Інші завдання дивись тут ...

2. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел

Цифр десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Натуральні числа, записані однією цифрою, називають одноцифровими, двома цифрами — двоцифровими, трьома цифрами — трицифровими і т. д. Усі числа, крім одноцифрових, називають багатоцифровими. Багатоцифрове число може починатися з будь-якої цифри, крім цифри 0.

КЛАС МІЛЬЯРДІВ     КЛАС МІЛЬЙОНІВ     КЛАС ТИСЯЧ      КЛАС ОДИНИЦЬ

Сотні мільярдів       Сотні мільйонів        Сотні тисяч        Сотні

Десятки мільярдів    Десятки мільйонів     Десятки тисяч    Десятки

Одиниці мільярдів    Одиниці мільйонів     Одиниці тисяч    Одиниці

Назву класу одиниць не промовляють. Якщо всі цифри якогось класу числа є нулями, то, читаючи число, назву цього класу не промовляють.

Запис натуральних чисел, яким ми користуємося, називають десятковим , десять одиниць кожного розряду складають одну одиницю старшого розряду. Наприклад, десять одиниць складають один десяток, десять десятків — одну сотню і т. д.

Число 2958 можна записати у вигляді суми розрядних доданків :

2958 = 2000 + 900 + 50 + 8      або       2958 = 2 • 1000 + 9 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1.


РОЗВ'ЯЗУЄМО УСНО

Завдання 1. На скільки: 1) 18 більше за 6;  2) 4 менше від 12?

1) 18 – 6 = 12        2) 12 – 4 = 8

 

Завдання 2. У скільки разів: 1) 18 більше за 6;  2) 4 менше від 12?

1) 18 : 6 = 3           2) 12 : 4 = 3

 

Завдання 3. Обчисліть:

1) 12 • 5 + 1 = 60 + 1 = 61 ;

2) 12 • 5 – 1 = 60 – 1 = 59 ;

3) 12 • (5 + 1) = 12 • 6 = 72 ;

4) 12 • (5 - 1) = 12 • 4 = 48 ;

5) 12 : (5 + 1) = 12 : 6 = 2;

6) 12 : (5 - 1) = 12 : 4 = 3 .

 

Завдання 4. Назвіть п’ять послідовних натуральних чисел, починаючи з числа:

1) 423;

1) 423, 424, 425, 426, 247

2) 1658;

2) 1658, 1659, 1660, 1661, 1662

3) 2997.

3) 2997, 2998, 2999, 3000, 3001

 

Завдання 5. Назвіть у зворотному порядку п’ять послідовних натуральних чисел, починаючи з числа:

1) 358;
1) 358, 357, 356, 355, 354

2) 1573;

2) 1573, 1572, 1571, 1770, 1769

3) 4001.

3) 4001, 4000, 3999, 3998, 3997

 

Завдання 6. Назвіть усі чотирицифрові числа, сума цифр яких дорівнює 2.

1001, 1010, 1100, 2000

 

Завдання 7. Двоцифрове число закінчується цифрою 4. Якщо до цього числа додати число, записане тими самими цифрами, але у зворотному порядку, то отримаємо число 99. Знайдіть ці два числа.

*4 + 4* = 99, тому шукані числа 54 та 45.

 

Вправи

Завдання 17. Назвіть розряд, у якому стоїть цифра 4 в записі числа: 1) 34; 2) 246; 3) 473; 4) 24 569.

