© Барна Р., 2021
Серія "Вчимось разом" до підручника
"Математика 4 клас Скворцова С., Онопрієнко О."
Сторінка 64
Завдання 1 Письмове ділення
|
_960 | 80 80 12 _160 160 0 |
_720 | 30 60 24 _120 120 0 |
_720 | 60 60 12 _120 120 0 |
_920 | 40 80 23 _120 120 0 |
Завдання 2 Замінили двоцифрове число найближчим меншим круглим числом:
42 —> 40 84 —> 80 57 —> 50 73 —> 70 29 —> 20 34 —> 30
Завдання 3, 4
|
_156 | 52 156 3 0 |
_144 | 24 144 6 0 |
_780 | 65 65 12 _130 130 0 |
_222 | 74 222 3 0 |
|
_588 | 49 49 12 _98 98 0 |
_944 | 59 59 16 _354 354 0 |
_325 | 65 325 5 0 |
_406 | 58 406 7 0 |
Сторінка 65
Завдання 5 Задача на послідовне ділення ускладнена
Три однакові автобуси за 4 рейси можуть перевезти 540 пасажирів. За скільки рейсів один такий автобус може перевезти 225 пасажирів?
|
Короткий запис 3 авто — 4 рейси — 540 пасажирів 3 авто — 1 рейс — ? пасажирів 1 авто — 1 рейс — ? пасажирів 1 авто — ? рейсів — 225 пасажирів
Вираз 225 : (540 : 4 : 3) Розв’язання 1) 540 : 4 = 135 (п.) – пасажирів перевезуть 3 автобуси за 1 рейс. 2) 135 : 3 = 45 (п.) – пасажирів перевезе 1 автобус за 1 рейс. 3) 225 : 45 = 5 (р.) – рейсів потрібно. |
Короткий запис 3 авто — 4 рейси — 540 пасажирів 1 авто — 4 рейси — ? пасажирів 1 авто — 1 рейс — ? пасажирів 1 авто — ? рейсів — 225 пасажирів
Вираз 225 : (540 : 3 : 4) Розв’язання 1) 540 : 3 = 180 (п.) – пасажирів перевезе 1 автобус за 3 рейси. 2) 180 : 4 = 45 (п.) – пасажирів перевезе 1 автобус за 1 рейс. 3) 225 : 45 = 5 (р.) – рейсів потрібно. |
Відповідь: зможе перевезти за 5 рейсів.
Завдання 6 Складена задача на знаходження невідомого доданку
У секції карате склали іспит на відмінно 9 дітей, що становить 1/9 усіх спортсменів
секції. Скільком дітям ще треба вдосконалювати навички карате?
Короткий запис
Склали іспит — 9 дітей, це 1/9 всього
Вдосконалюватися — ?
Всього — ?
Вираз 9 • 9 – 9
Розв’язання
Якщо 9 дітей – це вже дріб 1/9 від усіх дітей, тому
1) 9 • 9 = 81 (д.) – всього дітей здавали іспит.
2) 81 – 9 = 81 – 10 + 1 = 72 (д.) – дітям ще треба вдосконалювати навички карате.
Відповідь: навички карате треба ще вдосконалювати 72 дітям.
Завдання 7 Письмове множення
|
х 245 24 980 490 5880 |
х 36 28 288 72 1008 |
х42 23 126 84 966 |
Завдання 8 Рівняння
|
(365 – 290) : а = 5 75 : а = 5 а = 75 : 5 а = 15 (365 – 290) : 15 = 5 5 = 5 |
р • (420 – 380) = 160 р • 40 = 160 р = 160 : 40 р = 4 4 • (420 – 380) = 160 160 = 160 |
р + 327 = 986 – 248 р + 327 = 738 р = 738 – 327 р = 411 411 + 327 = 738 986 – 248 = 738 738 = 738 |
Завдання 9
|
_252 | 7 21 36 _42 42 0 |
х28 30 840 |
_560 | 40 40 14 _160 160 0 |
х12 50 600 |
Завдання 10 Побудуй коло радіусом 4 см. Обчисли діаметр кола.
