Інші завдання дивись тут...

Завдання 801. Хлопчик на 5/6 усіх своїх грошей купив 2 книжки за ціною З0 грн кожна. Скільки грошей було у хлопчика спочатку?

Розв'язання.

1) 30 • 2 = 60 (грн.) – заплатив за книжки.

Якщо 60 грн уже становить 5/6 від усіх грошей, тоді

2) 60 : 5 • 6 = 72 (грн.) – було грошей.

Відповідь: у хлопчика спочатку було 72 грн.

Дріб можна розглядати не тільки як суму однакових частин, а й як частку двох чисел  5 : 8 = 5/8

Завдання 802*. 4 хлопчики зібрали в лісі 3 кг ожини та поділили її порівну. Скільки ожини одержав кожний хлопчик?

Розв'язання: 

3 : 4 = 3/4 (кг) = 750 (г)

1 кг = 1000 г

1000 : 4 • 3 = 750, 

3/4 (кг) = 750 (г).

 

Завдання 803. 

1) Обчисли двома способами: 

3 • (5 • 4) = 3 • 20 = 60

3 • (5 • 4) = 3 • (5 • 2 • 2) = (5 • 2) • (3 • 2) = 10 • 6 = 60

(2 • 8) • 4 = (2 • 4) • 8 = 8 • 8 = 64 

2) Обчисли зручним способом: 

34 • (5 • 2) = 34 • 10 = 340

25 • (4 • 8) = (25 • 4) • 8 = 100 • 8 = 800

3) 7544 + 23 • (81 – 75) = 7544 + 23 • 6 = 7544 + 138 = 7682

(78 + 65) • (13 – 8) = 143 • 5 = (100 + 40 + 3) • 5 = 500 + 200 + 15 = 715

60 825 : 3 + 10 850 : 5 = 20 275 + 2 170 = 22 445

_60825 | 3       

 6           20275

   0

   0

    8

    6

    22

    21

      15

      15

        0

_10850 | 5     

  10        2170

     8

     5

     35

     35

       0

+ 20275

    2170

   22445

(60 825 : 3 + 10 850) : 5 = (20 275 + 10 850) : 5 = 31125 : 5 = 6225

_60825 | 3       

 6           20275

   0

   0

    8

    6

    22

    21

     15

     15

       0

+ 20275

   10850

   31125

_31125 | 5     

 30         6225

   11

   10

     12

     10

      25

      25

        0

Завдання 804°. У трьох цехах одного заводу працює 2940 робітників. 3/7 усіх робітників працює в першому цеху, а решта - у другому і третьому, порівну в кожному. Скільки робітників працює в третьому цеху?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 2940 : 7 • 3 =  1260 (р.) – робітників працює у першому цеху.

2) 2940 – 1260 = 1680 (р.) – працює в другому та третьому цехах разом.

3) 1680 : 2 = 840 (р.) – робітників працює в третьому цеху.

_2940 | 7    

  28      420

   14

   14

     0 

х 420 

    3

 1260

_ 2940

   1260

   1680

2 спосіб.

1) 7 – 3 = 4 (частини) – від усіх робітників припадає на другий та третій цехи.

2) 2940 : 7 • 4 = 420 • 4 = 1680 (р.) – працює в другому та третьому цехах разом.

3) 1680 : 2 = 840 (р.) – робітників працює в третьому цеху.

Відповідь: у третьому цеху працює 840 робітників.

 

Завдання 805°. Від пристані одночасно у протилежних напрямках відпливли два моторних човни. Через 6 год відстань між ними була 378 км. Знайди швидкість другого човна, якщо швидкість першого 35 км/год.

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 378 : 6 = (360 + 18) : 6 = 63 (км/год) – швидкість віддалення (швидкість віддалення дорівнює сумі швидкостей об'єктів, що віддаляються).

2) 63 – 35 = 28 (км/год) – швидкість другого човна.

2 спосіб.

1) 35 • 6 = (30 + 5) • 6 = 210 (км) – відстань першого човна.

2) 378 – 210 = 168 (км) – відстань другого човна.

3) 168 : 6 = (120 + 48) : 6 = 28 (км/год) – швидкість другого човна.

Відповідь: швидкість другого човна 28 км/год.

