Інші завдання дивись тут...

Завдання 646 Скорочення дробів

2/4 = 1/2 (поділили чисельник і знаменник на число 2)

3/9 = 1/3 (поділили чисельник і знаменник на число 3)

5/15 = 1/3 (поділили чисельник і знаменник на число 5)

10/20 = 1/2 (поділили чисельник і знаменник на число 10)

20/30 = 2/3 (поділили чисельник і знаменник на число 10)

40/60 = 2/3 (поділили чисельник і знаменник на число 20)

100/200 = 1/2 (поділили чисельник і знаменник на число 100)

 

Завдання 647

Нескоротний дріб: В  3/193

 

Завдання 648

а) 21/63: 3, 7, 21

б) 36/72: 2, 3, 6, 12, 18, 36

в) 27/105: 3

г) 36/198: 2, 3, 6, 9, 18

Завдання 649

Два автомобілі одночасно виїхали з міста А в місто В. Через деякий час виявилося, що перший автомобіль проїхав 2/8, а другий — 3/12 усього шляху. Який автомобіль проїхав більший шлях?

Розв'язання

2/8 = 1/4, 3/12 = 1/4, тому 2/8 = 3/12, отже, обидва автомобілі проїхали однакову частину шляху.

Відповідь: однаково.

 

Завдання 650

Чи при кожному значенні a дріб 1/a нескоротний? Так, дріб 1/a завжди є нескоротним, оскільки 1 є найменшим спільним дільником для чисельника та знаменника. При a = 1, маємо 1/a = 1/1 =  1, який також є нескоротним дробомОтже, незалежно від значення a, дріб 1/a​ завжди є нескоротним.

 

Завдання 651

Деякий дріб можна скоротити на 10. Чи можна скоротити його на 2? А на 5?

Так, бо число 10 завжди можна розкласти на множники 2 і 5 (10 = 2  5)

 

Завдання 652

Який знак має стояти замість * у виразі: 3/7 + 2/7 * 10/14

Розв'язання

3/7 + 2/7 = 5/7, а 10/14 = 5/7, тому 3/7 + 2/7 = 10/14

Відповідь: В =.

 

Завдання 653

Дріб спочатку скоротили на 2, потім ще раз на 2, нарешті — на 11. На яке число можна було скоротити цей дріб відразу? Оскільки 2 • 2 • 11 = 44, то  на 44 можна було скоротити цей дріб відразу.

 

Завдання 654

3/12 = 1/4

9/12 = 3/4

Завдання 655 Одиниці вимірювання

1 см = 1/100 м

5 см = 5/100 м = 1/20 м

12 см = 12/100 м = 3/25 м

73 см = 73/100 м

103 см = 103/100 м = 103/100 м

25 дм = 25/10 м = 5/2 м

65 дм = 65/10 м = 13/2 м

 

Завдання 656

1 малюнок: 8/16 = 2/4

2 малюнок: 2/8 = 1/4

Завдання 657

Спільні дільники: 2, 3, 6, 9, 18; 54/72 = 3/4

 

Завдання 658 Найбільший спільний дільник

НСД(42;140) = 14, 42/140 = 3/10

 

Завдання 659

12/14 = 6/7

13/39 = 1/3

4/40 = 1/10

40/30 = 4/3

40/60 = 2/3

75/70 = 15/14

11/33 = 1/3

402/204 = 67/34

333/444 = 3/4

198/909 = 22/101

Завдання 660

НСД(12/72) =12; 12/72 = 1/6

НСД(24/40) = 8; 24/40 = 3/5

НСД(72/90) = 18; 72/90 = 4/5

НСД(81/54) = 27; 81/54 = 3/2

НСД(30/90) = 30; 30/90 = 1/3

НСД(98/42) =14; 98/42 = 7/3

НСД(120/144) = 24; 120/144 5/6

НСД(138/184) = 46; 138/184 = 3/4

НСД(315/378) = 63; 315/378 = 5/6

НСД(224/288) = 32; 224/288 = 7/9

Завдання 661 Ознаки подільності чисел

30/42 = 10/14 = 5/7

24/56 = 12/28 = 3/7

54/90 = 6/10 = 3/5

90/72 = 10/8 = 5/4

81/54 = 9/6 = 3/2

84/54 = 28/18 = 14/9

84/120 = 28/40 = 7/10

200/240 = 20/24 = 5/6

162/270 = 18/30 = 3/5

243/810 = 27/90 = 3/10

Завдання 662

10/15 = 2/3 (поділили чисельник і знаменник на число 5)

25/35 = 5/7 (поділили чисельник і знаменник на число 5)

30/66 = 5/11 (поділили чисельник і знаменник на число 6)

66/99 = 2/3 (поділили чисельник і знаменник на число 33)

65/13 = (поділили чисельник і знаменник на число 13)