d = 4 см + 4 см = 8 см
Сторінка 66
Завдання 1
|
_414 | 46 414 9 0 |
_600 | 75 600 8 0 |
_238 | 34 238 7 0 |
_354 | 59 354 6 0 |
Завдання 2, 3
|
532 : 4 |
332 : 4 |
|
|
Перше неповне ділене |
4 |
33 |
|
3 |
2 |
|
|
Ділення |
_532 | 4 4 133 _13 12 _12 12 0 |
_332 | 4 32 83 _12 12 0 |
Завдання 4 Для ремонту мініготелю придбали 25 рулонів шпалер, по 10 м у кожному рулоні. Для двокімнатного номера використали 80 м шпалер, а п'яту частину решти — для однокімнатного. Скільки метрів шпалер використали для однокімнатного номера?
Короткий запис
Було — ? м, 25 рулонів по 10 м
Для двокімнатного — 80 м
Залишилось (решта) — ?
Для однокімнатного — ?, 1/5 від решти
Вираз (10 • 25 – 80) : 5
Розв’язання
1) 10 • 25 = 250 (м) – метрів шпалер придбали.
2) 250 – 80 = 250 – 100 + 20 = 170 (м) – решта.
3) 170 : 5 = (150 + 20) : 5 = 34 (м) – метрів шпалер використали для однокімнатного номера.
Відповідь: для однокімнатного номера використали 34 метри шпалер.
Сторінка 67
Завдання 1
1) Складена задача на множення суми на число
Один гончар щодня виготовляє 35 глечиків, а інший — 40. Скільки глечиків виготовлять обидва гончарі за 3 дні роботи, якщо працюватимуть разом?
|
Гончар |
Глечиків за 1 день |
Кількість днів |
Загальна кількість глечиків |
|
І |
35 |
|
|
|
ІІ |
40 |
|
|
|
Разом |
? |
3 |
? |
Короткий запис
І гончар — 35 глечиків за 1 день
ІІ гончар — 40 глечиків за 1 день
Разом — ? глечиків за 3 дні
Розв’язання
1) 35 + 40 = 75 (гл.) – всього глечиків виготовляють два гончарі щодня.
2) 75 • 3 = (70 + 5) • 3 = 225 (гл.) – глечиків виготовлять два гончарі за 3 дні.
Відповідь: виготовлять 225 глечиків.
2) Складена задача на множення
Один гончар за 3 дні роботи виготовляє 105 глечиків. Скільки глечиків виготовлять два гончарі за 5 днів роботи, якщо працюватимуть з однаковою продуктивністю?
|
Гончар |
Глечиків за 1 день |
Кількість днів |
Загальна кількість глечиків |
|
І |
? |
3 |
105 |
|
ІІ |
однакова |
|
|
|
Разом |
? |
5 |
? |
Короткий запис
І гончар — 105 глечиків за 3 дні
ІІ гончар — 105 глечиків за 3 дні
Разом — ? глечиків за 5 днів
Розв’язання
1 спосіб
1) 105 : 3 = 35 (гл.) – глечиків виготовляє гончар щодня.
2) 35 + 35 = 70 (гл.) – всього глечиків виготовляють два гончарі щодня.
3) 70 • 5 = 350 (гл.) – глечиків виготовлять два гончарі за 5 днів.
2 спосіб
1) 105 : 3 = 35 (гл.) – глечиків виготовляє гончар щодня.
2) 35 • 2 = 70 (гл.) – всього глечиків виготовляють два гончарі щодня.
3) 70 • 5 = 350 (гл.) – глечиків виготовлять два гончарі за 5 днів.
Відповідь: виготовлять 350 глечиків.
