Завдання 31 Множення і ділення чисел
Зменшили у 4 рази
|
Збільшили у 2 рази
|
360 : 4 = 36 : 4 • 10 = 90
280 : 4 = 28 : 4 • 10 =70
400 : 4 = 40 : 4 • 10 = 100
480 : 4 = 48 : 4 • 10 = 120
440 : 4 = 44 : 4 • 10 = 110
|
360 • 2 = 36 • 2 • 10 = 720
280 • 2 = 28 • 2 • 10 = 560
400 • 2 = 40 • 2 • 10 = 800
480 • 2 = 48 • 2 • 10 = 960
440 • 2 = 44 • 2 • 10 = 880
|
Завдання 32 Обчисли площу замальованої фігури
Розв'язання
1) 5 • 10 = 50 (м²) – площа великого прямокутника;
2) 3 • 4 = 12 (м²) – площа малого прямокутника;
3) 50 – 12 = 38 (м²) – площа замальованої фігури.
Відповідь: 38 м².
Виразом: 5 • 10 – 3 • 4 = 50 – 12 = 38 (м²)
Завдання 34 Письмове ділення
_822 | 3 6 274 _22 21 _12 12 0 |
_972 | 4 8 243 _17 16 _12 12 0 |
_852 | 3 6 284 _25 24 _12 12 0 |
_756 | 2 6 378 _15 14 _16 16 0 |
_645 | 5 5 129 _14 10 _45 45 0 |
Завдання 35
748 : 4 = (400 + 320 + 28) : 4 = 100 + 80 + 7 = 187 |
_748 | 4 4 187 _34 32 _28 28 0 |
Завдання 36
Булька і Жулька вийшли зі своїх будиночків о 10 год назустріч одна одній і зустрілися через 8 хв.
• О котрій годині зустрілися собачки? О 10 год 8 хв.
10 год + 8 хв = 10 год 8 хв
• Скільки часу була в дорозі до зустрічі кожна собачка? 8 хв.
• За схемою з'ясуй, чи з однаковими швидкостями рухалися собачки. Ні. Булька за однаковий час пройшла більшу відстань, отже, рухалася з більшою швидкістю.
Завдання 37
Із двох міст назустріч один одному одночасно вирушили два вантажні автомобілі. Один до зустрічі їхав 2 год і проїхав 140 км, а другий проїхав 160 км.
• Скільки годин до зустрічі був у дорозі другий вантажний автомобіль? 2 год (виїхали одночасно)
• Яка відстань між містами? 300 км (140 + 160 = 300)
Завдання 38 Порядок дій
670 • 4 • 100 – 30653 = 237347 |
1706 • 3 • 10 + 6805 = 57985 |
||||
х 670 4 2680 |
х 2680 100 268000 |
_ 268000 30653 237347 |
х 1706 3 5118 |
х 5118 10 51180 |
+ 51180 6805 57985 |
Завдання 39
_558 | 2 4 279 _15 14 _18 18 0 |
_978 | 6 6 163 _37 36 _18 18 0 |
_792 | 3 6 264 _19 18 _12 12 0 |
_232 | 4 20 58 _32 32 0 |
_588 | 7 56 84 _28 28 0 |
_236 | 4 20 59 _36 36 0 |
_395 | 5 35 79 _45 45 0 |
_936 | 2 8 468 _13 12 _16 16 0 |
Завдання 40
Літак за 4 хв пролетів 48 км. Яку відстань пролетить літак за 10 хв, якщо його швидкість збільшиться на 3 км/хв?
Швидкість |
Час |
Відстань |
? |
4 хв |
48 км |
?, на 3 км/хв більша |
10 хв |
? |
Розв'язання
1) 48 : 4 = 12 (км/хв) – початкова швидкість руху літака;
2) 12 + 3 = 15 (км/хв) – збільшена швидкість руху літака.
4) 15 • 10 = 150 (км)
Відповідь: літак пролетить 150 кілометрів.
Завдання 41
Із двох будинків назустріч один одному вирушили двоє друзів. Швидкість першого — 40 м/хв, а другого — 50 м/хв. На скільки метрів наблизяться один до одного друзі за 2 хв? За 3 хв?
Швидкість |
Час |
Відстань |
|
I |
40 м/хв |
2 хв |
? |
II |
50 м/хв |
Розв'язання
1) 40 + 50 = 90 (м) – наближуються один до одного за 1 хв;
2) 90 • 2 = 180 (м) – наближуються один до одного за 2 хв.
