Інші завдання дивись тут...

Завдання 626. 

Розв'язання.

У крузі повних квадратів 5, неповних – 16. 

5 + 8 = 12 (см2) – наближена площа круга.

У п'ятикутнику повних квадратів 6, неповних – 8.

6 + 4 = 10 (см2) – наближена площа п'ятикутника.

 

Завдання 627. Обчисли периметр і площу прямокутника зі сторонами 5 дм і 3 дм та квадрата зі стороною 4 дм. Порівняй периметри і площі цих фігур.

Розв'язання.

1) (5 + 3) • 2 = 16 (дм) – периметр прямокутника.

2) 5 • 3 = 15 (дм2) – площа прямокутника.

3) (4 + 4) • 2 = 4 • 4 = 16 (дм) – периметр квадрата.

4) 4 • 4 = 16 (дм2) – площа квадрата.

Відповідь: периметри фігур рівні, площа квадрата більша від площі прямокутника.

 

Завдання 628. Склади вирази і знайди їх значення.

1) До суми чисел 134 і 6 додай добуток цих чисел.

Розв'язання.

(134 + 6) + (134 • 6) = 140 + (100 + 30 + 4) • 6 = 140 + 100 • 6 + 30 • 6 + 4 • 6 = 140 + 600 + 180 + 24 = 944 

х 134

      6

  804

+ 140

   804

   944

2) Частку чисел 966 і 23 зменш у 7 разів.

Розв'язання.

966 : 23 : 7 = 42 : 7 = 6

_966 | 23 

  92      42

   46

   46

     0

 

Завдання 629. 

(1270 + 1856 : 4) • 7 = 12138

_1856 | 4   

 16      464

  25

  24

   16

   16

     0

+ 1270

     464

   1734

 

х 1734 

       7

 12138

(8240 – 294 • 7) • З = 18546

х 294

      7

 2058

_ 8240

  2058

  6182

х 6182

       3

 18546

Завдання 630. На кожному з 5 га поля соняшнику було одержано по 8 ц насіння, продаж якого дав 16 000 грн прибутку. Який прибуток дав 1 кг насіння?

Розв'язання.

8 ц = 800 кг.

1) 800 • 5 = 4000 (кг) – було одержано насіння.

2) 16000 : 4000 = 4 (грн.) – прибуток від 1 кг насіння.

Відповідь: 1 кг насіння дав прибуток 4 грн.

 

Завдання 631. Розглянь записи. Поясни, до якої задачі складено кожний вираз і про що дізнаємось, обчисливши його.

Задача 1. Довжина прямокутника 32 мм, а ширина - у 4 рази менша. Знайди його периметр і площу.

Розв'язання.

1) 32 • (32 : 4) = 256 (мм2) –  площа прямокутника.

2) (32 + 32 : 4) • 2 = 80 (мм)– периметр прямокутника.

Пояснення.

1) 32 : 4 = 8 (мм) – ширина прямокутника.

2) (32 + 8) • 2 = 80 (мм) – периметр прямокутника.

3) 32 • 8 = (30 + 2) • 8 = 30 • 8 + 2 • 8 = 240 + 16 = 256 (мм2) – площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника 256 мм2, периметр – 80 мм.

Задача 2. Довжина прямокутника 32 мм, а ширина - на 4 мм менша. Знайди його периметр і площу.

Розв'язання.

32 • (32 – 4) = 896 (мм2) – площа прямокутника.

(32 + (32 – 4)) • 2 = 120 (мм) – периметр прямокутника.

Пояснення.

1) 32 – 4 = 28 (мм) – ширина прямокутника.

2) (32 + 28) • 2 = 120 (мм) – периметр прямокутника.

3) 32 • 28 = 896 (мм2) – площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника 896 мм2, периметр – 120 мм. 

 

Завдання 632°. Площа прямокутника 640 м2, а довжина сторони 40 м. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника.

Розв'язання.

1) 640 : 40 = 16 (м) – ширина прямокутника.

2) (40 + 16) • 2 = 112 (м) – периметр прямокутника.

