§7 Усне множення і ділення в межах 1000

Завдання 1

35 • 4 = (30 + 5) • 4 = 120 + 20 = 140

140 : 2 = 70

70 • 6 = 420

420 • 2 = 420 + 420 = 840

840 : 7 = (700 + 140) : 7 = 100 + 20 = 120

 

Завдання 2 Об'єднайте вирази у групи за способом обчислення. Знайдіть їх значення.

Ділення суми на число.	Табличне ділення.
320 : 2 = (200 + 120) : 2 = 160 560 : 4 = (400 + 240) : 4 = 160 630 : 3 = (600 + 30) : 3 = 210 910 : 7 = (700 + 210) : 7 = 130 260 : 2 = (200 + 60) : 2 = 130 480 : 4 = (400 + 80) : 4 = 120	720 : 8 = 90 280 : 4 = 70 320 : 8 = 40

Завдання З

75 : 25 = 3, оскільки 3 • 25 = 3 • (20 + 5) = 75

56 : 14 = 4, оскільки 4 • 14 = 1 • (10 + 4) = 56

81 : 27 = 3, оскільки 3 • 27 = 3 • (20 + 7) = 81

78 : 13 = 6, оскільки 6 • 13 = 6 • (10 + 3) = 78

85 : 17 = 5, оскільки 5 • 17 = 5 • (10 + 7) = 85

48 : 12 = 4, оскільки 4 • 12 = 4 • (10 + 2) = 48

720 : 18 = 40, оскільки 40 • 18 = 40 • (10 + 8) = 720

570 : 19 = 30, оскільки 30 • 19 = 30 • (10 + 9) = 570

840 : 14 = 60, оскільки 60 • 14 = 60 • (10 + 4) = 840

 

Завдання 4 Виконайте обчислення зручним способом.

Застосовуємо переставний закон множення.

5 • 94 • 2 = 5 • 2 • 94 = 10 • 94 = 940

25 • 6 • 4 = 25 • 4 • 6 = 100 • 6 = 600

Застосовуємо сполучний закон множення.

7 • 20 • 5 = 7 • (20 • 5) = 7 • 100 = 700

 

Завдання 5 3 літнього табору діти поверталися у восьми автобу­сах. У семи авто­бусах їхало по 42 дитини. Скіль­ки дітей було у восьмому авто­бусі, якщо всього з табору виїхало 329 дітей?

Короткий запис

Всього — 329 д.

У семи авт. по 42 д. — ? 

У восьмому авт. — ?, решта

Розв’язання

1) 42 • 7 = 280 + 14 = 294 (д.) – у семи автобусах.

2) 329 – 294 = 35 (д.)

Відповідь: у восьмому автобусі 35 дітей.   

 

Завдання 6 У магазині продаються 3 кекси за ціною двох. Вартість усіх кексів — 90 грн.

Яка нова ціна одного кексу?

Короткий запис

2 к. — 90 грн

3 к. — ?

Розв’язання

1) 90 : 2 = 45 (грн) – стара ціна кексу;

2) 90 : 3 = 30 (грн) – нова ціна кексу.

Відповідь: нова ціна кексу 30 грн.

Скільки можна зе­кономити на одному кексі, якщо купити три?

45 – 30 = 15 (грн) – можна зекономити на одному кексі.

 

Завдання 7 Накресли прямокутник зі сторонами 8 см і 4 см. Про­веди відрізок, який розділить прямокутник на два од­накові квадрати. Обчисли периметр квадрата.

Короткий запис

а — 4 см

Р — ? см

Розв'язання

Р = 4  • 4 = 16 см

Відповідь: периметр квадрата 16 см.

 

Завдання 8 Обчисли вирази.

720 : а, якщо а = 9, а = 6, а = 80, а = 4.

