мм = 7 см 5 мм - відрізок ОЕ

2/5 < 3/4  

 

Завдання 781. Обчисли (Ь • 7 – Ь : 34) • 3, якщо Ь = 884.

Розв'язання.

Якщо Ь = 884, тоді (Ь • 7 – Ь : 34) • 3 = (884 • 7 – 884 : 34) • 3 = (6188 – 26) • 3 = 6162 • 3 = 18486

х 884

      7

 6188

_884 | 34  

 68      26

  204

  204

     0

_ 6188

      26

   6162

х 6162

       3

 18486

Завдання 782. На птахофермі було 8420 птахів: кури становили 3/4, гуси – 1/5 усіх птахів, а решту - качки. Скільки на птахофермі було окремо курей, гусей і качок?

Розв'язання.

1) 8420 : 4 • 3 = 6315 (шт.) – було курей.

2) 8420 : 5 • 1 = 1684 (шт.) – було гусей.

3) 6315 + 1684 =7999 (шт.) – було курей та гусей разом. 

4) 8420 – 7999 = 421 (шт.) – було качок.

8420 : 4 = (8000 + 400 + 20) : 4 = 2000 + 100 + 5 = 2105

х 2105

       3

  6315

_8420 | 5    

 5        1684

 34

 30

  42

  40

    20

    20

      0

+ 6315

   1684

   7999

_ 8420 

   7999

     421 

Відповідь: на птахофермі було 6315 курей, 1684 гусей, 421 качка.

 

Завдання 783. Площа парку 86 000 м2. Частину його у вигляді прямокутної ділянки зі сторонами 320 м і 100 м відведено під ігровий майданчик. ¾ решти парку займають кущі й дерева. Яку площу займають кущі й дерева?

Розв'язання.

1) 320 • 100 = 32000 (м2) – площа ігрового майданчика.

2) 86 000 – 32 000 = 54 000 (м2) – решта парку.

3) 54 000 : 4 • 3 = 40 500 (м2) – площа під кущами та деревами. 

 

54 000 : 4 = (40 000 + 12000 + 2000) : 4 = 10 000 + 3 000 + 500 = 13 500

х13500

     3

  40500

Відповідь:  кущі та дерева займають 40 500 м2.

 

Завдання 784. З одного автовокзалу одночасно в протилежних напрямках вирушили два автобуси. Швидкість першого автобуса 65 км/год, а другого - 75 км/год. Яка відстань буде між автобусами через 5 год?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 65 + 75 = 140 (км) – відстань між автобусами за 1 год.

2) 140 • 5 = 700 (км) – відстань між автобусами через 5 год.

2 спосіб.

1) 65 + 75 = 140 (км/год) – швидкість віддалення.

2) 140 • 5 = 700 (км) – відстань між автобусами через 5 год.

Відповідь: через 5 год відстань між автобусами буде 700 км.

 

Завдання 785. 

780 – 180 : 2 • 6 = 780 – 90 • 6 = 780 – 540 = 240 

(800 : 8 – 20) : 4 = (100 – 20) : 4 = 80 : 4 = 20

(780 – 180) : 2 • 6 = 600 : 2 • 6 =300 • 6 = 1800

800 : 8 – 20 : 4 = 100 – 5 = 95

 

Завдання 786°. 

7 • (14 057 – 27 054 : 6) = 7 • (14057 – 4509) = 7 • 9548 = 66836

_27054 | 6     

 24         4509

   30

   30

     5

     0

     54

     54

       0

_14057

   4509

   9548

х 9548

       7

 66836

20 м 35 см : 5 = (20 м + 35 см) : 5 = 20 м : 5 + 35 см : 5 = 4 м + 7 см = 4 м 7 см 

20 т 35 кг : 5 = (20 т + 35 кг) : 5 = 20 т : 5 + 35 кг : 5 = 4 т + 7 кг = 4 т 7 кг

34 м 5 дм : 5 дм = 345 дм : 5 дм = (300 дм + 45 дм) : 5 дм = 60 + 9 = 69 

 

Завдання 787°. У магазин завезли 1750 календарів у пачках. Перекидні календарі були в 6 пачках, по 50 у кожній. 9/10 решти становили відривні календарі. Скільки відривних календарів завезли в магазин?

