Сторінка 4
Завдання 1
Полічили від 95 до 108: 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108.
Полічили від 288 до 304: 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304.
Полічили від 978 до 1 000: 978, 979, 980, 981, 982, 983, 984, 985, 986, 987, 988, 989, 1000.
Полічили десятками від 510 до 600: 510, 520, 530, 540, 550, 560, 570, 580, 590, 600.
Полічили десятками від 690 до 820: 690, 700, 710, 720, 730, 740, 750, 760, 770, 780, 790, 800, 810, 820.
Полічи сотнями від 300 до 1 000: 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000.
Завдання 2 6 сот. 4 дес. 8 од. = 648
Завдання 3 Групування розрядів у класи
|
80 = 8 дес. 26 = 2 дес. 6 од. 430 = 4 сот. 3 дес. |
709 = 7 сот. 9 дес. 400 = 4 сот. 356 = 3 сот. 5 дес. 6 од. |
864 = 8 сот. 6 дес. 4 од. 1000 = 1 тис. |
Завдання 4 Сума розрядних доданків
Правильно
Завдання 5
800 + 30 + 7 = 837 8 • 100 + 3 • 10 + 7 = 837
900 + 6 = 906 9 • 100 + 6 = 906
400 + 20 = 420 4 • 100 + 2 • 10 = 420
Завдання 6 Натуральні числа
«Сусіди» числа 562: 561 і 563 562 – 1 = 561 562 + 1 = 563
«Сусіди» числа 200: 199 і 201 200 – 1 = 199 200 + 1 = 201
«Сусіди» числа 754: 753 і 755 754 – 1 = 753 754 + 1 = 755
«Сусіди» числа 931: 930 і 932 931 – 1 = 930 931 + 1 = 932
Сторінка 5
Завдання 7 Характеристика чисел 867, 178, 805
|
Число |
867 |
178 |
805 |
|
«Сусіди» |
866, 868 |
177, 179 |
804, 806 |
|
Розрядні доданки |
800 + 60 + 7 |
100 + 70 + 8 |
800 + 5 |
|
Розрядний склад |
8 сот. 6 дес. 7 од. |
1 сот. 7 дес. 8 од. |
8 сот. 5 од. |
Характеристика чисел 438, 500, 14
|
Число |
438 |
500 |
14 |
|
«Сусіди» |
437, 439 |
499, 501 |
13, 15 |
|
Розрядні доданки |
400 + 30 + 8 |
500 |
10 + 4 |
|
Розрядний склад |
4 сот. 3 дес. 8 од. |
5 сот. |
1 дес. 4 од. |
Завдання 8
Із цифр 2, 7, 8 склали можливі трицифрові числа так, щоб цифри в записі числа не повторювалися. Скільки таких чисел можна скласти? Шість (278, 287, 728, 782, 827, 872)
Завдання 9
Записали можливі трицифрові числа за допомогою цифр 4, 6, 9 так, щоб цифри в записі кожного числа не повторювалися.
