Завдання 457, 458, 459 Ділення
|
а) 20 : 2 = 10
20 : 4 = 5
|
б) 30 : 3 = 10
30 : 5 = 6
|
в) 40 : 4 = 10
40 : 5 = 8
|
г) 30 : 6 = 5
40 : 8 = 5
|
|
а) 32 : 4 = 8
32 : 8 = 4
|
б) 36 : 6 = 6
36 : 9 = 4
|
в) 24 : 4 = 6
24 : 8 = 3
|
г) 36 : 3 = 12
24 : 2 = 12
|
|
а) 48 : 12 = 4
48 : 24 = 2
|
б) 60 : 12 = 5
60 : 15 = 4
|
в) 96 : 32 = 3
96 : 16 = 6
|
г) 60 : 30 = 2
96 : 48 = 2
|
Завдання 460
|
а) 1001 : 77 = 13
|
б) 1001 : 13 = 77
|
Завдання 461
|
100 : 4 = 25
100 : 5 = 20
|
400 : 10 = 4
400 : 25 = 4
|
400 : 50 = 8
400 : 100 = 4
|
Завдання 462
|
180 : 2 = 90
180 : 3 = 60
180 : 6 = 20
|
180 : 9 = 20
400 : 50 = 8
400 : 100 = 4
|
180 : 18 = 10
180 : 30 = 6
180 : 60 = 3
|
Завдання 463
180 – 60 = 60 (см) – зріст дівчинки.
а) 180 – 60 = 120 (см) – на скільки сантиметрів торшер вищий за дівчинку;
б) 180 : 60 = 3 (рази) – у скільки разів дівчинка вища за табуретку.
Завдання 464
Як зміниться частка, якщо ділене збільшити в 5 разів, а дільник залишити той самий? З’ясуй це на прикладах.
10 : 2 = 5, 50 : 2 = 25, 25 : 5 = 5. Збільшиться у 5 разів.
Завдання 465
Як зміниться частка, якщо ділене і дільник збільшити в 7 разів? З’ясуй на прикладах.
10 : 2 = 5, 70 : 14 = 5, 5 : 5 = 1. Не зміниться.
Завдання 466
Як зміниться частка, якщо ділене збільшити у 6 разів, а дільник — утричі?
10 : 2 = 5, 60 : 6 = 10, 10 : 5 = 2. Збільшиться у 2 рази.
Завдання 467
Ділене збільшили у 4 рази. Як треба змінити дільник, щоб частка не змінилася?
10 : 2 = 5, 40 : 2х = 5, 2х = 40 : 5, 2х = 8, х = 8 : 2, х = 4. Збільшити у 4 рази.
Завдання 468 Рівняння
|
а) 30 • x = 120
х = 120 : 30
х = 4
|
б) 21 • x = 420
х = 420 : 21
х = 20
|
в) x • 200 = 4600
х = 4600 : 200
х = 23
|
|
г) x : 13 = 10
х = 10 • 13
х = 130
|
ґ) 40 : x = 5
х = 40 : 5
х = 8
|
д) 120 : x = 40
х = 120 : 40
х = 3
|
Завдання 469, 470
|
Якщо 327 • b = a, тоді a : b = 327 • b : b = 327 • 1 =327
|
|
Якщо 837 : a = c, тоді a • c = a • (837 : a) = a : a • 837 = 1 • 837 = 837
|
Завдання 471
|
а) х 328
104
1312
328
34112 Правильно
|
б) х 111
301
111
333
33411 Неправильно
|
Завдання 472
У скільки разів добуток чотирьох перших натуральних чисел менший за добуток чотирьох наступних?
Розв’язання
1) 1 • 2 • 3 • 4 – добуток перших натуральних чисел;
2) 5 • 6 • 7 • 8 – добуток наступних натуральних чисел;
3) (5 • 6 • 7 • 8) : (1 • 2 • 3 • 4) = 1680 : 24 = 70 – у стільки разів добуток менший.
Відповідь: у 70 разів.
