Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Бевз В., Васильєва Д."
КРОК 21 Завдання 173 Скільки на кожному малюнку кіл, а скільки кругів (зауважимо, що коло – це не заштрихована фігура):
1) Круг — 1 фігура 2) Круг — 6 фігур
3) Коло — 1 фігура, круг — 9 фігур
4) Коло — 2 фігури 5) Коло — 3 фігури, круг — 1 фігура
Завдання 174
Центр круга — точка О; радіус — відрізки ОС, ОА, ОВ; діаметр — відрізок СВ
Завдання 175 Радіус кола дорівнює 5 см. Чому дорівнює діаметр?
Міркуємо так: діаметр дорівнює подвоєній довжині радіуса
5 см • 2 = 10 см = 1 дм діаметр СВ кола
2 спосіб
5 см + 5 см = 10 см = 1 дм діаметр СВ кола
Завдання 176 Радіус кола 12 см. На скільки сантиметрів його діаметр більший за радіус?
Міркуємо так: оскільки діаметр – подвійна довжина радіуса, тому діаметр більший за радіус на довжину цього радіуса.
Відповідь: на 12 сантиметрів
Завдання 177 Назви істинні твердження:
• кожне коло має безліч радіусів: істина
• центр кола належить кожному діаметру: істина
• діаметр кожного кола вдвічі більший за його радіус: істина
• два радіуси завжди утворюють діаметр: хибно (утворюють, коли радіуси лежать на одній прямій, інакше не утворюють)
Завдання 178
25 + 8 – 8 = 25 17 + 8 – 17 = 8
60 – 4 + 4 = 60 33 + 46 – 7 = 79 – 7 = 72
42 – 2 + 33 = 40 + 33 = 73 9 + (12 – 8) = 9 – 8 + 12 = 13
40 – (17 – 9) = 40 – 8 = 32
43 + (93 – 39) = 43 + (93 – 33 – 6) = 43 + 54 = 97
Завдання 179
Скільки кіл зображено на малюнку? На малюнку 5 різнокольорових кіл.
Яке з кіл має найбільший радіус? У найбільшого (червоного) кола найбільший радіус.
Завдання 180
На скільки частин поділений круг? Круг поділений на 4 частини
Скільки радіусів зображено на малюнку? Зображено 4 радіуси (або 3 радіуси і 1 діаметр)
Завдання 181
Скільки спільних точок можуть мати відрізок і коло? Жодної точки (не перетинаються), одну точку (радіус і коло), дві точки (діаметр і коло).
Скільки спільних точок можуть мати два кола? Жодної точки (не перетинаються або менше знаходиться у більшому), одну точку (дотикаються два кола), дві точки (перетинаються два кола).
Завдання 182 Складена задача
Мишко мав 80 грн. Половину грошей він витратив на фрукти, а четверту частину всіх грошей — на овочі. Скільки грошей залишилося у Мишка?
Розв’язання
1) 80 : 2 = 40 (грн.) – гривень витратив на фрукти
2) 80 : 4 = 20 (грн.) – гривень витратив на овочі
3) 40 + 20 = 60 (грн.) – всього гривень витратив на покупку
4) 80 – 60 = 20 (грн.) – грошей залишилося у Мишка
Відповідь: у Мишка залишилося 20 гривень
Завдання 183 Мрійниця і Поспішайко розбили клумбу розмірами 56 дм на 23 дм. Зону із трояндами вони позначили червоним. Знайдіть довжину декоративного парканчика, яким можна обгородити цю зону.
