© Барна Р., 2020
Серія "Вчимось разом" до робочого зошита "Математика 3 клас Заїка А."
Сторінка 51
Завдання 174 Порядок дій
350 – 150 • 2 + 280 = 330
1) 150 • 2 = 150 + 150 = 200 + 100 = 300
2) 350 – 300 = 50
3) 50 + 280 = 280 + 20 + 30 = 300 + 30 = 33
Завдання 175Доба
Назви годинників і час, який вони показують:
|
Годинник |
Наручний |
Настінний |
Куранти |
Будильник |
Електронний |
|
Година до полудня |
6 год |
3 год 10 хв |
5 год 30 хв |
3 год 5 хв |
12 год 15 хв |
|
Година після полудня |
18 год |
15 год 10 хв |
17 год 30 хв |
15 год 5 хв |
|
Завдання 176
Скільки слив у вазі, якщо їх більше за 10, але менше за 20? Усі сливи можна поділити між трьома дітьми порівну. Якщо двоє або четверо дітей візьмуть їх порівну, то у вазі залишиться лише одна слива. Шляхом випробування досліди і знайди кількість слив.
Міркуємо так.
Слив у вазі більше за 10, але менше за 20: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.
Серед них усі сливи можна поділити між трьома дітьми порівну: 12, 15, 18 (12 : 3 = 4, 15 : 3 = 5, 18 : 3 = 6).
Потім двоє або четверо дітей візьмуть порівну, то у вазі залишиться лише одна слива: підходить число 15, бо тільки 5 ділиться з остачею і на 2, і на 4, 5 : 2 = 2 (ост. 1) і 5 : 4 = 1 (ост. 1).
Число 15 більше 10 і менше 20, ділиться на 3 порівну. Ця частка ділиться на 2 і 4 з остачею 1.
Відповідь: 15 слив.
Сторінка 52
Завдання 177
|
370 + 600 : 2 – 215 = 455 1) 600 : 2 = 300 2) 370 + 300 = 670 3) 670 – 215 = 670 – 220 + 5 = 455 |
39 : 13 – 60 : 60 = 2 1) 39 : 13 = 3 2) 60 : 60 = 1 3) 3 – 1 = 2 |
|
420 – 800 : 4 + 284 = 504 1) 800 : 4 = 200 2) 420 – 200 = 220 3) 220 + 284 = 400 + 100 + 4 = 504 |
16 • 5 – 80 : 1 = 0 1) 16 • 5 = (10 + 6) • 5 = 50 + 30 = 80 2) 80 : 1 = 80 3) 80 – 80 = 0 |
|
311 – 240 : 40 – 290 = 15 1) 240 : 40 = 240 : 10 : 4 = 6 2) 311 – 6 = 311 – 10 + 4 = 305 3) 305 – 290 = 305 – 300 + 10 = 15 |
16 • 4 – 13 • 2 = 38 1) 16 • 4 = (10 + 6) • 4 = 40 + 24 = 64 2) 13 • 2 = 13 + 13 = 26 3) 64 – 26 = 64 – 24 – 2 = 40 – 2 = 38 |
|
279 + 400 : 40 + 375 = 664 1) 400 : 40 = 400 : 10 : 4 = 10 2) 279 + 10 = 289 3) 289 + 375 = 500 + 150 + 14 = 664 |
15 • 6 + 18 • 4 = 162 1) 15 • 6 = (10 + 5) • 6 = 60 + 30 = 90 2) 18 • 4 + (10 + 8) • 4 = 40 + 32 = 72 3) 90 + 72 = 160 + 2 = 162 |
Завдання 178
I спосіб (послідовне ділення)
360 : З0 = 360 : (10 • 3) = 360 : 10 : 3 = 36 : 3 = 12
II спосіб (розподільний закон ділення відносно додавання):
360 : З0 = (300 + 60) : 30 = 300 : 30 + 60 : 30 = 10 + 2 = 12
III спосіб (укрупнення розрядів):
360 : З0 = 36 дес. : 3 дес. = 12
480 : 40 = 480 : 10 : 4 = 48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 10 + 2 = 12
640 : 20 = 640 : 10 : 2 = 64 : 2 = (60 + 4) : 2 = 30 + 2 = 32
Завдання 179 Задача на послідовне ділення
За 3 дні двоє школярів-відмінників розв’язали 90 задач. Скільки задача розв’язував кожен школяр за 1 день?
|
Задач за 1 день 1 школяр |
Кількість днів |
Кількість школярів |
Загальна кількість задач |
|
? |
3 |
2 |
90 |
Короткий запис
За З дні 2 школярі — 90 задач
За ? днів 2 школярі — ?