Розв'язання.

1) 50 • 6 = 300 (к.) – завезли перекидних календарів.

2) 1750 – 300 = 1450 (к.) – решта календарів.

3) 1450 : 10 • 9 = 1305 (к.) – завезли відривних календарів.

х 145

      9

 1305

Відповідь: у магазин завезли 1305 відривних календарів.

 

Щоб знайти число за значенням його дробу, треба значення поділити на чисельник і результат помножити на знаменник.

 

Завдання 788. Довжина 3/5 відрізка АВ дорівнює 6 см. Яка довжина всього відрізка АВ?

Розв'язання.

1) Скільки сантиметрів у 1/5 відрізка АВ?

6 : 3 = 2 (см) 

2) Яка довжина відрізка АВ?

2 • 5 = 10 (см) 

Відповідь: довжина відрізка АВ дорівнює 10 см.

 

Завдання 789. Туристи пройшли 8 км, що становить 1/3 маршруту. Яка довжина всього маршруту?

Розв'язання.

1) 8 : 1 • 3 = 24 (км) – довжина усього маршруту.

Відповідь: довжина усього маршруту 24 км.

 

Завдання 790. 1 л соку налили у склянки місткістю 1/5 л кожна. Скільки таких склянок використали? 

Розв'язання.

5 склянок.

5/5 = 1

 

Завдання 791. 4 л молока налили в півлітрові банки. Скільки банок використали?

Розв'язання.

Півлітрова банка 1/2 л, тому щоб розлити 1 літру молока, треба 2 банки.

1) 4 • 2 = 8 (банок) – використали банок для 4 л молока.

Відповідь: використали 8 банок.

 

Завдання 792. Знайди: 1/5 від 1 кг, 1/3 від 2 хв, 1/4 від 1 год.

1 кг : 5 • 1 = 1000 г : 5 = 200 г

2 хв : 3 • 1 = 2 • 60 с : 3 = 120 с : 3 = 40 с

1 год : 4 • 1 = 60 хв : 4 = 15 хв.

 

Завдання 793. Квітник прямокутної форми має довжину З0 м і ширину 20 м. 2/3  площі квітника займають гвоздики, а решту - тюльпани. Яку площу було відведено під тюльпани?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 30 • 20 = 600 (м2) – площа квітника.

2) 600 : 3 • 2 = 400 (м2) – площу займають гвоздики.

3) 600 – 400 = 200 (м2) – площу відведено під тюльпани.

2 спосіб.

1) 30 • 20 = 600 (м2) – площа квітника.

2) 3 – 2 = 1 (частина) – 1 частину площі відведено під тюльпани.

3) 600 : 3 • 1 = 200 (м2) -  площу відведено під тюльпани.

Відповідь: під тюльпани відведено 200 м2 площі квітника.

 

Завдання 794*. Ділене зменшили у 2 рази, а дільник зменшили на б, але частка не змінилася. Знайди дільник.

Розв'язання.

Якщо ділене зменшити у 2 рази, тоді частка зменшиться у 2 рази. Але частка також зменшиться у 2 рази, якщо дільник збільшити у 2 рази. 

Нехай х – ділене, складемо рівняння змін з діленим

2 • (х – 6) = х

2 • х – 12 = х

2 • х – х = 12

х • (2 – 1) = 12

х = 12

Відповідь: ділене дорівнює 12.

 

Завдання 795°. Сквер має прямокутну форму. Його довжина дорівнює 50 м, а ширина 20 м. 2/5 площі скверу займає ігровий майданчик, а решту відведено під дерева й кущі. Знайди площу, відведену під дерева й кущі.

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 50 • 20 = 1000 (м2) – площа скверу.

2) 1000 : 5 • 2 = 400 (м2) – площа ігрового майданчика.

3) 1000 – 400 = 600 (м2) – площа під деревами та кущами.

2 спосіб.

1) 50 • 20 = 1000 (м2) – площа скверу.

2) 5 – 2 = 3 (частини) – частини площі під деревами та кущами.