Міркуємо так
Маємо червону ділянку прямокутної форми, тому
1) 56 – 14 – 13 = 42 – 13 = 42 – 12 – 1 = 29 (дм) – довжина ділянки
2) 23 – 18 = 23 – 13 – 5 = 5 (дм) – ширина ділянки
3) Р = (29 + 5) • 2 = 34 • 2 = 34 + 34 = 68 (дм) – довжина декоративного парканчика
2 спосіб
1) 56 – 14 – 13 = 29 (дм) – довжина ділянки
2) 23 – 18 = 5 (дм) – ширина ділянки
3) Р = 29 + 5 + 29 + 5 = 68 (дм) – довжина декоративного парканчика
3 спосіб
1) 56 – 14 – 13 = 29 (дм) – довжина ділянки
2) 23 – 18 = 5 (дм) – ширина ділянки
3) Р = 29 • 2 + 5 • 2 = 29 + 29 + 10 = 68 (дм) – довжина декоративного парканчика
Відповідь: довжина декоративного парканчика 68 дециметрів
Завдання 184 Натуральні числа
36 : 4 • 5 = 9 • 5 = 45 25 : 5 • 4 = 5 • 4 = 20
5 • (4 + 6) = 5 • 10 = 50 45 : (12 – 7) = 45 : 5 = 9
Значення виразів у порядку зростання (від меншого до більшого): 9, 16, 45, 50
КРОК 22 Завдання 185
|
2 дії |
1 дія |
2 дії |
3 дії |
2 дії |
|
a • b – c |
х + 1 |
а + (b – 1) |
а : b – с • а |
(а – b) • с |
Вираз містить найбільше дій: а : b – с • а
Вираз містить найменше дій: х + 1
Завдання 186 Порядок дій
|
90 – 6 • 4 = 66 1) 6 • 4 = 24 2) 90 – 24 = 66 |
8 • 4 + 6 • 7 = 74 1) 8 • 4 = 32 2) 6 • 7 = 42 3) 32 + 42 = 74 |
44 + 13 – 9 = 48 1) 44 + 13 = 57 2) 57 – 9 = 48 |
|
50 + 45 : 5 = 59 1) 45 : 5 = 9 2) 50 + 9 = 59 |
(85 – 65) : 5 = 4 1) 85 – 65 = 20 2) 20 : 5 = 4 |
(40 – 24) • 4 = 64 1) 40 – 24 = 16 2) 16 • 4 = 16 + 16 + 16 + 16 = 64 |
Завдання 187
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
|
|
6 |
12 |
18 |
24 |
З0 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
Таблиця множення на число 6 (додавання шести однакових доданків):
1 • 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6
2 • 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12
3 • 6 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18
4 • 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24
5 • 6 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30
6 • 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36
7 • 6 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42
8 • 6 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48
9 • 6 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54
10 • 6 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60
Завдання 188 Поставили дужки у виразі З0 : 7 – 1 так, щоб його значення дорівнювало 5.
30 : (7 – 1) = 30 : 6 = 5
Завдання 189 Можна виокремити 2 групи предметів: кола і круги
Завдання 190 Рівняння
|
х • 6 = 24 х = 24 : 6 х = 4 4 • 6 = 24 24 = 24 |
х : 6 = 5 х = 5 • 6 х = 30 30 : 6 = 5 5 = 5 |
х • 7 = 14 х = 14 : 7 х = 2 2 • 7 = 14 14 = 14 |
|
12 • х = 36 х = 36 : 12 х = 36 : (6 • 2) х = 36 : 6 : 2 х = 3 12 • 3 = 12 + 12 + 12 = 36 36 = 36 |
12 : х = 2 х = 12 : 2 х = 6 12 : 6 = 2 2 = 2 |
43 – х = 13 х = 43 – 13 х = 30 43 – 30 = 13 13 = 13 |
Завдання 191 Дослідник полічив кількість дощових черв'яків, що з'являлися на певній ділянці після дощу. Отримав результати, зображені на діаграмі. Скільки черв'яків бачив дослідник кожного дня, □ — це б черв'яків.
1□□□
2□□□□
3□□□□□□
4□□□□□
5□□
Міркуємо так
Короткий запис
Перший день — ? ч., 3 знаки по 6 черв'яків
Другий день — ? ч., 4 знаки по 6 черв'яків
Третій день — ? ч., 6 знаків по 6 черв'яків
Четвертий день — ? ч., 5 знаків по 6 черв'яків
П’ятий день — ? ч., 2 знаки по 6 черв'яків
1) 6 • 3 = 18 (ч.) – черв'яків бачив дослідник першого дня
2) 6 • 4 = 24 (ч.) – черв'яків бачив дослідник другого дня
3) 6 • 6 = 36 (ч.) – черв'яків бачив дослідник третього дня
4) 6 • 5 = 30 (ч.) – черв'яків бачив дослідник четвертого дня
5) 6 • 2 = 12 (ч.) – черв'яків бачив дослідник п’ятого дня
2 спосіб
Якщо □ означає 6 черв'яків, то кожного дня дослідник бачив їх у 6 разів більше, ніж записав квадратиків, тому
1) 3 • 6 = 18 (ч.) – черв'яків бачив дослідник першого дня
2) 4 • 6 = 24 (ч.) – черв'яків бачив дослідник другого дня
3) 6 • 6 = 36 (ч.) – черв'яків бачив дослідник третього дня
4) 5 • 6 = 30 (ч.) – черв'яків бачив дослідник четвертого дня
5) 2 • 6 = 12 (ч.) – черв'яків бачив дослідник п’ятого дня
Завдання 192 Складена задача
Перше число 3, друге — у б разів більше, а третє — у 2 рази менше від другого. Знайди третє число і суму трьох чисел
|
І число |
ІІ число |
ІІІ число |
Всього |
|
3 |
у 6 разів більше, ніж перше |
у 2 рази менше, ніж друге |
? |
|
Короткий запис №1 І число — 3 ІІ число — ?, у 6 разів більше |
Короткий запис №2 ІІ число — 18 ІІІ — ?, у 2 рази менше |
Короткий запис №3 І число — 3 ІІ число — 18 ІІІ — 9 Всього — ? |
План розв’язування
1) Знайди друге число.
