Завдання 494 Порядок дій
456 • 98 – 99108 : 36 + 29977 = 71912 |
|||
х 456 98 3648 4104 44688 |
_99108| 36 72 2753 _271 252 _190 180 _108 108 0 |
_44688 2753 41935 |
+41935 29977 71912 |
(562 • 306 + 28028) : 25 : 25 = 320 |
|||
х 562 306 3372 1686 171972 |
+171972 28028 200000 |
_20000| 25 200 8000 0 |
_8000| 25 75 320 _50 50 0 |
Завдання 495 Дії з іменованими величинами
а) Узимку день тривав 9 год 15 хв. Сонце зайшло о 16 год 48 хв. О котрій годині цього дня зійшло сонце?
Короткий запис
Тривав — 9 год 15 хв
Зайшло — 16 год 48 хв
Тривав — ?
Розв'язання
_16 год 48 хв
9 год 15 хв
7 год 33 хв
Відповідь: сонце зійшло о 7 годині 33 хвилини.
б) Для приготування торта кондитер використав 54 г цукатів, що становить 1/20 маси торта. Яка маса торта?
Короткий запис
1/20 — 54 г
1 — ?
Розв'язання
54 : 1 • 20 = 1080 (г) = 1 кг 80 г
Відповідь: маса торта 1 кілограм 80 грамів.
г) Вовк біжить зі швидкістю 500 м/хв. За скільки хвилин він пробіжить 5 км?
Короткий запис
v = 500 хв/хв
s = 5 км
t — ?
Розв'язання
5 км = 5000 м; t = s : v
5000 : 500 = 10 (хв)
Відповідь: за 10 хв вовк пробіжить 5 км.
Завдання 496
В Україні загальна протяжність залізничних, річкових і автомобільних шляхів становить 198000 км. Довжина залізниць становить 1/9 загальної протяжності, а довжина річкових судноплавних шляхів — 1/44 решти. Скільки кілометрів припадає на автомобільні шляхи?
Короткий запис
Загальна протяжність — 198000 км
Залізнична — ?, 1/9 загальної протяжності
Судноплавна — ?, 1/44 решти
Автомобільна — ?
Розв'язання
1) 198000 : 9 = 22000 (км) – довжина залізниць; 2) 198000 – 22000 = 176000 (км) – решта шляху; 3) 176000 : 44 = 4000 (км) – довжина судноплавних шляхів; 4) 22000 + 4000 = 26000 (км) – довжина залізничних і судноплавних шляхів. 5) 198000 – 26000 = 172000 (км) Відповідь: на автомобільні дороги припадає 172000 км. |
||||
_198000 | 9 18 22000 _18 18 0 |
_198000 22000 176000 |
_176000 | 44 176 4000 0 |
+ 22000 4000 26000 |
_ 198000 26000 172000 |
Завдання 497
Учора Радик з'їв 300 г сосисок, а сьогодні — 1050 г. Учора він з'їв на 15 сосисок менше, ніж сьогодні. Скільки сосисок з'їв Радик вчора і скільки — сьогодні? (Усі сосиски мали однакову масу).
Маса 1 сосиски |
Кількість сосисок |
Загальна маса |
|
Учора |
Однакова
|
?, на 15 менше |
300 г |
Сьогодні |
? |
1050 г |
Розв'язання
1) 1050 – 300 = 750 (г) – на стільки менша маса сосисок учора;
2) 750 : 15 = 50 (г) – маса кожної сосиски;
3) 300 : 50 = 6 (с.) – з'їв учора;
4) 1050 : 50 = 21 (с.) – з'їв сьогодні.
Відповідь: Радик з'їв 6 сосисок учора і 21 сосиску сьогодні.
Завдання 498
Тарілка має діаметр 18 см. Накресли коло, радіус якого втричі менший за радіус тарілки. Проведи в колі два радіуси так, щоб кут між ними був тупим.
Розв'язання
1) 18 : 2 = 9 (см) – радіус тарілки;
2) 9 : 3 = 3 (см) – радіус кола.
Завдання 499
128 груш розклали в пакети, по 2 груші в кожний. Скільки вийшло пакетів?
Короткий запис
128 гр. — ? п. по 2 гр.