За 1 день 1 школяр — ?
Схема
Вираз (90 : 3) : 2
Розв’язання
1) 90 : 3 = 30 (з.) – задач розв’язали 2 школярі за 1 день.
2) 30 : 2 = (20 + 10) : 2 = 15 (з.) – задач розв’язав 1 школяр за 1 день.
2 спосіб
Короткий запис
За З дні 2 школярі — 90 задач
За 3 дні 1 школяр — ?
За 1 день 1 школяр — ?
Схема
Вираз (90 : 2) : 3
Розв’язання
1) 90 : 2 = (80 + 10) : 2 = 45 (з.) – задач розв’язав 1 школяр за 3 дні.
2) 45 : 3 = (30 + 15) : 3 = 15 (з.) – задач розв’язав 1 школяр за 1 день.
Відповідь: за день школяр розв’язав 15 задач.
Сторінка 53
Завдання 180 Розподільний закон множення відносно додавання
1) 42 • 3 = (40 + 2) • 3 = 40 • 3 + 2 • 3 = 120 + 6 = 126
103 • 3 = (100 + 3) • 3 = 100 • 3 + 3 • 3 = 300 + 9 = 309
123 • 3 = (100 + 20 + 3) • 3 = 100 • 3 + 20 • 3 + 3 • 3 = 300 + 60 + 9 = 369
224 • 3 = (200 + 20 + 4) • 3 = 200 • 3 + 20 • 3 + 4 • 3 = 600 + 60 + 12 = 672
250 • 3 = (200 + 50) • 3 = 200 • 3 + 50 • 3 = 600 + 150 = 750
333 • 3 = (300 + 30 + 3) • 3 = 300 • 3 + 30 • 3 + 3 • 3 = 900 + 90 + 9 = 999
2) 2 • 35 = 2 • (30 + 5) = 2 • 30 + 2 • 5 = 60 + 10 = 70
2 • 45 = 2 • (40 + 5) = 2 • 40 + 2 • 5 = 80 + 10 = 90
2 • 101 = 2 • (100 + 1) = 2 • 100 + 2 • 1 = 200 + 2 = 202
2 • 203 = 2 • (200 + 3) = 2 • 200 + 2 • 3 = 400 + 6 = 406
2 • 320 = 2 • (300 + 20) = 2 • 300 + 2 • 20 = 600 + 40 = 640
2 • 444 = 2 • (400 + 40 + 4) = 2 • 400 + 2 • 40 + 2 • 4 = 800 + 80 + 8 = 888
Завдання 181 Рівняння
|
57 : 19 = у |
19 • у = 57 у = 57 : 19 у = 3 |
19 • 3 = 57 |
|
90 : 15 = z |
15 • z = 90 z = 90 : 15 z = 90 : 3 : 5 z = 6 |
15 • 6 = 90 |
|
84 : 28 = x |
28 • х = 84 х = 84 : 28 х = 3 |
28 • 3 = 84 |
Завдання 182 Задача на зведення до одиниці
Прокинувшись, хлопчик полічив удари серця протягом 2 хв. Їх було 180. Після ранкової зарядки кількість ударів за 1 хв збільшилася на 20. Скільки ударів серця за З хв було в хлопчика після зарядки?
|
|
Кількість ударів за 1 хв |
Кількість хвилин |
Загальна кількість ударів |
|
До зарядки |
? |
2 |
180 |
|
Після зарядки |
?, на 20 ударів більше |
3 |
? |
Короткий запис
До зарядки — 2 хв — 180 ударів; 1 хв — ? ударів
Після зарядки — 3 хв — ? ударів; 1 хв — ?, на 20 ударів більше
Схема
Вираз (180 : 2 + 20) • 3
Розв’язання
1) 180 : 2 = 90 (уд.) – ударів серця за 1 хв. до зарядки.
2) 90 + 20 = 90 + 10 + 10 = 110 (уд.) – ударів серця за 1 хв. після зарядки.
