Множення – це арифметична дія, якою обчислюють суму однакових доданків.
Множник • Множник = Добуток
Ділення – це арифметична дія, якою розраховують кількість, скільки разів одне число міститься в другому числі.
Зменшуване : Дільник = Частка
Від зменшуваного віднімають дільник стільки разів, поки не отримають число 0 .
Дії множення і ділення взаємозв’язані: до кожної рівності на множення можна скласти дві рівності на ділення:
2 • 3 = 6 3 • 2 = 6
6 : 2 = 3 6 : 3 = 2
6 : 3 = 2 6 : 2 = 3
Тобто такі числа утворюють «родину» чисел при множенні.
«Родина» чисел 2, 3, 6 при множенні: 2 • 3 = 6 3 • 2 = 6 6 : 3 = 2 6 : 2 = 3
Перевірка правильності виконання дій множення або ділення.
Множення перевіряємо діленням:
• поділивши добуток на один множник, повинні отримати інший множник, тоді добуто обчислений правильно.
3 • 2 = 6, оскільки 6 : 3 = 2 або 6 : 2 = 3
Ділення перевіряємо множенням і діленням:
• помноживши частку на дільник, повинні отримати ділене.
10 : 5 = 2, оскільки 2 • 5 = 10
• поділивши ділене на частку, повинні отримати дільник.
10 : 5 = 2, оскільки 10 : 2 = 5
Приклад. Обчислити числові вирази з перевіркою.
3 • 4 = 12 Перевірка: 12 : 4 = 3 або 12 : 3 = 4
15 : 3 = 5 Перевірка: 5 • 3 = 15 або 15 : 5 = 3
Таблиця множення та ділення:
|
+ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
|
3 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
27 |
|
4 |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
|
5 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
|
6 |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
|
7 |
7 |
14 |
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
|
8 |
8 |
16 |
24 |
32 |
40 |
48 |
56 |
64 |
72 |
|
9 |
9 |
18 |
27 |
36 |
45 |
54 |
63 |
72 |
81 |
Множення числа 2, множення на число 2, ділення на число 2, ділення числа 2
Множення числа 3, множення на число 3, ділення на число 3, ділення числа 3
Множення числа 4, множення на число 4, ділення на число 4, ділення числа 4
Множення числа 5, множення на число 5, ділення на число 5, ділення числа 5
Множення числа 6, множення на число 6, ділення на число 6, ділення числа 6
Множення числа 7, множення на число 7, ділення на число 7, ділення числа 7
Множення числа 8, множення на число 8, ділення на число 8, ділення числа 8
Множення числа 9, множення на число 9, ділення на число 9, ділення числа 9
Множення і ділення на розрядну одиницю (1, 10, 100, 1000 тощо)
|
Число поділити на добуток: а : (b • с) = а : b : с = а : с : b Щоб деяке число поділити на добуток двох чисел, можна поділити його на одне з чисел (якщо ділиться) і отриманий результат поділити на інше число. 15 : (3 • 5) = 15 : 3 : 5 = 15 : 5 : 3 15 : (2 • 3) = |
Добуток поділити на число: (а • b) : с = а : с • b = b : с • а Щоб поділити добуток двох чисел на деяке число, можна один множник поділити на нього (якщо ділиться) і отриманий результат помножити на інший множник. (18 • 6) : 3 = 18 : 3 • 6 = 6 : 3 • 18 (5 • 4) : 3 = |
|
Множення добутку на число: (а • b) • с = (b • с) • а = (а • с) • b Щоб помножити деяке число на добуток двох чисел, достатньо це число помножити на один із множників і отриманий результат помножити на інший множник. (3 • 2) • 10 = (2 • 10) • 3 = (3 • 10) • 2 |
Множення числа на добуток: а • (b • с) = (а • b) • с = (а • с) • b Щоб помножити деяке число на добуток двох чисел, достатньо це число помножити на один із множників і отриманий результат помножити на інший множник. 3 • (2 • 10) = (3 • 2) • 10 = (3 • 10) • 2 |
|
Множення частки на число: (а : b) • с = (а • с) : b Щоб помножити частку на деяке число, можна ділене помножити на це число і отриманий результат поділити на дільник. (10 : 5) • 3 = 10 • 3 : 5 |
Ділення частки на число: (а : b) : с = (а : с) : b Щоб поділити частку на деяке число, можна ділене поділити на це число і отриманий результат поділити на дільник. (15 : 5) : 3 = (15 : 3) : 5 |
|
Множення числа на частку: а • (b : с) = (а • b) : с Щоб помножити деяке число на частку двох чисел, можна це число помножити на ділене і отриманий результат поділити на дільник. 5 • (18 : 3) = (5 • 18) : 3 |
Ділення числа на частку: а : (b : с) = (а : b) • с Щоб деяке число поділити на частку, можна це число поділити на ділене (якщо ділиться) і отриманий результат помножити на дільник. 27 : (9 : 3) = (27 : 9) • 3 15 : (24 : 8) = |