Завдання 1008 Порядок арифметичних дій
а) 103 – 54 : (300 : 25 + 102 : 17) = 103 – 54 : 18 = 103 – 3 = 100
б) (234 – 182) : 26 + 11 • (543 – 535) = 52 : 26 + 11 • 8 = 2 + 88 = 90
в) (129 + 36) : 15 – (132 – 68) : 16 = 165 : 15 – 64 : 16 = 11 – 4 = 7
г) 16 • 12 – (28 • 18 – 4532 : 11) = 192 – (504 – 412) = 192 – 92 = 100
ґ) 132 – 68 : (143 – 109) + 15 • 18 = 132 – 68 : 34 + 270 = 132 – 2 + 270 = 400
д) 145 • 12 – 37 • 15 – 185 = 1740 – 555 – 185 = 1000
е) 1628 : 44 + 17 • (1694 : 14 – 112) = 37 + 17 • 9 = 37 + 153 = 190
є) (1242 : 27 + 54) • (2592 : 54) – 32 • 25 = (46 + 54) • 48 – 800 = 4800 – 800 = 4000
ж) 1038 – 42 • 16 – 792 : 12 = 1038 – 672 – 66 = 300
Завдання 1009 Рівняння
|
а) 3х + 73 = 100
3х = 100 – 73
3х = 27
х = 27 : 3
х = 9
|
б) 6х – 12 = 324
6х = 324 + 12
6х = 336
х = 336 : 6
х = 56
|
в) 12(3х + 16) = 300;
36х + 192 = 300
36х = 300 – 192
36х = 108
х = 108 : 36
х = 3
|
|
г) (426 – 15х) : 18 = 12
426 – 15х = 12 • 18
426 – 15х = 216
15х = 426 – 216
15х = 210
х = 210 : 15
х = 14
|
ґ) (39 – 12х) + 28 =31
39 – 12х + 28 =31 - 28
39 – 12х = 3
12х = 39 – 3
12х = 36
х = 36 : 12
х = 3
|
д) 156 – (48 + 7х) = 52
48 + 7х = 156 – 52
48 + 7х = 104
7х = 104 – 48
7х = 56
х = 56 : 7
х = 8
|
Завдання 1010 Вирази
а) Якщо а = 23, с = 34, тоді 3а – 2с = 3 • 23 – 2 • 34 = 69 – 68 = 1
б) Якщо m = 13, п = 15, тоді 595 – 3mn = 595 – 3 • 13 • 15 = 595 – 585 = 10
в) Якщо а = 17, с = 12, тоді (13 + 5а)(86 – 7с) = (13 + 5 • 17)(86 – 7 • 12) =
= (13 + 85)(86 – 84) = 98 • 2 = 196
г) Якщо р = 26, а = 15, тоді 148 – 3 • 26 + 12 • 15 = 148 – 78 + 180 = 250
Завдання 1011
Накресли ламану, яка складається з чотирьох ланок. Виміряй довжину кожної ланки і знайди довжину всієї ламаної.
Розвязання
3 + 4 + 6 + 8 = 21 (см)
Відповідь: 21 см.
Завдання 2012
Накресли трикутник. Зроби необхідні вимірювання і знайди його периметр.
Розв'язання
3 + 3 + 4 = 10 (см)
Відповідь: периметр трикутника 10 см.
Завдання 1013
Накресли прямокутник. Зроби необхідні вимірювання і знайди його периметр і площу.
Розв'язання
1) (6 + 2) • 2 = 16 (см) – периметр прямокутника;
2) 6 • 2 = 12 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 16 см і 12 см².
Завдання 1014
Площа квадрата дорівнює 36 см². Побудуй прямокутник, периметр якого дорівнює периметру квадрата. Знайди площу побудованого прямокутника.
Розв'язання
1) 36 = 6 • 6, тому 6 (см) – сторона квадрата;
2) 6 • 4 = 24 (см) – периметр квадрата;
3) 24 : 2 = 12 (см) – сума двох суміжних сторін;
4) 10 • 2 = 20 (см²) – площа прямокутника.
Завдання 1015
Побудуй кут, градусна міра якого дорівнює 400. Побудуй кут, удвічі менший і утричі більший.
40° : 2 = 20° – кут удвічі менший від заданого.
40° • 3 = 120° – кут утричі більший від заданого.
Завдання 1016
Побудуй кут, градусна міра якого дорівнює 800. Проведи бісектрису цього кута.
80° : 2 = 40° – бісектриса заданого кута.
Завдання 1017
Довжина однієї сторони трикутника дорівнює 8 см, що на 2 см більше за другу сторону і на 3 см менше за третю сторону. Знайди периметр трикутника.
Розв'язання
1) 8 – 2 = 6 (см) – друга сторона;
2) 8 + 3 = 11 (см) – третя сторона;
3) 8 + 6 + 11 = 25 (см) – периметр трикутника.