3) 110 • 3 = (100 + 10) • 3 = 330 (уд.) – ударів серця за 3 хв. після зарядки.
Відповідь: у хлопчика було 330 ударів серця.
Сторінка 54
Завдання 183
|
7 • 8 = 56 9 • 8 = 72 48 : 16 = 48 : 8 : 2 = 3 75 : 15 = 5 |
56 : 8 = 7 72 : 8 = 9 13 • 6 = (10 + 3) • 6 = 78 25 • 3 = (20 + 5) • 3 = 75 |
320 : 40 + 32 : 4 = 8 + 8 = 16 480 : 80 – 48 : 8 = 6 – 6 = 0 120 • 3 = (100 + 20) • 3 = 360 240 • 2 = 240 + 240 = 480 |
Завдання 184
18 • (60 : 15) + 28 – 12 • 3 = 64
|
1) 60 : 15 = 60 : (3 • 5) = 60 : 3 : 5 = 4 3) 12 • 3 = 12 + 12 + 12 = 36 5) 100 – 36 = 100 – 40 + 4 = 64 |
2) 18 • 4 = (10 + 8) • 4 = 40 + 32 = 72 4) 72 + 28 = 90 + 10 = 100 |
150 : (240 : 8) + 95 : 5 – 120 : 20 = 63
|
1) 240 : 8 = 30 3) 95 : 5 = (50 + 45) : 5 = 10 + 9 = 19 5) 5 + 19 = 19 + 1 + 4 = 24 |
2) 150 : 30 = 18 4) 120 : 20 = 120 : 10 : 2 = 12 : 2 = 6 6) 24 – 6 = 24 – 4 – 2 = 18 |
Завдання 185 Частота дихання (кількість вдихів і видихів за одиницю часу) за хвилину для дитини 10 років коливається від 12 до 20. Скільки вдихів ти зробиш за годину? За пів години?
Розв’язання
Частота дихання за хвилину 16 вдихів і видихів.
1) 16 • 60 = (10 + 6) • 60 = 600 + 360 = 960 (вд. і вид.) – частота дихання за 1 год.
2) 16 • 30 = (10 + 6) • 30 = 300 + 180 = 480 (вд. і вид.) – частота дихання за пів години.
2 спосіб
Частота дихання за хвилину 16 вдихів і видихів.
1) 16 • 60 = (10 + 6) • 60 = 600 + 360 = 960 (вд. і вид.) – частота дихання за 1 год.
2) 960 : 2 = (800 + 160) : 2 = 400 + 80 = 480 (вд. і вид.) – частота дихання за пів години.
Відповідь: 960 і 480 вдихів і видихів.
Сторінка 55
Завдання 186
|
10 : 2 : 5 = 5 : 5 = 1 40 : 4 : 10 = 10 : 10 = 1 800 : 4 : 10 = 200 : 10 = 20 800 : 2 : 2 : 10 = 800 : (2 • 2 • 10) = 800 : 400 = 2 |
40 : 2 : 4 = 20 : 4 = 5 400 : 2 : 100 = 200 : 100 = 2 600 : З : 2 = 200 : 2 = 100 24 : 2 : 2 : З = 24 : (2 • 2 • 3) = 24 : 12 = 2 |
Завдання 187 Спосіб послідовного ділення
|
24 : 12 = 24 : 6 : 2 = 2 36 : 12 = 36 : 6 : 2 = 3 48 : 12 = 48 : 6 : 2 = 4 |
24 : 12 = 24 : (6 • 2) = 24 : 6 : 2 = 4 : 2 = 2 36 : 12 = 36 : (6 • 2) = 36 : 6 : 2 = 6 : 2 = 3 48 : 12 = 48 : (6 • 2) = 48 : 6 : 2 = 8 : 2 = 4 |
Завдання 188 Одиниці вимірювання
|
30 хв = 1/2 год 1 год : 30 хв = 60 хв : 30 хв = 2 |
1 с = 1/60 хв 1 хв : 1 с = 60 с : 1 с = 60 |
1 год = 1/24 доби 1 доба : 1 год = 24 год : 1 год = 24 |
|
20 хв = 1/3 год 1 год : 20 хв = 60 хв : 20 хв = 3 |
10 с = 1/6 хв 1 хв : 10 с = 60 с : 10 с = 6 |
6 год = 1/4 доби 1 доба : 6 год = 24 год : 6 год = 4 |
|
10 хв = 1/6 год 1 год : 10 хв = 60 хв : 10 хв = 6 |
30 с = 1/2 хв 1 хв : 30 = 60 с : 30 с = 2 |
12 год = 1/2 доби 1 доба : 12 год = 24 год : 12 год = 2 |
Завдання 189
Об’ємні фігури: куб, чотирикутна піраміда, трикутна піраміда.
