Інші завдання дивись тут...

Завдання 876. Розглянь, як знайшли частку та остачу. 

Усно: 294 : 40 = 294 : (10 • 4) = 294 : 10 : 4 = 7 (ост. 14).

Пояснення. Знайдемо частку послідовним діленням на 10 і 4. У ході виконання окремих дій остачу не треба знаходити, але слід пам'ятати, що вона має бути меншою від дільника. 

294 поділити на 10, буде 29. 

29 поділити на 4, буде 7. Частка 7. 

Дізнаємося, скільки поділили: 40 помножити на 7, буде 280. Знайдемо остачу: 294 – 280 = 14.

Письмово: щоб поділити 294 на 40, треба спочатку поділити це число на 10, 280 буде 29. Потім - поділити 29 на 4, можна 14 взяти по 7. Дізнаємося, яке число поділили. Помножимо 40 на 7, буде 280. Дізнаємося, скільки залишилося: 294 - 280 = 14. Частка 7, остача 14.

_294 | 40  

 280    7

   14

Завдання 877. 

_523 | 60  

 480    8

   43

_356 | 60 

 300     5

   56

_710 | 80 

 640     8

   70

_433 | 50 

 400     8

   33

_248 | 80 

 240     3

    8 

Завдання 878. Розглянь записи та поясни обчислення.

_385 | 70 

 350     5

   35

_608 |80 

 560    7

  48

Завдання 879. 

х : 20 = 680 

х = 680 • 20

х = 13600

13600 : 20 = 1360 : 2 = 680

х  680 

     20

  13600

_13600 | 20  

 120        680

   160

   160

      0 

х • 20 = 680 

х = 680 : 20

х = 68 : 2 

х = 34

34 • 20 = (30 + 4) • 20 = 600 + 80 = 680

680 = 680

 

х – 20 = 680

х = 680 + 20

х = 700

700 – 20 = 680 

680 = 680

 

Завдання 880. Протягом двох тижнів мотоцикліст був у дорозі 60 год. Першого тижня він проїхав 960 км, а другого 1440 км. Скільки годин був у дорозі мотоцикліст щотижня, якщо він рухався з однаковою швидкістю?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 1440 + 960 = 2400 (км) – вся відстань.

2) 2400 : 60 = 240 : 6 = 40 (км/год) – швидкість мотоцикліста.

3) 960 : 40 = (800 + 160) : 40 = 20 + 4 = 24 (год) – час у дорозі першого тижня.

4) 1440 : 40 = (1200 + 200 + 40) : 40 = 30 + 5 + 1 = 36 (год) – час у дорозі другого тижня.

2 спосіб.

1) 1440 + 960 = 2400 (км) – вся відстань.

2) 2400 : 60 = 240 : 6 = 40 (км/год) – швидкість мотоцикліста.

3) 960 : 40 = (800 + 160) : 40 = 20 + 4 = 24 (год) – час у дорозі першого тижня.

4) 60 – 24 = 36 (год) – час у дорозі другого тижня.

Відповідь: першого тижня мотоцикліст був у дорозі 24 год, другого тижня – 36  год.

 

Завдання 881. Кінь-ваговоз перевіз 22 т 5 ц вантажу. Скільки рейсів має зробити автомобіль, вантажність якого 2 т 5 ц, щоб перевезти таку саму масу вантажу?

Розв'язання.

22 т 5 ц = 22 т + 5 ц = 22 • 1 т + 5 ц = 22 • 10 ц + 5 ц = 225 ц

2 т 5 ц = 2 т + 5 ц = 2 • 1 т + 5 ц = 2 • 10 ц + 5 ц = 20 ц + 5 ц = 25 ц

1) 225 : 25 = (100 + 100 + 25) : 25 = 4 + 4 + 1 = 9 (р.) – має зробити рейсів.

Відповідь: автомобіль має зробити 9 рейсів.

 

Завдання 882*. За 20 с кінь пробіг 400 м. Антилопа за 12 с пробігла 300 м. У кого з тварин швидкість більша? На скільки метрів за секунду?

Розв'язання.

1) 400 : 20 = 20 (м/с) – швидкість коня.