3) 112 : 4 = (80 + 32) : 4 = 80 : 4 + 32 : 4 = 20 + 8 = 28 (м) – сторона квадрата.

4) 28 • 28 = 784 (м2) – площа квадрата.

х 28

  28

 224

 56 

 784

Відповідь: площа квадрата 784 м2.

 

Завдання 633°. 

х 50725

          8

  405800

 

57 100 – 7 = 57 990 + 10 – 7 = 57993

 

_ 1006

    265

    741

 

6 т 305 кг – 2 т 877 кг = (5 т + 1 т + 305 кг) – 2 т 877 кг = (5 т + 1000 кг + 305 кг) – 2 т 877 кг = 5 т 1305 кг – 2 т 877 кг = (5 т – 2 т) + (1305 кг – 877 кг) = 3 т 428 кг

або

_ 6 т 305 кг

  2 т 877 кг

  3 т 428 кг

або

_ 6305 

  2877

  3428 кг = 3 т 428 кг

13 м 64 см – 5 м = (13 м – 5 м) + 64 см = 8 м 64 см

600 – 600 : 20 = 600 – 30 = 570

 

ДІЛЕННЯ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО.

Завдання 634. 

1) Діленням називають дію, за допомогою якої за добутком двох множників і одним із цих множників знаходять другий множник.

80 • 3 = 240 

240 : 3 = 80

Число 240 називають діленим, 3 - дільником, 80 - часткою. 

У множині натуральних чисел дія ділення не завжди виконується. Наприклад, щоб поділити 50 на 6, треба знайти таке число х, для якого 6 • х = 50. Такого натурального числа не існує, бо 6 • 8 = 48, а 6 • 9 = 54. 

У множині натуральних чисел завжди можливе ділення з остачею: 50 : 6 = 8 (ост. 2).

2) Наведи власні приклади на ділення без остачі та з остачею.

42 : 7 = 6

64 : 8 = 8

43 : 7 = 6 (ост. 1)

66 : 8 = 8 (ост. 2)

Завдання 635. 

1. Щоб поділити число на добуток двох чисел, достатньо поділити це число на один з множників, а потім результат поділити на другий множник. 

120 : (2 • 3) = 120 : 2 : 3 = 60 : 3 = 20

2. Щоб поділити суму чисел на дане число, достатньо поділити кожний доданок на це число і додати здобуті частки. 

(48 + 36) : 6 = 48 : 6 + 36 : 6 = 8 + 6 = 14

3. Щоб поділити різницю чисел на дане число, достатньо поділити на це число зменшуване і від'ємник, а потім від першої здобутої частки відняти другу.

(90 – 21) : 3 = 90 : 3 – 21 : 3 = З0 – 7 = 23 

Ці властивості частки застосовують в обчисленнях.

144 : 6 = 144 : (2 • 3) = 144 : 2 : 3 = 72 : 3 = 24

216 : 4 = (200 + 16) : 4 = 200 : 4 + 16 : 4 = 50 + 4 = 54

196 : 4 = (200 – 4) : 4 = 200 : 4 – 4 : 4 = 50 – 1 = 49

 

Завдання 636. 

846 : 2 = (800 + 40 + 6) : 2 = 800 : 2 + 40 : 2 + 6 : 2 = 400 + 20 + 3 = 423

693 : 3 = (600 + 90 + 3) : 3 = 600 : 3 + 90 : 3 + 3 : 3 = 200 + 30 + 1 = 231

65 : 5 = (50 + 15) : 5 = 50 : 5 + 15 : 5 = 10 + 3 = 13 

450 : 6 = (420 + 30) : 6 = 420 : 6 + 30 : 6 = 70 + 5 = 75

 

Завдання 637. Які з поданих задач розв'язуються дією ділення? Розв'яжи ці задачі.

1) У 6 однакових бідонах 186 л води. Скільки літрів води в одному бідоні?

Розв'язання.

186 : 6 = (180 + 6) : 6 = 180 : 6 + 6 : 6 = 30 + 1 = 31 (л) – літрів води в одному бідоні.

Відповідь: в одному бідоні 31 л води.