Завдання 2 Ділення перевіряємо множенням
|
_966 | 42 84 23 _126 126 0 |
_828 | 36 72 23 _108 108 0 |
_546 | 26 52 21 _26 26 0 |
_494 | 38 38 13 _114 114 0 |
х23 42 46 92 966 |
х23 36 138 69 828 |
х21 26 126 42 546 |
х13 38 104 39 494 |
Завдання 3 Множення перевіряємо діленням
|
х48 18 384 48 864 |
х39 23 117 78 897 |
х27 28 216 54 756 |
х16 47 112 64 752 |
_864 | 48 48 18 _384 384 0 |
_897 | 39 78 23 _117 117 0 |
_756 | 28 56 27 _196 196 0 |
_752 | 47 47 16 _282 282 0 |
Завдання 4
|
х 26 27 182 52 702 |
х33 17 231 33 561 |
_625 | 25 50 25 _125 125 0 |
_616 | 28 56 22 _56 56 0 |
Завдання 5 Порядок дій
(84 : 6 • 8) – (780 : 6 • 5 + 500 : 10) : 14 • 2 = 12
1) 84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 10 + 4 = 14
2) 14 • 8 = (10 + 4) • 8 = 80 + 32 = 80 + 20 + 12 = 112
3) 780 : 6 = (600 + 180) : 6 = 100 + 30 = 130
4) 130 • 5 = (100 + 30) • 5 = 500 + 150 = 650
5) 500 : 10 = 50
6) 650 + 50 = 700
7) 700 : 14 = 700 : 7 : 2 = 100 : 2 = 50
8) 50 • 2 = 100
9) 112 – 100 = 12
Сторінка 68
Завдання 1 Розрядна лічба
67 = 6 дес. 7 од. 549 = 5 сот. 4 дес. 9 од. 408 = 4 сот. 8 од.
340 = 3 сот. 4 дес. 1000 = 1 тис.
Завдання 2, 3
|
_968 | 44 88 12 _88 88 0 |
_966 | 21 84 46 _126 126 0 |
_989 | 43 86 23 _129 129 0 |
_972 | 27 81 36 _162 162 0 |
Завдання 3
|
_936 | 24 72 39 _216 216 0 |
_910 | 26 78 35 _130 130 0 |
_884 | 26 78 34 _104 104 0 |
_980 | 35 70 28 _280 280 0 |
Сторінка 69
Завдання 4
1) Складена задача на знаходження суми часток
Перша помпа накачує 72 л води за 6 c, а друга помпа — за 8 c. Скільки літрів води накачають перша й друга помпи за 1 c, працюючи разом?
|
Помпа |
Літрів за 1 секунду (місткість за одиницю часу) |
Кількість секунд (час) |
Загальна кількість літрів (загальна місткість) |
|
І |
? |
6 |
72 |
|
ІІ |
? |
8 |
72 |
|
Всього |
? |
|
|
Короткий запис
І помпа — 72 л за 6 сек
ІІ помпа — 72 л за 8 сек
Разом — ? л за 1 сек
Вираз 72 : 6 + 72 : 8
Розв’язання
1) 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 12 (л) – літрів води накачує І помпа щосекунди.
2) 72 : 8 = 9 (л) – літрів води накачує ІІ помпа щосекунди.
3) 12 + 9 = 12 + 2 + 1 = 21 (л) – літрів води накачають перша й друга помпи щосекунди разом.
Відповідь: накачають 20 літрів води.
2) Складена задача на множення суми на число
Щосекунди перша помпа накачує 9 л води, а друга — 12 л. Скільки літрів води накачають обидві помпи за 3 с, працюючи разом?
|
Помпа |
Літрів за 1 секунду (місткість за одиницю часу) |
Кількість секунд (час) |
Загальна кількість літрів (загальна місткість) |
|
І |
9 |
|
|
|
ІІ |
12 |
|
|
|
Всього |
? |
3 |
? |
Короткий запис
І помпа — 9 л за 1 сек
ІІ помпа — 72 л за 1 сек
Разом — ? л за 3 сек
Вираз (9 + 12) • 3
Розв’язання
1) 9 + 12 = 21 (л) – літрів води накачують дві помпи разом щосекунди.
2) 21 • 3 = 21 + 21 + 21 = 63 (л) – літрів води накачають дві помпи разом за 3 с.
Відповідь: накачають 63 літри води.