2) Знайди третє число.
3) Знайди суму трьох чисел.
Розв’язання
1) 3 • 6 = 18 – друге число
2) 18 : 2 = 9 – третє число
3) 3 + 18 + 9 = 30 – сума трьох чисел
Завдання 193
Якщо х = 6, тоді 60 : х = 60 : 6 = 10
Якщо х = 6, тоді 40 : 8 • х = 40 : 8 • 6 = 5 • 6 = 30
Якщо х = 6, тоді 7 • х – 13 = 7 • 6 – 13 = 42 – 13 = 42 – 12 – 1 = 29
Якщо х = 6, тоді 120 – х + 46 = 120 – 6 + 46 = 114 + 46 = 160
Якщо х = 6, тоді 9 • х = 9 • 6 = 54
Якщо х = 6, тоді 2 • 3 • х = 2 • 3 • 6 = 6 • 6 = 36
Якщо х = 6, тоді 42 : х + 39 = 42 : 6 + 39 = 7 + 39 = 39 + 1 + 6 = 46
Якщо х = 6, тоді 15 – (48 : х) = 15 – (48 : 6) = 15 – 8 = 7
Значення якого з виразів найбільше? 120 – х + 46
Завдання 194 Складена заадача на знаходження суми добутків
Для всіх кімнат хочуть придбати люстри на б ріжків. Для інших приміщень — на два ріжки. Скільки лампочок потрібно купити для трикімнатної квартири за наявності кухні, передпокою та приміщення санвузла?
Короткий запис
Кімнати — ? л., 3 кімнати по 6 ламп
Інші приміщення — ? л., 3 приміщення по 2 лампи
Всього — ?
Схема
Вираз 6 • 3 + 2 • 3
|
Короткий запис №1 Кімнати — ? л., 3 кімнати по 6 ламп |
Короткий запис №2 Інші приміщення — ? л., 3 приміщення по 2 лампи |
Короткий запис №3 Кімнати — 18 ламп Інші приміщення — 6 ламп Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки лампочок потрібно купити для кімнат?
2) Скільки лампочок потрібно купити для інших приміщень?
3) Скільки лампочок потрібно купити для трикімнатної квартири за наявності кухні, передпокою та приміщення санвузла?
Розв’язання
1) 6 • 3 = 18 (л.) – лампочок потрібно купити для кімнат
2) 2 • 3 = 6 (л.) – лампочок потрібно купити для інших приміщень
3) 18 + 6 = 24 (л.) – лампочок потрібно купити
2 спосіб (складена задача на множення суми на число)
Оскільки кімнат і інших приміщень однаково, тому
Короткий запис
Лампочки — ? л., 3 рази по ?(6 лампочок і 2 лампочки)
Схема
Вираз (6 + 2) • 3
|
Короткий запис №1 На 6 ріжків — 6 ламп На 2 ріжки — 2 лампи Всього — ? |
Короткий запис №2 Лампочки — ? л., 3 рази по 8 лампочок
|
План розв’язування
1) Скільки всього лампочок на різних люстрах?
2) Скільки лампочок потрібно купити?
Розв’язання
1) 6 + 2 = 8 (л.) – всього лампочок на різних люстрах
2) 8 • 3 = 24 (л.) – лампочок потрібно купити
3 спосіб (проста задача на знаходження суми)
|
І кімната |
ІІ кімната |
ІІІ кімната |
Кухня |
Передпокій |
Санвузол |
Всього |
|
6 ламп |
6 ламп |
6 ламп |
2 лампи |
2 лампи |
2 лампи |
? |
Розв’язання
6 + 6 + 6 + 2 + 2 + 2 = 24 (л.) – лампочок потрібно купити
Відповідь: потрібно купити 24 лампочки
Завдання 195 У класі 10 учнів. На виготовлення поробки кожному необхідно х ватних дисків. У пачці 90 ватних дисків. Скільки дисків лишилося? Запиши вираз до задачі. Знайди його значення, якщо х = б. Скільки поробок можна зробити з решти дисків?
Міркуємо так
Нехай х (д.) – ватні диски для учня, тоді
х • 10 (д.) – ватних дисків використали,
90 – х • 10 (д.) – дисків залишилося,
(90 – х • 10) : х (п.) – поробок можна зробити з решти дисків.
Якщо х = 6, тоді 90 – х • 10 = 90 – 6 • 10 = 90 – 60 = 30 (д.)