Завдання 473, 474, 475, 476
|
а) _729 | 9 72 81 _9 9 0 |
б) _1128 | 8 8 141 _32 32 _8 8 0 |
в) _4542 | 6 42 757 _34 30 _42 42 0 |
|
а) _510 | 17 51 30 0 |
б) _812 | 58 58 14 _232 232 0 |
в) _923 | 71 71 13 _213 213 0 |
|
а) _1400 | 25 125 56 _150 150 0 |
б) _3024 | 16 16 189 _142 128 _144 144 0 |
в) _3402 | 18 18 189 _160 144 _162 162 0 |
|
а) _85260 | 42 84 2030 _126 126 0 |
б) _27540 | 27 27 1020 _54 54 0 |
в) _62930 | 31 62 2030 _93 93 0 |
Завдання 477
У скільки разів число 306 менше від 3366?
Розв’язання
_3366 | 306
306 11
_306
306
0
Відповідь: у 11 разів.
Завдання 478
Накресли відрізок завдовжки 125 мм, а під ним накресли відрізок у 5 разів менший.
125 : 5 = 25 (мм)
Завдання 479
Периметр прямокутної земельної ділянки дорівнює 888 м, а її довжина — 321 м. Знайди ширину ділянки.
Розв’язання
1) 888 : 2 = 444 (м) – сума довжини і ширини прямокутника;
2) 444 – 321 = 123 (м) – ширина ділянки.
Відповідь: 123 метрів.
Завдання 480
Скільки літрів олії міститься в діжці, якщо маса цієї олії становить 185 кг, а маса 1 л олії — 925 г?
Короткий запис
1 л — 925 г
? л — 185000 г
Розв’язання
185 кг = 185000 г
185000 : 925 = 200 (л) – міститься олії в діжці.
Відповідь: 200 літрів.
Завдання 481
Оля купила 5 флешок по 98 грн кожна. Скільки навушників можна купити за ці самі гроші за ціною 70 грн?
Розв’язання
1) 98 • 5 = 490 (грн) – загальна вартість;
2) 490 : 70 = 7 (н.) – навушників можна купити.
Відповідь: 7 навушників.
Завдання 482
В один кіоск завезли в однакових ящиках 320 кг яблук, а в другий у таких самих ящиках — 260 кг. У другий кіоск завезли на 3 ящики менше, ніж у перший. Скільки ящиків яблук завезли у кожний кіоск?
Розв’язання
1) 320 – 260 = 60 (кг) – на стільки менше яблук;
2) 60 : 3 = 20 (кг) – маса 1 ящика з яблуками;
3) 320 : 20 = 16 (ящ.) – завезли у перший кіоск;
4) 260 : 20 = 13 (ящ.) – завезли у другий кіоск.
Відповідь: 16 ящиків і 13 ящиків.
Завдання 483
Два поїзди рухалися з однаковою швидкістю. Один поїзд був у дорозі 8 год, а другий — 12 год. Перший пройшов на 240 км менше, ніж другий. Скільки кілометрів проїхав кожен поїзд?
Розв’язання
1) 12 – 8 = 4 (год) – на стільки менше був в дорозі перший поїзд;
2) 240 : 4 = 60 (км/год) – швидкість поїзда;
3) 60 • 8 = 480 (км) – пройшов перший поїзд;
4) 60 • 12 = 720 (км) – пройшов другий поїзд.
Відповідь: 480 км і 720 км.
Завдання 484 Рівняння
|
а) x • 231 = 693
х = 693 : 231
х = 3
|
б) 242 : x = 11
х = 242 : 11
х = 22
|
Завдання 485 Порядок дій
а) 360 : 9 + 27 = 40 + 27 = 67
б) 360 : (9 + 27) = 360 : 36 = 10
в) 197 – 378 : 18 = 197 – 21 = 176
Завдання 486 Порівняння
|
а) 132 : 12 < 504 : 36, бо 11 < 14
в) 605 : 5 > 810 : 9, бо 121 > 90
|
б) 497 : 7 = 568 : 8, бо 71 = 71
г) 927 : 9 > 486 : 6, бо 103 > 81
|
Завдання 487
До двоцифрового числа допиши ще одне таке саме число. У скільки разів утворене чотирицифрове число більше за двоцифрове?
