© Барна Р., 2020
Серія "Вчимось разом" до робочого зошита з математики 3 клас
Шевченко К. М. (підручник Листопад Н.)"
Сторінка 47
Завдання 1 Ділення способом добору
64 : 32 = 2
2 • 2 = 4, 32 • 2 = 32 + 32 = 64 – підходить.
38 : 19 = 2
9 • 2 = 18, 19 • 2 = 19 + 19 = 38 – підходить.
70 : 14 = 5
4 • 5 = 20, 14 • 5 = 70 – підходить.
48 : 16 = 3
6 • 3 = 18, 16 • 3 = 48 – підходить.
92 : 23 = 4
3 • 4 = 12, 23 • 4 = 92 – підходить.
Завдання 2 Задача на зведення до одиниці ускладнена
На суму 28 грн купили 7 олівців. Скільки ручок можна купити на суму 84 грн, якщо ручка коштує на 3 грн дорожче, ніж олівець?
|
Товар |
Ціна (грн) |
Кількість |
Вартість (грн) |
|
Олівці |
? |
7 |
28 |
|
Ручки |
?, на 3 грн більше |
? |
84 |
Короткий запис
7 олівців — 28 грн, 1 олівець — ? грн
? ручок — 84 грн, 1 ручка — ?, на 3 грн більше
Вираз 84 : (28 : 7 + 3)
Розв’язання
1) 28 : 7 = 4 (грн) – ціна олівця.
2) 4 + 3 = 7 (грн) – ціна ручки.
3) 84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 12 (р.) – ручок можна купити.
Відповідь: можна купити 12 ручок.
Завдання 3
Ширина прямокутника дорівнює 16 см. Це становить 1/3 його довжини. Знайди периметр цього прямокутника.
Короткий запис
Довжина — ? см
Ширина — 16, см, це 1/3 довжини
Р — ? см
Якщо ширина 16 см – це вже дріб від довжини, тоді ціле знаходимо множенням.
1) 16 • 3 = (10 + 6) • 3 = 48 (см) – довжина прямокутника.
2) Р = (16 + 48) • 2 = (10 + 6 + 40 + 8) • 2 = 20 + 12 + 80 + 16 = 128 (см) – периметр прямокутника довжиною 48 см і шириною 16 см.
2 спосіб
1) 16 • 3 = (10 + 6) • 3 = 48 (см) – довжина прямокутника.
2) Р = 16 • 2 + 48 • 2 = 128 (см) – периметр прямокутника довжиною 48 см і шириною 16 см.
3 спосіб
1) 16 • 3 = (10 + 6) • 3 = 48 (см) – довжина прямокутника.
2) Р = 16 + 48 + 16 + 48 = 128 (см) – периметр прямокутника довжиною 48 см і шириною 16 см.
Сторінка 48
Завдання 1 Ділення способом добору.
96 : (6 • 2) = 96 : 12 = 8
3 • 3 = 9, але 12 • 3 = 36 – не підходить, 2 • 8 = 16, 12 • 8 = 96 – підходить.
6 • 8 : 24 = 48 : 24 = 2
4 • 2 = 8, 24 • 2 = 48 – підходить.
15 • 5 : 25 = 75 : 25 = 3
56 : (2 • 7) = 56 : 14 = 4
4 • 4 = 16, 14 • 4 = 56 – підходить.
90 : (54 : 3) = 90 : 18 = 5
8 • 5 = 40, 18 • 5 = 90 – підходить.
87 : (20 + 9) = 87 : 29 = 3
9 • 3 = 27, 29 • 3 = 87 – підходить.
Завдання 2 Ціна, кількість, вартість
Купили 8 кг яблук і 6 кг груш. Ціна яблук 12 грн за кілограм. Яка ціна груш, якщо вартість яблук і груш однакова?
|
Товар |
Ціна (грн) |
Кількість |
Вартість (кг) |
|
Яблука |
12 |
8 |
?, однакова |
|
Груші |
? |
6 |
Короткий запис
Яблука — ? грн, 8 кг по 12 грн
Груші — однакова, 6 кг по ? грн
Вираз (12 • 8) : 6
Розв’язання
1) 12 • 8 = (10 + 2) • 8 = 96 (грн) – вартість груш (яблук).