720 : 9 = 80

720 : 6 = (600 + 120) : 6 = 100 + 20 = 120

720 : 80 = 9

720 : 4 = (400 + 320) : 4 = 100 + 80 = 180

с : 4, якщо с = 60, с = 240, с = 420, с = 680

 

§8 Ділення з остачею

Завдання 1 Ознаки подільності чисел

● Діляться націло на 5 (закінчуються цифрою 5 або 0).

45, 200, 650, 95, 400

● Діляться націло на 2 і 5 (закінчуються цифрою 0).

200, 650, 400

● Діляться націло на 10 (закінчуються цифрою 0)

200, 650, 400

● Діляться націло на 5 і 10 (закінчуються цифрою 0).

200, 350, 400

● Діляться націло на 2 і 10 (закінчуються цифрою 0).

200, 650, 400

 

Завдання 2 Обчисли вирази

Ділення без остачі 84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 12 75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 15 88 : 8 = (80 + 8) : 8 = 11

Ділення з остачею 84 : 9 = 9 (ост. 3) 75 : 6 = 12 (ост. 3) 90 : 8 = 11 (ост. 2)

Завдання З Перевір правильність виконання ділення з остачею.

58 : 6 = 9 (ост. 4)    9 • 6 + 4 = 54 + 4 = 58 (правильно)

95 : 7 = 13 (ост. 3)  13 • 7 + 3 = 91 + 3 = 94  (неправильно)

69 : 8 = 8 (ост. 9)    9 > 8  (неправильно)

Що ти можеш сказати про остачу і дільник? Остача менша, ніж дільник.

 

Завдання 4 Лисичка–офіціантка заплуталася зі столовими приборами. Допоможіть розкласти їх. Чи залишаться зайві прибори? У кафе 5 столів, по 4 місця за кожним. Потрібно під­готувати всі столики до прийому гостей. З посудомийки Лисичка взяла 21 ложку, 24 виделки і 26 ножів.

Розв'язання

1) 4 • 5 = 20 (пр.) – треба приборів кожного виду;

2) 21 – 20 = 1 (пр.) – зайві ложки;

3) 24 – 20 = 4 (пр.) – зайві виделки;

4) 26 – 20 = 6 (пр.) – зайві ножі.

Відповідь: зайві прибори залишаться, 1 ложка, 4 виделки і 6 ножів.

 

Завдання 5 Порядок дій

702 – 348 = 702 – 400 + 52 = 302 + 52 = 354

831 – 555 = 831 – 600 + 45 = 231 + 45 = 276

274 + 186 = 274 + 200 – 14 = 474 – 14 = 460

98 + 456 = 100 + 456 – 2 = 556 – 2 = 554

9 • 7 – 45 : 9 = 42 – 5 = 42 – 10 + 5 = 37

16 • 4 + 13 • 3 = 64 + 39 = 64 + 40 – 1 = 103  

 

Завдання 6 У п'яти однакових барильцях уміщається 15 кг меду, порівну в кожному. Скільки кілограмів меду містять 8 таких барилець?

Короткий запис

5 б. — 15 кг

8 б. — ? кг

Розв’язання

1) 15 : 5 = 3 (кг) – в одному барильці.

2) 3 • 8 = 24 (кг)

Відповідь: містять 24 кілограми меду.

 

Завдання 7 У 6 барильцях — 11 кг меду. Скільки кілограмів меду містять 12 таких барилець? Чи можеш ти розв'язати її таким самим способом, як попередню?

Короткий запис

6 б. — 11 кг

12 б. — ? кг

Розв’язання

1) 12 : 6 = 2 (р.) – у стільки разів більше барилець;

2) 11 • 2 = 22 (кг) – меду в 12 барильцях.

Відповідь: містять 22 кілограми меду.

Розв'язуємо задачу іншим способом, який називається способом відношень. 

 

Завдання 8 Працівниця їдальні засолила 32 кг огірків у п'яти однакових бочках. Скільки знадо­биться таких бочок, щоб засолити 96 кг огірків?

Короткий запис

5 б. — 32 кг

? б. — 96 кг

Розв’язання

1) 96 : 32 = 3 (р.) – у стільки разів більша маса огірків.