2) 300 : 12 = 25 (м/с) – швидкість антилопи.

3) 25 > 20 (м/с) - швидкість антилоти більша

4) 25 – 20 = 5 (м/с) – на стільки швидкість антилопи більша, ніж коня.

 

_300 | 12  

  24     25

   60

   60

     0

Відповідь: швидкість антилопи на 5 м/с більша від швидкості коня.

 

Завдання 883°. 

136 : 40 = 136 : (10 • 4) = 136 : 10 : 4 = 3 (ост. 16), бо 3 • 40 + 16 = 136

277 : 90 = 277 : (10 • 9) = 277 : 10 : 9 = 3 (ост. 7), бо 3 • 90 + 7 = 277

650 : 80 = 650 : (10 • 8) = 650 : 10 : 8 = 8 (ост.10), бо 8 • 80 + 10 = 650

410 : 50 = 410 : (10 • 5) = 410 : 10 : 5 = 8 (ост. 10), бо 8 • 50 + 10 = 410

 

5074 – 4902 : 6 + 100 = 5074 – 817 + 100 = 4257 + 100 = 4357

_4902 | 6  

 48       817

   10

    6

    42

    42

      0

_5074

   817

  4257

5074 – (4902 : 6 + 100) = 5074 – (817 + 100) = 5074 – 917 = 4157

_4902 | 6   

 48       817

   10

    6

    42

    42    

      0

_ 5074

    917

   4157

Завдання 884°. В овочесховищі було 39 т 600 кг картоплі. Першого дня звідти вивезли 9/100 цієї кількості, а другого дня – 1/9 решти. Скільки кілограмів картоплі вивезли другого дня?

Розв'язання.

39 т 600 кг = 36 т + 600 кг = 39 • 1 т + 600 кг = 39 • 1000 кг + 600 кг = 39600 кг

1 спосіб.

1) 39600 : 100 • 9 = 3564 (кг) – вивезли першого дня.

2) 39600 – 3564 = 36036 (кг) – решта картоплі.

3) 36036 : 9 = (36000 + 36) : 9 = 4000 + 4 = 4004 (кг) = 4 т 4 кг – вивезли другого дня.

2 спосіб.

1) 100 – 9 = 91 (частин) – припадає на решту.

2) 39600 : 100 • 91 = 36036 (кг) – решта картоплі.

3) 36036 : 9 = (36000 + 36) : 9 = 4000 + 4 = 4004 (кг) = 4 т 4 кг – вивезли другого дня.

х 396 

     9

 3564

_ 39600

    3564

   36036

х 396

     91

   396

3564  

36036

Відповідь: другого дня вивезли 4 т 4 кг картоплі.

 

Завдання 885. 

554 : 60 = 554 : (10 • 6) = 554 : 10 : 6 = 9 (ост. 14), бо 9 • 60 + 14 = 554

112 : 40 = 112 : (10 • 4) = 112 : 10 : 4 = 2 (ост. 32), бо 2 • 40 + 32 = 112

610 : 70 = 610 : (10 • 7) = 610 : 10 : 7 = 8 (ост. 50), бо 8 • 70 + 50 = 610

125 : 50 = 125 : (10 • 5) = 125 : 10 : 5 = 2 (ост. 25), бо 2 • 50 + 25 = 125

 

Завдання 886. 

371 000 • 20 + 630 : 70 = 7420 000 + 9 = 7 420 009

х 371000

     20  

  7420000

 

(810 : 90 + 640 : 80) • 300 = (9 + 8) • 300 = 2700 + 2400 = 5100

 

(57 500 – 9855) – 20 = 47645 – 20 = 47 625

 

_ 57500

    9855

  47645

 

(960 – 240) : З0 = 720 : 30 = 72 : 3 = (60 + 12) : 3 = 20 + 4 = 24

 

Завдання 887. 

Задача 1. Першого дня швачка пошила 8 фартухів, а другого – 6. На їх пошиття пішло 28 м тканини. Скільки метрів тканини швачка витрачала щодня?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 8 + 6 = 14 (ф.) – пошили всього фартухів.

2) 28 : 14 = 2 (м) – витрачала тканини на 1 фартух.