2) 96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 16 (грн) – ціна груш.
Відповідь: ціна груш 16 гривень.
Завдання 3 Нерівності
|
6 • a < 24 6 • a < 6 • 4 a < 4 а = 0,1,2,3 |
a + 8 < 14 a + 8 < 6 + 8 a < 6 а = 0,1,2,3,4,5 |
60 : a > 15 60 : a > 60 : 4 а < 4 а = 1,2,3 |
Сторінка 49
Завдання 1
|
78 : 26 • 15 = 45 1) 78 : 26 = 3, бо 6 • 3 = 18, 26 • 3 = 78 – підходить. 2) 3 • 15 = 15 • 3 = 15 + 15 + 15 = 45 56 : 14 • 12 = 48 1) 56 : 14 = 4, бо 4 • 4 = 16, 14 • 4 = 56 – підходить. 2) 4 • 12 = 4 • (10 + 2) = 4 • 10 + 4 • 2 = 40 + 8 = 48 30 • 3 : 5 = 30 : 5 • 3 = 18 1) 30 • 3 = 90 2) 90 : 5 = (50 + 40) : 5 = 10 + 8 = 18 90 : (54 : 3) = 5 1) 54 : 3 = (30 + 24) : 3 = 10 + 8 = 18 2) 90 : 18 = 5, бо 8 • 5 = 40, 18 • 5 = 90 – підходить. |
72 : 24 • 23 = 3 • 23 = 69 1) 72 : 24 = 3, бо 4 • 3 = 12, 24 • 3 = 72 – підходить. 2) 3 • 23 = 23 • 3 = 23 + 23 + 23 = 69 64 : 16 • 18 = 72 1) 64 : 16 = 4, бо 6 • 4 = 24, 16 • 4 = 64 – підходить. 2) 4 • 18 = 4 • (10 + 8) = 40 + 32 = 72 65 : 13 • 70 = 350 1) 65 : 13 = 5, бо 3 • 5 = 15, 13 • 5 = 65 – підходить. 2) 5 • 70 = 350 75 : (100 : 4) = 75 : 25 = 3 1) 100 : 4 = (80 + 20) : 4 = 20 + 5 = 25 2) 75 : 25 = 3, бо 5 • 3 = 15, 25 • 3 = 75 – підходить. |
Завдання 2 Складена задача на різницеве порівняння
У 12 банок розлили порівну 36 л соку. Скільки таких банок знадобиться, щоб розлити 96 л соку? На скільки більше банок знадобиться?
|
Літрів у 1 банці (місткість 1 банки) |
Кількість банок |
Загальна кількість літрів (місткість) |
|
? |
12 |
36 л |
|
однакова |
?, на ? банок більше |
96 л |
Короткий запис
12 банок — 36 л
1 банка — ? л
? банок, на ? банок більше — 96 л
Розв’язання
1) 36 : 12 = 3 (л) – місткість 1 банки.
2) 96 : 3 = 32 (б.) – банок знадобиться.
3) 32 – 12 = 20 (б.) – на стільки більше банок знадобиться.
Відповідь: знадобиться 32 банки, на 20 банок більше.
Завдання 3 Рівняння
|
Невідоме число поділили на 23 й отримали 4. х : 23 = 4 х = 4 • 23 х = 92 Відповідь: 92. |
Число 84 поділили на невідоме число й отримали 28. 84 : х = 28 х = 84 : 28 х = 3 Відповідь: 3. |
Сторінка 50
Завдання 1
Суму чисел 29 і 37 зменшити в 11 разів:
(29 + 37) : 11 = (29 + 1 + 36) : 11 = 66 : 11 = 6
Добуток чисел 7 і 13 збільшити на 140:
7 • 13 + 140 = 7 • (10 + 3) + 140 = 70 + 21 + 140 = 100 + 130 + 1 = 231
Різницю чисел 540 і 50 зменшити у 7 разів:
(540 – 50) : 7 = (540 – 40 – 10) : 7 = 490 : 7 = 70
Частку чисел 96 і 32 збільшити у 15 разів.