3) Складена задача на множення
Одна помпа накачує 72 л води за 6 с. Скільки літрів води накачають дві помпи за 3 с, працюючи разом з однаковою продуктивністю?
|
Помпа |
Літрів за 1 секунду (місткість за одиницю часу) |
Кількість секунд (час) |
Загальна кількість літрів (загальна місткість) |
|
І |
? |
6 |
72 |
|
ІІ |
однаково |
|
|
|
Всього |
? |
3 |
? |
Короткий запис
І помпа — 72 л за 6 сек
ІІ помпа — 72 л за 6 сек
Разом — ? л за 3 сек
Розв’язання
1) 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 12 (л) – літрів води накачує І помпа щосекунди.
2) 12 + 12 = 24 (л) – літрів води накачують дві помпи разом щосекунди.
3) 24 • 3 = (20 + 4) • 3 = 72 (л) – літрів води накачають перша й друга помпи разом за 3 с.
2 спосіб
1) 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 12 (л) – літрів води накачує І помпа щосекунди.
2) 12 • 3 = (10 + 2) • 3 = 36 (л) – літрів води накачує одна помпа за 3 с.
3) 36 + 36 = 72 (л) – літрів води накачають дві помпи разом за 3 с.
3 спосіб
1) 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 12 (л) – літрів води накачує І помпа щосекунди.
2) 12 • 2 = 12 + 12 = 24 (л) – літрів води накачують дві помпи разом щосекунди.
3) 24 • 3 = (20 + 4) • 3 = 72 (л) – літрів води накачають дві помпи разом за 3 с.
4 спосіб
1) 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 12 (л) – літрів води накачує І помпа щосекунди.
2) 12 • 3 = (10 + 2) • 3 = 36 (л) – літрів води накачує одна помпа за 3 с.
3) 36 • 2 = 72 (л) – літрів води накачають дві помпи разом за 3 с.
Відповідь: накачають 72 літри води.
Завдання 5 Множення перевіряємо діленням
|
х27 32 54 81 864 |
х45 18 360 45 810 |
х23 36 138 69 828 |
х 57 16 342 57 912 |
_864 | 32 64 27 _221 221 0 |
_810 | 45 45 18 _360 360 0 |
_828 | 36 72 23 _108 108 0 |
_912 | 57 57 16 _342 342 0 |
Завдання 6 Порівняння чисел
(527 + 365) : 4 – (500 – 387) < 63 • 15 : 9 + 510 : 170
|
1) 527 + 365 = 800 + 80 + 12 = 892 2) 892 : 4 = (800 + 80 + 12) : 4 = 223 2) 500 – 387 = 500 – 400 + 13 = 113 3) 223 – 113 = 110 |
|
1) 63 • 15 = (60 + 3) • 15 = 900 + (3 • 10 + 3 • 5) = 900 + 30 + 15 = 945 2) 945 : 9 = (900 + 45) : 9 = 105 3) 510 : 170 = 51 : 17 = 3 4) 105 + 3 = 108 |
(32 • 28 : 8 – 77) • 14 > (1000 – 564) : 4 + 26 • 12
|
1) 32 • 28 = (30 + 2) • 28 = 30 • 20 + 30 • 8 + 2 • 20 + 2 • 8 = 600 + 240 + 40 + 16 = 896 2) 896 : 8 = (800 + 80 + 16) : 8 = 112 3) 112 – 77 = 112 – 100 + 23 = 35 4) 35 • 14 = 35 • 10 + 35 • 4 = 35 • 10 + 30 • 4 + 5 • 4 = 350 + 120 + 20 = 490 |
|
1) 1000 – 564 = 1000 – 600 + 36 = 436 2) 436 : 4 = (400 + 36) : 4 = 100 + 9 = 109 3) 26 • 12 = 20 • 12 + 6 • 12 = 20 • 12 + 6 • 10 + 6 • 2 = 240 + 60 + 12 = 312 4) 109 + 312 = 400 + 10 + 11 = 421 |
Завдання 7 Проста задача на знаходження невідомого доданку
Студенти вирушили в мандрівку з Одеси до Києва. Потяг виїхав з Одеси о 15 год 02 хв і прибув до кінцевого пункту о 21 год 52 хв того самого дня. Якою була тривалість поїздки?
|
Була (виїхав) |
Тривала |
Стала (прибув) |
|
15 год 2 хв |
? |
21 год 52 хв |
Короткий запис
Була — 15 год 2 хв
Тривала — ?