3) 2 • 8 = 16 (м) – витратила першого дня.

4) 28 – 16 = 12 (м) – витратила другого дня.

2 спосіб.

1) 8 + 6 = 14 (ф.) – пошили всього фартухів.

2) 28 : 14 = 2 (м) – витратила тканини на 1 фартух.

3) 2 • 8 = 16 (м) – витратила першого дня.

4) 2 • 6 = 12 (м) – витратила другого дня.

Відповідь: першого дня швачка витратила 16 метрів, другого дня – 12 метрів.

 

Задача 2. За два дні швачка пошила 14 фартухів. Першого дня вона витратила 16 м тканини, а другого - 12 м. Скільки фартухів шила швачка щодня?

Розв'язання.

1) 16 + 12 = 28 (м) – витратила всього тканини.

2) 28 : 14 = 2 (м) – витратила тканини на 1 фартух.

3) 16 : 2 = 8 (ф.) – пошила фартухів першого дня.

4) 12 : 2 = 6 (ф.) – пошила фартухів другого дня.

Відповідь: першого дня швачка пошила 8 фартухів, другого дня – 6 фартухів.

 

Завдання 888. 

х – 40 = 280 

х = 280 + 40

х = 320

320 – 40 = 280

х : 40 = 280 

х = 280 • 40

х = (200 + 80) • 40

х = 8000 + 3200

х = 11200

11200 : 40 = 1120 : 4 = 280

х • 40 = 280

х = 280 : 40 

х = 28 : 4

х = 7

7 • 40 = 280

Завдання 889*. Зі шматка дроту завдовжки 16 м треба зігнути такий прямокутник, щоб площа його була найбільшою. Визнач розміри сторін прямокутника.

Розв'язання.

1) 16 : 2 = 8 (м) – сума двох сторін прямокутника.

8 = 1 + 7

8 = 2 + 6

8 = 3 + 5

8 = 4 + 4

2) 4 • 4 = 16 (м2) – площа найбільша.

Відповідь: квадрат зі стороною 4 м. 

 

Завдання 890. На діаграмі зображено довжину двох житніх колосків. Перший колосок виріс на добре оброблюваному ґрунті, а другий - на ґрунті, обробленому недбало. Порівняй довжину колосків, якщо в 1 см на діаграмі - 5 см.

 

Завдання 891°. За поданим планом ділянки знайди, яку площу городу відведено окремо для огірків, помідорів і салату.

Розв'язання.

1) 10 • 8 = 80 (м2) – площа для огірків. 

2) 8 • 8 = 64 (м2) – площа під помідори.

3) (20 – 10 – 8) • 8 = 2 • 8 = 16 (м2) – площа під салат.

Відповідь: під огірки відведено 80 м2, під помідори – 64 м2, під салат – 16 м2.

  

Завдання 892°. 

_966 | 42   

  84     23     

  126

  126

     0

 

252 : 42 = 252 : 6 : 7 = 42 : 7 = 6 

_40928 | 8     

  40        5116

     9

     8

     12

      8

      48

      48

        0

_10032 | 6    

   6       1672 

   40

   36

    43

    42

     12

     12

       0   

_ 161 | 30

  150     5

    11

х 23

   43

   69

  92 

  989

х 25

    30

   750

Завдання 893. 

457 : 60 = 457 : (10 • 6) = 457 : 10 : 6 = 7 (ост. 37), бо 7 • 60 + 37 = 457

378 : 60 = 378 : (10 • 6) = 378 : 10 : 6 = 6 (ост. 18), бо 6 • 60 + 18 = 378

 

Завдання 894. З двох пунктів, відстань між якими 40 км, одночасно в протилежних напрямках виїхали колісний і гусеничний трактори. Швидкість колісного трактора З0 км/год, а гусеничного - на 20 км/год менша. Через скільки годин відстань між тракторами буде 120 км?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 30 – 20 = 10 (км/год) – швидкість гусеничного трактора.

2) 120 - 40 = 80 (км) - відстань треба подолати.

3) 30 + 10 = 40 (км/год) – швидкість віддалення.

4) 80 : 40 = 2 (год) – потрібен час.

2 спосіб.