 

Множення на розрядні числа.

Завдання 806. 

1) Для знаходження значень виразів учень використав переставний і сполучний закони множення. Поясни дії учня. 

8 • 7 • 5 = (8 • 5) • 7 = 40 • 7 = 280

2 • 3 • 25 • 3 = (25 • 2) • (3 • 3) = 50 • 9 = 450

2) Поясни різні способи обчислення.

15 • (7 • 6) = 15 • 42 = 630

15 • (7 • 6) = (15 • 6) • 7 = 90 • 7 = 630

3) Обчисли: 

8 • (5 • 3) = (8 • 5) • 3 = 40 • 3 = 120

5 • 7 • 2 • 9 = (5 • 2) • (7 • 9) = 10 • 63 = 630

(49 • 25) • 4 = (25 • 4) • 49 = 100 • 49 = 4900

 

Завдання 807. 

2 • 10 = 20

6 • 10 = 60

53 • 100 = 5300

15 • 100 = 1500

18 • 1000 = 18 000

15 • 1000 = 15 000

8 • 10 000 = 80 000

2 • 100 = 200

 

Завдання 808. 1) Розглянь записи і поясни, як можна розрядне число записати у вигляді добутку одноцифрового числа і відповідної розрядної одиниці.

3 • 10 = З0

30 = 3 • 10

8 • 100 = 800

800 = 8 • 100

7 • 100 = 700 

700 = 7 • 100

2) Запиши у вигляді добутку.

500 = 5 • 100 50 = 5 • 10 6800 = 68 • 100 40 000 = 4 • 10 000

Завдання 809. Учень прочитав 40 сторінок книжки, що становило 1/10 всієї книжки. Скільки сторінок у книжці?

Розв'язання.

Якщо 40 сторінок уже становить 1/10 всієї книжки, то

1) 40 : 1 • 10 = 400 (с.) – сторінок у книжці.

Відповідь: у книжці 400 сторінок.

 

Завдання 810. На поливання огірків хлопчик витратив 25 л води, що становило четверту (1/4) частину води, яка була в бочці. Потім 30 л води він витратив на поливання яблунь. Скільки літрів води залишилося в бочці?

Розв'язання:

1) 25 : 1 • 4 = 100 (л) – було води у бочці.

2) 25 + 30 = 55 (л) – витратив води на поливання.

3) 100 – 55 = 45 (л) – залишилось води у бочці.

Відповідь: у бочці залишилося 45 л води.

 

Завдання 811. Від Харкова до Львова летіли літак і вертоліт. Спочатку літак був позаду вертольота на 400 км. Швидкість літака 12 км/хв, а вертольота - 2 км/хв. Яка відстань буде між ними через 20 хв? Коли літак порівняється з вертольотом? Яка відстань буде між ними через 1 год?

Розв'язання.

Яка відстань буде між ними через 20 хв?

Л____________________________________В

                        400 км      

                                12 км/хв

.___________________Л

            240 км             

                                                                   2 км/хв

.____________________________________.________В

                         400 км                                 40 км

1) 12 • 20 = 240 (км) – відстань пролетить літак за 20 хв, або відстань від Харкова до літака.

2) 2 • 20 = 40 (км) – відстань пролетить вертоліт.

3) 400 + 40 = 440 – відстань від Харкова до вертольоту.

4) 440 – 240 = 200 (км) – відстань між літаком та вертольотом через 20 хв.

 

Яка відстань буде між ними через 1 год?

1 спосіб.

Л________________________В

                  200 км      

                                                                                12 км/хв

.___________________________________________________Л

                             480 км  

 

                                                      2км/хв

.________________________. ________В

                        200 км             80 км

 

1) 12 • 40 = 480 (км) – відстань пролетить літак за 40 хв.

2) 2 • 40 = 80 (км) – відстань пролетить вертоліт за 40 хв.

3) 200  + 80 = 280 (км) – відстань до вертольота.

4) 480 – 280 = 200 (км) – відстань між літаком та вертольотом через 1 год від початку вильоту.

2 спосіб.