Розв’язання
ab = 10a + b
abab = 1000a + 100b + 10a + b = 100 (10a + b) + (10a + b) = (100 + 1)(10a + b) =
= 101(10a + b) = 101ab
Отже, abab > ab у 101 разів.
Завдання 488
Запиши у вигляді числового виразу і обчисли:
a) частку від ділення суми чисел 125 і 115 на їх різницю;
(125 + 115) : (125 – 115) = 240 : 10 = 24
б) частку від ділення різниці чисел 165 і 15 на менше з них.
(165 – 15) : 15 = 150 : 15 = 10
Завдання 489
|
а
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
(a + 60) : a
|
61
|
31 | 21 | 16 | 13 | 11 |
|
|
(1 + 60) : 1 = 61 : 1 = 61
(2 + 60) : 2 = 62 : 2 = 31
(3 + 60) : 3 = 63 : 3 = 21
|
(4 + 60) : 4 = 64 : 4 = 16
(5 + 60) : 5 = 65 : 5 = 13
(6 + 60) : 6 = 66 : 6 = 11
|
||||
Завдання 490
Дві велосипедистки одночасно виїхали назустріч одна одній із сіл, відстань між якими становить 60 км. Зустрілися вони через 2 год. Перша їхала зі швидкістю 14 км/год. Знайди швидкість другої велосипедистки.
Розв’язання
1) 60 : 2 = 30 (км/год) – швидкість зближення велосипедисток;
2) 30 – 14 = 16 (км/год) – швидкість другої велосипедистки.
Відповідь: 16 км/год.
Завдання 491
Туристи пройшли 5 км пішки і 3 год їхали на возі. З якою швидкістю вони їхали, якщо весь маршрут становив 38 км?
Розв’язання
1) 38 – 5 = 33 (км) – відстань їхали на возі;
2) 33 : 3 = 11 (км/год) – швидкість з якою вони їхали.
Відповідь: 11 км/год.
Завдання 492
Відстань 336 км автомобіль проїхав за 4 год, а мотоцикл відстань 126 км — за 3 год. У скільки разів швидкість автомобіля більша за швидкість мотоцикла?
Розв’язання
1) 336 : 4 = 84 (км/год) – швидкість автомобіля;
2) 126 : 3 = 42 (км/год) – швидкість мотоцикла;
3) 84 : 42 = 2 (р.) – у стільки разів більша швидкість автомобіля.
Відповідь: у 2 рази.
Завдання 493
Велосипедистка їхала зі швидкістю 15 км/год впродовж 2 годин. Скільки часу знадобиться пішоходу, щоб пройти таку саму відстань зі швидкістю 6 км/год?
Розв’язання
1) 15 • 2 = 30 (км) – відстань велосипедистки;
2) 30 : 6 = 5 (год) – знадобиться часу.
Відповідь: 5 годин.
Завдання 494
Маса котушки з дротом становить 5 кг 250 г, а без дроту — 625 г. Скільки метрів дроту на котушці, якщо маса 1 м дроту дорівнює 125 г?
Розв’язання
5 кг 250 г = 5250 г
1) 5250 – 625 = 4625 (г) – маса дроту;
2) 4625 : 125 = 37 (м) – довжина дроту на котушці.
Відповідь: 37 метрів.