Розв'язання
128 : 2 = (120 + 8) : 2 = 120 : 2 + 8 : 2 = 60 + 4 = 64 (п.)
Збільшуйте число груш у кожному пакеті щоразу вдвічі. У скільки разів змінюється число пакетів? У 2 рази зменшується.
Заповніть таблицю.
Груш у пакеті |
а |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
Всього пакетів |
128 : а |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
Завдання 500
16828 + 34572 + 24879 = 34572 + 16828 + 24879
29850 • 3 + 8425 • 3 = (29850 + 8425) • 3
928 – 629 – 111 – 5 = 928 – 5 – 629 – 111
Завдання 501
_31564| 52 312 607 _364 364 0 |
_24840| 54 216 460 _324 324 0 |
х 72 306 432 216 22032 |
х 265 19 2385 265 5035 |
Завдання 502
З однієї нори одночасно в протилежних напрямках з однаковими швидкостями вибігло двоє лисенят. Через 20 с відстань між ними була 80 м. З якою швидкістю бігло кожне лисеня?
Схематичний рисунок.
t = 20 с <— ? м/c ? м/c —> |——————————∆——————————| 1—ше лисеня S = 80 м 2—ге лисеня |
Розв'язання
1) 80 : 20 = 4 (м/с) – швидкість віддалення лисенят.
2) 4 : 2 = 2 (м/с)
Відповідь: кожне лисеня бігло зі швидкістю 2 м/с.
Завдання 503 Ділення з остачею
_394235 | 54 378 7300 _162 162 35 |
Перевірка: 7300 • 54 + 35 = 394235 х 7300 54 292 365 394200 |
Завдання 504
_30825 | 46 276 670 _322 322 5 |
_243227 | 64 192 3800 _512 512 27 |
_322575 | 43 301 7501 _215 215 _75 43 32 |
Перевірка: |
||
670 • 46 + 5 = 30820 + 5 = 30825 3800 • 64 + 27 = 243200 + 27 = 243227 7501 • 43 + 32 = 322543 + 32 = 322575 |
||
х 670 46 402 268 30820 |
х 3800 64 152 228 243200 |
х 7501 43 22503 30004 322543 |
Завдання 505
У трьох пакетах 120 горіхів. У першому і другому пакетах разом 74 горіхи, у другому і третьому — 90 горіхів. Скільки горіхів у кожному пакеті окремо?
Короткий запис
Разом — 120 г.
I, II — 74 г.
II, III — 90 г.
I — ?, II — ?, III — ?
Розв'язання
1 спосіб
1) 120 – 74 = 46 (г.) – було в III пакеті;
2) 90 – 46 = 44 (г.) – було в II пакеті;
3) 74 – 44 = 30 (г.) – було в I пакеті.
2 спосіб
1) 120 – 90 = 30 (г.) – було в I пакеті;
2) 74 – 30 = 44 (г.) – було в II пакеті;
3) 90 – 44 = 46 (г.) – було в III пакеті.
Відповідь: у першому пакеті 30 горіхів, у другому пакеті 44 горіхів, у третьому пакеті 46 горіхів.
Завдання 506
З двох міст, відстань між якими 70 км, в протилежних напрямках виїхали два автомобілі. Перший автомобіль іхав зі швидкістю 60 км/год, а другий — 80 км/год. Яка відстань буде між ними через 2 години?
Розв'язання
1) 60 + 80 = 140 (км/год) – швидкість віддалення автомобілів;
2) 140 • 2 = 280 (км) – проїхали два автомобілі разом.
3) 280 + 70 = 350 (км)
Відповідь: через 2 год між двома автомобілями буде 350 км.
Завдання 507 Іменовані величини
20650 г < 206 кг 50 г (20650 г = 20 кг 650 г)
20650 кг > 20 ц 65 кг (20650 кг = 206 ц 65 кг)
20650 кг = 20 т 650 кг (20650 кг = 20 т 650 кг)
20605 ц > 206 т 5 ц (20605 ц = 2060 т 5 ц)
Завдання 508 Рівняння
(7500 : 50) : x = 50 150 : x = 50 x = 150 : 50 x = 3 |
_7500| 50 50 150 _250 250 0 |
х : (630 : 90) = 60 х : 7 = 60 х = 60 • 7 х = 420 |
_630| 90 630 7 0 |
Завдання 509
У Даринки і Матвійка разом 80 грн, у Матвійка і Данилка разом 86 грн, а в Даринки і Данилка — 102 грн. Скільки гривень окремо в кожного з них?