Л________________________В

                  400 км      

                                                                                12 км/хв

.___________________________________________________Л

                                        720 км  

 

                                                      2км/хв

.________________________. ________В

                 400 км                     120 км

1) 12 • 60 = 720 (км) – відстань пролетить літак за 60 хв. (1 год)

2) 2 • 60 = 120 (км) – відстань пролетить вертоліт за 60 хв. (1 год)

3) 400  + 120 = 520 (км) – відстань до вертольота.

4) 720 – 520 = 200 (км) – відстань між літаком та вертольотом через 1 год від початку вильоту.

 

Коли літак порівняється з вертольотом?

Л____________________________________В

                        400 км      

 

                                                                     12 км/хв

._____________________________________________Л

                              12 • х  (км)             

 

                                                                            2 км/хв

.____________________________________.________В

                         400 км                              2 • х (км)

Нехай х – час зустрічі, тоді 12 • х (км) – відстань до зустрічі пролетить літак, 2 • х (км) – відстань до зустрічі пролетить вертоліт, 2 • х + 400 (км) – відстань до зустрічі для вертольоту. Складемо рівняння.

12 • х = 2 • х + 400 

12 • х – 2 • х = 400

х • (12 – 2) = 400 

х • 10 = 400

х = 400 : 10

х = 40 (хв.) – час до зустрічі.

 

Завдання 812°. У пекарні для приготування ватрушок витратили 24 кг сиру. На це пішла 1/3 всього сиру, що був у пекарні. На приготування великодніх пасок витратили ще 36 кг сиру. Скільки кілограмів сиру залишилося в пекарні?

Розв'язання.

Якщо 24 кг сиру уже становить 1/3 всього сиру, тоді

1) 24 : 1 • 3 = 72 (кг) – було сиру в пекарні.

2) 24 + 36 = 60 (кг) – витратили сиру.

3) 72 – 60 = 12 (кг) – залишилось сиру в пекарні.

Відповідь: у пекарні залишилось 12 кг сиру.

 

Завдання 813°. Суму чисел 123 456 і 789 зменш на третину першого числа.

(123 456 + 789) – 123 456 : 3 = 124 245 – 41 152 = 83 093

_123456 | 3      

 12          41152   

    3

    3

     4

     3

     15

     15

        6

        6

        0

_ 124245

    41152

    83093

Завдання 814. Обчисли вирази, де останньою є дія віднімання. 

(46 – 3) • 2

460 – 30 • 2 = 460 – 60 = 400

10 • 1000 – 1 = 10 000 – 1 = 9 999

1000 – 82 • 10 = 1000 – 820 = 180

20 • 20 – 10 • 10 = 400 – 100 = 300

23 • 3 – 40 + 50

 

Завдання 815. 

23 • 40 = 23 • (4 • 10) = (23 • 4) • 10 = 92 • 10 = 920 

4200 • 20 = (42 • 100) • (2 • 10) = (42 • 2) • (100 • 10) = 84 • 1000 = 84 000

 

Завдання 816. 

13 • 50 = 13 • (5 • 10) = 65 • 10 = 650

22 • 30 = 22 • (3 • 10) = 66 • 10 = 660

1500 • 20 = (15 • 100) • (2 • 10) = (15 • 2) • (100 • 10) = 30 • 1000 = 30 000

80 • 400 = (8 • 10) • (4 • 100) = (8 • 4) • (10 • 100) = 32 • 1000 = 32 000

3200 • 300 = (32 • 100) • (3 • 100) = (32 • 3) • (100 • 100) = 96 • 10 000 = 960 000

60 • 40 = (6 • 10) • (4 • 10) = (6 • 4) • (10 • 10) = 24 • 100 = 2 400

160 • 40 + 1000 = (16 • 10) • (4 • 10) + 1 000 = (16 • 4) • (10 • 10) + 1000 = 64 • 100 + 1000 = 6400 + 1000 = 7400

500 • 400 – 100000 = 200 000 – 100 000 = 100 000

 

Завдання 817. У магазині було 720 кг рису. Першого дня продали 2/9, а другого – 3/5 усього рису. Скільки всього кілограмів рису продали за два дні?

Розв'язання.

1) 720 : 9 • 2 = 160 (кг) – продали рису першого дня.

2) 720 : 5 • 3 = 432 (кг) – продали рису другого дня.

3) 160 + 432 = 592 (кг) – продали рису за два дні.