Відповідь: на 180 метрів.
Швидкість |
Час |
Відстань |
|
I |
40 м/хв |
3 хв |
? |
II |
50 м/хв |
Розв'язання
1) 40 + 50 = 90 (м) – наближуються один до одного за 1 хв;
2) 90 • 3 = 270 (м) – наближуються один до одного за 3 хв.
Відповідь: на 270 метрів.
_728 | 2 6 364 _12 12 _8 8 0 |
_676 | 4 4 169 _27 24 _36 36 0 |
_935 | 5 5 187 _43 40 _35 35 0 |
_804 | 3 6 268 _20 18 _24 24 0 |
Завдання 43
Гвинтокрил був у польоті з 9 год ранку до 1 год дня і рухався весь час із швидкістю 70 км/год. Скільки кілометрів пролетів гвинтокрил?
Короткий запис
Час — з 9 год ранку до 1 год дня
Швидкість — 70 км/год
Відстань — ?
Розв'язання
1 год дня — це 13 год
1) 13 год – 9 год = 4 год – час руху гвинтокрила.
2) 70 • 4 = 280 (км) – вся відстань.
Відповідь: гвинтокрил пролетів 280 кілометрів.
Завдання 44
Турист проїхав автобусом 240 км, що в 8 разів більше того шляху, який він пройшов пішки. Яку відстань подолав турист?
Короткий запис
Автобусом — 240 км, що у 8 раз більше, ніж пішки
Пішки — ?
Разом — ?
Розв'язання
1) 240 : 8 = 30 (км) – відстань пройшов турист пішки;
2) 240 + 30 = 270 (км) – вся відстань.
Відповідь: турист подолав 270 кілометрів.
Завдання 45 Рівняння
2307 – х = 128
х = 2307 – 128
х = 2179
|
_2307
128
2179
|
х – 50628 = 26372
х = 26372 + 50628
х = 77000
|
+26372
50628
77000
|
Завдання 46 Порядок дій
14680 • 5 + 3075 • 4 = 85700 |
(80000 – 6945) • 6 = 438330 |
|||
х 14680 5 73400 |
х 3075 4 12300 |
+ 73400 12300 85700 |
_ 80000 6945 73055 |
х 73055 6 438330 |
Завдання 47
Довжина кімнати 6 м, її периметр 20 м. Яка площа кімнати?
Короткий запис
Довжина — 6 м
Периметр — 20 м
Ширина — ?
Площа — ?
Розв'язання
1) 20 : 2 = 10 (м) – півпериметр або сума довжини і ширини кімнати;
2) 10 – 6 = 4 (м) – ширина кімнати.
3) 6 • 4 = 24 (м²)
Відповідь: площа кімнати 24 м².
Завдання 48
Із двох кінців садової стежки назустріч одна одній одночасно вирушили дві черепахи і зустрілися через 2 хв. Швидкість руху першої черепахи 5 м/хв, а другої — 3 м/хв. Яка довжина садової стежки?
Розв'язання
I спосіб
1) 5 • 2 = 10 (м) — проповзла перша черепаха;
2) 3 • 2 = 6 (м) — проповзла друга черепаха;
3) 10 + 6 = 16 (м) — довжина стежки.
II спосіб
1) 5 + 3 = 8 (м/хв) — швидкість зближення;
2) 8 • 2 = 16 (м) — довжина стежки.
Відповідь: довжина садової стежки 16 м.
_952 | 2 8 476 _15 16 _12 12 0 |
_984 | 4 8 246 _18 16 _24 24 0 |
_558 | 3 3 186 _25 24 _18 18 0 |
_708 | 4 4 177 _30 28 _28 28 0 |
Завдання 50
Периметр рівностороннього п'ятикутника 10 см. Побудуй прямокутник, ширина якого дорівнює стороні п'ятикутника, а довжина в 6 разів довша. Обчисли периметр і площу цього прямокутника.
Розв'язання
1) 10 : 5 = 2 (см) – сторона п'ятикутника або ширина прямокутника;
2) 2 • 6 = 12 (см) – довжина прямокутника;
3) (12 + 2) • 2 = 14 • 2 = 28 (см) – периметр прямокутника;
4) 12 • 2 = 24 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 28 (см), 24 (см²).