Короткий запис
У Даринки і Матвійка — 80 грн
У Матвійка і Данилка — 86 грн
У Даринки і Данилка — 102 грн
Даринка — ?, Матвійко— ?, Данилко — ?
Розв'язання
1 спосіб
1) 80 + 86 + 102 = 268 (грн) – грошей у Даринки, Данилка і Матвійка двічі;
2) 268 : 2 = 134 (грн) – грошей у Даринки, Данилка і Матвійка разом;
3) 134 – 80 = 54 (грн) – грошей у Данилка;
4) 86 – 54 = 32 (грн) – грошей у Матвійка;
5) 102 – 54 = 48 (грн) – грошей у Даринки.
2 спосіб
1) 80 + 86 + 102 = 268 (грн) – грошей у Даринки, Данилка і Матвійка двічі;
2) 268 : 2 = 134 (грн) – грошей у Даринки, Данилка і Матвійка разом;
3) 134 – 102 = 32 (грн) – грошей у Матвійка;
4) 86 – 32 = 54 (грн) – грошей у Данилка;
5) 80 – 32 = 48 (грн) – грошей у Даринки.
Відповідь: у Данилка 32 грн, у Матвійка 48 грн, а в Даринки 54 грн.
Завдання 510
_12885 | 23 115 560 _138 138 5 (ост.) |
_170213 | 37 148 4600 _222 222 13 (ост.) |
_13528 | 52 104 260 _312 312 8 (ост.) |
Перевірка: |
||
560 • 23 + 5 = 12880 + 5 = 12885 4600 • 37 + 13 = 170200 + 13 = 170213 260 • 52 + 8 = 13520 + 8 = 13528 |
||
х 560 23 168 112 12880 |
х 4600 37 322 138 170200 |
х 260 52 52 130 13520 |
Завдання 511
Тато хотів купити кавун, маса якого 5 кг, а купив 8–кілограмовий і тому заплатив на 24 грн більше, ніж планував. Яка вартість купленого кавуна?
Кавун |
Ціна |
Маса кавуна |
Вартість |
Планував |
Однакова
|
5 кг |
? |
Купив |
8 кг |
?, на 24 грн більше |
Розв'язання
1) 8 – 5 = 3 (кг) – на стільки більша маса купленого кавуна;
2) 24 : 3 = 8 (грн) – ціна 1 кг кавуна.
3) 8 • 8 = 64 (грн)
Відповідь: вартість купленого кавуна 64 грн.
Завдання 512
_13448 | 24 120 560 _144 144 8 |
_79836 | 26 78 3070 _183 182 16 |
_155632 | 63 126 2470 _296 252 _443 441 22 |
Перевірка: |
||
560 • 24 + 8 = 13448 |
3070 • 26 + 16 = 79836 |
2470 • 63 + 22 = 155632 |
х 560 23 168 112 12880 |
х 4600 37 322 138 170200 |
х 2470 63 741 1482 155610 |
Завдання 513 Добери такі числа, щоб рівності були істинними.
6000 • 6 = 9 • 4000 9000 : 3 = 150 • 2 |
80000 • 3 = 4 • 60000 70000 • 3 = 420000 : 2 |
Завдання 514 Математичний диктант
Ділене — різниця чисел 2500 і 500, дільник — 5.
(2500 – 500) : 5 = 2000 : 5 = 400
Перший множник — 2, другий множник — добуток чисел 50 і 50.
2 • (50 • 50) = 2 • 2500 = 5000
Зменшуване — частка чисел 3600 і 3, від'ємник — 200.
3600 : 3 – 200 = 1200 – 200 = 1000
Завдання 515
Із 16 л вишневого сиропу може вийти 7 л мармеладу. Скільки літрів мармеладу вийде з 64 л сиропу?
Короткий запис
16 л — 7 л
64 л — ?
Розв'язання
1) 64 : 16 = 4 (р.) – у стільки разів 16 л сиропу більше, ніж 64 л.
2) 7 • 4 = 28 (л.)