Утворено 6 чисел (469, 496, 649, 694, 946, 964)
Парних 4 числа (496, 694, 946, 964)
Непарних 2 числа (469, 649)
Завдання 10
800 – 1 = 799 500 + 200 = 700 356 – 6 = 350
300 + 8 = 308 456 – 400 = 56 899 + 1 = 900
800 + 10 + 8 = 818 500 + 400 = 900 900 + 5 = 905 672 – 70 = 602
Сторінка 6
Завдання 1 Додавання частинами
Сполучний закон додаванння а + (b + с) = (а + b) + с
67 + 25 = 67 + (20 + 5) = (67 + 20) + 5 = 87 + 5 = 92
67 + 25 = 67 + (3 + 22) = (67 + 3) + 22 = 70 + 22 = 92
Завдання 2 Множення
Сполучний закон множення а • (b • с) = (а • b) • с
Розподільний закон множення відносно додавання а • (b + с) = а • с + b • с
6 • 12 = 12 • 6 = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 72
6 • 12 = 6 • (10 + 2) = 6 • 10 + 6 • 2 = 60 + 12 = 72
6 • 12 = 6 • (6 • 2) = (6 • 6) • 2 = 36 • 2 = 72
Завдання 3 Ділення
Послідовне ділення а : (b • с) = (а : b) : с
Розподільний закон ділення відносно додавання (а + b) : с = а : с + b : с, якщо а і b діляться на с націло, с≠ 0
48 : 16 = 3, тому 3 • 16 = 48
48 : 16 = 48 : (8 • 2) = (48 : 8) : 2 = 6 : 2 = 3
48 : 16 = 48 : (4 • 4) = (48 : 4) : 4 = 12 : 4 = 3
Сторінка 7
Завдання 4
14 + 14 + 14 + 14 = 14 • 4 = (10 + 4) • 4 = 40 + 16 = 56
(75 + 18) – 25 = (75 – 25) + 18 = 50 + 18 = 68
(2 • 23) • 5 = (2 • 5) • 23 = 10 • 23 = 230
(18 • 5) • 4 = (5 • 4) • 18 = 20 • 18 = (10 + 8) • 20 = 200 + 160 = 360
480 + (356 + 20) = (480 + 20) + 356 = 500 + 356 = 856
(234 + 567) + 66 = (234 + 66) + 567 = 300 + 567 = 867
Завдання 5
37 • 4 = (30 + 7) • 4 = 30 • 4 + 7 • 4 = 120 + 28 = 148
96 : 16 = 6, бо 16 • 6 = (10 + 6) • 6 = 60 + 36 = 96
38 • 4 = (30 + 8) • 4 = 30 • 4 + 8 • 4 = 120 + 32 = 152
80 : 16 = 80 : (8 • 2) = 80 : 8 : 2 = 10 : 2 = 5
90 : 18 = 90 : (9 • 2) = 90 : 9 : 2 = 10 : 2 = 5
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 10 + 4 = 14
6 • 27 = (20 + 7) • 6 = 120 + 42 = 162
70 : 14 = 70 : (7 • 2) = 70 : 7 : 2 = 10 : 2 = 5
19 • 7 = (10 + 9) • 7 = 70 + 63 = 70 + 30 + 33 = 133
91 : 13 = 7, бо 13 • 7 = (10 + 3) • 7 = 70 + 21 = 91
60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 50 : 5 + 10 : 5 = 10 + 2 = 12
92 : 23 = 4, бо 23 • 4 = (20 + 3) • 4 = 80 + 12 = 92
76 : 4 = (40 + 36) : 4 = 10 + 9 = 19
18 • 6 = (10 + 8) • 6 = 60 + 48 = 108
153 : 9 = (90 + 63) : 9 = 10 + 7 = 17
112 : 16 = 7, бо 16 • 7 = (10 + 6) • 7 = 70 + 42 = 70 + 30 + 12 = 112
Завдання 6 Множення на 9
|
а • 11 = а • 10 + а а • 101 = а • 100 + а |
а • 9 = а • 10 – а а • 99 = а • 100 – а |
28 • 9 = 28 • 10 – 28 = 280 – 28 = 250 + (30 – 28) = 250 + 2 = 252
7 • 101 = 7 • 100 + 7 = 700 + 7 = 707
32 • 11 = 32 • 10 + 32 = 320 + 32 = 352
7 • 99 = 7 • 100 – 7 = 700 – 7 = 693
3 • 99 = 3 • 100 – 3 = 300 – 3 = 297
16 • 11 = 16 • 10 + 16 = 160 + 16 = 176
8 • 101 = 8 • 100 + 8 = 800 + 8 = 808
32 • 9 = 32 • 10 – 32 = 320 – 32 = 280 + (40 – 32) = 280 + 8 = 288
Завдання 7
До магазину привезли 7 ящиків яблук, по 12 кг у кожному ящику, і 6 ящиків груш, по 15 кг у кожному ящику.
12 • 7 (кг) – привезли яблук
15 • 6 (кг) – привезли груш
12 • 7 + 15 • 6 (кг) – привезли фруктів
15 • 6 – 12 • 7 (кг) – на стільки більше привезли груш, ніж яблук
Завдання 8
У двох коробках лежали горіхи, порівну в кожній. Із другої коробки в першу переклали один горіх. На скільки більше горіхів стало в першій коробці?