2) У кіоску було b настінних календарів з квітами, а з краєвидами - у k рази менше. Скільки було календарів з краєвидами? Склади вираз для розв'язування задачі та обчисли його, якщо b = 126 і k = 3.

Розв'язання.

b : k = 126 : 3 = (120 + 6) : 3 = 42 (к.) – було календарів з краєвидами.

Відповідь: було 42 календарі з краєвидами.

3) У скільки разів число 180 більше від числа 20?

Розв'язання.

180 : 20 = 6 (разів) - у стільки число 180 більше від числа 20.

Відповідь: число 180 у 6 разів більше від числа 20.

4) Невідоме число поділили на 4 і дістали 24. Знайди невідоме число.

Невідоме число – ділене, воно знаходиться дією множення.

5) У шкільну їдальню привезли 72 л молока. На приготування сніданку витратили третину молока. Скільки літрів молока витратили?

Розв'язання.

72 : 3 = (60 + 12) : 3 = 26 (л) – витратили літрів молока.

Відповідь: витратили 26 л молока.

 

Завдання 638. Вибери вирази на табличні випадки ділення. Поясни прийоми обчислення інших виразів.

72 : 8 = 9 

48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16

54 : 9 = 6 

64 : 16 = 64 : (8 • 2) = 64 : 8 : 2 = 8 : 2 = 4 

240 : З = 80

 

Завдання 640. Склади і розв'яжи рівняння за умовою: якщо невідоме число збільшити у 7 разів, буде 168.

Розв'язання.

Нехай х – невідоме число, тоді складемо рівняння

х • 7 = 168

щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник

х = 168 : 7 

х = 24 – невідоме число.

168 : 7 = (140 + 28) : 7 = 140 : 7 + 28 : 7 = 20 + 4 = 24

Відповідь: невідоме число дорівнює 24.

 

Завдання 641. Склади за таблицею і розв'яжи прості задачі.

Довжина прямокутника Ширина прямокутника Площа прямокутника

?

20 см

15 м

7 см

?

8 м

70 см2

120 см2

?

Розв'язання.

Задача 1. Площа прямокутника 70 см2. Знайди довжину прямокутника, якщо його ширина дорівнює 7 см?

Розв'язання.

1) 70 : 7 = 10 (см) – довжина прямокутника.

Відповідь: довжина прямокутника 10 см.

Задача 2. Площа прямокутника 120 см2. Його довжина дорівнює 20 см. Знайди ширину прямокутника.

Розв'язання.

1) 120 : 20 = 6 (см) – ширина прямокутника.

Відповідь: ширина прямокутника 6 см 

Задача 3. Довжина прямокутника 15 м, його ширина 8 м. Знайди площу прямокутника.

Розв'язання.

1) 15 • 8 = (10 + 5) • 8 = 80 + 40 = 120 (м2) – площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника 120 м2.

 

Завдання 642. За день туристи пройшли 31 км. 4 год вони йшли зі швидкістю 4 км/год, а решту шляху - зі швидкістю 5 км/год. Скільки часу туристи були в дорозі?

Розв'язання.

1) 4 • 4 = 16 (км) – відстань пройшли за 4 год.

2) 31 – 16 = 15 (км ) – решта відстані.

3) 15 : 5 = 3 (год) – час руху на решті відстані.

4) 4 + 3 = 7 (год) – час туристів у дорозі.

Відповідь: туристи були в дорозі 7 год.

 

Завдання 643°. 

48 : 3 – 4 = (30 +18) : 3 – 4 = 30 : 3 + 18 : 3 – 4 = 10 + 6 – 4 = 12

624 : 3 = (600 + 24) : 3 = 600 : 3 + 24 : 3 = 200 + 8 = 208

5400 – 664 : 8 = 5400 – (640 + 24) : 8 = 5400 – (640 : 8 + 24 : 8) = 5400 – (80 + 3) = 5400 – 83 = 5317 

6000 : 3 – 600 : 2 = 2000 – 300 = 1700

48 : 4 – 3 = (20 + 28) : 4 – 3 = 20 : 4 + 28 : 4 – 3 = 5 + 7 – 3 = 9

448 : 7 = (420 + 28) : 7 = 420 : 7 + 28 : 7 = 60 + 4 = 64

 

Завдання 644°. Ширина прямокутника 8 см, а довжина - у 4 рази більша. Чому дорівнює площа прямокутника?

