1) Розв'язання

2) Розв'язання

3) Розв'язання

Завдання 1779 Склади задачі за схемами та розв’яжи їх.

1) Розв'язання

2) Розв'язання

1) різниця сум чисел 2,72 і 3,82 та 1 2/3 і 1 1/3;

2) добуток різниці чисел 18,93 і 9,83 та числа 10.

1) різниця сум чисел 4,93 і 5,72 та 2 1/5 і 1 4/5;

2) добуток різниці чисел 17,63 і 8,53 та числа 10.

Із Одеси до Миколаєва одночасно виїхали два мікроавтобуси зі швидкостями 37,5 км/год та 35,2 км/год. Через 3,2 год один з них прибув у Миколаїв. Скільки км залишилося проїхати другому мікроавтобусу?

1) 37,5 • 3,2 = 120 (км) – проїхав I мікроавтобус.

2) 35,2 • 3,2 = 112,64 (км) – проїхав II мікроавтобус.

3) 120 – 112,64 = 7,36 (км) – залишилося їхати II мікроавтобусу.

Відповідь: 7,36 км.

З одного міста одночасно у протилежних напрямках виїхали дві автівки. Швидкість однієї з них 72 км/год, що складає 0,9 від швидкості іншої. Через скільки годин відстань між автівками становитиме 380 км?

1) 72 : 0,9 = 80 (км/год) – швидкість II автівки.

2) 72 + 80 = 152 (км/год) – щвидкість віддалення.

3) 380 : 152 = 2,5 (год) – час, коли відстань становитиме 380 км.

Відповідь: 2,5 год.

Завдання 1784 Рівняння

1) 0,19x + 1,25x = 1,728    1,44x = 1,728    x = 1,728 : 1,44    х = 1,2	2) 3,45x – 2,05x = 3,15     1,4x = 3,15     x = 3,15 : 1,4     х = 22,5
3) 2,44x – 1,32x + 2,8 = 6,944     1,12x = 6,944 – 2,8     1,12x = 4,144     х = 4,144 : 1,12     х =  3,7	4) 1,3x + 5,7x – 2,16 = 15,76     7x = 15,76 + 2,16      7x = 17,92     x = 17,92 : 7     х = 2,56

1) 4,13x – 0,17x = 9,9     3,96x = 9,9     x = 9,9 : 3,96     х = 2,5

2) 5,3x + 4,8x – 5,13 = 43,35     10,1x = 43,35 + 5,13      10,1x = 48,48     х = 48,48 : 10,1     х = 4,8

Розгорнутий кут поділили променями, що виходять з його вершини, на три кути. Градусна міра першого кута складає 3/10 від розгорнутого, а другого — 7/9 від першого. Знайди градусні міри кожного з трьох кутів, що утворилися.

1) 180 : 10 • 3 = 54 (°) – міра першого кута.

2) 54 : 9 • 7 = 42 (°) – міра другого кута.

3) 180 – (54 + 42) = 84 (°) – міра третього кута.

Відповідь: 54°, 42°, 84°.

Турист рухався 3 год зі швидкістю 5,2 км/год, а потім 2 год зі швидкістю 4,8 км/год. Знайди його середню швидкість на всьому шляху.

1) 5,2 • 3 = 15,6 (км) – пройшов за 3 год.

2) 4,8 • 2 = 9,6 (км) – пройшов за 2 год.

3) (15,6 + 9,6) : 5 = 25,2 : 5 = 5,04 (км/год) – середня швидкість.

Відповідь: 5,04 км/год.

Лижниця рухалася 2 год зі швидкістю 10,8 км/год, а потім 1 год зі швидкістю 10,2 км/год. Знайди середню швидкість руху лижниці.

1) 10,8 • 2 = 21,6 (км) – пройшов за 2 год.

2) (21,6 + 10,2) : 3 = 31,8 : 3 = 10,6 (км/год) – середня швидкість.

Відповідь: 10,6 км/год.

1) 3,7(x – 2,6) = 25,53    3,7x – 9,62 = 25,53    3,7x = 25,53 + 9,62    3,7x = 35,15    х = 35,15 : 3,7    х = 9,5	2) 4,5 – (x : 2 – 1,5) = 3,6     x : 2 – 1,5 = 4,5 – 3,6     x : 2 – 1,5 = 0,9     x : 2 = 0,9 + 1,5     x : 2 = 2,4     х = 2,4 • 2     х = 4,8
3) (14,8 + x) : 2,8 = 8,5     14,8 + x = 8,5 • 2,8     14,8 + x = 23,8     x = 23,8 – 14,8     х = 9	4) 1,5 : (2x – 2,4) = 2,5     2x – 2,4 = 1,5 : 2,5     2x – 2,4 = 0,6     2х = 0,6 + 2,4     2х = 3     х = 3 : 2     х = 1,5

З 2,5 м мідного дроту, маса 1 м якого 1,2 кг, та шматка латунного дроту, довжина якого у 8 разів більша за мідний, а маса 1 м — 0,2 кг, виплавили кулю. Скільки сплаву залишилося, якщо маса кулі — 6,4 кг?

1) 2,5 • 1,2 = 3 (кг) – маса мідного дроту.