Міркуємо так. Якщо з другої коробки забрали горіх, то в першій коробці стало на 1 горіх більше. Потім, якщо в першу коробку покласти горіх, тоді в ній стане уже на 2 горіхи більше.
Сторінка 8
Завдання 1
7 + 3 = 10 7 + 9 = 7 + (3 + 6) = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16
10 – 8 = 2 16 – 8 = (10 + 6) – 8 = (10 – 8) + 6 = 2 + 6 = 8
13 – 3 = 10 13 – 9 = 13 – (6 + 3) = (13 – 3) – 6 = 10 – 6 = 4
7 • 8 = 56 7 • 16 = 7 • 8 • 2 = 56 • 2 = 56 + 56 = 112
18 : 3 = 6 36 : 3 = (18 • 2) : 3 = 18 : 3 • 2 = 6 • 2 = 12
48 : 8 = 6 48 : 16 = 48 : (8 • 2) = 48 : 8 : 2 = 6 : 2 = 3
Завдання 2
1) Значення суми чисел 145 і 276, якщо перший доданок збільшити на 30, також збільшиться на 30.
(145 + 30) + 276 = (145 + 276) + 30
Значення суми чисел 145 і 276, якщо другий доданок зменшити на 45, також зменшиться на 45.
145 + (276 – 45) = (145 + 276) – 45
2) Значення різниці чисел 800 і 545, якщо зменшуване зменшити на 40, також зменшиться на 40.
(800 – 40) – 545 = (800 – 545) – 40
Значення різниці чисел 800 і 545, якщо від'ємник збільшити на 20, зменшиться на 20, не зміниться.
800 – (545 + 20 – 20) = 800 – 545
3) Значення добутку чисел 36 і 10, якщо перший множник зменшити у 2 рази, збільшити у 2 рази, не зміниться.
(36 : 2 • 2) • 10 = 36 • 10
Значення добутку чисел 36 і 10, якщо другий множник збільшити в 4 рази, зменшити в 5 разів, збільшиться в 4/5.
4) Значення частки чисел 108 і 18, якщо ділене збільшити у 2 рази, зменшити в 4 рази, зменшиться у 2 рази.
108 : 18 = 6 (108 • 2 : 4) : 18 = 3 6 : 3 = 2
Значення частки чисел 108 і 18, якщо дільник зменшити в 6 разів, збільшити у 2 рази, збільшиться у 3 рази.
108 : 18 = 6 108 : (18 : 6 • 2) = 108 : 6 = 18 18 : 6 = 3
Завдання 3
Округлення числа 28 54 + 28 = 54 + 30 – 2 = 84 – 2 = 82
Округлення числа 38 84 – 38 = 84 – 40 + 2 = 44 + 2 = 46
Множення на число 5 36 • 5 = 36 • 10 : 2 = 360 : 2 = 180
Ділення на число 5 740 : 5 = 740 : 10 • 2 = 74 • 2 = 148
Множення на число 25 8 • 25 = 8 • 100 : 4 = 800 : 4 = 200
Ділення на число 25 300 : 25 = 300 : 100 • 4 = 3 • 4 = 12
Сторінка 9
Завдання 4
38 + 24 = 38 + 2 + 22 = 40 + 22 = 62
23 • 5 = (20 + 3) • 5 = 100 + 15 = 115
720 : 3 = (600 + 120) : 3 = 200 + 40 = 240
81 – 56 = 21 + (60 – 56) = 21 + 4 = 25
460 : 5 = (300 + 150 + 10) : 5 = 60 + 30 + 2 = 92
300 : 25 = 300 : (5 • 5) = 300 : 5 : 5 = 60 : 5 = 12
34 + 19 = 34 + 6 + 13 = 40 + 13 = 53
7 • 25 = (20 + 5) • 7 = 140 + 35 = 175
64 – 46 = 64 – 44 – 2 = 20 – 2 = 18
300 : 50 = 30 : 5 = 6
Завдання 5
1) Довжина відрізка • Кількість відрізків = Загальна довжина
Якщо довжину відрізка збільшити у 2 рази, загальна довжина також збільшиться у 2 рази.