2) 5 • 3 = 15 (б.) 

Відповідь: знадобиться 15 бочок.

 

Завдання 9 Добери числа, яких бракує.

92 : 5 = 18 (ост. 2)         (90 – 2) : 5 = 90 : 5 = 18 86 : 9 = 9 (ост. 5) 67 : 4 = 16 (ост. 3)         (67 – 3) : 4 = 64 : 4 = 16

38 : 3 = 12 (ост. 2) 55 : 8 = 6 (ост. 7)            55 – 6 • 8 = 55 – 48 = 7 50 : 7 = 7 (ост. 1)

§9 Дії з іменованими числами

Завдання 1 Одиниці вимірювання  

На скільки метрів 1 км більше за 100 м? На 900 м.

1 км – 100 м = 1000 м – 100 м = 900 м

У скільки разів 1 см менше 1 дм? У 10 разів.

1 дм : 1 см = 10 см : 1 см = 10

На скільки міліметрів 3 мм менше, ніж 1 дм? На 97 мм.

1 дм – 3 мм = 100 мм – 3 мм = 97 мм

У скільки разів 1 т більша за 1 кг? На 999 кг.

1 т – 1 кг = 1000 кг – 1 кг = 999 кг

 

Завдання 2  Назвіть істинні рівності.

7 дм 2 см = 70 см + 2 см = 72 см

720 кг = 7 т 20 кг

6 м 4 см = 64 см        6 м 4 см = 600 см + 4 см = 604 см

508 мм = 500 мм + 8 мм = 5 дм 8 мм   

4 грн = 40 коп.          4 грн = 400 коп.

800 мм = 8 см             800 мм = 80 см = 8 м 

20 ц = 2 т

З ц 5 кг = 35 кг           3 ц 5 кг = 300 кг + 5 кг = 305 кг

94 дм = 90 дм + 4 дм = 9 м 4 дм

 

Завдання 3  Досліди рекордну висоту стрибків.

Олександра Андрєєва (1928) — 140 см

Клавдія Степанова (1945) — 150 см

Людмила Радченко (1953) — 160 см

Людмила Олексієнко (1963) — 170 см

Людмила Авдєєнко (1987) — 200 см

Ярослава Магучих (2024) — 210 см

● Яка висота з–поміж наведених у діаграмі є найменшою?

140 см.

● Хто взяв найвищу висоту?

Ярослава Магучих.

● Яка різниця в сантиметрах між найменшою і найбіль­шою висотою в діаграмі?

210 – 140 = 70 (см)

● У який рік було здійснено найвищий стрибок, а в який — найнижчий?

Найвищий у 2024 році, найнижчий у 1928 році.

 

Завдання 4 Обчисли.

1 м – 2 дм = 10 дм – 2 дм = 8 дм 1 м – 11 см = 100 см – 11 см = 89 см 1 т – 2 ц = 10 ц – 2 ц = 8 ц З год – 13 хв = 1 год 60 хв – 13 хв = 1 год 47 хв

1 дм : 5 см = 10 см : 5 см = 2 1 м : 20 см = 100 см : 20 см = 5 1 год : 30 хв = 60 хв : 30 хв = 2 1 т : 1 ц = 10 ц : 1 ц = 10

5 дм : 2 см = 50 см : 2 см = 25 1 м : 10 = 100 см : 10 = 10 см 1 хв : 20 с = 60 с : 20 с = 3 1 ц : 5 = 100 кг : 5 = 20 кг

Завдання 5  У семи однакових мішках було 350 кг зерна. Скільки зерна міститимуть 14 таких мішків?

Короткий запис

7 м. — 350 кг

14 м. — ? кг

Розв’язання

1) 14 : 7 = 2 (р.) – у стільки разів більше мішків;

2) 350 • 2 = 700 (кг)

Відповідь: міститимуть 700 кілограмів. 

