Завдання 646 Скорочення дробів
2/4 = 1/2 (поділили чисельник і знаменник на число 2)
3/9 = 1/3 (поділили чисельник і знаменник на число 3)
5/15 = 1/3 (поділили чисельник і знаменник на число 5)
10/20 = 1/2 (поділили чисельник і знаменник на число 10)
20/30 = 2/3 (поділили чисельник і знаменник на число 10)
40/60 = 2/3 (поділили чисельник і знаменник на число 20)
100/200 = 1/2 (поділили чисельник і знаменник на число 100)
Завдання 647
Нескоротний дріб: В 3/193
Завдання 648
|
а) 21/63: 3, 7, 21 б) 36/72: 2, 3, 6, 12, 18, 36 |
в) 27/105: 3 г) 36/198: 2, 3, 6, 9, 18 |
Завдання 649
Два автомобілі одночасно виїхали з міста А в місто В. Через деякий час виявилося, що перший автомобіль проїхав 2/8, а другий — 3/12 усього шляху. Який автомобіль проїхав більший шлях?
Розв'язання
2/8 = 1/4, 3/12 = 1/4, тому 2/8 = 3/12, отже, обидва автомобілі проїхали однакову частину шляху.
Відповідь: однаково.
Завдання 650
Чи при кожному значенні a дріб 1/a нескоротний? Так, дріб 1/a завжди є нескоротним, оскільки 1 є найменшим спільним дільником для чисельника та знаменника. При a = 1, маємо 1/a = 1/1 = 1, який також є нескоротним дробом. Отже, незалежно від значення a, дріб 1/a завжди є нескоротним.
Завдання 651
Деякий дріб можна скоротити на 10. Чи можна скоротити його на 2? А на 5?
Так, бо число 10 завжди можна розкласти на множники 2 і 5 (10 = 2 • 5)
Завдання 652
Який знак має стояти замість * у виразі: 3/7 + 2/7 * 10/14
Розв'язання
3/7 + 2/7 = 5/7, а 10/14 = 5/7, тому 3/7 + 2/7 = 10/14
Відповідь: В =.
Завдання 653
Дріб спочатку скоротили на 2, потім ще раз на 2, нарешті — на 11. На яке число можна було скоротити цей дріб відразу? Оскільки 2 • 2 • 11 = 44, то на 44 можна було скоротити цей дріб відразу.
Завдання 654
|
3/12 = 1/4 |
9/12 = 3/4 |
Завдання 655 Одиниці вимірювання
|
1 см = 1/100 м 5 см = 5/100 м = 1/20 м 12 см = 12/100 м = 3/25 м 73 см = 73/100 м |
103 см = 103/100 м = 103/100 м 25 дм = 25/10 м = 5/2 м 65 дм = 65/10 м = 13/2 м
|
Завдання 656
|
1 малюнок: 8/16 = 2/4 |
2 малюнок: 2/8 = 1/4 |
Завдання 657
Спільні дільники: 2, 3, 6, 9, 18; 54/72 = 3/4
Завдання 658 Найбільший спільний дільник
НСД(42;140) = 14, 42/140 = 3/10
Завдання 659
|
12/14 = 6/7 13/39 = 1/3 |
4/40 = 1/10 40/30 = 4/3 |
40/60 = 2/3 75/70 = 15/14 |
11/33 = 1/3 402/204 = 67/34 |
333/444 = 3/4 198/909 = 22/101 |
Завдання 660
|
НСД(12/72) =12; 12/72 = 1/6 НСД(24/40) = 8; 24/40 = 3/5 НСД(72/90) = 18; 72/90 = 4/5 НСД(81/54) = 27; 81/54 = 3/2 НСД(30/90) = 30; 30/90 = 1/3 |
НСД(98/42) =14; 98/42 = 7/3 НСД(120/144) = 24; 120/144 = 5/6 НСД(138/184) = 46; 138/184 = 3/4 НСД(315/378) = 63; 315/378 = 5/6 НСД(224/288) = 32; 224/288 = 7/9 |
Завдання 661 Ознаки подільності чисел
|
30/42 = 10/14 = 5/7 24/56 = 12/28 = 3/7 54/90 = 6/10 = 3/5 90/72 = 10/8 = 5/4 81/54 = 9/6 = 3/2 |
84/54 = 28/18 = 14/9 84/120 = 28/40 = 7/10 200/240 = 20/24 = 5/6 162/270 = 18/30 = 3/5 243/810 = 27/90 = 3/10 |
Завдання 662
10/15 = 2/3 (поділили чисельник і знаменник на число 5)
25/35 = 5/7 (поділили чисельник і знаменник на число 5)
30/66 = 5/11 (поділили чисельник і знаменник на число 6)
66/99 = 2/3 (поділили чисельник і знаменник на число 33)
65/13 = 5 (поділили чисельник і знаменник на число 13)
94/144 = 47/72 (поділили чисельник і знаменник на число 2)
93/105 = 31/35 (поділили чисельник і знаменник на число 3)
115/92 = 5/4 (поділили чисельник і знаменник на число 23)
690/920 = 3/4 (поділили чисельник і знаменник на число 230)
Завдання 664
Запиши 5 дробів, які можна скоротити:
а) на 2: 4/8, 6/10, 2/12, 10/30, 20/26
б) на 3: 3/9, 6/18, 9/27, 30/60, 54/120
в) на 5: 5/15, 10/20, 15/30, 45/90, 105/200
г) на 9: 9/18, 27/54, 36/90, 45/81, 72/108
Завдання 665
За допомогою ресурсу змоделюй три різні дроби, що мають однакові значення.