Сторінка 56
Завдання 190 Порівняння чисел
420 < 421 410 > 332 785 < 790 1000 > 999
Завдання 191
|
120 : 30 < 150 : 30 (де менше ділене, там менша частка) |
65 : 5 < 75 : 5 (де менше ділене, там менша частка) |
25 • 2 < 24 • 3 (25 + 25 < 24 + 24 + 24) |
|
630 : 30 > 480 : 40 (21 > 12) |
78 : 3 > 78 : 6 (де менший дільник, там більша частка) |
41 • 3 = 3 • 41 (переставний закон множення) |
Завдання 192 Складена задача
У районних змаганнях від кожної школи брало участь 2 групи хортингістів, по 5 учасників у кожній, і 8 плавців. Скільки учасників брало участь у змаганнях від однієї школи? Скільки учасників буде з 5 шкіл?
Короткий запис
Хортингісти — ? уч., 2 групи по 5 учасників
Плавці — 8 плавців
Всього (1 школа) — ? учасників
5 шкіл — ? учасників
Розв’язання
1) 5 • 2 = 10 (х.) – учасників-хортингістів брало участь.
2) 10 + 8 = 18 (уч.) – всього учасників від 1 школи.
3) 18 • 5 = (10 + 8) • 5 = 90 (уч.) – учасників буде від 5 шкіл.
Відповідь: буде 90 учасників.
Завдання 193 Часу був у дорозі кожен турист:
|
Час від … до … |
|
|
|
|
|
12 год 30 хв |
13 год |
12 год 35 хв |
13 год |
|
|
Час в дорозі |
13 год – 12 год 30 хв = 30 хв |
13 год – 12 год 35 хв = 25 хв 12 год 60 хв – 12 год 35 хв = 25 хв |
||
|
Час від … до … |
|
|
|
|
|
15 год 20 хв |
15 год 45 хв |
15 год 45 хв |
16 год 15 хв |
|
|
Час в дорозі |
15 год 45 хв – 15 год 20 хв = = 25 хв |
16 год 15 хв – 15 год 45 хв = = 30 хв 15 год 75 хв – 15 год 45 хв = 30 хв |
||
Сторінка 57
Завдання 194
|
а |
44 |
60 |
75 |
108 |
160 |
340 |
|
b |
22 |
12 |
15 |
18 |
40 |
17 |
|
а + b |
66 |
72 |
90 |
126 |
200 |
357 |
|
a – b |
22 |
48 |
60 |
90 |
120 |
323 |
|
а : b |
2 |
30 |
5 |
6 |
4 |
20 |
|
44 + 22 = 66 60 + 12 = 72 72 + 15 = 80 + 10 = 90 108 + 18 = 108 + 2 + 16 = 126 160 + 40 = 100 + 100 = 200 340 + 17 = 357 |
44 – 22 = 22 60 – 12 = 60 – 20 + 8 = 48 75 – 15 = 60 108 – 18 = 108 – 10 – 8 = 90 160 – 40 = 120
340 – 17 = 340 – 20 + 3 = 323 |
44 : 22 = 2 60 : 2 = 30 75 : 15 = 5 108 : 18 = 6 160 : 40 = 16 : 4 = 4
340 : 17 = 20 |
||||
Завдання 195
У мене менше З0, але більше 25 книг з пригодницькими романами. Число книг ділиться на 3. Скільки я маю таких книг?
Розв’язання
Числа між 25 і 30: 26, 27, 28, 29.
27 – це число, яке задовольняє умові подільності на 3 (сума цифр такого числа також ділиться на 3).
Відповідь: я маю 27 книг.