Завдання 51 Дріб від числа
1/3 від 240 = 240 : 3 = 80 1/7 від 420 = 420 : 7 = 60 |
1/3 від 651 = 651 : 3 = 217 1/2 від 956 = 478 : 2 = 239 |
Завдання 52
Два равлики, відстань між якими 60 см, вирушили назустріч один одному. Кожний равлик рухався зі швидкістю 10 см/хв. Через скільки часу равлики зустрінуться?
Розв'язання
1) 10 + 10 = 20 (см/хв) – швидкість зближення равликів;
2) 60 : 20 = 3 (хв) – час руху равликів до зустрічі.
Відповідь: равлики зустрінуться через 3 хвилини.
Завдання 53
а) Із двох населених пунктів, відстань між якими 30 км, одночасно назустріч один одному вирушили два мандрівники. Швидкість першого мандрівника 6 км/год, а другого — 4 км/год. Через скільки годин вони зустрілися?
Розв'язання
1) 6 + 4 = 10 (км/год) – швидкість зближення мандрівників;
2) 30 : 10 = 3 (год) – час руху мандрівників до зустрічі.
Відповідь: мандрівники зустрінуться через 3 години.
б) Із двох населених пунктів одночасно вирушили назустріч один одному два мандрівники і зустрілися через 3 год. Швидкість першого мандрівника 6 км/год, а другого — 4 км/год. Яка відстань між населеними пунктами?
Розв'язання
1) 6 + 4 = 10 (км/год) – швидкість зближення мандрівників;
2) 10 • 3 = 30 (км) – відстань пройдуть мандрівники до зустрічі.
Відповідь: між населеними пунктами 30 кілометрів.
• Як пов'язані між собою ці дві задачі? Є оберненими задачами.
Завдання 54
Довжина відрізка АB становить 6 дм. Накресли відрізок CD, довжина якого дорівнює 1/5 довжини відрізка АB.
6 дм = 60 см
60 : 5 = 12 (см) – довжина відрізка CD.
54340 • 6 – 2068 • 8 = 309496 |
(5130 : 3 + 720 : 4) • 3 = 5670 |
|||||
х 54340 6 326040 |
х 2068 8 16544 |
_ 326040 16544 309496 |
_5130 | 3 3 1710 _21 21 _3 3 0 |
_720 | 4 4 180 _32 32 0 |
+ 1710 180 1890 |
х 1890 3 5670 |
Завдання 56
Прямокутний газон завдовжки 10 м і завширшки 5 м збільшили й зробили його в З рази довшим. Дослідіть, у скільки разів збільшилася площа газона.
1) 10 • 5 = 50 (м²) – площа газона;
2) 10 • 3 = 30 (м²) – збільшена в 3 рази довжина газона;
3) 30 • 5 = 150 (м²) – площа газона зі збільшеною в 3 рази довжиною;
4) 150 : 50 = 3 (р.) – у стільки разів збільшилася площа.
Якщо довжину прямокутника збільшити в 3 рази, то його площа збільшиться у 3 рази.
З"ясуйте, що буде з площею, якщо довжину газона зменшити у 2 рази.
1) 10 • 5 = 50 (м²) – площа газона;
2) 10 : 2 = 5 (м²) – зменшена в 2 рази довжина газона;
3) 5 • 5 = 25 (м²) – площа газона зі зменшеною в 2 рази довжиною;
4) 50 : 25 = 2 (р.) – у стільки разів зменшилася площа.
Висновок: якщо довжину газона зменшити в 2 рази, то його площа зменшиться у 2 рази.
Завдання 57 Письмове ділення
_700 | 4 4 175 _30 28 _20 20 0 |
_855 | 9 81 95 _45 45 0 |
_595 | 7 56 85 _35 35 0 |
_872 | 4 8 218 _7 4 _32 32 0 |
Завдання 58
Із двох пунктів одночасно виїхали назустріч одне одному велосипедистка і мотоцикліст. Вони зустрілися через 2 год. Швидкість велосипедистки 12 км/год, а мотоцикліста — 58 км/год. Яка відстань була між ними спочатку?
Схематичний рисунок.
12 км/год —> t = 2 год <— 58 км/год |———————∆—————————————————| велосипедистка S = ? км мотоцикліст |
Розв'язання
1 спосіб
1) 12 + 58 = 70 (км/год) – швидкість зближення;
2) 70 • 2 = 140 (км) – відстань проїхали до зустрічі.
2 спосіб
1) 12 + 58 = 70 (км) – відстань, на яку зближуються за 1 год;
2) 70 • 2 = 140 (км) – відстань, на яку зближуються за 2 год.
Відповідь: між ними спочатку було 140 кілометрів.