1) одиниць;  2) десятків; 3) сотень;  4) одиниць тисяч

 

Завдання 18. Прочитайте число:

1) 234 642 - двісті тридцять чотири тисячі шістсот сорок два;

2) 502 013 - п’ятсот дві тисячі тринадцять;

3) 9 145 679 - дев’ять мільйонів сто сорок п’ять тисяч шістсот сімдесят девять;

4) 105 289 001 - сто п’ять мільйонів двісті вісімдесят дев’ять тисяч один;

5) 6 704 917 320 - шість мільярдів сімсот чотири мільйони дев’ятсот сімнадцять тисяч триста двадцять;

6) 72 016 050 400 - сімдесят два мільярди шістнадцять мільйонів п’ятдесят тисяч чотириста;

7) 491 872 653 000 - чотириста дев’яносто один мільярд вісімсот сімдесят два мільйони шістсот тридцять три тисячі;

8) 305 002 800 748 - триста п’ять мільярдів два мільйони вісімсот тисяч сімсот сорок вісім.

 

Завдання 19. Запишіть десятковим записом число:

1) 34 мільйони 384 тисячі 523 = 34 384 523;

2) 85 мільйонів 128 тисяч 23 = 85 128 023;

3) 16 мільйонів 26 тисяч 4 = 16 026 004;

4) 6 мільйонів 60 тисяч 17 = 6 060 017;

5) 8 мільярдів 801 мільйон 30 тисяч 5 = 8 801 030 005;

6) 22 мільярди 33 мільйони 418 = 22 033 000 418;

7) 251 мільярд 538 = 251 000 000 538;

8) 46 мільярдів 854 = 46 000 000 854;

9) 607 мільярдів 3 = 607 000 000 003.

 

Завдання 20. Запишіть десятковим записом число:

1) 23 мільйони 275 тисяч 649 = 23 275 649;

2) 56 мільйонів 319 тисяч 48 = 56 319 048;

3) 12 мільйонів 20 тисяч 21 = 12 020 021;

4) 8 мільйонів 7 тисяч 3 = 8 007 003;

5) 6 мільярдів 325 мільйонів 800 тисяч 954 = 6 325 800 954;

6) 14 мільярдів 52 мільйони 819 = 14 052 000 819;

7) 368 мільярдів 742 тисячі = 368 000 742 000;

8) 92 мільярди 29 = 92 000 000 029.

 

Завдання 21. Запишіть цифрами число:

1) сорок шість мільярдів чотириста п’ятдесят сім мільйонів сімсот двадцять сім тисяч триста вісімдесят вісім = 46 457 727 388;

2) шістсот тридцять два мільярди двісті чотири мільйони тридцять п’ять тисяч сорок сім = 632 204 035 047;

3) сто п’ять мільярдів п’ятсот тридцять дев’ять тисяч сто = 105 000 539 100;

4) тридцять мільярдів двадцять тисяч дев’яносто = 30 000 020 090;

5) вісім мільярдів сім мільйонів п’ятнадцять тисяч чотирнадцять = 8 007 015 014;

6) один мільярд дві тисячі два = 1 000 002 002.

 

Завдання 22. Запишіть цифрами число:

1) три мільйони триста тридцять три тисячі триста тридцять три = 3 333 333;

2) три мільйони триста тисяч = 3 300 000;

3) три мільйони три тисячі = 3 003 000;

4) три мільйони тридцять = 3 000 030;

5) три мільйони тридцять тисяч триста = 3 030 300;

6) три мільйони три тисячі три = 3 003 003;

7) три мільйони три = 3 000 003.

 

Завдання 23. Запишіть цифрами число:

1) шістдесят вісім мільярдів двісті сорок дев’ять мільйонів дев’ятсот п’ятдесят чотири тисячі сімсот двадцять три = 68 249 954 723 ;

2) вісімсот чотирнадцять мільярдів сто дев’ять мільйонів дві тисячі тридцять два = 814 109 002 032;

3) триста сім мільярдів шістсот двадцять одна тисяча чотириста = 307 000 621 400;

4) дев’яносто мільярдів десять тисяч двадцять = 90 000 010 020;

5) два мільярди три мільйони чотири тисячі п’ять = 2 003 004 005;

6) один мільярд одна тисяча один = 1 000 001 001.

