Завдання 801. Хлопчик на 5/6 усіх своїх грошей купив 2 книжки за ціною З0 грн кожна. Скільки грошей було у хлопчика спочатку?
Розв'язання.
1) 30 • 2 = 60 (грн.) – заплатив за книжки.
Якщо 60 грн уже становить 5/6 від усіх грошей, тоді
2) 60 : 5 • 6 = 72 (грн.) – було грошей.
Відповідь: у хлопчика спочатку було 72 грн.
|
Дріб можна розглядати не тільки як суму однакових частин, а й як частку двох чисел 5 : 8 = 5/8 |
Завдання 802*. 4 хлопчики зібрали в лісі 3 кг ожини та поділили її порівну. Скільки ожини одержав кожний хлопчик?
Розв'язання:
3 : 4 = 3/4 (кг) = 750 (г)
1 кг = 1000 г
1000 : 4 • 3 = 750,
3/4 (кг) = 750 (г).
Завдання 803.
1) Обчисли двома способами:
3 • (5 • 4) = 3 • 20 = 60
3 • (5 • 4) = 3 • (5 • 2 • 2) = (5 • 2) • (3 • 2) = 10 • 6 = 60
(2 • 8) • 4 = (2 • 4) • 8 = 8 • 8 = 64
2) Обчисли зручним способом:
34 • (5 • 2) = 34 • 10 = 340
25 • (4 • 8) = (25 • 4) • 8 = 100 • 8 = 800
3) 7544 + 23 • (81 – 75) = 7544 + 23 • 6 = 7544 + 138 = 7682
(78 + 65) • (13 – 8) = 143 • 5 = (100 + 40 + 3) • 5 = 500 + 200 + 15 = 715
60 825 : 3 + 10 850 : 5 = 20 275 + 2 170 = 22 445
|
_60825 | 3 6 20275 0 0 8 6 22 21 15 15 0 |
_10850 | 5 10 2170 8 5 35 35 0 |
+ 20275 2170 22445 |
(60 825 : 3 + 10 850) : 5 = (20 275 + 10 850) : 5 = 31125 : 5 = 6225
|
_60825 | 3 6 20275 0 0 8 6 22 21 15 15 0 |
+ 20275 10850 31125 |
_31125 | 5 30 6225 11 10 12 10 25 25 0 |
Завдання 804°. У трьох цехах одного заводу працює 2940 робітників. 3/7 усіх робітників працює в першому цеху, а решта - у другому і третьому, порівну в кожному. Скільки робітників працює в третьому цеху?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 2940 : 7 • 3 = 1260 (р.) – робітників працює у першому цеху.
2) 2940 – 1260 = 1680 (р.) – працює в другому та третьому цехах разом.
3) 1680 : 2 = 840 (р.) – робітників працює в третьому цеху.
|
_2940 | 7 28 420 14 14 0 |
х 420 3 1260 |
_ 2940 1260 1680 |
2 спосіб.
1) 7 – 3 = 4 (частини) – від усіх робітників припадає на другий та третій цехи.
2) 2940 : 7 • 4 = 420 • 4 = 1680 (р.) – працює в другому та третьому цехах разом.
3) 1680 : 2 = 840 (р.) – робітників працює в третьому цеху.
Відповідь: у третьому цеху працює 840 робітників.
Завдання 805°. Від пристані одночасно у протилежних напрямках відпливли два моторних човни. Через 6 год відстань між ними була 378 км. Знайди швидкість другого човна, якщо швидкість першого 35 км/год.
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 378 : 6 = (360 + 18) : 6 = 63 (км/год) – швидкість віддалення (швидкість віддалення дорівнює сумі швидкостей об'єктів, що віддаляються).
2) 63 – 35 = 28 (км/год) – швидкість другого човна.
2 спосіб.
1) 35 • 6 = (30 + 5) • 6 = 210 (км) – відстань першого човна.
2) 378 – 210 = 168 (км) – відстань другого човна.
3) 168 : 6 = (120 + 48) : 6 = 28 (км/год) – швидкість другого човна.
Відповідь: швидкість другого човна 28 км/год.