96 : 32 • 15 = 3 • 15 = 15 • 3 = 15 + 15 + 15 = 45
Завдання 2
Ширина прямокутника дорівнює 15 м. Це становить 1/3 його довжини. Знайди периметр прямокутника.
Короткий запис
Довжина — ? м
Ширина — 15 м, це 1/3 довжини
Р — ? м
Розв’язання
1) 15 • 3 = 45 (м) – довжина прямокутника.
2) Р = (45 + 15) • 2 = 120 (м) – периметр прямокутника довжиною 45 см і шириною 15 см.
Відповідь: периметр прямокутника 120 метрів.
Завдання 3 Ділення з остачею
|
14 : 6 = 2 (ост. 2) 57 : 9 = 6 (ост. 3) 43 : 7 = 6 (ост. 1) 56 : 6 = 9 (ост. 2) 34 : 6 = 5 (ост. 4) 76 : 9 = 8 (ост. 4) |
2 • 6 + 2 = 12 + 2 = 14 6 • 9 + 3 = 54 + 3 = 57 6 • 7 + 1 = 42 + 1 = 43 9 • 6 + 2 = 54 + 2 = 56 5 • 6 + 4 = 30 + 4 = 34 8 • 9 + 4 = 72 + 4 = 76 |
17 : 3 = 5 (ост. 2) 21 : 4 = 5 (ост. 1) 48 : 9 = 5 (ост. 3) 55 : 8 = 6 (ост. 7) 27 : 8 = 3 (ост. 3) 21 : 5 = 4 (ост. 1) |
5 • 3 + 2 = 15 + 2 = 17 5 • 4 + 1 = 20 + 1 = 21 5 • 9 + 3 = 45 + 3 = 48 6 • 8 + 7 =48 + 7 = 55 3 • 8 + 3 = 24 + 3 = 27 4 • 5 + 1 = 20 + 1 = 21 |
Сторінка 51
Завдання 1
|
18 : 5 = 3 (ост. 3) 15 : 4 = 3 (ост. 3) 30 : 4 = 7 (ост. 2) 96 : 10 = 9 (ост. 6) 72 : 7 = 10 (ост. 2) 27 : 6 = 4 (ост. 3) |
3 • 5 + 3 = 15 + 3 = 18 3 • 4 + 3 = 12 + 3 = 15 7 • 4 + 2 = 28 + 2 = 30 9 • 10 + 6 = 90 + 6 = 96 10 • 7 + 2 = 70 + 2 = 72 4 • 6 + 3 = 24 + 3 = 27 |
47 : 6 = 7 (ост. 5) 49 : 5 = 9 (ост. 4) 21 : 4 = 5 (ост. 1) 68 : 8 = 8 (ост. 4) 19 : 3 = 5 (ост. 4) 20 : 7 = 2 (ост. 6) |
7 • 6 + 5 = 42 + 5 = 47 9 • 5 + 4 = 45 + 4 = 49 5 • 4 + 1 = 20 + 1 = 21 8 • 8 + 4 = 64 + 4 = 68 5 • 3 + 4 = 15 + 4 = 19 2 • 7 + 6 = 14 + 6 = 20 |
Завдання 2
1) Складена задача в непрямій формі на збільшення на частину числа
Остап обчислив 21 вираз. Це на третину менше, ніж планував. Скільки виразів планував обчислити Остап?
Короткий запис
Обчислив — 21 вираз, це на 1/3 менше
Планував — ?
Розв’язання
Вираз 21 + 21 : 3
Якщо Остап обчислив 21 вираз, це на третину менше, ніж планував, тобто планував він на третину більше, тоді
1) 21 : 3 = 7 (в.) – третина обчислених виразів.