Стала — 21 год 52 хв
Розв’язання
21 год 52 хв – 15 год 2 хв = 16 год 50 хв
Відповідь: поїздка тривала 16 год 50 хв.
Сторінка 70
Завдання 1
Якщо с = 276, k = 148, тоді (c + k) : 8 = (276 + 148) : 8 = 424 : 8 = 53
Якщо с = 276, k = 148, тоді (c – k) : 16 = (276 – 148) : 16 = 128 : 16 = 8
Якщо с = 276, k = 148, тоді c • 3 – k : 37 = 276 • 3 – 148 : 37 = 828 – 4 = 824
|
+276 148 424 |
_424 | 8 40 53 _24 24 0 |
_276 148 128 |
_128 | 16 128 8 0 |
х276 3 828 |
_148 | 37 148 4 0 |
_828 4 824 |
Завдання 2
1) Майстер полагодив а приладів, а учень — b приладів. Усі полагоджені прилади вони розклали у 12 коробок, порівну в кожну. Скільки приладів у кожній коробці?
|
|
Приладів у коробці |
Кількість коробок |
Загальна кількість приладів |
|
Майстер |
|
|
а |
|
Учень |
|
|
b |
|
Разом |
? |
2 |
? |
План розв’язування
1) Скільки приладів полагодили майстер і учень разом? а + b (пр.)
2) Скільки приладів у кожній коробці? (а + b) : 2 (пр.)
(a + b) : 2
2) Майстер полагодив а приладів, а учень — у b разів менше. Усі полагоджені прилади вони розклали порівну в 51 коробку. Скільки приладів у кожній коробці?
|
|
Приладів у коробці |
Кількість коробок |
Загальна кількість приладів |
|
Майстер |
|
|
а |
|
Учень |
|
|
у b разів менше |
|
Разом |
? |
51 |
? |
План розв’язування
1) Скільки приладів полагодив учень? а : b (пр.)
2) Скільки всього приладів полагодили майстер і учень разом? а + а : b (пр.)
3) Скільки приладів у кожній коробці? (а + а : b) : 51 (пр.)
(a + а : b) : 51
3) Майстер полагодив а приладів, а учень — у b разів менше. Виявилося, що сорок п'ята частина всіх полагоджених приладів не працює. Скільки приладів працюють?
План розв’язування
1) Скільки приладів полагодив учень? а : b (пр.)
2) Скільки всього приладів полагодили майстер і учень разом? а + а : b (пр.)
3) Скільки полагоджених приладів працює? (а + а : b) : 45 (пр.)
4) Скільки полагоджених приладів не працює? (а + а : b) – (а + а : b) : 45 (пр.)
(а + а : b) – (а + а : b) : 45
Завдання 3 Знайди значення одержаних виразів, якщо а = 108.
1) За 9 год 4 робітники викопують а м траншеї. Скільки метрів такої траншеї може викопати за 20 год роботи 1 робітник?
Короткий запис
4 робітники за 9 год — а м
1 робітник за 20 год — ?
|
План розв’язування 1) Скільки метрів викопає 1 робітник за 9 год? а : 4 (м) 2) Скільки метрів викопає 1 робітник за 1 год? а : 4 : 9 (м) 3) Скільки метрів викопає 1 робітник за 20 год? а : 4 : 9 • 20 (м) а : 4 : 9 • 20 (м) Якщо а = 108, тоді 108 : 4 : 9 • 20 = 27 : 9 • 20 = 3 • 20 = 60 (м) |
План розв’язування 1) Скільки метрів викопають 4 робітники за 1 год? а : 9 (м) 2) Скільки метрів викопає 1 робітник за 1 год? а : 9 : 4 (м) 3) Скільки метрів викопає 1 робітник за 20 год? а : 9 : 4 • 20 (м) а : 9 : 4 • 20 (м) Якщо а = 108, тоді 108 : 9 : 4 • 20 = 12 : 4 • 20 = 3 • 20 = 60 (м) |
2) За 9 год 4 робітники викопують а м траншеї. За скільки годин може викопати 60 м такої траншеї 1 робітник?