3) 1000 : 5 • 3 = 600 (м2) – площа під деревами та кущами.

Відповідь: під дерева й кущі відведено 600 м2.

 

Завдання 796°. 

756 : З = (600 + 150 + 6) : 3 = 600 : 3 + 150 : 3 + 6 : 3 = 200 + 50 + 2 = 252 

966 : 21=966 : (3 • 7)=966 : 3 : 7=322 : 7=(280 + 42) : 7=280 : 7 + 42 : 7=40 + 6=46

3 • 3027 = (3000 + 20 + 7) • 3 = 3000 • 3 + 20 • 3 + 7 • 3 = 9000 + 60 + 21 = 9081 

3027 : 3 = (3000 + 27) : 3 = 3000 : 3 + 27 : 3 = 1000 + 9 = 1009 

 

100 000 – 7245 • 4 + 9754 = 100 000 – 30 180 + 9 754 = 69 820 + 9 754 = 79 574

х 7245

       4

 30180

_ 100000

    30180

    69820

+ 69820

    9754

   79574

100 000 + 82 056 : 4 – 7109 = 100 000 + 21 264 – 7109 = 121 264 – 7 109 = 114 155

_85056 | 4        

 8           21264

   5

   4

   10

     8

     25

     24

       16

       16

         0

_ 121264

      7109

   114155

 

Завдання 797. Побудуй прямокутник зі сторонами 10 см і 2 см. Чому дорівнюють 1/3 його периметра і 7/10  його площі?

Розв'язання.

1) (10 + 2) • 2 = 24 (см) – периметр прямокутника.

2) 24 : 3 • 1 = 8 (см) – дорівнює 1/3 периметра.

3) 10 • 2 = 20 (см2) – площа прямокутника.

4) 20 : 10 • 7 = 14 (см2) – дорівнює 7/10 площі.

Відповідь: 1/3 периметра прямокутника дорівнює 24 см, 7/10 площі прямокутника дорівнює 14 см2.

 

Завдання 798. 

1) Знайди 3/4, 3/5, 1/6, 5/6, 5/12, 1/20 від 1 год = 60 хв.

Розв'язання.

60 хв : 4 • 3 = 45 хв

60 хв : 5 • 3 = 36 хв

60 хв : 6 • 1 = 10 хв

60 хв : 6 • 5 = 50 хв

60 хв : 12 • 5 = 25 хв

60 хв : 20 • 1 = 3 хв

2) Знайди число, 3/5 якого дорівнює 60.

Розв'язання.

60 : 3 • 5 = 100 

3) Знайди 1/6 суми чисел 20 454 і 8406.

Розв'язання.

(20 454 + 8 406) : 6 = 4810

+ 20454

     8406

   28860

_28860 | 6    

 24        4810

  48

  48

     6

     6

     0

Завдання 799. Площа паркової зони міста становила 3400 га. Після розширення вона збільшилася на 1/8. Яка площа паркової зони міста після розширення?

Розв'язання.

1) 3400 : 8 • 1 = (3200 + 160 + 40) : 8 = 400 + 20 + 5 = 425 (га) – площа розширення зони.

2) 3400 + 425 = 3825 (га) – площа паркової зони після розширення.

Відповідь: після розширення площа паркової зони 3825 га.

 

Завдання 800. Довжина садиби 100 м, а ширина - на 60 м менша. 3/8 площі садиби займають будівлі, двір і сад, а решту - город. Яку площу займає город?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 100 – 60 = 40 (м) – ширина садиби.

2) 100 • 40 = 4000 (м2) – площа садиби.

3) 4000 : 8 • 3 = 1500 (м2) – площу займають будівлі, двір, сад.

4) 4000 – 1500 = 2500 (м2) – площа городу.

2 спосіб.

1) 100 – 60 = 40 (м) – ширина садиби.

2) 100 • 40 = 4000 (м2) – площа садиби.

3) 8 – 3 = 5 (частин) – частин площі займає город.

3) 4000 : 8 • 5 = 2500 (м2) – площа городу.

Відповідь: город займає 2500 м2.   

Інші завдання дивись тут...