Завдання 196 Ознайомлення з дробами
Побудуй круг, радіус якого 1 см 5 мм. Поділи його на 8 однакових частин. Підпиши одну з цих частин. Зафарбуй різними кольорами половину й чверть цього круга.
Нерівність дробових чисел: 1/2 > 1/4
Сторінка 58
Завдання 197
|
450 + 50 = 400 + 100 = 500 (барабан) 400 – 60 = 340 (юнга) 360 – 180 = 360 – 200 + 20 = 180 (морква) 420 + 180 = 500 + 100 = 600 (лук) 58 + 42 = 90 + 10 = 100 (танк) 64 – 49 = 64 – 50 + 1 = 15 (антена) 370 + 150 = 400 + 120 = 520 (юрта) 25 • 5 = (20 + 5) • 5 = 125 (ананас) |
200 : 40 = 5 (ирій) 300 : 100 = 3 (кіт) 42 • 20 = (40 + 2) • 20 = 840 (яблуко) 480 : 40 = 48 : 4 = 12 (тигр) 510 : 30 = 51 : 3 = (30 + 21) : 3 = 17 (мед) 84 : 42 = 2 (удав) 240 • 2 = (200 + 40) • 2 = 480 (листок) 320 : 4 = 80 (телевізор) |
Значення в порядку спадання:
|
840 |
600 |
520 |
500 |
480 |
340 |
180 |
125 |
100 |
80 |
17 |
15 |
12 |
5 |
3 |
2 |
|
Я |
Л |
Ю |
Б |
Л |
Ю |
М |
А |
Т |
Е |
М |
А |
Т |
И |
К |
У |
Сторінка 59
Завдання 198, 199
70 + 80 = 150 330 + 420 = 750 470 + 260 = 600 + 130 = 730
420 + 190 = 500 + 110 = 610 410 + 190 = 500 + 100 = 600
Сторінка 60
Завдання 200
а) Оскільки 50 = 5 • 10, то
З • 50 = З • (5 • 10) = (З • 5) • 10 = 15 • 10 = 150
З • 50 = 50 • З = (5 • 10) • З = 5 • З • 10 = 15 • 10 = 150
8 • 50 = 50 • 8 = (5 • 10) • 8 = 5 • 8 • 10 = 40 • 10 = 400
9 • 50 = 50 • 9 = (5 • 10) • 9 = 5 • 9 • 10 = 45 • 10 = 450
5 • 50 = 50 • 5 = (5 • 10) • 5 = 5 • 5 • 10 = 25 • 10 = 250
б) Оскільки 50 = 100 : 2, то
16 • 50 = 16 • (100 : 2) = 16 : 2 • 100 = 8 • 100 = 800
18 • 50 = 18 • (100 : 2) = 18 : 2 • 100 = 9 • 100 = 900
14 • 50 = 14 • (100 : 2) = 14 : 2 • 100 = 7 • 100 = 700
Завдання 201
а) Оскільки 50 = 5 • 10, то
400 : 50 = 400 : (5 • 10) = 400 : 5 : 10 = 400 : 10 : 5 = 40 : 5 = 8
300 : 50 = 300 : (5 • 10) = 300 : 5 : 10 = 300 : 10 : 5 = 30 : 5 = 6
350 : 50 = 350 : (5 • 10) = 350 : 5 : 10 = 350 : 10 : 5 = 35 : 5 = 7
б) Оскільки 50 = 100 : 2, то
400 : 50 = 400 : (100 : 2) = 400 : 100 • 2 = 4 • 2 = 8
800 : 50 = 800 : (100 : 2) = 800 : 100 • 2 = 8 • 2 = 16
200 : 50 = 200 : (100 : 2) = 200 : 100 • 2 = 2 • 2 = 4
600 : 50 = 600 : (100 : 2) = 600 : 100 • 2 = 6 • 2 = 12
в) 400 : 50 = 40 : 5 = 8
300 : 50 = 30 : 5 = 6
Сторінка 61
Завдання 202
Оскільки 25 = 100 : 4, то
а) 8 • 25 = 8 • (100 : 4) = 8 • 100 : 4 = 800 : 4 = 200
4 • 25 = 4 • (100 : 4) = 4 • 100 : 4 = 400 : 4 = 100