Відповідь: 25 см.
Завдання 1018
Довжина прямокутника дорівнює 28 см, що у чотири рази більше за ширину. Знайди периметр і площу цього прямокутника.
Розв'язання
1) 28 : 4 = 7 (см) – ширина прямокутника;
2) (28 + 7)• 2 = 35 • 2 = 70 (см) – периметр прямокутника;
3) 28 • 7 = 196 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 70 см; 196 см².
Завдання 1019
За перший день Орися прочитала 35 сторінок книжки, що на 7 сторінок більше, ніж вона прочитала за другий день. Скільки сторінок у книжці, якщо Орисі ще залишилося прочитати 102 сторінки?
Розв'язання
1) 35 – 7 = 28 (с.) – прочитала другого дня;
2) 35 + 28 = 63 (с.) – прочитала за два дні разом;
3) 63 + 102 = 165 (с.) – всього сторінок в книжці.
Відповідь: 165 сторінок.
Завдання 1020
Майстер і учень мають зробити 264 деталі. За скільки днів вони виконають цю роботу, якщо майстер за день робить 15 деталей, а учень — 7? Скільки деталей за день потрібно робити учневі, щоб вони виконали роботу на 1 день раніше?
Розв'язання
1) 15 + 7 = 22 (д.) – роблять разом за день;
2) 264 : 22 = 12 (дн.) – за стільки днів виконають роботу разом;
3) 12 – 1 = 11 (дн.) – на стільки днів потрібно виконати роботу;
4) 264 : 11 = 24 (д.) – потрібно виконати деталей разом;
5) 24 – 15 = 9 (д.) – потрібно робити деталей учневі.
Відповідь: 9 дітей.
Завдання 1021
З двох селищ, відстань між якими 120 км, одночасно назустріч один одному виїхали мотоцикліст і велосипедист і зустрілися через 2 години. З якою швидкістю рухався велосипедист, якщо швидкість мотоцикліста 48 км/год? Яка відстань буде між ними через 1 годину після зустрічі, якщо вони продовжать рухатись?
Розв'язання
1) 120 : 2 = 60 (км/год) – швидкість зближення;
2) 60 – 48 = 12 (км/год) – швидкість велосипедиста;
3) 48 + 12 = 60 (км) – відстань між ними.
Відповідь: 60 км.
Завдання 1022
Власна швидкість човна 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Човен проплив 105 км за течією річки і повернувся назад. Скільки часу тривала вся подорож?
Розв'язання
1) 18 + 3 = 21 (км/год) – швидкість за течією річки;
2) 105 : 21 = 5 (год) – час руху за течією річки;
3) 18 – 3 = 15 (км/год) – швидкість проти течії річки;
4) 105 : 15 = 7 (год) – час руху проти течії річки;
5) 5 + 7 = 12 (год) – весь час.
Відповідь: 12 год.
Завдання 2023 Ознаки подільності числа
а) найбільше трицифрове число, що ділиться на 2: 998
б) найменше трицифрове число, що ділиться на 9: 108
Завдання 1024
Яку цифру потрібно дописати зліва до числа 374, щоб воно, якщо це можливо, ділилося:
|
а) на 2; від 1 до 9 |
б) на 3; 1 або 4 або 7 |
в) на 5; жодну |
г) на 9? 4 |
Завдання 1025
а) усі цифри замість * у числі 52*34*, щоб отримане число ділилося на 3:
520341, 521340, 520344, 521343, 522342, 523341, 524340, 520347, 521346, 522345, 523344, 524343, 525342, 526341, 527340
б) усі цифри замість * у числі 52*34*, щоб отримане число ділилося на 5:
520340, 521340, 522340, 523340, 524340, 525340, 526340, 527340, 528340, 529340, 520345, 521345, 522345, 523345, 524345, 525345, 526345, 527345, 528345, 529345
Завдання 1026 Прості множники числа
|
а) 12 = 2 • 2 • 3
б) 78 = 2 • 3 • 13
|
в) 195 = 3 • 4 • 13
г) 693 = 3 • 3 • 7 • 11
|
Завдання 1027
Усі правильні дроби зі знаменником 7: 1/7;2/7; 3/7; 4/7;5/7; 6/7
Усі неправильні дроби з чисельником 7: 7/1; 7/2; 7/3; 7/4; 7/5; 7/6; 7/7
Завдання 1028
Числа у порядку спадання: 17/13; 14/13; 11/13; 7/13; 3/13; 2/13
Завдання 1029
Числа у порядку зростання: 3/19; 7/19 ; 16/19; 1; 1 3/19; 25/19
Завдання 1030 Додавання дробів
а) 23/30 + 17/30 – 11/30 = 29/30
б) 5/88 + 13/88 – 3 25/88 = 5/88 + 13/88 – 277/88 = 259/88 = 2 83/88