3 • 2 = 6 (м) — перша тканина
6 • 2 = 12 (м) — друга тканина
12 : 6 = 2 (р.) — залежність загальної довжини.
2) Місткість 1 посудини • Кількість посудин = Загальна місткість
Якщо кількість посудин збільшити у 3 рази, загальна місткість також збільшиться у 3 рази.
4 • 2 = 8 (л) — перша посудина
4 • 6 = 24 (л) — друга посудина
24 : 8 = 3 (р.) — залежність загальної місткості.
Завдання 6
1) Проста задача на множення
Купили персиків 4 ящики, по 12 кілограмів у кожному. Яка загальна маса персиків?
|
Маса 1 ящ. (кг) |
Кількість ящ. (шт.) |
Загальна маса (кг) |
|
12 |
4 |
? |
Розв’язання
12 • 4 = 48 (кг)
Відповідь: загальна маса персиків 48 кілограмів.
2) Обернена задача на ділення на вміщення
Купили 48 кг персиків у ящиках, по 12 кілограмів в кожному. Скільки було ящиків?
|
Маса 1 ящ. (кг) |
Кількість ящ. (шт.) |
Загальна маса (кг) |
|
12 |
? |
48 |
Розв’язання
48 : 12 = 4 (ящ.)
Відповідь: було 4 ящики.
3) Обернена задача на ділення
Купили 48 кг персиків у ящиках, порівну в кожному. Ящиків було 4. Скільки кілограмів персиків у кожному ящику?
|
Маса 1 ящ. (кг) |
Кількість ящ. (шт.) |
Загальна маса (кг) |
|
? |
4 |
48 |
Розв’язання
48 : 4 = 12 (кг)
Відповідь: у кожному ящику 12 кілограмів персиків.
Завдання 7
38 + 16 = 38 + 20 – 4 = 54
71 – 47 =71 – 50 + 3 = 24
42 • 5 = 42 • 10 : 2 = 210
108 – 76 = 108 – 80 + 4 = 32
700 : 50 = 700 : 100 • 2 = 14
6 • 25 = 6 • 100 : 4 = 150
Завдання 8
Накресли квадрат, периметр якого дорівнює 20 см. Накресли інший прямокутник із таким периметром.
20 : 4 = 5 (см) – сторона квадрата
20 : 2 = 10 (см) – півпериметр (сума довжини і ширини)
|
|
Сторінка 10
Завдання 2
1) 46 – 23 = 23
346 – 23 = (300 + 46) – 23 = 300 + (46 – 23) = 300 + 23 = 323
346 – 123 = 223
2) 35 + 22 = 57
435 + 22 = 400 + (35 + 22) = 400 + 57 = 457
435 + 322 = 757
3) 64 – 26 = 64 – 24 – 2 = 40 – 2 = 38
264 – 26 = (200 + 64) – 26 = 200 + (64 – 26) = 200 + 38 = 238
264 – 126 = 138
4) 45 + 27 = 60 + 12 = 72
345 + 27 = 300 + (45 + 27) = 300 + 72 = 372
345 + 127 = 472
Завдання 3
1) 35 + 23 = (30 + 20) + (5 + 3) = 50 + 8 = 58
135 + 223 = (100 + 200) + (30 + 20) + (5 + 3) = 300 + 50 + 8 = 358
2) 67 – 43 = (60 – 40) + (7 – 3) = 24
467 – 243 = (400 – 200) + (60 – 40) + (7 – 3) = 200 + 20 + 4 = 224
3) 37 + 18 = (30 + 10) + (7 + 8) = 40 + 15 = 55
237 + 118 = (200 + 100) + (30 + 10) + (7 + 8) = 300 + 40 + 15 = 355
4) 82 – 45 = (70 – 40) + (12 – 5) = 30 + 7 = 37
482 – 145 = (400 – 100) + (70 – 40) + (12 – 5) = 300 + 30 + 7 = 337