Якщо х = 6, тоді (90 – х • 10) : 6 = 30 : 6 = 5 (п.)
Відповідь: залишилося 30 дисків, можна зробити 5 поробок
КРОК 23 Завдання 196 Назви числа (від 1 до 31), що діляться одночасно на 2 і на 5. На яке ще число діляться ці числа?
Міркуємо так: на 2 діляться парні числа, на 5 діляться числа, що закінчуються цифрою 0 або 5, тому на 2 і на 5 діляться числа, що закінчуються цифрою.
Отже, на 2 і на 5 діляться числа: 10, 20, 30. Такі числа ще діляться на 10
Завдання 197 Назви числа (від 1 до 31), що діляться одночасно на 2 і на 3. На яке ще число діляться ці числа?
Міркуємо так: на 2 діляться парні числа, а на 2 і на 3 діляться числа, що діляться на 6. Отже, на 2 і на 3 діляться числа: 6, 12, 18, 24, 30
Завдання 198 Назви числа (від 1 до 31), що діляться на 7: 7, 14, 21, 28
Завдання 199 Складена задача на множення
Гітара має 7 струн. Скільки струн в усіх гітар із концертного квартету? А з квінтету?
Короткий запис
Квартет — ? с., 4 гітари по 7 струн
Квінтет — ? с., 5 гітар по 7 струн
Розв’язання
1) 7 • 4 = 28 (с.) – струн в усіх гітар із концертного квартету
1) 7 • 5 = 35 (с.) – струн в усіх гітар із концертного квінтету
Завдання 200 Проста задача на множення
Десятеро дітей намалювали по 1 ілюстрації до казки «Вовк і семеро козенят». Скільки козенят намалювали діти?
Короткий запис
Козенят — ? к., 10 дітей по 1 козеняті
Схема
Розв’язання
1 • 10 = 10 (к.) – козенят намалювали діти
Відповідь: діти намалювали 10 козенят
Завдання 201 Таблиця множення на число 7 (додавання семи однакових доданків) та ділення на число 7:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
7 |
14 |
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
70 |
Завдання 202 Проста задача на ділення
Діти підготували для аплікації 35 кольорових папірців усіх кольорів веселки у рівній кількості. Скільки папірців кожного кольору підготували діти?
35 папірців — це 7 кольорів по ? папірців
Короткий запис
Папірці — ? п., 35 папірців розділити на 7 порівну
Схема
Розв’язання
35 : 7 = 5 (п.) – папірців кожного кольору підготували діти
Відповідь: діти підготували 5 папірців кожного кольору
Завдання 203 Порівняння чисел
Спочатку обчислюємо вирази, потім порівнюємо отримані вирази
2 • 5 + 26 = 10 + 26 = 36 2 • 7 + 14 = 14 + 14 = 28
2 • 5 + 26 > 2 • 7 + 14 (36 > 28)
3 • (14 – 7) = 3 • 7 = 21 7 • (13 – 4) = 7 • 9 = 63
3 • (14 – 7) < 7 • (13 – 4) (21 < 63)
4 • 7 + 9 = 28 + 9 = 37 3 • 8 + 12 = 24 + 12 = 36
4 • 7 + 9 > 3 • 8 + 12 (37 > 36)
54 : (3 + 3) = 54 : 6 = 9 56 : (3 + 4) = 56 : 7 = 8
54 : (3 + 3) > 56 : (3 + 4) (9 > 8)
|
49 – х = 7 х = 49 – 7 х = 42 49 – 42 = 7 7 = 7 |
21 : х = 7 х = 21 : 7 х = 3 21 : 3 = 7 7 = 7 |
х : 7 = 5 х = 5 • 7 х = 35 35 : 7 = 5 5 = 5 |
7 • х = 28 х = 28 : 7 х = 4 7 • 4 = 28 28 = 28 |
|
х – 7 = 89 х = 89 + 7 х = 89 + 1 + 6 х = 96 96 – 7 = 89 89 = 89 |
56 : х = 7 х = 56 : 7 х = 8 56 : 8 = 7 7 = 7 |
х + 5 = 35 х = 35 – 5 х = 30 30 + 5 = 35 35 = 35 |
70 – х = 10 х = 70 – 10 х = 60 70 – 60 = 10 10 = 10 |
Завдання 205 Складена задача на збільшення у декілька разів
У Діани на руках 3 браслети, у Марини — на 2 браслети більше, а у Світлани — у 4 рази більше, ніж у Діани і Марини разом. Скільки браслетів на руках у Світлани?
Короткий запис
Діана — 3 браслети
Марина — ?, на 2 браслети більше, ніж у Діани
Всього (Діана і Марина) — ?