Множення на розрядні числа.
Завдання 806.
1) Для знаходження значень виразів учень використав переставний і сполучний закони множення. Поясни дії учня.
8 • 7 • 5 = (8 • 5) • 7 = 40 • 7 = 280
2 • 3 • 25 • 3 = (25 • 2) • (3 • 3) = 50 • 9 = 450
2) Поясни різні способи обчислення.
15 • (7 • 6) = 15 • 42 = 630
15 • (7 • 6) = (15 • 6) • 7 = 90 • 7 = 630
3) Обчисли:
8 • (5 • 3) = (8 • 5) • 3 = 40 • 3 = 120
5 • 7 • 2 • 9 = (5 • 2) • (7 • 9) = 10 • 63 = 630
(49 • 25) • 4 = (25 • 4) • 49 = 100 • 49 = 4900
Завдання 807.
2 • 10 = 20
6 • 10 = 60
53 • 100 = 5300
15 • 100 = 1500
18 • 1000 = 18 000
15 • 1000 = 15 000
8 • 10 000 = 80 000
2 • 100 = 200
Завдання 808. 1) Розглянь записи і поясни, як можна розрядне число записати у вигляді добутку одноцифрового числа і відповідної розрядної одиниці.
3 • 10 = З0
30 = 3 • 10
8 • 100 = 800
800 = 8 • 100
7 • 100 = 700
700 = 7 • 100
2) Запиши у вигляді добутку.
| 500 = 5 • 100 | 50 = 5 • 10 | 6800 = 68 • 100 | 40 000 = 4 • 10 000 |
Завдання 809. Учень прочитав 40 сторінок книжки, що становило 1/10 всієї книжки. Скільки сторінок у книжці?
Розв'язання.
Якщо 40 сторінок уже становить 1/10 всієї книжки, то
1) 40 : 1 • 10 = 400 (с.) – сторінок у книжці.
Відповідь: у книжці 400 сторінок.
Завдання 810. На поливання огірків хлопчик витратив 25 л води, що становило четверту (1/4) частину води, яка була в бочці. Потім 30 л води він витратив на поливання яблунь. Скільки літрів води залишилося в бочці?
Розв'язання:
1) 25 : 1 • 4 = 100 (л) – було води у бочці.
2) 25 + 30 = 55 (л) – витратив води на поливання.
3) 100 – 55 = 45 (л) – залишилось води у бочці.
Відповідь: у бочці залишилося 45 л води.
Завдання 811. Від Харкова до Львова летіли літак і вертоліт. Спочатку літак був позаду вертольота на 400 км. Швидкість літака 12 км/хв, а вертольота - 2 км/хв. Яка відстань буде між ними через 20 хв? Коли літак порівняється з вертольотом? Яка відстань буде між ними через 1 год?
Розв'язання.
Яка відстань буде між ними через 20 хв?
|
Л____________________________________В 400 км 12 км/хв .___________________Л 240 км 2 км/хв .____________________________________.________В 400 км 40 км |
1) 12 • 20 = 240 (км) – відстань пролетить літак за 20 хв, або відстань від Харкова до літака.
2) 2 • 20 = 40 (км) – відстань пролетить вертоліт.
3) 400 + 40 = 440 – відстань від Харкова до вертольоту.
4) 440 – 240 = 200 (км) – відстань між літаком та вертольотом через 20 хв.
Яка відстань буде між ними через 1 год?
1 спосіб.
|
Л________________________В 200 км 12 км/хв .___________________________________________________Л 480 км
2км/хв .________________________. ________В 200 км 80 км
|
1) 12 • 40 = 480 (км) – відстань пролетить літак за 40 хв.
2) 2 • 40 = 80 (км) – відстань пролетить вертоліт за 40 хв.
3) 200 + 80 = 280 (км) – відстань до вертольота.
4) 480 – 280 = 200 (км) – відстань між літаком та вертольотом через 1 год від початку вильоту.