Завдання 495
Яке число відповідає точці, на яку вказує стрілка?
|
8900
|
7650
|
6550
|
6050
|
Завдання 496, 497, 498, 499, 500
|
а) 102 : 17 + 300 : 25 = 6 + 12 = 18
б) 279 : 9 + 3008 : 16 = 31 + 188 = 219
|
|
а) 1 + 922 320 : 305 = 1 + 3024 = 3025
б) 36 816 : 2301 – 2 = 16 – 2 = 14
|
|
а) (35 + 51 : 17) • 12 – 49 = (35 + 3) • 12 – 49 = 38 • 12 – 49 = 456 – 49 = 407
б) (121 – 33 • 2) : 11 + 83 = (121 – 66) : 11 + 83 = 55 : 11 + 83 = 5 + 83 = 88
|
|
а) 98 – 45 : (37 – 280 : 10) = 98 – 45 : (37 – 28) = 98 – 45 : 9 = 98 – 5 = 93
б) 17 + 135 : (38 + 140 : 20) = 17 + 135 : (38 + 7) = 17 + 135 : 45 = 17 + 3 = 20
|
|
а) 32 : (68 – 2704 : 52) = 32 : (68 – 52) = 32 : 16 = 2
б) 64 : (100 – 4624 : 68) = 64 : (100 – 68) = 64 : 32 = 2
|
Завдання 501
Завод за 25 днів мав зробити 2100 блендерів. Але він щодня виробляв на 21 блендер більше. За скільки днів завод виконав завдання?
Розв’язання
1) 2100 : 25 = 84 (бл.) – план за день;
2) 84 + 21 = 105 (бл.) – фактично за день;
3) 2100 : 105 = 20 (дн.) – за стільки днів виконав завдання.
Відповідь: за 20 днів.
Завдання 502
Маса трьох ліхтариків і трьох батарейок становить 960 г, а маса двох батарейок — 260 г. На скільки грамів маса ліхтарика більша за масу батарейки?
Короткий запис
2 б. — 260 г
3 б. + 3 л. — 960 г
1 б. — ?
1 л. — ?
На скільки — ?
Розв’язання
1) 260 : 2 = 130 (г) – маса батарейки;
2) 130 • 3 = 390 (г) – маса 3 батарейок;
3) 960 – 390 = 570 (г) – маса 3 ліхтариків;
4) 570 : 3 = 190 (г) – маса ліхтарика;
5) 190 – 130 = 60 (г) – на стільки маса ліхтарика більша.
Відповідь: на 60 г.
Завдання 503
240 кг зерна для індиків вистачає на 12 днів, а для курей — на 24 дні. На скільки днів вистачить цього зерна для індиків і курей разом?
Розв’язання
1) 240 : 12 = 20 (г) – вистачає на 1 день для індиків;
2) 240 : 24 = 10 (г) – вистачає на 1 день для курей;
3) 20 + 10 = 30 (г) – вистачає на 1 день разом для індиків і курей;
4) 240 : 30 = 8 (дн.) – на стільки днів вистачить.
Відповідь: 8 днів.
Завдання 504
Один насос за 1 хв викачує 150 відер води, а другий — 130 відер. За який час вони разом можуть викачати 7000 відер?
Розв’язання
1) 150 + 130 = 280 (в.) – викачують за 1 хв два насоси разом;
2) 7000 : 280 = 25 (хв) – за стільки часу можуть викачати разом.
Відповідь: 25 хвилин.
Завдання 505
П’ять роботів за 7 год виготовили 1050 скатертин. Скільки скатертин виготовляє 1 робот за 6 год?
Короткий запис
5 р., 7 год — 1050 ск.
1 р., 6 год — ?
Розв’язання
1) 1050 : 5 = 210 (ск.) – виготовив один робот за 7 год;
2) 210 : 7 = 30 (ск.) – виготовив один робот за 1 год;
3) 30 • 6 = 180 (ск.) – виготовив один робот за 6 год.
Відповідь: 180 скатертин.
Завдання 506
Одна бригада виготовляє 1200 деталей за 3 дні, а друга стільки само — за 4 дні. На скільки більше деталей за 25 днів може виготовити перша бригада, ніж друга?
Короткий запис
I б. — 1200 д. — 3 дн., ? д. — 1 дн.
II б. — 1200 д. — 4 дн., ? д. — 1 дн.