 

Завдання 6

Для пошиття одягу лялькам театр закупив 310 м шов­ку жовтого, блакитного та червоного кольорів. Жовтого і блакитного кольору було 218 м, блакитного і черво­ного — 181 м. Скільки метрів шовку кожного кольору закупив театр?

Короткий запис

Ж. і бл. — 218 м

Бл. і ч. — 181 м

Ж., бл., ч. — 350 кг

Ж — ?, Бл. — ?, Ч. — ?

Розв’язання

1–й спосіб

1) 350 – 181 = 350 – 200 + 19 = 169 (м) – жовтого шовку;

2) 218 – 169 = 218 – 200 + 31 = 49 (м) – блакитного шовку;

3) 350 – 218 = 132 (м) – червоного шовку.

2–й спосіб

1) 350 – 218 = 350 – 200 – 18 = 132 (м) – червоного шовку;

2) 181 – 132 = 181 – 100 – 81 = 49 (м) – блакитного шовку;

3) 218 – 49 = 169 (м) – жовтого шовку.

Відповідь: 169 м жовтого шовку, 49 м блакитного шовку, 132 м червоного шовку.  

 

Завдання 7 Накресли відрізок АВ завдовжки 5 см 5 мм, відрі­зок СD — на 4 см довший за перший, а ЕF — на 2 см 5 мм довший, ніж перший.

АВ = 5 см 5 мм

CD = 5 см 5 мм + 4 см = 9 см 5 мм

EF = 5 см 5 мм + 2 см 5 мм = 7 см + 10 мм = 7 см + 1 см = 8 см

Завдання 8 Виконай дії з іменованими числами

45 хв 18 с + 36 с = 45 хв 54 с

8 м 45 см + 55 см = 8 м 100 см = 9 м

16 год 35 хв – 1 хв = 16 год 34 хв

 

84 л : 6 = (60 л + 24 л) : 6 = 10 л + 4 л = 14 л

500 грн : 4 = (400 грн + 80 грн + 20 грн) : 4 = 100 грн + 20 грн + 5 грн = 125 грн

2 дм : 4 = 20 см : 4 = 5 см

 

25 хв • 2 = 50 хв

2 грн 50 коп. • 4 = 2 грн • 4 + 50 коп. • 4 = 8 грн + 200 коп. = 10 грн

10 грн : 20 = 1000 коп. : 20 = 100 коп. : 2 = 50 коп.

 

§ 10 Числові й буквені вирази

Завдання 1 У які дві групи можна об'єднати вирази?

Числові вирази. 42 : 3 + 17 (56 + 32) : 8 90 – 6 • 12

Буквені вирази. (а + b) : 2 m + n + k а • 2 + b • 2

Завдання 2  Склади й запиши буквені вирази.

У Марусі було а гривень. Вона купила 2 морозива по с гривень. Яку решту вона отримала?

а – с • 2

У парку атракціонів квиток для дорослого коштує k гривень, а дитячий — b гривень. Скільки гривень повинна сплатити за квитки родина, яка складається з двох дорослих і дитини?

k • 2 + b

Лесик зранку проїхав на велосипеді 6 кругів по d м, а після обіду — 4 круги по р метрів. Скільки всього метрів проїхав Лесик?

d • 6 + p • 4

 

Завдання З  Обчисліть значення виразів.

19 + 10 = 20 + 9 = 29 8 + 41 = 40 + 9 = 49 50 + 9 = 59 6 + 27 = 27 + 3 + 3 = 33 100 + 1 = 101 7 + 24 = 24 + 6 + 1 = 31

19 • 10 = 190 8 • 41 = 8 • (40 + 1) = 328 50 • 9 = 450 6 • 27 = 6 • (20 + 7) = 167 100 • 1 = 100 7 • 24 = 7 • (20 + 4) = 168

Завдання 4  Накресли такі фігури з довільними довжинами сторін. Познач їх сторони буквами латинського алфавіту. За­пиши вирази, за допомогою яких можна обчислити периметри геометричних фігур.