Відповідь: вийде 28 літрів з 64 л сиропу.
Завдання 516
У басейні 48000 л води. Один насос усю воду може викачати за 40 хв, а інший — за 24 хв. За скільки хвилин можна викачати всю воду, якщо увімкнути одночасно обидва насоси?
Короткий запис
I — 40 хв — 48000 л
II — 24 хв — 48000 л
Разом — ? хв — 48000 л
Розв'язання
1) 48000 : 40 = 1200 (л) – може викачати I насос за 1 хв;
2) 48000 : 24 = 2000 (л) – може викачати II насос за 1 хв;
3) 1200 + 2000 = 3200 (л) – можуть викачати два насоси за 1 хв разом;
4) 48000 : 3200 = 15 (хв) – час роботи двох насосів разом.
Відповідь: всю воду можна викачати за 15 хв, якщо увімкнути одночасно обидва насоси.
Завдання 517
Мама витратила на покупки 450 грн. За лупу вона заплатила 50 грн, за книжку — у 3 рази більше, а за глобус — решту грошей. Скільки гривень мама заплатила за глобус?
Короткий запис
Разом — 450 грн
Лупа — 50 грн
Книжка — у 3 рази більше
Глобус — ?, решта
Розв'язання
1) 50 • 3 = 150 (грн) – заплатили за книжку;
2) 50 + 150 = 200 (грн) – заплатили за лупу та книжку разом;
3) 450 – 200 = 250 (грн) – решта грошей.
Відповідь: за глобус мама заплатила 250 грн.
Завдання 518
Склади і розв'яжи задачу за виразом: 100 – (З0 + З0 : 2). Мама витратила на покупки 100 грн. За апельсини вона заплатила 30 грн, а за яблука — у 2 рази менше. Скільки гривень залишилося у мами?
Короткий запис
Разом — 100 грн
Апельсини — 30 грн
Яблука — у 2 рази менше
Залишилося — ?, решта
Розв'язання
1) 30 : 2 = 15 (грн) – грошей заплатили за яблука;
2) 30 + 15 = 45 (грн) – грошей заплатили за апельсини і яблука разом;
3) 100 – 45 = 55 (грн) – решта грошей.
Відповідь: у мами залишилося 55 грн.
Завдання 519 Знайди всі значення змінних, за яких нерівності будуть істинними.
11 + m < 16 Розв'язуємо рівняння: 11 + m = 16 m = 16 – 11 m = 5 Нерівність правильна при m < 5, тому m = 0, 1, 2, 3, 4 |
2 • b < 10 Розв'язуємо рівняння: 2 • b = 10 b = 10 : 2 b = 5 Нерівність правильна при b < 5, тому b = 0, 1, 2, 3, 4 |
b : 2 < 4 Розв'язуємо рівняння: b : 2 = 4 b = 4 • 2 b = 8 Нерівність правильна при b < 8, тому b = 0, 2, 4, 6 |
Завдання 520
У магазині за однаковою ціною продали чоловічих годинників на суму 1360 грн і жіночих — на суму 850 грн. Скільки продали чоловічих годинників і скільки — жіночих, якщо відомо, що жіночих годинників продали на 3 менше, ніж чоловічих?
Ціна |
Кількість годинників |
Вартість |
|
Чоловічі |
Однакова
|
? |
1360 грн |
Жіночі |
?, на 3 менше |
850 грн |
Розв'язання
1) 1360 – 850 = 510 (грн) – на стільки менша вартість жіночих годинників;
2) 510 : 3 = 170 (грн) – ціна кожного годинника;
3) 1360 : 170 = 8 (г.) – продали чоловічих;
4) 850 : 170 = 5 (г.) – продали жіночих.
Відповідь: продали 8 чоловічих годинників і 5 жіночих годинників.
340 • (208 + 28 • 64) : 25 = 27200 | |||
х 28 64 112 168 1792 |
+ 208 1792 2000 |
х 340 2000 680000 |
_680000 | 25 50 27200 _180 175 _50 50 0 |
1254 • (48 • 25 : 15 – 42) = 47652 |
|||
х 48 25 240 96 1200 |
_1200 | 15 120 80 0 |
_ 80 42 38 |
х 1254 38 10032 3762 47652 |