1) 30 – 20 = 10 (км/год) – швидкість гусеничного трактора.

2) 120 - 40 = 80 (км) - відстань треба подолати.

2) 30 + 10 = 40 (км) – відстань долають трактори за 1 годину.

3) 80 : 40 = 2 (год) – потрібен час.

Відповідь: за 2 год відстань між тракторами буде 120 км.

 

Завдання 895. 

 

_45780 | 60   

  420       763

    378

    360

      180

      180

          0 

Пояснення. 45 тис. не поділиться 45 780 на 60, щоб були тисячі в частці. Перше 420 неповне ділене 457 сот. У частці буде 3 373 цифри. Поділимо 457 сот. на 60. Для цього поділимо 45 на 6, буде 7 (сот.). Помножимо 60 на 7, буде 420. В остачі 180 37 сот. Сотень залишилося менше, ніж у 60. Цифру в частці дібрали правильно. Друге неповне ділене 378 дес. 378 дес. поділити на 60, буде 6 дес. Помножимо 60 на 6, буде 360 (дес.). В остачі 18 десятків. Третє неповне ділене 180 одиниць. 180 поділити на 60, буде 3. Остачі немає. Частка 763.

При діленні замінили ділене зручними доданками і користувалися правилом ділення суми на число. 45 780 : 60 = (42 000 + 3600 + 180) : 60 = 42 000 : 60 + + 3600 : 60 + 180 : 60 = 700 + 60 + 3 = 763

 

Завдання 896. 

299 600 : 700 = (280 000 + 14 000 + 5600) : 700 = 280 000 : 700 + 14 000 : 700 + 5600 : 700 = 400 + 20 + 8 = 428

 

_299600 | 700  

  2800       428

   1960

   1400

     5600

     5600

         0

 

Завдання 897. 

1) Знайди частку 11480 : 40 з поясненням.

_11480 | 40   

   80        287

   348

   320

     280

     280

        0

 

2) Знайди частку 26 880 : 70. Перевір множенням.

_26880 | 70   

  210      384

    588

    560

      280

      280

         0

Перевірка. 

х384

    70

26880

 

Завдання 898. Автомобіль проїхав 480 км за 6 год. За скільки годин подолає цю відстань мотоцикл, якщо його швидкість становить 3/4 швидкості автомобіля?

Розв'язання.

1) 480 : 6 = 80 (км/год) – швидкість автомобіля.

2) 80 : 4 • 3 = 60 (км/год) – швидкість мотоцикла.

3) 480 : 60 = 8 (год) – потрібно годин.

Відповідь: мотоцикл цю відстань подолає за 8 год.

 

Завдання 899*. Хлопчик мав проїхати автобусом 92 км. На півдорозі він заснув, а коли прокинувся, то дізнався, що залишилося їхати стільки ж кілометрів, скільки він проїхав, коли спав. Скільки кілометрів проїхав хлопчик, коли спав?

Розв'язання.

1) 92 : 2 = 46 (км) – залишилось проїхати відстань, коли  хлопчик заснув.

2) 46 : 2 = 23 (км) – відстань, коли хлопчик спав.

Відповідь:  коли спав, хлопчик проїхав 23 км.

 

Завдання 900°. Для обклеювання стін однієї кімнати купили 10 рулонів шпалер, а другої - 15. Усього 250 м шпалер. Скільки метрів шпалер пішло на кожну кімнату?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 10 + 15 = 25 (р.) – купили рулонів.

2) 250 : 25 = 10 (м) – метрів у 1 рулоні.

3) 10 • 10 = 100 (м) – метрів шпалер пішло на першу кімнату.

4) 250 – 100 = 150 (м) – метрів шпалер піщло на другу кімнату.

2 спосіб.

1) 10 + 15 = 25 (р.) – купили рулонів.

2) 250 : 25 = 10 (м) – метрів у 1 рулоні.

3) 10 • 10 = 100 (м) – метрів шпалер пішло на першу кімнату.

4) 10 • 15 = 150 (м) – метрів шпалер піщло на другу кімнату.

Відповідь: на першу кімнату пішло 100 метрів шпалер, на другу – 150 метрів шпалер.

Інші завдання дивись тут...