Світлана — ?, у 4 рази більше, ніж у Діани і Марини разом
Схема
Вираз (3 + (3 + 2)) • 4
|
Короткий запис №1 Діана — 3 браслети Марина — ?, на 2 браслети більше |
Короткий запис №2 Діана — 3 браслети Марина — 5 браслетів Всього — ? |
Короткий запис №3 Діана і Марина — 8 браслетів Світлана — ?, у 4 рази більше |
План розв’язування
1) Скільки браслетів на руках у Марини
2) Скільки браслетів на руках у Діани і Марини разом?
3) Скільки браслетів на руках у Світлани?
Розв’язання
1) 3 + 2 = 5 (бр.) – браслетів на руках у Марини
2) 3 + 5 = 8 (бр.) – браслетів на руках Діани і Марини разом
3) 8 • 4 = 32 (бр.) – браслетів на руках у Світлани
Відповідь: на руках у Світлани 32 браслети
Завдання 206 Складена задача на знаходження суми добутків
Який завдовжки має бути дріт, щоб від нього можна було відрізати 4 шматки по 7 м і 7 шматків по 5 м?
|
Одна частина |
Друга частина |
Всього |
|
4 шматки по 7 м |
7 шматків по 5 м |
? |
Короткий запис
І частина — ? м., 4 шматки по 7 м
ІІ частина — ? м., 7 шматків по 5 м
Всього — ?
Схема
Вираз 7 • 4 + 5 • 7
|
Короткий запис №1 І частина — ? м., 4 шматки по 7 м |
Короткий запис №2 ІІ частина — ? м., 7 шматків по 5 м |
Короткий запис №3 І частина — 28 м ІІ частина — 35 м Всього — ? |
План розв’язування
1) Якої довжини має бути одна частина?
2) Якої довжини має бути друга частина?
3) Якої довжини має бути дріт?
Розв’язання
1) 7 • 4 = 28 (м) – довжини має бути одна частина
2) 5 • 7 = 35 (м) – довжини має бути одна частина
3) 28 + 35 = 63 (м) – довжини має бути дріт
Відповідь: довжина дроту має бути 63 метри
Завдання 207 Позначивши невідоме число буквою х, склали рівняння:
|
Невідоме число збільшили у 7 разів і дістали 28: х • 7 = 28 х = 28 : 7 х = 4 4 • 7 = 28 28 = 28 |
Від 35 відняли невідоме число і дістали 7: 35 – х = 7 х = 35 – 7 х = 28 35 – 28 = 35 – 25 – 3 = 7 7 = 7 |
|
Невідоме число зменшили у 7 разів і дістали 3: х : 7 = 3 х = 3 • 7 х = 21 21 : 7 = 3 3 = 3 |
До невідомого числа додали 7 і дістали 73: х + 7 = 73 х = 73 – 7 х = 73 – 3 – 4 х = 66 66 + 7 = 66 + 4 + 3 = 73 73 = 73 |
Завдання 208 Розгадай ребус
7Я СІМ’Я 40А СОРОКА
Завдання 209 Римська система числення
|
І |
V |
X |
L |
С |
D |
М |
Тоді записували так |
|
1 |
5 |
10 |
50 |
100 |
500 |
1000 |
2 — II, 4 — IV, 7 — VII, 25 — XXV, 68 — LXVIII |
10 + 5 = 15 Х + V = XV
20 + 1 = 21 ХХ + І = ХХІ
3 + 50 = 53 ІІІ + L = LІІІ
30 – 12 = 18 ХХХ – ХІІ = XVIII
Завдання 210 Знайди у
|
XX – у = XII 20 – у = 12 у = 20 – 12 у = 8 |
у + III = XVII у + 3 = 17 у = 17 – 3 у = 14 |
у – IV = XX у – 4 = 20 у = 20 + 4 у = 24 |
КРОК 24 Завдання 211, 212 На скільки частин розділили кожен круг? Яку частину зафарбовано?
2 частини, 3 частини, 4 частини, 6 частин, 8 частин
Зафарбована 1 частина.
Уяви, що круг — це запіканка, яка коштує 24 грн. Яка ціна кожного зафарбованого шматка?
24 грн — це 2 частини по ? грн.
24 грн — це 3 частини по ? грн.
24 грн — це 4 частини по ? грн.
24 грн — це 6 частини по ? грн.
24 грн — це 8 частини по ? грн.