2 спосіб.
|
Л________________________В 400 км 12 км/хв .___________________________________________________Л 720 км
2км/хв .________________________. ________В 400 км 120 км |
1) 12 • 60 = 720 (км) – відстань пролетить літак за 60 хв. (1 год)
2) 2 • 60 = 120 (км) – відстань пролетить вертоліт за 60 хв. (1 год)
3) 400 + 120 = 520 (км) – відстань до вертольота.
4) 720 – 520 = 200 (км) – відстань між літаком та вертольотом через 1 год від початку вильоту.
Коли літак порівняється з вертольотом?
|
Л____________________________________В 400 км
12 км/хв ._____________________________________________Л 12 • х (км)
2 км/хв .____________________________________.________В 400 км 2 • х (км) |
Нехай х – час зустрічі, тоді 12 • х (км) – відстань до зустрічі пролетить літак, 2 • х (км) – відстань до зустрічі пролетить вертоліт, 2 • х + 400 (км) – відстань до зустрічі для вертольоту. Складемо рівняння.
12 • х = 2 • х + 400
12 • х – 2 • х = 400
х • (12 – 2) = 400
х • 10 = 400
х = 400 : 10
х = 40 (хв.) – час до зустрічі.
Завдання 812°. У пекарні для приготування ватрушок витратили 24 кг сиру. На це пішла 1/3 всього сиру, що був у пекарні. На приготування великодніх пасок витратили ще 36 кг сиру. Скільки кілограмів сиру залишилося в пекарні?
Розв'язання.
Якщо 24 кг сиру уже становить 1/3 всього сиру, тоді
1) 24 : 1 • 3 = 72 (кг) – було сиру в пекарні.
2) 24 + 36 = 60 (кг) – витратили сиру.
3) 72 – 60 = 12 (кг) – залишилось сиру в пекарні.
Відповідь: у пекарні залишилось 12 кг сиру.
Завдання 813°. Суму чисел 123 456 і 789 зменш на третину першого числа.
(123 456 + 789) – 123 456 : 3 = 124 245 – 41 152 = 83 093
|
_123456 | 3 12 41152 3 3 4 3 15 15 6 6 0 |
_ 124245 41152 83093 |
Завдання 814. Обчисли вирази, де останньою є дія віднімання.
(46 – 3) • 2
460 – 30 • 2 = 460 – 60 = 400
10 • 1000 – 1 = 10 000 – 1 = 9 999
1000 – 82 • 10 = 1000 – 820 = 180
20 • 20 – 10 • 10 = 400 – 100 = 300
23 • 3 – 40 + 50
Завдання 815.
23 • 40 = 23 • (4 • 10) = (23 • 4) • 10 = 92 • 10 = 920
4200 • 20 = (42 • 100) • (2 • 10) = (42 • 2) • (100 • 10) = 84 • 1000 = 84 000
Завдання 816.
13 • 50 = 13 • (5 • 10) = 65 • 10 = 650
22 • 30 = 22 • (3 • 10) = 66 • 10 = 660
1500 • 20 = (15 • 100) • (2 • 10) = (15 • 2) • (100 • 10) = 30 • 1000 = 30 000
80 • 400 = (8 • 10) • (4 • 100) = (8 • 4) • (10 • 100) = 32 • 1000 = 32 000
3200 • 300 = (32 • 100) • (3 • 100) = (32 • 3) • (100 • 100) = 96 • 10 000 = 960 000
60 • 40 = (6 • 10) • (4 • 10) = (6 • 4) • (10 • 10) = 24 • 100 = 2 400
160 • 40 + 1000 = (16 • 10) • (4 • 10) + 1 000 = (16 • 4) • (10 • 10) + 1000 = 64 • 100 + 1000 = 6400 + 1000 = 7400
500 • 400 – 100000 = 200 000 – 100 000 = 100 000
Завдання 817. У магазині було 720 кг рису. Першого дня продали 2/9, а другого – 3/5 усього рису. Скільки всього кілограмів рису продали за два дні?
Розв'язання.
1) 720 : 9 • 2 = 160 (кг) – продали рису першого дня.
2) 720 : 5 • 3 = 432 (кг) – продали рису другого дня.
3) 160 + 432 = 592 (кг) – продали рису за два дні.