 

Завдання 24. Запишіть і прочитайте число, яке утвориться, якщо записати число 514 поспіль:

1) два рази;     

1) 514514 = п’ятсот чотирнадцять тисяч п’ятсот чотирнадцять

2) три рази;       

2) 514 514 514 = п’ятсот чотирнадцять мільйонів п’ятсот чотирнадцять тисяч п’ятсот чотирнадцять

3) чотири рази.

3) 514 514 514 514 = п’ятсот чотирнадцять мільярдів п’ятсот чотирнадцять мільйонів п’ятсот чотирнадцять тисяч п’ятсот чотирнадцять

 

Завдання 25. Запишіть і прочитайте число, яке утвориться, якщо записати число 48 поспіль:

1) два рази;   

1) 4 848 = чотири тисячі вісімсот сорок вісім

2) три рази;       

2) 484 848 = чотириста вісімдесят чотири тисячі вісімсот сорок вісім

3) чотири рази;

3) 48 484 848 = сорок вісім мільйонів чотириста вісімдесят чотири тисячі вісімсот сорок вісім

4) п’ять разів.

4) 4 848 484 848 = чотири мільярди вісімсот сорок вісім мільйонів чотириста вісімдесят чотири тисячі  вісімсот сорок вісім

 

Завдання 26. Подайте у вигляді суми розрядних доданків число:

1) 846 = 800 + 40 + 6 = 8 • 100 + 4 • 10 + 6 • 1;

2) 2375 = 2 000 + 300 + 70 + 5 = 2 • 1 000 + 3 • 100 + 7 • 10 + 5 • 1;

3) 12 619 = 10 000 + 2 000 + 600 + 10 + 9 = 1 • 10 000 + 2 • 1 000 + 6 • 100 + 1 • 10 + 9 • 1;

4) 791 105 = 700 000 + 90 000 + 1 000 + 100 + 5 = 7 • 100 000 + 9 • 10 000 + 1 • 1 000 + 1 • 100 + 5 • 1;

5) 32 598 009 = 30 000 000 + 2 000 000 + 500 000 + 90 000 + 8 000 + 9 = 3 • 10 000 000 + 2 • 1 000 000 + 5 • 100 000 + 9 • 10 000 + 8 • 1 000 + 9 • 1;

6) 540 007 020 =  500 000 000 + 40 000 000 + 7 000 + 20 = 5 • 100 000 000 + 4 • 10 000 000 + 7 • 1 000 + 2 • 10.

 

Завдання 27. Подайте у вигляді суми розрядних доданків число:

1) 34 729 = 30 000 + 4 000 + 700 + 20 + 9 = 3 • 10 000 + 4 • 1 000 + 7 • 100  + 2  • 10 + 9 • 1;

2) 478 254 =  400 000 + 70 000+ 8 000 + 200 + 50 + 4 = 4 • 100 000 + 7 • 10 000 + 8 • 1 000 + 2 • 100 + 5 • 10 + 4 • 1;

3) 23 487 901 = 20 000 000 + 3 000 000 + 400 000 + 80 000 + 7 000 + 900 + 1 = 2 • 10 000 000 + 3 • 1 000 000 + 4 • 100 000 + 8 • 10 000 + 7 • 1 000 + 9 • 100 + 1.

 

Завдання 28. Запишіть число, яке

1) на 1 менше від найменшого трицифрового числа;   

1) Найменше трицифрове число 100, тоді шукане число 100 – 1 = 99

2) на 4 більше за найбільше трицифрове число;   

2) Найбільше трицифрове число 999, тоді шукане число 999 + 4 = 1 003

3) на 5 менше від найменшого п’ятицифрового числа; 

3) Найменше п’ятицифрове число 10 000 , тоді шукане число 10 000 – 5 = 9 995

4) на 6 більше за найбільше шестицифрове число;  

4) Найбільше шестицифрове число 999 999, тоді шукане число 999 999 + 6 = 1 000 005

5) на 7 більше за найменше восьмицифрове число.                         