1/2 = 2/4 = 3/6
Завдання 666
|
0,4 = 4/10 = 2/5 0,5 = 5/10 = 1/2 0,6 = 6/10 = 3/5 |
0,25 = 25/100 = 1/4 0,75 = 75/100 = 3/4 0,45 = 45/100 = 9/20 |
0,08 = 8/100 = 2/25 0,05 = 5/100 = 1/20 0,125 = 125/1000 = 1/8 |
Завдання 667
|
0,2 = 2/10 = 1/5 0,8 = 8/10 = 4/5 0,12 = 12/100 = 3/25 |
0,35 = 35/100 = 7/20 0,28 = 28/100 = 7/25 0,66 = 66/100 = 33/50 |
0,04 = 4/100 = 1/25 0,06 = 6/100 = 3/50 0,008 = 8/1000 = 1/125 |
Завдання 668
|
а) 3/6 = 1/2 1/2 = 3/6 |
б) 18/45 = 2/5 3/5 > 18/45 |
в) 4/6 = 2/3 10/15 = 2/3 4/6 = 10/15 |
г) 14/10 = 7/5 160/100 = 8/5 14/10 < 160/100 |
Завдання 669
|
а) 4/6 = 2/3 2/3 = 4/6 |
б) 16/28 = 4/7 5/7 > 16/28 |
в) 4/10 = 2/5 10/25 = 2/5 4/10 = 10/25 |
г) 25/40 = 5/8 33/88 = 3/8 25/40 > 33/88 |
Завдання 670 Додавання дробів
а) 2/3 + 2/6 = 2/3 + 1/3 = 3/3 = 1
б) 2/10 + 3/5 = 1/5 + 3/5 = 4/5
в) 3/9 + 4/6 = 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1
г) 30/100 + 40/400 = 3/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5
Завдання 671 Віднімання дробів
а) 3/8 – 2/16 = 3/8 – 1/8 = 2/8 = 1/4
б) 3/5 – 2/10 = 3/5 – 1/5 = 2/5
в) 5/10 – 3/6 = 1/2 – 1/2 = 0
г) 12/16 – 14/56 = 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2
Завдання 672
а) (2 • 3 • 5)/(3 • 5 • 7) = (2 • 1 • 1)/(1 • 1 • 7) = 2/7
б) (2 • 7 • 19)/(7 • 20) = (1 • 1 • 19)/(1 • 10) = 19/10
в) (26 • 45)/(3 • 5 • 13) = (2 • 3)/(1 • 1 • 1) = 6
г) (12 • 49 • 17)/(34 • 60 • 21) = (1 • 7 • 1)/(2 • 5 • 3) = 7/30
Завдання 673
а) (4 • 3 • 9)/(3 • 18 • 4) = (1 • 1 • 1)/(1 • 2 • 1) = 1/2
б) (4 • 13 • 11)/(13 • 20) = (1 • 1 • 11)/(1 • 5) = 11/5
в) (28 • 15)/(3 • 5 • 14) = (2 • 1)/(1 • 1 • 1) = 2
г) (15 • 24 • 19)/(38 • 30 • 16) = (1 • 3 • 1)/(2 • 2 • 2) = 3/8
Завдання 674, 675
|
а) 1/8 + 3/8 = 4/8 = 1/2 б) 7/24 – 3/24 = 4/24 = 1/6 в) 2 12/35 + 7 2/35 = 9 14/35 = 9 2/5 г) 9 13/27 – 5 4/27 = 4 9/27 = 4 1/3 |
а) 7/12 + 1/12 = 8/12 = 2/3 б) 15/28 – 11/28 = 4/28 = 1/7 в) 3 2/33 + 4 1/33 = 7 3/33 = 7 1/11 г) 6 17/45 – 3 8/45 = 3 9/45 = 3 1/5 |
Завдання 676, 677, 678
|
Частину метра становлять: |
Частину години становлять: |
Частину розгорнутого кута становлять: |
|
25 см: 25/100 = 1/4 30 см: 30/100 = 3/10 75 см: 75/100 = 3/4 |
10 хв: 10/60 = 1/6 15 хв: 15/60 = 1/4 30 хв: 30/60 = 1/2 45 хв: 45/60 = 3/4 |
10°: 10/180 = 1/18 18°: 18/180 = 1/10 30°: 30/180 = 1/6 36°: 36/180 = 1/5 90°: 90/180 = 1/2 |
Завдання 679, 680
|
а) 20/x = 40/6 20/x = 20/3 x = 3 |
б) 30/100 = x/10 3/10 = x/10 x = 3 |
в) 65/13 = 5/x 5/1 = 5/x x = 1 |
г) (x+2)/8 = 10/16 (x+2)/8 = 5/8 x + 2 = 5 x = 3 |
|
а) x/45 = 2/90 x/45 = 1/45 x = 1 |
б) 6/50 = 3/x 3/25 = 3/x x = 25 |
