Якщо ділене збільшити удвічі, а дільник не змінювати, то частка збільшиться удвічі.
Якщо дільник збільшити втричі, а ділене не змінювати, то частка зменшиться утричі.
Якщо ділене і дільник збільшити у 5 разів, то частка не зміниться.
Завдання 159
Якщо ділене збільшити у 4 рази, а дільник збільшити у 2 рази, то частка збільшиться удвічі. 10 : 2 = 5, (10 • 4) : (2 • 2) = 40 : 4 = 10
Завдання 160
а : b = 12345
Завдання 161 Які із чисел 7, 17, 31, 51 задовольняють нерівності?
|
10 • х + 93 > 500 10 • 7 + 93 < 500 10 • 17 + 93 < 500 10 • 31 + 93 < 500 10 • 51 + 93 > 500, при х = 51 |
100 • х – 10 • х > 0 100 • 7 – 10 • 7 > 0, при х = 7 100 • 17 – 10 • 17 > 0, при х = 17 100 • 31 – 10 • 31 > 0, при х = 31 100 • 51 – 10 • 51 > 0, при х = 51 |
|
100 • х + 291 < 500 100 • 7 + 291 > 500 100 • 17 + 291 > 500 100 • 31 + 291 > 500 100 • 51 + 291 > 500 |
30 • х – 100 < 410 30 • 7 – 100 < 410, при х = 7 30 • 17 – 100 = 410 30 • 31 – 100 < 410 30 • 51 – 100 < 410 |
Завдання 162
Установи, яка з фігур має найбільшу площу, а яка — найменшу.
1) Перша фігура має 4 повних квадрати і 2 неповних, тому
4 + 2 : 2 = 4 + 1 = 5
2) Друга фігура має 5 повних квадрати і 2 неповних, тому
5 + 2 : 2 = 5 + 1 = 6
3) Третя фігура має 5 повних квадрати і 1 неповних, тому
5 + 1 неповний квадрат > 5
4) Четверта фігура має 4 повних квадрати і 8 неповних, тому
4 + 8 : 2 = 4 + 4 = 8
Отже, найбільшу площу має четверта фігура, а найменшу площу має перша фігура.
Завдання 163
Для прибирання школи купили 7 білих відер і 9 синіх за однаковою ціною. Якою є ціна одного відра, якщо за всю покупку заплатили 608 грн?
|
Відер |
Ціна відра |
Кількість відер |
Вартість |
|
Білих |
? |
7 |
608 грн |
|
Синіх |
? |
9 |
Розв'язання
1) 7 + 9 = 16 (в.) – всього відер
2) 608 : 16 = 38 (грн)
Відповідь: ціна відра 38 гривень.
Завдання 164
1) Купили 10 альбомів, по 25 грн кожен, і 20 блокнотів, по 15 грн кожен. На скільки більше гривень заплатили за блокноти, ніж за альбоми?
Розв'язання
1) 25 • 10 = 250 (грн) – заплатили за альбоми
2) 15 • 20 = 300 (грн) – заплатили за блокноти
3) 300 – 250 = 50 (грн)
Відповідь: на 50 грн більше заплатили за блокноти.
2) Привезли 180 кг слив у 6 ящиках порівну, і 120 кг яблук — у 3 ящиках порівну. Яка маса ящика слив і ящика яблук разом?
Розв'язання
1) 180 : 6 = 30 (кг) – маса ящика слив
2) 120 : 3 = 40 (кг) – маса ящика яблук
3) 30 + 40 = 70 (кг)
Відповідь: маса ящика слив і ящика яблук разом 70 кг.
Завдання 165
За два дні з овочесховища вивезли 3645 кг цибулі. Першого дня вивезли 4 контейнери, а другого — 5. Скільки кілограмів цибулі вивозили кожного дня, якщо маса всіх контейнерів із цибулею була однаковою?
Короткий запис
I дня — 5 к. по ? кг
II дня — 4 к. по ? кг
Разом — 3645 кг
Розв'язання
1) 5 + 4 = 9 (к.) – всього контейнерів
2) 3645 : 9 = 405 (кг) – маса 1 контейнера
3) 405 • 4 = (400 + 5) • 4 = 1600 + 20 = 1620 (кг) – вивезли I дня
4) 405 • 5 = (400 + 5) • 5 = 2000 + 25 = 2025 (кг) – вивезли II дня
Відповідь: першого дня вивезли 1620 кг цибулі, другого дня — 2025 кг.