5) Найменше восьмицифрове число 10 000 000 , тоді шукане число 10 000 000 + 7 = 10 000 007

 

Завдання 29. Запишіть найбільше восьмицифрове число та наступне за ним і попереднє до нього числа.

Найбільше восьмицифрове число 99 999 999, тоді наступне за ним 100 000 000, попереднє до нього 99 999 998.

 

Завдання 30. Запишіть найменше семицифрове число та наступне за ним і попереднє до нього числа.

Найменше семицифрове число 1 000 000, тоді наступне за ним 1 000 001, попереднє до нього 999 999.

 

Завдання 31. Двоцифрове число записали два рази поспіль. У скільки разів отримане чотирицифрове число більше за дане двоцифрове число?

Нехай маємо двоцифрове число 12, тоді отримане чотирицифрове число дорівнює 1212.

1212 : 12 = 101 - у стільки разів отримане чотирицифрове число більше за дане двоцифрове число.

Відповідь: у 101 разів.

 

Завдання 32. Трицифрове число записали два рази поспіль. У скільки разів отримане шестицифрове число більше за дане трицифрове число?

Нехай маємо трицифрове число 122, тоді отримане шестицифрове число дорівнює 122122.

122122 : 122 = 1001 - у стільки разів отримане шестицифрове число більше за дане трицифрове число.

Відповідь: у 1001 разів.

 

Завдання 33. У книжці пронумеровано сторінки з першої по сто сімдесят другу. Скільки цифр було написано під час нумерування сторінок?

Розв’язання.

Задамо ряд натуральних чисел 1, 2, 3, … 170, 171, 172 , що відповідає пронумерованим сторінкам.

9 • 1 = 9 (ц.) - було написано цифр для нумерування перших 9 сторінок одноцифровим номером.

(99  – 10 + 1 ) • 2 = 180 (ц.) - було написано цифр для нумерування наступних сторінок від 10 до 99 двоцифровим номером.

(172  – 100 + 1 ) • 3 = 219 (ц.) - було написано цифр для нумерування наступних сторінок від 100 до 172 трицифровим номером.

9 + 180 + 219  = 408 (ц.) - було написано цифр під час нумерування сторінок. 

Відповідь : 408 цифр.    

 

Завдання 34. Для нумерування сторінок книжки надрукували 2004 цифри. Скільки сторінок у цій книжці?

Розв’язання.

Задамо ряд натуральних чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, що відповідають пронумерованим сторінкам одноцифровим номером .

( 9 – 1 + 1 ) • 1 = 9 (ц.) - було надруковано цифр для нумерування перших 9 сторінок одноцифровим номером (9 сторінок) .

Задамо ряд натуральних чисел 10, 11, 12, 13 ,… 99, що відповідають пронумерованим сторінкам двоцифровим номером.

(99 – 10 + 1) • 2 = 180 (ц.) - було надруковано цифр для нумерування сторінок від 10 до 99 двоцифровим номером (90 сторінок) .

2004 – 9 – 180 = 1815 ( ц.) - залишилось для нумерування сторінок трицифровим номером.

1815 : 3 = 605 (ст.) - сторінки, які пронумерували трицифровим номером.

605 + 90 + 9 = 704 (ст.) - сторінки у книзі.  

Відповідь: 704 сторінки.   

 

Завдання 35. Яких трицифрових чисел більше: тих, усі цифри яких парні, або тих, усі цифри яких непарні?     

Задамо  ряд натуральних трицифрових чисел 100, 101, 102 ,..., 999 .

Для числа 999 пари на множині трицифрових натуральних чисел немає, тому даних трицифрових чисел, записаних непарними цифрами, більше, ніж трицифрових чисел, записаних парними цифрами.