Короткий запис
Частина — ? грн., 24 грн розділити на 2 порівну
Частина — ? грн., 24 грн розділити на 3 порівну
Частина — ? грн., 24 грн розділити на 4 порівну
Частина — ? грн., 24 грн розділити на 6 порівну
Частина — ? грн., 24 грн розділити на 8 порівну
Розв’язування
24 : 2 = (6 • 4) : 2 = 6 : 2 • 4 = 12 (грн.) – ціна зафарбованого шматка
24 : 3 = 8 (грн.) – ціна зафарбованого шматка
24 : 4 = 6 (грн.) – ціна зафарбованого шматка
24 : 6 = 4 (грн.) – ціна зафарбованого шматка
24 : 8 = 3 (грн.) – ціна зафарбованого шматка
Завдання 213 Проста задача на множення із зайвими даними
Для виготовлення одного зображеного куба потрібно 12 зубочисток і 8 бобів. Скільки бобів потрібно для виготовлення 5 таких кубів?
Короткий запис
Боби — ? б., 5 кубів по 8 бобів
Схема
Розв’язання
5 • 8 = 40 (б.) – бобів потрібно для виготовлення п’яти таких кубів
Відповідь: на виготовлення п’яти таких кубів потрібно 40 бобів
Завдання 214 Скільки годин становить 1/8 частина доби?
1 доба = 24 год, тому 1/8 доби = 24 год : 8 = 3 год
Завдання 215 Обернені задачі
1) Проста задача на ділення на вміщення
8 л молока повністю розлили у глечики, по 2 л у кожний. Скільки глечиків знадобилося?
8 л — це ? глечиків по 2 л
Короткий запис
Глечики — ? г., 8 л уміщає по 2 л
Схема
Розв’язання
8 : 2 = 4 (г.) – глечиків знадобилося
Відповідь: знадобилося 4 глечики
2) Перша обернена проста задача на множення
Молоко розлили у 4 глечики, по 2 л у кожний. Скільки літрів молока розлили?
Короткий запис
Молоко — ? л, 4 глечики по 2 л
Схема
Розв’язання
2 • 4 = 8 (л) – літрів молока розлили
Відповідь: розлили 8 літрів молока
3) Друга обернена проста задача на ділення
8 л молока розлили порівну в 4 однакові глечики. Скільки літрів молока в кожному глечику?
8 л — це 4 глечики по ? л
Короткий запис
У глечику — ? л, 8 л розділити на 4 порівну
Схема
Розв’язання
8 : 4 = 2 (л) – літрів молока в кожному глечику
Відповідь: у кожному глечикові 2 літри молока
Завдання 216
«Родина» чисел 3, 8, 24 при множенні: 3 • 8 = 24 8 • 3 = 24 24 : 3 = 8 24 : 8 = З
Завдання 217 Із кожної рівності утворили по 2 вирази на ділення
«Родина» чисел 5, 8, 40 при множенні: 8 • 5 = 40 5 • 8 = 40 40 : 5 = 8 40 : 8 = 5
«Родина» чисел 8, 9, 72 при множенні: 9 • 8 = 72 8 • 9 = 72 72 : 8 = 9 72 : 9 = 8
«Родина» чисел 7, 8, 56 при множенні: 8 • 7 = 56 7 • 8 = 56 56 : 7 = 8 56 : 8 = 7
«Родина» чисел 6, 8, 48 при множенні: 6 • 8 = 48 8 • 6 = 48 48 : 8 = 6 48 : 6 = 8
Завдання 218 Знайшли восьму частину:
16 год : 8 = 2 год 80 грн : 8 = 10 грн 32 хв : 8 = 4 хв
40 см : 8 = 5 см 8 л : 8 = 1 л 48 кг : 8 = 6 кг
Завдання 219 Як зручно полічити кількість трикутників, що використані в узорі?
Короткий запис
Трикутники — ? т., 5 груп по 8 трикутників
8 • 5 = 40 (трикутників)
Завдання 220 Склали кілька істинних тверджень, що містять слова (рік, доба, місяць, веселка, метр) і числа (10, 12, 30, 28, 24, 7):
Рік = 12 місяців Доба = 24 години
Метр = 10 дециметрів Веселка має 7 кольорів
Місяць може мати 30 днів, 31 день, 28 днів або 29 днів
Завдання 221 Одиниці вимірювання
24 м : 8 > 80 дм : 8 (24 м : 8 = 3 м, 80 дм : 8 = 10 дм = 1 м , 3 м > 1 м)
З год • 8 < 4 год • 8 (де менший множник, там менший добуток)
40 грн : 8 = 45 грн : 9 (40 грн : 8 = 5 грн, 45 грн : 9 = 5 грн, 5 грн = 5 грн)
400 г : 2 > 50 г • 3 (400 г : 2 = 200 г, 50 г • 3 = 150 г, 200 г > 150 г)
Завдання 222 Складена задача на ділення різниці на число
Мама зібрала 55 огірків. 7 огірків родина з'їла за обідом, а решту мама розклала у 8 банок порівну і законсервувала. Скільки огірків мама поклала в кожну банку?
|
Було |
З’їла |
Залишилось |
|
55 огірків |
7 огірків |
8 банок по ? огірків |
Короткий запис
У банці — ? ог., ? (55 огірків без 7 огірків) розділити на 8 порівну
Схема
Вираз (55 – 7) : 8
|
Короткий запис №1 Було — 55 огірків З’їли — 7 огірків Залишилось — ? |
Короткий запис №2 48 огірків — це 8 банок по ? огірків У банці — ? ог., 48 огірків розділити на 8 порівну |
План розв’язування
1) Скільки огірків залишилось?