Розв'язання.

1) 8 • 4 = 32 (см) – довжина прямокутника.

2) 32 • 8 = (30 + 2) • 8 = 240 + 16 = 256 (см2) – площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника 256 см2.

 

Завдання 645. 

8 : 3 = 2 (ост. 2), бо 2 • 3 + 2 = 8

9 сот. : 4 = 2 сот. (ост. 1 сот.) 

24 дес. : 5 = 4 дес. (ост. 4 дес.)

17 тис. : 5 = 3 тис (ост. 2 тис.)

 

Завдання 646. 

_882 | 7   

 7       126

 18

 14

   42

   42

     0

_378 | 7   

  35     54

   28

   28

     0

Завдання 647. 

_20736 | 8      

  16         2592

   47

   40

     73

     72

      16

      16

        0 

Найвищий розряд діленого - десятки тисяч. 2 дес. тис. не поділяться на 8, щоб у частці були дес. чисел. Перше неповне ділене 20 тис. У частці буде 4 цифри - ставимо 4 крапки. Дізнаємося, скільки тисяч буде у частці: 20 : 8, буде 2. Дізнаємося, скільки тисяч поділили: 2 • 8 = 16. Дізнаємося, скільки тисяч не поділилось: 20 – 16 = 4. Залишилося тисяч менше, ніж 8, -  цифру дібрали правильно. Утворимо неповне ділене із сотень: 4 тис. – це 40 сот. та ще 7 сот. -  усього 47 сот. Дізнаємося, скільки сотень буде у частці: 47 поділити на 8, буде 5. Дізнаємося, скільки сотень поділили: 5 • 8 = 40. Дізнаємося, скільки сотень не поділили: 47 – 40 = 7. Залишилося сотень менше, ніж 8, - цифру дібрали правильно.

Утворимо неповне ділене з десятків: 7 сот. - це 70 дес., та  ще 3 дес., усього 73 дес. Дізнаємося, скільки десятків буде в частці: 73 поділити на 8, буде 9.

Продовж пояснення.

Дізнаємося, скільки десятків поділили: 9 • 8 = 72. Дізнаємося, скільки десятків  не поділили: 73 – 72 = 1. Залишилося десятків менше, ніж 8, - цифру дібрали правильно.

Утворимо неповне ділене з одиниць: 1 дес. - це 10 дес., та  ще 6 од., усього 16  од. Дізнаємося, скільки одиниць буде в частці: 16 поділити на 8, буде 2. Дізнаємося, скільки одиниць поділили: 2 • 8 = 16. Дізнаємося, скільки одиниць  не поділили: 16 – 16 = 0. 

Шукана частка 2592.

 

Завдання 648. Поясни ділення за планом.

1. Визнач перше неповне ділене та кількість цифр у частці. 

2. Дізнайся, скільки одиниць найвищого розряду буде в частці. 

3. Дізнайся, скільки одиниць цього розряду поділилося і скільки - не поділилося.

4. Порівняй кількість одиниць залишку з дільником і перевір, чи правильно дібрано цифру частки.

5. Утвори наступне неповне ділене. (Повтори пункти 2 – 4 плану.)

_8235 | 3    

 6         2745

 22

 21

  13

  12

    15

    15

     0

_5264 | 7    

  49        752

    36

    35

     14

     14

       0

Завдання 649. 

_247668 | 6      

 24           41278

    7

    6

    16

    12

      46

      42

        48

        48

          0

_65559 | 3      

  6          21853

   5

   3

   25

   24

     15

     15

        9

        9

        0  

Завдання 650. 

360 : 10 – 180 : 18 = 36 – 10 = 26 

250 : 5 + 800 : 8 = 50 + 100 = 150 

120 • 100 : 10 : 6 = 12000 : 10 : 6 = 1200 : 6 = 200  

20 • 9 – 80 + 800 : 100 = 180 – 80 + 8 = 108

Інші завдання дивись тут...