6 • 25 = 6 • (100 : 4) = 6 • 100 : 4 = 600 : 4 = (400 + 200) : 4 = 150
б) 8 • 25 = 8 • (100 : 4) = 8 : 4 • 100 = 2 • 100 = 200
4 • 25 = 4 • (100 : 4) = 4 : 4 • 100 = 1 • 100 = 100
6 • 25 = 6 • (100 : 4) = 6 : 4 • 100 (6 на 4 не ділиться націло, тому даний спосіб не підходить)
Завдання 203
Оскільки 25 = 100 : 4, то
а) 600 : 25 = 600 : (100 : 4) = 600 : 100 • 4 = 6 • 4 = 24
700 : 25 = 700 : (100 : 4) = 700 : 100 • 4 = 7 • 4 = 28
500 : 25 = 500 : (100 : 4) = 500 : 100 • 4 = 5 • 4 = 20
400 : 25 = 400 : (100 : 4) = 400 : 100 • 4 = 4 • 4 = 16
б) 300 : 25 = (З • 100) : (100 : 4) = З • 100 : 100 • 4 = З • 4 = 12
400 : 25 = (4 • 100) : (100 : 4) = 4 • 100 : 100 • 4 = 4 • 4 = 16
500 : 25 = (5 • 100) : (100 : 4) = 5 • 100 : 100 • 4 = 5 • 4 = 20
800 : 25 = (8 • 100) : (100 : 4) = 8 • 100 : 100 • 4 = 8 • 4 = 32
Сторінка 62
Завдання 204 Обчислення виразу виду а • 11
a • (b + c) = a • b + a • b
5 • 11 = 5 • (10 + 1) = 5 • 10 + 5 • 1 = 50 + 5 = 5
Завдання 205
Оскільки 11 = 10 + 1, то
24 • 11 = 24 • (10 + 1) = 24 • 10 + 24 • 1 = 240 + 24 = 264
7 • 11 = 7 • (10 + 1) = 7 • 10 + 7 • 1 = 70 + 7 = 77
35 • 11 = 35 • (10 + 1) = 35 • 10 + 35 • 1 = 350 + 35 = 385
41 • 11 = 41 • (10 + 1) = 41 • 10 + 41 • 1 = 410 + 41 = 451
24 • 11 = 24 • (10 + 1) = 24 • 10 + 24 • 1 = 240 + 24 = 264
36 • 11 = 36 • (10 + 1) = 36 • 10 + 36 • 1 = 360 + 36 = 396
Завдання 206
|
52 • 11 = 52 • (10 + 1) = 52 • 10 + 52 • 1 = 520 + 52 = 572 |
52 • 10 = 520 52 • 1 = 52 |
+520 52 572 |
|
63 • 11 = 63 • (10 + 1) = 63 • 10 + 63 • 1 = 630 + 63 = 693 |
|
+630 63 693 |
|
27 • 11 = 27 • (10 + 1) = 27 • 10 + 27 • 1 = 270 + 27 = 297 |
|
+270 27 297 |
Сторінка 63
Завдання 207 Обчислення виразу виду а • 99
a • (b – c) = a • b – a • c
7 • 99 = 7 • (100 – 1) = 7 • 100 – 7 • 1 = 700 – 7 = 693
Завдання 208
Оскільки 99 = 100 – 1 , то
5 • 99 = 5 • (100 – 1) = 5 • 100 – 5 • 1 = 500 – 5 = 495
8 • 99 = 8 • (100 – 1) = 8 • 100 – 8 • 1 = 800 – 8 = 792
7 • 99 = 7 • (100 – 1) = 7 • 100 – 7 • 1 = 700 – 7 = 693
4 • 99 = 4 • (100 – 1) = 4 • 100 – 4 • 1 = 400 – 4 = 396
Або:
|
7 • 99 = 7 • (100 – 1) = 7 • 100 – 7 • 1 = 700 – 7 = 693 |
7 • 99 |
_7 • 100 7 • 1 |
_700 7 693 |
|
6 • 99 = 6 • (100 – 1) = 6 • 100 – 6 • 1 = 600 – 6 = 594 |
6 • 99 |
_6 • 100 6 • 1 |
_600 6 594 |
|
3 • 99 = 3 • (100 – 1) = 3 • 100 – 3 • 1 = 300 – 3 = 297 |
3 • 99 |
_3 • 100 3 • 1 |
_300 3 297 |