2) Скільки огірків мама поклала в кожну банку?
Розв’язання
1) 55 – 7 = 48 (ог.) – огірків залишилося
2) 48 : 8 = 6 (ог.) – огірків мама поклала в кожну банку
Відповідь: у кожну банку мама поклала 6 огірків
Завдання 223 Складена задача на знаходження суми добутків
За добу від однієї вівці хазяйка надоїла 1 л молока, від однієї кози — 3 л. Скільки літрів молока хазяйка надоїла за добу від восьми овець і трьох кіз?
|
Вівці |
Кози |
Всього |
|
8 овець по 1 л |
3 кози по 3 л |
? |
Короткий запис
Вівці — ? л, 8 овець по 1 л
Кози — ? л, 3 кози по 3 л
Всього — ?
Схема
Вираз 8 • 1 + 3 • 3
|
Короткий запис №1 Вівці — ? л, 8 овець по 1 л |
Короткий запис №2 Кози — ? л, 3 кози по 3 л |
Короткий запис №3 Вівці — 8 л Кози — 9 л Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки літрів молока хазяйка надоїла за добу від овець?
2) Скільки літрів молока хазяйка надоїла за добу від кіз?
3) Скільки літрів молока хазяйка надоїла за добу від овець і кіз?
Розв’язання
1) 8 • 1 = 8 (л) – літрів молока хазяйка надоїла за добу від овець
2) 3 • 3 = 9 (л) – літрів молока хазяйка надоїла за добу від кіз
3) 8 + 9 = 17 (л) – літрів молока хазяйка надоїла за добу від овець і кіз
2 спосіб (складена задача на знаходження суми числа і добутку)
Оскільки за добу від однієї вівці хазяйка надоїла 1 л молока, то від восьми овець – 8 літрів, тоді
|
Вівці |
Кози |
Всього |
|
8 л |
3 кози по 3 л |
? |
Короткий запис
Вівці — 8 л
Кози — ? л, 3 кози по 3 л
Всього — ?
Схема
Вираз 8 + 3 • 3
|
Короткий запис №1 Кози — ? л, 3 кози по 3 л |
Короткий запис №2 Вівці — 8 л Кози — 9 л Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки літрів молока хазяйка надоїла за добу від кіз?
2) Скільки літрів молока хазяйка надоїла за добу від овець і кіз?
Розв’язання
1) 3 • 3 = 9 (л) – літрів молока хазяйка надоїла за добу від кіз
2) 8 + 9 = 17 (л) – літрів молока хазяйка надоїла за добу від овець і кіз
3 спосіб (виразом)
Короткий запис
Надоїли — ? л, 3 кози по 3 л і ще 8 л
Схема
Вираз 3 • 3 + 8
Розв’язання
3 • 3 + 9 = 17 (л) – літрів молока хазяйка надоїла за добу від овець і кіз
Відповідь: від овець і кіз хазяйка надоїла 17 літрів молока
Завдання 224 Порядок дій
|
64 : (56 – 8 • 6) = 8 1) 8 • 6 = 48 2) 56 – 48 = 56 – 46 – 2 = 8 3) 64 : 8 = 8 |
90 – 4 • 6 : 8 = 87 1) 4 • 6 = 24 2) 24 : 8 = 3 3) 90 – 3 = 87 |
|
(72 : 8 + 24) – 3 • 8 = 9 1) 72 : 8 = 9 2) 9 + 24 = 24 + 6 + 3 = 33 3) 3 • 8 = 24 4) 33 – 24 = 33 – 23 – 1 = 9 |
|
Завдання 225
4 • 4 – 24 : 3 = 16 – 8 = 8 64 : 8 + 0 • 8 = 8 + 0 = 8
КРОК 25 Завдання 226 Таблиця множення на число 9
1 • 9 = 9 2 • 9 = 18 3 • 9 = 27 4 • 9 = 36 5 • 9 = 45 6 • 9 = 54 7 • 9 = 63 8 • 9 = 72 9 • 9 = 81 10 • 9 = 90
Завдання 227
• перша цифра добутку — це перший множник, зменшений на 1: істина
• сума цифр добутку завжди дорівнює 9: істина
• перша цифра добутку щоразу збільшується на 1: істина
• друга цифра добутку щоразу зменшується на 1: істина
Завдання 228 Із кожної рівності утворили рівність, що містить ділення на 9:
9 • 5 = 45 3 • 9 = 27 9 • 4 = 36 7 • 9 = 63
45 : 9 = 5 27 : 9 = 3 36 : 9 = 4 63 : 9 = 7
Завдання 229
Якщо а = 9, тоді 3 • а : 9 = 3 • 9 : 9 = 27 : 9 = 3
Якщо а = 3, тоді 3 • а : 9 = 3 • 3 : 9 = 9 : 9 = 1
Якщо а = 6, тоді 3 • а : 9 = 3 • 6 : 9 = 18 : 9 = 2
Завдання 230
Буквені вирази: 56 • а, а + р, 56 + с, 67 • b, 2 • х + 7
Числові вирази: 84 : 4
Завдання 231
1) На лівій шальці 3 гирі по 2 кг, на правій мед і гиря 1 кг. Установи масу банки з медом.