 

Завдання 36. Обчисліть:

1) 24 • 564 = 13 536;

2) 754 • 60 = 45 240;

3) 2504 • 82 = 205 328;

4) 364 • 276 = 100 464;

5) 407 • 306 = 124 542;

6) 852 : 6 = 142;

7) 67 216 : 8 = 8 402;

8) 782 : 34 = 23;

9) 1134 : 42 = 27;

10) 3198 : 26 = 123;

11) 4532 : 22 = 206;

12) 14 210 : 35 = 406.

 

Завдання 37. Виконайте дії:

1) 49 + 26 • (54 - 27) = 49 + 26 • 27 = 49 + 702 = 751;

2) 36 : 9 + 18 • 5 = 4 + 90 = 94;

3) (801 - 316) • 29 = 485 • 29 = 14065;

4) (488 + 808) : 18 = 1296 : 18 = 72.

 

Завдання 38. Перший політ у космос здійснив у 1961 р. громадянин Радянського Союзу Юрій Гагарін. Через 8 років після цього на Місяць ступила перша людина — американець Нейл Армстронг. Ще 28 років по тому у складі екіпажу корабля «Коламбія» до космосу полетів перший космонавт  незалежної України Леонід Каденюк. У якому році відбувся цей політ?

Розв’язання.

1961 + 8  = 1969 (р.) - рік, коли на Місяць ступила перша людина.

1969 + 28 = 1997 (р.) - рік, у якому відбувся політ першого космонавта незалежної України. 

Відповідь:  у 1997 році.

 

Завдання 39. Маса палиці Котигорошка дорівнює 60 пудів, а маса його шаблі у 12 разів менша. Яка загальна маса палиці та шаблі Котигорошка?

Розв’язання.  60 + 60 : 12

60 : 12 = 5 (п.) - маса шаблі.

60 + 5 = 65 (п.) - загальна маса палиці та шаблі.

Відповідь: 65 пудів.

 

Завдання 40. Щоб допомогти Карабасу-Барабасу, який захворів, Дуремар вирішив поставити йому п’явки. Для першої процедури він використав 24 п’явки , а для другої — у 3 рази більше. Скільки всього п’явок було потрібно Дуремару, щоб вилікувати Карабаса-Барабаса?

Розв’язання.  24 + 24 • 3

24 • 3 = 72 (п.) - використав п’явок для другої процедури.

24 + 72 = 96 (п.)  - всього п’явок потрібно.

Відповідь: 96 п’явок.

 

Завдання 41. Вертоліт за 4 год може пролетіти 720 км. Яку відстань він пролетить за 6 год з тією самою швидкістю?

Розв’язання.   720 : 4 • 6

720 : 4 = 180 (км) - пролітає відстань за 1 годину.

180 • 6 = 1080 (км) - пролетить відстань за 6 годин.

Відповідь: 1080 км .

 

Завдання 42. За три дні коваль Вакула виготовив 432 підкови. Скільки підків він виготовить за 5 днів, працюючи так само завзято?

Розв’язання.  

432 : 3 = 144 (п.) - виготовить підків за один день.

144 • 5 = 720 (п.) - виготовить підків за 5 днів.

Відповідь:  720 підків.

 

Завдання 43. У цьому році день народження батька був у неділю. У який день тижня святкувала день народження мати, якщо вона на 62 дні молодша від батька?    

Розв’язання.  

Понеділок, вівторок, середа, четвер, п’ятниця, субота, неділя.

Мама святкувала день народження перед днем народження батька, оскільки вона молодша на 62 дні.

1 спосіб:  7 • 9 - 1

7 • 9 = 63 (д.)  - 63 дні тому назад була неділя, тому 62 дні тому назад була субота. Мама святкувала день народження у суботу.

2 спосіб:   62 - 7 • 8

62 - 7 • 8  = 6 (д.)  - 8 тижнів перед татовим днем була неділя,  а 6 днів перед неділею є субота. Мама святкувала день народження у суботу.

Відповідь: у суботу.

Інші завдання дивись тут ...