Завдання 166 Ділення з остачею
Яке із чисел 34567, 23456, 87654, 76783 має найбільшу остачу від ділення на 5? 87654
|
_34567 | 5 30 6913 _45 45 _6 5 _17 15 2 (ост.) |
_23456 | 5 20 4691 _34 30 _45 45 _6 5 1 (ост.) |
_87654 | 5 5 17530 _37 35 _26 25 _15 15 4 (ост.) |
_76783 | 5 5 15356 _26 25 _17 15 _28 25 _33 30 3 (ост.) |
Завдання 167
Продовження... Сформулюй гіпотезу про остачу від ділення числа на 5. Чим більше ділене, тим більшою є остача від частки цих чисел.
КРОК 18
Завдання 168
Щоб помножити число на розрядну одиницю 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, достатньо справа від цього числа дописати один нуль, два нулі, три нулі, чотири нулі, п'ять нулів.
Завдання 169
Для змагань із художньої гімнастики придбали по 10 штук кожного предмета спортивного інвентаря. Скільки гривень заплатили разом за кожні з 10 предметів?
Розв'язання
1) 109 • 10 = 1090 (грн)
2) 82 • 10 = 820 (грн)
3) 91 • 10 = 910 (грн)
4) 120 • 10 = 1200 (грн)
5) 198 • 10 = 1980 (грн)
Завдання 170
1090 + 820 + 910 + 1200 + 1980 = 6000 (грн) – вартість усієї покупки.
Завдання 171
|
79 • 100 = 7900
53 • 100 = 5300
81 • 100 = 8100
27 • 100 = 2700
50 • 100 = 5000
94 • 100 = 9400
35 • 100 = 3500
42 • 100 = 4200
|
79 • 1000 = 79000
53 • 1000 = 53000
81 • 1000 = 81000
27 • 1000 = 27000
50 • 1000 = 50000
94 • 1000 = 94000
35 • 1000 = 35000
42 • 1000 = 42000
|
Завдання 172 Ознайомлення з дробами
1/2 — це одна друга, чисельник 1, знаменник 2
1/4 — це одна четверта, чисельник 1, знаменник 4
1/3 — це одна третя, чисельник 1, знаменник 3
1/6 — це одна шоста, чисельник 1, знаменник 6
1/12 — це одна дванадцята, чисельник 1, знаменник 12
Завдання 173
Продовження ... Назви один із відрізків, який відповідає кожному дробу.
1/2 — відповідає відрізок AK
1/4 — відповідає відрізок AD
1/3 — відповідає відрізок AE
1/6 — відповідає відрізок AC
1/12 — відповідає відрізок AB
Завдання 174 Порівняй дроби
|
1/2 > 1/5
|
1/4 < 1/3
|
1/6 > 1/12
|
Завдання 175
Левко зібрав 132 наклейки, а Олеся — у 2 рази більше. Олеся віддала Левкові 69 наклейок. У кого тепер наклейок більше і на скільки?
Короткий запис
Левко — 132 н., одержав 62 н.
Олеся — ?, у 2 р. більше, віддала 62 н.
У кого більше н. — ?
Розв'язання
1) 132 • 2 = (100 + 30 + 2) • 2 = 200 + 60 + 4 = 264 (н.) – було в Олесі спочатку
2) 264 – 69 = 195 (н.) – стало в Олесі
3) 132 + 69 = 201 (н.) – стало в Левка
4) 201 – 195 = 6 (н.)
Відповідь: у Левка тепер на 6 наклейок більше.
Завдання 176 Подай круглі числа у вигляді добутку числа та розрядної одиниці.
|
50000 = 5 • 10000
2360 = 236 • 10
3200 = 32 • 100
|
72000 = 72 • 1000
6000 = 6 • 1000
|
Завдання 177 Множення чисел
380 • 200 = 38 • 10 • 2 • 100 = (38 • 2) • (10 • 100) = 76 • 1000 = 76000
150 • 30 = 15 • 10 • 3 • 10 = (15 • 3) • (10 • 10) = 45 • 100 = 4500
30000 • 20 = 3 • 10000 • 2 • 10 = (3 • 2) • (10000 • 10) = 6 • 100000 = 600000
450 • 400 = 45 • 10 • 4 • 100 = (45 • 4) • (10 • 100) = 180 • 1000 = 180000
Завдання 178, 179 Письмове множення
|
х 124
60
7440
|
х 3240
700
2268000
|
х 543
20
10860
|
х 31240
30
937200
|
х 6300
50
315000
|
х 450
400
180000
|
Завдання 180 Порядок дій
|
139023 • 70 = 9731610
340 • 500 – 70000 = 100000
|
8290 – 2430 • 3 = 1000
24500 • 40 + 12345 = 992345
|
|||||
|
х 139023
70
9731610
|
х 340
500
170000
|
_ 170000
70000
100000
|
х 2430
3
7290
|
_ 8290
7290
1000
|
х 24500
40
980000
|
+ 980000
12345
992345
|