2 • 3 – 1 = 5 (кг) – маса меду
2) На лівій шальці кавун і гиря 2 кг, а на правій – 3 гирі, по 3 кг кожна. Установи масу кавуна.
3 • 3 – 2 = 7 (кг) – маса кавуна
Завдання 232 Маса меду 5 кг, а кавуна 4 кг. Яку масу разом мають 3 банки меду і 9 кавунів? Склади вираз й обчисли його значення.
Вираз: 5 • а + 7 • b
Якщо а = 3, b = 9, тоді 5 • а + 7 • b = 5 • 3 + 7 • 9 = 15 + 63 = 78
Завдання 233 Петрик упіймав 8 рибок, Микола — х, а Оля — удвічі більше за Миколу, але менше за Петрика.
• скільки рибок упіймала Оля: х • 2
• скільки рибок упіймали хлопчики разом: 8 + х
• на скільки більше рибок упіймав Петрик, ніж Оля: 8 – х • 2
• на скільки рибок більше упіймала Оля, ніж Микола: х • 2 – х
• скільки рибок упіймали діти разом: 8 + х + х • 2
Завдання 234
81 : 9 > 8 (9 > 8) 9 : 9 + 12 < 15 (13 < 15)
64 : 8 = 8 (8 = 8) 72 : 9 < 9 (8 < 9)
9 • 4 + 14 = 50 (36 + 14 = 50) 45 : 9 < 8 (5 < 8)
56 : 8 > 5 (7 > 5) 8 • 4 – 12 > 15 (20 > 15) 28 : 7 < 6 (4 < 6)
Завдання 235
|
9 • 9 + (45 : 9 + 7) = 93 1) 45 : 9 = 5 2) 5 + 7 = 12 3) 9 • 9 = 81 4) 81 + 12 = 93 |
99 – (10 – 64 : 8) • 9 = 81 1) 64 : 8 = 8 2) 10 – 8 = 2 3) 2 • 9 = 18 4) 99 – 18 = 81 |
Завдання 236
4 частини по 12 писанок: 12 • 4 + 1
4 великі набори по 10 писанок і 4 малі набори по 2 писанки: 10 • 4 + 2 • 4 + 1
Завдання 237 Складена задача на знаходження суми
Одна сторона трикутника дорівнює 9 см, друга — у 4 рази довша (більша) за першу, а третя — на 2 см коротша (менша) ніж друга. Знайди периметр цього трикутника.
|
І сторона |
ІІ сторона |
ІІІ сторона |
Всього (периметр) |
|
9 см |
у 4 рази більша, ніж перша |
на 2 см менша, ніж друга |
? |
Короткий запис
І сторона — 9 см
ІІ сторона — ?, у 4 рази більша, ніж перша
ІІІ — ?, на 2 см менше, ніж друга
Всього — ?
|
Короткий запис №1 І сторона — 9 см ІІ сторона — ?, у 4 рази більша |
Короткий запис №2 ІІ сторона — 36 см ІІІ — ?, на 2 см менше |
Короткий запис №3 І сторона — 9 см ІІ сторона — 36 см ІІІ — 34 см Всього — ? |
План розв’язування
1) Знайди довжину другої сторони
2) Знайди довжину третьої сторони
3) Знайди периметр цього трикутника
Розв’язання
1) 9 • 4 = 36 (см) – довжина другої сторони
2) 36 – 2 = 34 (см) – довжина третьої сторони
3) 9 + 36 + 34 = 79 (см) – периметр цього трикутника
Відповідь: периметр цього трикутника 79 см