94/144 = 47/72 (поділили чисельник і знаменник на число 2)

93/105 = 31/35 (поділили чисельник і знаменник на число 3)

115/92 = 5/4 (поділили чисельник і знаменник на число 23)

690/920 = 3/4 (поділили чисельник і знаменник на число 230)

 

Завдання 664 

Запиши 5 дробів, які можна скоротити:

а) на 2: 4/8, 6/10, 2/12, 10/30, 20/26

б) на 3: 3/9, 6/18, 9/27, 30/60, 54/120

в) на 5: 5/15, 10/20, 15/30, 45/90, 105/200

г) на 9: 9/18, 27/54, 36/90, 45/81, 72/108

 

Завдання 665

За допомогою ресурсу змоделюй три різні дроби, що мають однакові значення.

1/2 = 2/4 = 3/6

 

Завдання 666

0,4 = 4/10 = 2/5

0,5 = 5/10 = 1/2

0,6 = 6/10 = 3/5

0,25 = 25/100 = 1/4

0,75 = 75/100 = 3/4

0,45 = 45/100 = 9/20

0,08 = 8/100 = 2/25

0,05 = 5/100 = 1/20

0,125 = 125/1000 = 1/8

Завдання 667

0,2 = 2/10 = 1/5

0,8 = 8/10 = 4/5

0,12 = 12/100 = 3/25

0,35 = 35/100 = 7/20

0,28 = 28/100 = 7/25

0,66 = 66/100 = 33/50

0,04 = 4/100 = 1/25

0,06 = 6/100 = 3/50

0,008 = 8/1000 = 1/125

Завдання 668

а)  3/6 = 1/2

    1/2 = 3/6

б) 18/45 = 2/5

   3/5 > 18/45

в) 4/6 = 2/3

   10/15 = 2/3

    4/6 = 10/15

г) 14/10 = 7/5

   160/100 = 8/5

   14/10 < 160/100

Завдання 669

а) 4/6 = 2/3

   2/3 = 4/6

б) 16/28 = 4/7

   5/7 > 16/28

в) 4/10 = 2/5

   10/25 = 2/5

   4/10 = 10/25

г) 25/40 = 5/8

   33/88 = 3/8

   25/40 > 33/88

Завдання 670 Додавання дробів

а) 2/3 + 2/6 = 2/3 + 1/3 = 3/3 = 1

б) 2/10 + 3/5 = 1/5 + 3/5 = 4/5

в) 3/9 + 4/6 = 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1

г) 30/100 + 40/400 = 3/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5

 

Завдання 671 Віднімання дробів

а) 3/8 – 2/16 = 3/8 – 1/8 = 2/8 = 1/4

б) 3/5 – 2/10 = 3/5 – 1/5 = 2/5

в) 5/10 – 3/6 = 1/2 – 1/2 = 0

г) 12/16 – 14/56 = 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2

 

Завдання 672

а) (2 • 3 • 5)/(3 • 5 • 7) = (2 • 1 • 1)/(1 • 1 • 7) = 2/7

б) (2 • 7 • 19)/(7 • 20) = (1 • 1 • 19)/(1 • 10) = 19/10

в) (26 • 45)/(3 • 5 • 13) = (2 • 3)/(1 • 1 • 1) = 6

г) (12 • 49 • 17)/(34 • 60 • 21) = (1 • 7 • 1)/(2 • 5 • 3) = 7/30

 

Завдання 673

а) (4 • 3 • 9)/(3 • 18 • 4) = (1 • 1 • 1)/(1 • 2 • 1) = 1/2

б) (4 • 13 • 11)/(13 • 20) = (1 • 1 • 11)/(1 • 5) = 11/5

в) (28 • 15)/(3 • 5 • 14) = (2 • 1)/(1 • 1 • 1) = 2

г) (15 • 24 • 19)/(38 • 30 • 16) = (1 • 3 • 1)/(2 • 2 • 2) = 3/8

 

Завдання 674, 675

а) 1/8 + 3/8 = 4/8 = 1/2

б) 7/24 – 3/24 = 4/24 = 1/6

в) 2 12/35 + 7 2/35 = 9 14/35 = 9 2/5

г) 9 13/27 – 5 4/27 = 4 9/27 = 1/3

а) 7/12 + 1/12 = 8/12 = 2/3

б) 15/28 – 11/28 = 4/28 = 1/7

в) 3 2/33 + 4 1/33 = 7 3/33 = 7 1/11

г) 6 17/45 – 3 8/45 = 3 9/45 = 1/5

Завдання 676, 677, 678

Частину метра

становлять:

Частину години

становлять:

Частину розгорнутого

кута становлять:

25 см: 25/100 = 1/4

30 см: 30/100 = 3/10

75 см: 75/100 = 3/4

10 хв: 10/60 = 1/6

15 хв: 15/60 = 1/4

30 хв: 30/60 = 1/2

45 хв: 45/60 = 3/4

10°: 10/180 = 1/18

18°: 18/180 = 1/10

30°: 30/180 = 1/6

36°: 36/180 = 1/5

90°: 90/180 = 1/2

Завдання 679, 680

а) 20/x = 40/6

    20/x = 20/3

    x = 3

б) 30/100 = x/10

   3/10 = x/10

   x = 3

в) 65/13 = 5/x

   5/1 = 5/x

   x = 1

г) (x+2)/8 = 10/16

   (x+2)/8 = 5/8

   x + 2 = 5

   x = 3

а) x/45 = 2/90

   x/45 = 1/45

   x = 1

б) 6/50 = 3/x

   3/25 = 3/x

   x = 25

в) 21/300 = x/100

   7/100 = x/100

   x = 7

г) 5/(x–3) = 15/27

   5/(x–3) = 5/9

   x – 3 = 9

   x = 12

Завдання 681

а) (12 • 5 – 12 • 2)/48 = (12 • (5 – 2))/48 = (5 – 2)/4 = 3/4

б) (20 – 1)/(19 • 8 + 19 • 2) = 19/(19 • (8 + 2)) = 1/(8 + 2) = 1/10

в) (48 • 7 + 48 • 3)/(12 • 9 – 12 • 4) = (48 •  (7 + 3))/(12 • (9 – 4)) = (4 • 10)/5 = 4 • 2 = 8

г) (23 • 17 – 17 • 19)/(16 • 13 + 16 • 4) = (17 • (23 – 19))/(16 • (13 + 4)) = (17 • 4)/(16 • 17) = 1/4

 

Завдання 682

а) (16 • 7 + 16 • 2)/45 = (16 • (7 + 2))/45 = (16 • 9)/45 = 16/5 = 3 1/5

б) (15 – 3)/(17 • 8 – 17 • 2) = 12/(17 • (8 – 2)) = 12/(17 • 6) = 2/17

в) (32 • 15 – 15 • 13)/(19 • 9 + 19 • 3) = (15 • (32 – 13))/(19 • (9 + 3)) = (15 • 19)/(19 • 12) = 5/4 = 1 1/4

г) (26 • 11 + 26 • 19)/(15 • 16 – 15 • 3) = (26 • (11 + 19))/(15 • (16 – 3)) = (26 • 30)/(15 • 13) =

= 2 • 2 = 4

 

Завдання 683

Знайди периметр чотирикутника, кожна сторона якого дорівнює 1/8 м.

Розв'язання 

1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 (м) – периметр чотирикутника.

Відповідь: 1/2 м.

 

Завдання 684

Знайди периметр прямокутника, одна сторона якого дорівнює 1/3 м, а інша — 1/6 м.

Розв'язання

1/3 + 1/6 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1 (м) – периметр прямокутника.

Відповідь: 1 м.

 

Цікаві задачі

Завдання 685

Які числа «сховалися» за кожним капелюхом?

8 + 8 = 16

4 + 4 = 8 

4 + 8 = 12

4 • 3 = 12

Завдання 686

У  галереї на лівій стіні висіло на 5 картин більше, ніж на правій. З лівої сторони на праву перевісили дві картини. На скільки більше картин стало зліва, ніж справа?

Розв'язання

5 – 2 • 2 = 1 (к.) – на стільки більше картин стало зліва, ніж справа.

Відповідь: 1 картина.

 

Завдання 687

Добуток чотирьох послідовних натуральних чисел дорівнює 3024. Які це числа?

6 • 7 • 8 • 9 = 3024

 

Вправи для повторення

Завдання 688 Вирази

а) Якщо x = –7, тоді 2x + 15 = 2 • (–7) + 15 = –14 + 15 = 1

б) Якщо y = –32, тоді 3y – 45 = 3 • (–32) – 45 = –96 – 45 = –141

 

Завдання 689

З міст A і B одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі і зустрілися через 2 год. Знайди відстань між A і B, якщо їх швидкості 68 км/год і 72  км/год.

Розв'язання

1) 68 + 72 = 140 (км/год) – швидкість зближення;

2) 140 • 2 = 280 (км) – відстань між містами A і B.

Відповідь: 280 км.

 

Завдання 690

На скільки хвилин пів години більше чверті години? А п’ятої частини години?

Розв'язання

1/2 год = 30 хв, 1/4 год = 15хв, 1/5 год = 12 хв

1) 30 – 15 = 15 (хв) – на стільки хвилин пів години більше чверті години;

2) 30 – 12 = 18 (хв) – на стільки хвилин пів години більше п’ятої частини години.

Відповідь: 15 хв і 18 хв.

Інші завдання дивись тут...