2) 21 + 7 = 28 (в.) – виразів запланував обчислити.
Відповідь: запланував обчислити 28 виразів.
2) Проста задача на знаходження цілого за його частиною
Захар заплатив за машинку 50 грн. Він витратив 1/6 грошей, що в нього були. Скільки грошей було у Захара?
Короткий запис
1/6 — 50 грн
1 — ? грн
Розв’язання
Якщо 50 грн – це вже дріб 1/6, тоді ціле знаходимо множенням.
1) 50 • 6 = 300 (грн) – грошей було в Захара.
Відповідь: у Захара було 300 гривень.
3) Одна сторона прямокутника дорівнює 8 см, а інша у 2 рази менша. Знайди його периметр.
Короткий запис
Довжина — 8 см
Ширина — ?, у 2 рази менша
Р — ? м
Розв’язання
1) 8 : 2 = 4 (см) – інша сторона (ширина).
2) Р = (8 + 4) • 2 = 12 • 2 = 12 + 12 = 24 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь: периметр прямокутника 24 см.
Сторінка 52
Завдання 1
|
60 : 7 = 8 (ост. 4) 48 : 9 = 5 (ост. 3) 25 : 3 = 8 (ост. 1) 40 : 6 = 6 (ост. 4) 24 : 5 = 4 (ост. 4) 32 : 3 = 10 (ост. 2) 56 : 9 = 6 (ост. 2) 58 : 8 = 7 (ост. 2) |
8 • 7 + 4 = 56 + 4 = 60 5 • 9 + 3 = 45 + 3 = 48 8 • 3 + 1 = 24 + 1 = 25 6 • 6 + 4 = 36 + 4 = 40 4 • 5 + 4 = 20 + 4 = 24 10 • 3 + 2 = 30 + 2 = 32 6 • 9 + 2 = 54 + 2 = 56 7 • 8 + 2 = 56 + 2 = 58 |
Завдання 2 Складена задача на ділення на вміщення
З першої ділянки зібрали 35 кг моркви, з другої – 37 кг. Усю моркву розклали в однакові ящики, по 8 кг у кожний. Скільки ящиків знадобилося?
|
Ділянка |
Маса 1 ящика (кг) |
Кількість ящиків |
Загальна маса (кг) |
|
І |
|
|
35 |
|
ІІ |
|
|
37 |
|
Разом |
8 |
? |
? |
Короткий запис
І ділянка — 35 кг
II ділянка — 37 кг
Разом — ? кг, ? ящиків по 8 кг
Вираз (35 + 37) : 8
Розв’язання
1) 35 + 37 = 37 + 3 + 32 = 72 (кг) – всього кілограмів моркви зібрали.
2) 72 : 8 = 9 (ящ.) – ящиків знадобилося.
Відповідь: знадобилося 9 ящиків.
Завдання 3
|
х + 25 = 32 • 3 х + 25 = 96 х = 96 – 25 х = 71 71 + 25 = 96 32 • 3 = 96 96 = 96 |
х • 6 = 26 • 3 х • 6 = 78 х = 78 : 6 х = 13 13 • 6 = 78 26 • 3 = 78 78 = 78 |
Сторінка 53
Завдання 1
|
18 : 5 = 3 (ост. 3) 98 : 3 = 32 (ост. 2) 51 : 4 = 12 (ост. 3) 72 : 5 = 14 (ост. 2) 24 : 7 = 3 (ост. 3) 76 : 9 = 8 (ост. 4) 38 : 5 = 7 (ост. 2) 34 : 6 = 5 (ост. 4) |
3 • 5 + 3 = 15 + 3 = 18 32 • 3 + 2 = (30 + 2) • 3 + 2 = 90 + 6 + 2 = 98 12 • 4 + 3 = (10 + 2) • 4 + 3 = 40 + 8 + 3 = 51 14 • 5 + 2 = (10 + 4) • 5 + 2 = 50 + 20 + 2 = 72 3 • 7 + 3 = 21 + 3 = 24 8 • 9 + 4 = 72 + 4 = 76 7 • 5 + 3 = 35 + 3 = 38 5 • 6 + 4 = 30 + 4 = 34 |
Завдання 2
Накресли всі прямокутники, периметр яких дорівнює 16 см.