Відповідь: за два дні продали 592 кг рису.

 

Завдання 818. Туристу треба було пройти 180 км. За перший день він пройшов 1/6 всього шляху, а за другий — 4/5 того шляху, що пройшов за перший день. Скільки кілометрів пройшов турист за два дні?

Розв'язання.

1) 180 : 6 • 1 = 30 (км) – пройшов першого дня.

2) 30 : 5 • 4 = 24 (км) – пройшов за другий день.

3) 30 + 24 = 54 (км) – пройшов за два дні.

Відповідь: за два дні турист пройшов 54 км.

Скільки кілометрів залишилося пройти туристу?

Розв'язання.

180 – 54 = 126 (км) – залишилось пройти туристу.

Відповідь: туристу залишилось пройти 126 км.

 

Завдання 819. Виконай дії і зроби перевірку оберненою дією. 

28 784 : 7 = 4112

Перевірка. 

4112 • 7 = 28 784

_28784 | 7    

 28        4112

    7

    7

     8

     7

     14 

     14

       0

Перевірка:

х 4112

       7

 28784

37 054 • 5 = 185270

Перевірка.

185270 : 5 = 37054

х 37054

         5

 185270

Перевірка:

_185270 | 5       

  15          37054 

    35

    35

       2

       0

       27

       25

        20

        20

          0

2707 – 987 = 1720

Перевірка.

1720 + 987 = 2707

_ 2707

    987

  1720

Перевірка:

+ 1720

     987

   2707

19 м 4 см = 19 м + 4 см = 19 • 1 м + 4 см = 19 • 100 см + 4 см = 1900 см + 4 см = 1904 см

19 м 4 см : 8 = 1904 см : 8 = 238 см = 2 м 38 см

Перевірка.

238 см • 8 = 1904 см = 19 м 4 см

_1904 | 8   

  16       238

    30

    24

     64

     64

       0

х  238

       8

  1904

Завдання 820. До обіду господарка зібрала з ділянки 4 однакових ящики помідорів, а після обіду 2 таких самих ящики. Усього вона зібрала 60 кг помідорів. Скільки кілограмів помідорів в одному ящику?

Розв'язання.

1) 4 + 2 = 6 (ящ) – зібрала ящиків усього.

2) 60 : 6 = 10 (кг) – помідорів у одному ящику.

Відповідь: в одному ящику 10 кг помідорів.

 

Завдання 821°. 

210 • 300 = (21 • 10) • (3 • 100) = (21 • 3) • (10 • 100) = 63 • 1000 = 63 000

900 • 40 = (9 • 100) • (4 • 10) = (9 • 4) • (100 • 10) = 36 • 1000 = 36 000

60 • 60 = (60 • 10) • (6 • 10) = (6 • 6) • (10 • 10) = 36 • 100 = 3 600

150 • 20 – 2000 = 3000 – 2000 = 1000

 

Завдання 822°. Книжка містить 120 сторінок. За перший день дівчинка прочитала 1/10 всієї книжки, а за другий – З/4 — того, що за перший день. Скільки сторінок книжки дівчинка прочитала за другий день?

Розв'язання.

1) 120 : 10 • 1 = 12 (ст.) – прочитала сторінок за перший день.

2) 12 : 4 • 3 = 9 (ст.) – прочитала сторінок за другий день.

Відповідь: за другий день дівчинка прочитала 9 сторінок.

 

Завдання 823. 

24 • 300 = 24 • (3 • 100) = (24 • 3) • 100 = 72 • 100 = 7200.

Письмово: 

х 24

    300

  7200

 

Завдання 824. Перевір обчислення.

5784 • 50 = 289 200

х 5784

        50

 289200

 

741 • 400 – 28200 = 268200

х  741

      400

  296400

_ 296400

    28200

  268200

Завдання 825. 

х 28

    60

 1680

х 87

    400

 34800

х345

     600 

207000

х 4107

       90

 369630

506 • 50 – 1500 = 25300 – 1500 = 23800

х 506

      50

 25300

_ 25300

    1500

  23800

20 000 – 173 • 80 = 20 000 – 13 840 = 6 160

х 173 

      80

 13840

_ 20000

   13840

     6160

Інші завдання дивись тут...