2) 2,5 • 8 = 20 (м) – довжина латунного дроту.

3) 0,2 • 20 = 4 (кг) – маса латунного дроту.

4) 3 + 4 = 7 (кг) – маса сплаву.

5) 7 – 6,4 = 0,6 (кг) – сплаву залишилося.

Відповідь: 0,6 кг.

Купили 2,5 кг печива за ціною 58,6 грн та 1,6 кг цукерок, ціна яких у 1,5 раза більша за ціну печива. Яку решту отримали з купюри номіналом 500 грн?

Округли до цілого числа гривень.

1) 2,5 • 58,6 = 146,5 (грн) – заплатили за печиво.

2) 58,6 • 1,5 = 87,9 (грн) – ціна цукерок.

3) 87,9 • 1,6 = 140,64 (грн) – заплатили за цукерки.

4) 146,5 + 140,64 = 287,14 (грн) – заплатили за покупку.

5) 500 – 287,14 = 212,86 ≈ 213 (грн) – решта.

Відповідь: 213 грн.

Число 5,2 є середнім арифметичним чисел 2,1; 3,2 і х. Знайди х.

(2,1 + 3,2 + х) : 3 = 5,2

5,3 + х = 5,2 • 3

5,3 + х = 15,6

х = 15,6 – 5,3

х = 10,3

Відповідь: 10,3.

Завдання 1796 

Знайди середнє арифметичне чотирьох чисел, перше з яких дорівнює 3,6, а кожне наступне на 0,2 більше за попереднє.

З одного міста в одному напрямку одночасно вирушили два мотоциклісти, швидкості яких 72,4 км/год і 67,8 км/год. Через який час відстань між ними буде 11,5 км?

1) 72,4 – 67,8 = 4,6 (км/год) – швидкість зближення.

2) 11,5 : 4,6 = 2,5 (год) – час зустрічі.

Відповідь: 2,5 год.

Автомобіль за перші дві години проїхав 170,4 км, а за наступну — 0,45 цієї відстані. Знайди середню швидкість автомобіля.

1) 170,4 • 0,45 = 76,68 (км) – проїхав за 1 год.

2) (170,4 + 76,68) : 3 = 247,08 : 3 = 82,36 (км/год) – середня швидкість.

Відповідь: 82,36 км/год.

Поїзд за перші три години подолав 210,5 км, а за наступні дві — 0,6 цієї відстані. Знайди середню швидкість поїзда.

1) 210,5 • 0,6 = 126,3 (км) – проїхав за 2 год.

2) (210,5 + 126,3) : 5 = 336,8 : 5 = 67,36 (км/год) – середня швидкість.

Відповідь: 67,36 км/год.

Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 11,2 см. Знайди сторону квадрата, периметр якого дорівнює периметру трикутника. Обчисли площу цього квадрата.

1) 11,2 • 3 = 33,6 (см) – периметр трикутника або квадрата.

2) 33,6 : 4 = 8,4 (см) – сторона квадрата.

3) 8,4 • 8,4 = 70,56 (см²) – площа квадрата.

Відповідь: 8,4 см; 70,56 см^².

Знайди суму трьох чисел, перше з яких дорівнює 37,6, друге складає 3/4 від першого, а третє є середнім арифметичним перших двох.

1) 37,6 : 4 • 3 = 28,2 – друге число.

2) (37,6 + 28,2) : 2 = 32,9 – третє число.

3) 37,6 + 28,2 + 32,9 = 98,7 – сума трьох чисел.

Відповідь: 98,7.

Човен за 6 год проти течії річки проплив 231 км. Яку відстань він пропливе за 4 год за течією, якщо швидкість течії — 1,4 км/год?

1) 231 : 6 = 38,5 (км/год) – швидкість човна проти течії річки.

2) 38,5 + 1,4 = 39,9 (км/год) – власна швидкість човна.

3) 39,9 + 1,4 = 41,3 (км/год) – швидкість човна за течією річки .

4) 41,3 • 4 = 165,2 (км) – відстань пропливе.

Відповідь: 165,2 км.

З двох пунктів, відстань між якими 8,5 км, у протилежних напрямках, віддаляючись один від одного, одночасно вирушили два пішоходи. Швидкість одного з них — 4,2 км/год, що складає 6/7 від швидкості другого. Яка відстань буде між пішоходами через 2,5 год?

1) 4,2 : 6 • 7 = 4,9 (км/год) – швидкість другого пішохода.

2) 4,2 + 4,9 = 9,1 (км/год) – швидкість віддалення.

3) 9,1 • 2,5 = 22,75 (км) – відстань пройшли.

4) 22,75 + 8,5 = 31,25 (км) – буде відстань між пішоходами.

Відповідь: 31,25 км.

Автомобіль рухався 4 год зі швидкістю 82,5 км/год і 6 год — зі швидкістю 83,7 км/год. Знайди середню швидкість автомобіля на всьому шляху.

1) 82,5 • 4 = 330 (км) – проїде за 4 год.

2) 83,7 • 6 = 502,2 (км) – проїде за 6 год.

3) 330 + 502,2 = 832,2 (км) – вся відстань.

4) 832,2 : 10 = 83,22 (км/год) – середня швидкість автомобіля.

Відповідь: 83,22 км/год.