16 : 2 = 8 (см) – півпериметр (сума довжини і ширини).
|
6 + 2 = 8 (см) |
5 + 3 = 8 (см) |
|
|
|
|
|
| 7 + 1 = 8 (см) | ||
|
||
Завдання 3
|
81 : х = 24 + 3 81 : х = 27 х = 81 : 27 х = 3 |
256 – х = 25 • 3 256 – х = 75 х = 256 – 75 х = 181 |
Сторінка 54
Завдання 1
Натуральні числа в порядку зростання (від меншого до більшого):
117, 154, 208, 214, 309, 499, 560, 611, 694, 1000.
Числа в порядку спадання (від більшого до меншого):
921, 810, 704, 621, 564, 453, 376, 294, 112, 23.
769 = 700 + 60 + 9 307 = 300 + 7
850 = 800 + 50 128 = 100 + 20 + 8
Завдання 2 Задача на зведення до одиниці
5 наборів посуду містять 60 чашок. Скільки чашок у 9 таких наборах?
|
Чашок у 1 наборі |
Кількість наборів |
Загальна кількість чашок |
|
? |
5 |
60 |
|
однакова |
9 |
? |
Короткий запис
5 наборів — 60 чашок
9 наборів — ? чашок
Вираз 60 : 5 • 9
Розв’язання
1) 60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 12 (ч.) – чашок у 1 наборі.
2) 12 • 9 = (10 + 2) • 9 = 108 (ч.) – чашок у 9 таких наборах.
Відповідь: у наборах 108 чашок.
Завдання 3 Порівняння чисел
Спочатку обчислюємо вирази, а потім порівнюємо результати.
|
900 – 200 > 200 + 350 499 + 1 > 500 – 1 200 + 60 + 8 < 280 630 – 420 = 70 • 3 |
700 > 550 500 > 499 268 < 280 210 = 210 |
765 – 700 = 497 – 432 1000 – 1 > 99 216 + 200 > 416 – 16 760 – 60 = 706 – 6 |
65 = 65 999 > 99 416 > 400 700 = 700 |
Сторінка 55
Завдання 1
Число 176 зменшити на добуток чисел 24 і 3:
176 – 24 • 3 = 176 – (20 + 4) • 3 = 176 – 72 = 104
Добуток чисел 26 і 4 зменшити на 50:
26 • 4 – 50 = (20 + 6) • 4 – 50 = 80 + 24 – 50 = 30 + 24 = 54
Різницю чисел 236 і 220 збільшити у 8 разів:
(236 – 220) • 8 = 16 • 8 = (10 + 6) • 8 = 80 + 48 = 128
Суму чисел 200 і 240 зменшити у 10 разів:
(200 + 240) : 10 = 440 : 10 = 44
Завдання 2 Складена задача на зменшення у декілька разів
За перший день туристи проїхали 360 км, а за другий – на 240 км більше. За третій день проїхали у 2 рази менше, ніж за перший і другий разом. Скільки кілометрів проїхали туристи третього дня?
Короткий запис
1 день — 360 км
II день — ?, на 240 км більше, ніж за І
Всього (За І і ІІ разом) — ?
III день — ?, у 2 рази менше, ніж за І і ІІ разом
Розв’язання
1) 360 + 240 = 600 (км) – відстань проїхали ІІ дня.
2) 360 + 600 = 960 (км) – відстань проїхали за І і ІІ день разом.
3) 960 : 2 = (800 + 160) : 2 = 480 (км) – відстань проїхали за ІІІ день.
Відповідь: третього дня проїхали 480 кілометрів.