Периметр трикутника зі сторонами а, Ь, с. а + b + c

Периметр прямокутника зі сторонами а, b. (а + b) • 2

Периметр квадрата зі стороною а. а • 4

Завдання 5 Письмове додавання і письмове віднімання

_782   398   384

+568   266   834

_922   347   575

+259   477   736

Завдання 6 У кінотеатрі на ранкові сеанси було реалізовано 94 квитки, на денні — в 4 рази більше, ніж на ранкові. Скільки квитків було реалізовано на вечірні сеанси, якщо за день було продано 810 квитків?

Короткий запис

Всього — 810 кв.

Ранкові — 94 кв.

Денні — ?, у 4 р. більше, ніж ранкові

Вечірні — ?, решта

Розв’язання

1) 94 • 4 = 360 + 16 = 376 (кв.) – на денні сеанси;

2) 94 + 376 = 94 + 400 – 24 = 470 (кв.) – на ранкові та денні сеанси разом;

3) 810 – 470 = 810 – 500 + 30 = 340 (кв.) – на вечірні сеанси.

Відповідь: 340 квитків на вечірні сеанси.

 

Завдання 7 300 л меду розлили у 6 діжок порівну. Скільки літрів меду можна умістити у 18 таких діжках?

Короткий запис

6 д. — 300 л

18 д. — ? л

Розв’язання

1–й спосіб

1) 300 : 6 = 50 (л) – меду містить 1 діжка.

2) 300 • 3 = 900 (л)

2–й спосіб

1) 18 : 6 = 3 (р.) – у стільки разів більше діжок.

2) 300 • 3 = 900 (л)

Відповідь: можна умістити 900 літрів меду.

 

Завдання 8 Знайди «заховані» за буквами числа.

А • А0 = 250 810 : В = В0  С0 • С = 640 400 : К = К00

5 • 50 = 250 810 : 9 = 90  80 • 8 = 640 400 : 2 = 200

Завдання 9 Поясни, про що дізнавалися в кожному виразі.

Зошит — а грн, блокнот — с грн, ручка — d грн, пензлик — m грн, палітра — n грн

а – с (грн) – на стільки зошит дорожчий (на стільки блокнот дешевший).

с • 4 + d (грн) – заплатили за 4 ручки і пензлик.

m • 2 + n • 2 (грн) – заплатили за два пензлики і дві палітри.

 

§ 11 Рівності й нерівності

Завдання 1 Визнач зайвий запис у кожній групі.

34 + 56 = 90 86 – 49 = 37 5 • 35 = 175 85 – 45 > 30 (нерівність)

17 • 6 = 102 (рівність) 67 + 14 > 90 56 : 4 < 78 100 – 51 > 34

Завдання 2  Запиши по три значення кожної змінної нерівностей.

13 • а > 68 13 • а > 69 13 • а > 13 • 6 а > 6 а = 7, 8, 9

72 : с > 18 72 : с > 72 : 4 с < 4 с = 1, 2, 3

32 + (k – 14) > 36 32 + (k – 14) > 32 + 4 k – 14 > 4 k – 14 > 18 – 14 k > 18 k = 20, 22, 23

Завдання 3  Випишіть рівняння, розв'яжіть їх.

63 : х = 7 х = 63 : 7 х = 9

64 + х = 100 х = 100 – 64 х = 36

х – 84 = 214 х = 214 + 84 х = 298

Числові рівності: 56 + 12 = 68, 99 : 9 = 11.

Нерівність із змінною: х • 6 > 96.

 

Завдання 4 

Обчислили письмово:	_600  367   233		+437   563  1000		_940   568   372
Перевірили:	+233   367   600	_600   233   367	_1000    437    563	_1000    563    437	+372   568   940	_940   372   568

Завдання 5

 

 

Завдання 7

 

Завдання 8

 

Завдання 9

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 8 Михайлик виконував домашнє завдання 1 год 10 хв. О 17 год 30 хв закінчив роботу. О котрій годині хлопчик почав виконувати домашнє завдання?

 

Інші завдання дивись тут...