Відповідь: за два дні продали 592 кг рису.
Завдання 818. Туристу треба було пройти 180 км. За перший день він пройшов 1/6 всього шляху, а за другий — 4/5 того шляху, що пройшов за перший день. Скільки кілометрів пройшов турист за два дні?
Розв'язання.
1) 180 : 6 • 1 = 30 (км) – пройшов першого дня.
2) 30 : 5 • 4 = 24 (км) – пройшов за другий день.
3) 30 + 24 = 54 (км) – пройшов за два дні.
Відповідь: за два дні турист пройшов 54 км.
Скільки кілометрів залишилося пройти туристу?
Розв'язання.
180 – 54 = 126 (км) – залишилось пройти туристу.
Відповідь: туристу залишилось пройти 126 км.
Завдання 819. Виконай дії і зроби перевірку оберненою дією.
28 784 : 7 = 4112
Перевірка.
4112 • 7 = 28 784
|
_28784 | 7 28 4112 7 7 8 7 14 14 0 |
Перевірка: х 4112 7 28784 |
37 054 • 5 = 185270
Перевірка.
185270 : 5 = 37054
|
х 37054 5 185270 |
Перевірка: _185270 | 5 15 37054 35 35 2 0 27 25 20 20 0 |
2707 – 987 = 1720
Перевірка.
1720 + 987 = 2707
|
_ 2707 987 1720 |
Перевірка: + 1720 987 2707 |
19 м 4 см = 19 м + 4 см = 19 • 1 м + 4 см = 19 • 100 см + 4 см = 1900 см + 4 см = 1904 см
19 м 4 см : 8 = 1904 см : 8 = 238 см = 2 м 38 см
Перевірка.
238 см • 8 = 1904 см = 19 м 4 см
|
_1904 | 8 16 238 30 24 64 64 0 |
х 238 8 1904 |
Завдання 820. До обіду господарка зібрала з ділянки 4 однакових ящики помідорів, а після обіду 2 таких самих ящики. Усього вона зібрала 60 кг помідорів. Скільки кілограмів помідорів в одному ящику?
Розв'язання.
1) 4 + 2 = 6 (ящ) – зібрала ящиків усього.
2) 60 : 6 = 10 (кг) – помідорів у одному ящику.
Відповідь: в одному ящику 10 кг помідорів.
Завдання 821°.
210 • 300 = (21 • 10) • (3 • 100) = (21 • 3) • (10 • 100) = 63 • 1000 = 63 000
900 • 40 = (9 • 100) • (4 • 10) = (9 • 4) • (100 • 10) = 36 • 1000 = 36 000
60 • 60 = (60 • 10) • (6 • 10) = (6 • 6) • (10 • 10) = 36 • 100 = 3 600
150 • 20 – 2000 = 3000 – 2000 = 1000
Завдання 822°. Книжка містить 120 сторінок. За перший день дівчинка прочитала 1/10 всієї книжки, а за другий – З/4 — того, що за перший день. Скільки сторінок книжки дівчинка прочитала за другий день?
Розв'язання.
1) 120 : 10 • 1 = 12 (ст.) – прочитала сторінок за перший день.
2) 12 : 4 • 3 = 9 (ст.) – прочитала сторінок за другий день.
Відповідь: за другий день дівчинка прочитала 9 сторінок.
Завдання 823.
24 • 300 = 24 • (3 • 100) = (24 • 3) • 100 = 72 • 100 = 7200.
Письмово:
х 24
300
7200
Завдання 824. Перевір обчислення.
5784 • 50 = 289 200
х 5784
50
289200
741 • 400 – 28200 = 268200
|
х 741 400 296400 |
_ 296400 28200 268200 |
Завдання 825.
|
х 28 60 1680 |
х 87 400 34800 |
х345 600 207000 |
х 4107 90 369630 |
506 • 50 – 1500 = 25300 – 1500 = 23800
|
х 506 50 25300 |
_ 25300 1500 23800 |
20 000 – 173 • 80 = 20 000 – 13 840 = 6 160
|
х 173 80 13840 |
_ 20000 13840 6160 |