в) 21/300 = x/100 7/100 = x/100 x = 7 |
г) 5/(x–3) = 15/27 5/(x–3) = 5/9 x – 3 = 9 x = 12 |
Завдання 681
а) (12 • 5 – 12 • 2)/48 = (12 • (5 – 2))/48 = (5 – 2)/4 = 3/4
б) (20 – 1)/(19 • 8 + 19 • 2) = 19/(19 • (8 + 2)) = 1/(8 + 2) = 1/10
в) (48 • 7 + 48 • 3)/(12 • 9 – 12 • 4) = (48 • (7 + 3))/(12 • (9 – 4)) = (4 • 10)/5 = 4 • 2 = 8
г) (23 • 17 – 17 • 19)/(16 • 13 + 16 • 4) = (17 • (23 – 19))/(16 • (13 + 4)) = (17 • 4)/(16 • 17) = 1/4
Завдання 682
а) (16 • 7 + 16 • 2)/45 = (16 • (7 + 2))/45 = (16 • 9)/45 = 16/5 = 3 1/5
б) (15 – 3)/(17 • 8 – 17 • 2) = 12/(17 • (8 – 2)) = 12/(17 • 6) = 2/17
в) (32 • 15 – 15 • 13)/(19 • 9 + 19 • 3) = (15 • (32 – 13))/(19 • (9 + 3)) = (15 • 19)/(19 • 12) = 5/4 = 1 1/4
г) (26 • 11 + 26 • 19)/(15 • 16 – 15 • 3) = (26 • (11 + 19))/(15 • (16 – 3)) = (26 • 30)/(15 • 13) =
= 2 • 2 = 4
Завдання 683
Знайди периметр чотирикутника, кожна сторона якого дорівнює 1/8 м.
Розв'язання
1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 (м) – периметр чотирикутника.
Відповідь: 1/2 м.
Завдання 684
Знайди периметр прямокутника, одна сторона якого дорівнює 1/3 м, а інша — 1/6 м.
Розв'язання
1/3 + 1/6 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1 (м) – периметр прямокутника.
Відповідь: 1 м.
Цікаві задачі
Завдання 685
Які числа «сховалися» за кожним капелюхом?
|
8 + 8 = 16 4 + 4 = 8 |
4 + 8 = 12 4 • 3 = 12 |
Завдання 686
У галереї на лівій стіні висіло на 5 картин більше, ніж на правій. З лівої сторони на праву перевісили дві картини. На скільки більше картин стало зліва, ніж справа?
Розв'язання
5 – 2 • 2 = 1 (к.) – на стільки більше картин стало зліва, ніж справа.
Відповідь: 1 картина.
Завдання 687
Добуток чотирьох послідовних натуральних чисел дорівнює 3024. Які це числа?
6 • 7 • 8 • 9 = 3024
Вправи для повторення
Завдання 688 Вирази
а) Якщо x = –7, тоді 2x + 15 = 2 • (–7) + 15 = –14 + 15 = 1
б) Якщо y = –32, тоді 3y – 45 = 3 • (–32) – 45 = –96 – 45 = –141
Завдання 689
З міст A і B одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі і зустрілися через 2 год. Знайди відстань між A і B, якщо їх швидкості 68 км/год і 72 км/год.
Розв'язання
1) 68 + 72 = 140 (км/год) – швидкість зближення;
2) 140 • 2 = 280 (км) – відстань між містами A і B.
Відповідь: 280 км.
Завдання 690
На скільки хвилин пів години більше чверті години? А п’ятої частини години?
Розв'язання
1/2 год = 30 хв, 1/4 год = 15хв, 1/5 год = 12 хв
1) 30 – 15 = 15 (хв) – на стільки хвилин пів години більше чверті години;
2) 30 – 12 = 18 (хв) – на стільки хвилин пів години більше п’ятої частини години.
Відповідь: 15 хв і 18 хв.