На скільки — ?
Розв’язання
1) 1200 : 3 = 400 (д.) – виготовляє одна бригада за 1 день;
2) 1200 : 4 = 300 (д.) – виготовляє друга бригада за 1 день;
3) 400 – 300 = 100 (д.) – на стільки більше виготовляє одна бригада за 1 день;
4) 100 • 25 = 2500 (д.) – на стільки більше виготовляє одна бригада за 25 днів.
Відповідь: 2500 деталей.
Завдання 507
Іван за 5 год проїхав 60 км. Перші 30 км він їхав зі швидкістю 15 км/год. Якою була його швидкість на решті шляху?
Розв’язання
1) 30 : 15 = 2 (год) – час руху спочатку;
2) 5 – 2 = 3 (год) – час руху на решті шляху;
3) 60 – 30 = 30 (км) – решта шляху;
4) 30 : 3 = 10 (км/год) – швидкість на решті шляху.
Відповідь: 10 км/год.
Завдання 508
З двох пунктів одночасно назустріч одна одній виїхали дві мотоциклістки. Швидкість однієї дорівнює 56 км/год, а другої — на 13 км/год більше. Знайди відстань між пунктами, якщо через 4 год відстань між мотоциклістками була 15 км. Скільки розв’язків має задача?
Розв’язання
1) 56 + 13 = 69 (км/год) – швидкість другої модоциклісти;
2) 56 • 4 = 224 (км) – відстань проїхав перший мотоцикліст;
3) 69 • 4 = 276 (км) – відстань проїхав другий мотоцикліст;
4) 224 + 276 + 15 = 515 (км) – відстань між пунктами, якщо не зустрілися;
5) 224 + 276 – 15 = 485 (км) – відстань між пунктами, якщо зустрілися.
Відповідь: два розв'язки має задача.
Завдання 509
Два велосипедисти одночасно і в одному напрямку виїхали з двох сіл, відстань між якими становить 9 км. Перший їхав зі швидкістю 12 км/год, а другий — зі швидкістю 15 км/год. Через який час другий наздожене першого?
Розв’язання
1) 15 – 12 = 3 (км/год) – швидкість зближення велосипедистів;
2) 9 : 3 = 3 (год) – через стільки часу другий наздожене першого.
Відповідь: через 3 год.
Завдання 510
Маса зібраної малини вказана на шкалі терезів. Скільки зібрали малини? Намалюй, що покажуть терези, якщо буде зібрано малини у 2 рази менше.
Розв’язання
1) (20 – 0) : 5 = 4 (кг) – ціна поділки на шкалі терезів;
2) 4 • 3 = 12 (кг) – зібрали малини;
2) 12 : 2 = 6 (г) – покажуть терези.
Відповідь: 12 г; 6 г.
Завдання 511 Римська система числення
MXXIV : XXXII, отже, 1024 : 32 = 32
Завдання 512
Сума двох чисел дорівнює 418. Одне закінчується нулем. Якщо цей нуль закреслити, то вийде друге. Які це числа? 380 і 38.
Завдання 513
Як наведені фігури однією прямою розрізати на дві частини, щоб із них можна було скласти квадрат?
Завдання 514
Видатний український математик Михайло Васильович Остроградський народився 1801 року. Запиши цю дату римськими цифрами. У якому столітті народився і працював М. В. Остроградський? У 19 столітті
1801 = 1000 + 800 + 1 = МDCCСI
Завдання 515
Відрізок завдовжки 1 м поділили на 3 відрізки. Довжина одного з них становить 20 см, другого — утричі більша. Знайди довжину третього відрізка.
Розв’язання
1) 20 • 3 = 60 (см) – довжина другої частини відрізка;
2) 20 + 60 = 80 (см) – довжина перших двох частин разом;
3) 100 – 80 = 20 (см) – довжина третьої частини відрізка.
Відповідь: 20 см.
Завдання 516
A = 27149 – 13223 = 13926, а B = 2749 + 10 = 2759, A > B