Короткий запис
4 робітники за 9 год — а м
1 робітник за ? год — 60 м
|
План розв’язування 1) Скільки метрів викопає 1 робітник за 9 год? а : 4 (м) 2) Скільки метрів викопає 1 робітник за 1 год? а : 4 : 9 (м) 3) За скільки годин може викопати 60 м? 60 : (а : 4 : 9) (год) 60 : (а : 4 : 9) (год) Якщо а = 108, тоді 60 : (108 : 4 : 9) = 60 : (27 : 9) = 60 : 3 = 20 (год) |
План розв’язування 1) Скільки метрів викопають 4 робітники за 1 год? а : 9 (м) 2) Скільки метрів викопає 1 робітник за 1 год? а : 9 : 4 (м) 3) За скільки годин може викопати 60 м? 60 : (а : 9 : 4) (год) 60 : (а : 9 : 4) (год) Якщо а = 108, тоді 60 : (108 : 9 : 4) = 60 : (12 : 4) = 60 : 3 = 20 (год) |
Сторінка 71
Завдання 1 Ділення з остачею
57 : 4 = 13 (ост. 5) правильно, бо перевірка: 13 • 4 + 5 = (10 + 3) • 4 + 5 = 52 + 5 = 57
115 : 28 = 4 (ост. 3) правильно, бо перевірка: 4 • 28 + 3 = 4 • (20 + 8) + 3 = 80 + 32 + 3 = 125
105 : 9 = 11 (ост. 3) неправильно, бо перевірка: 11 • 9 + 3 = 11 • 9 + 3 = 99 + 3 = 102
15 : 45 = 1 (ост. 15) неправильно, бо ділене менше від дільника.
Завдання 2
63 : 5 = 12 (ост. 3) перевірка: 12 • 5 + 3 = 60 + 3 = 63
150 : 40 = 3 (ост. 30) перевірка: 3 • 40 + 30 = 120 + 30 = 150
47 : 4 = 11 (ост. 3) перевірка: 11 • 4 + 3 = 44 + 3 = 47
105 : 17 = 6 (ост. 3) перевірка: 6 • 17 + 3 = 102 + 3 = 105
|
_63 | 5 5 12 (ост. 1) _13 10 2 |
_150 | 40 120 3 (ост. 30) _30 |
_47 | 4 4 11 (ост. 3) _7 4 3 |
_105 | 17 102 6 3 |
Завдання 3
|
_686 | 7 63 98 _56 56 0 |
_728 | 26 52 28 _208 208 0 |
_928 | 32 64 29 _288 288 0 |
_504 | 6 48 84 _24 24 0 |
|
690 : 7 = 98 (ост. 4) |
730 : 26 = 28 (ост. 2) |
930 : 32 = 29 (ост. 2) |
509 : 6 = 84 (ост. 5) |
Сторінка 72
Завдання 1
в) 753 = 700 + 50 + 3 г) 753 = 7 • 100 + 5 • 10 + 3
Завдання 2
б) 240 • 2 = 24 дес. • 2 в) 240 • 2 = 200 • 2 + 40 • 2
Завдання 3
а) 630 : 3 = 63 дес. : 3 в) 630 : 3 = 600 : 3 + 30 : 3
Завдання 4
|
х156 4 624 |
х207 3 621 |
_324 | 6 30 54 _24 24 0 |
_735 | 35 70 21 _35 35 0 |
Завдання 5
|
Місяць |
Кількість проданих пакетів |
|
Вересень |
140 • 3 + 70 • 3 = (140 + 70) • 3 = (200 + 10) • 3 = 600 + 30 = 630 |
|
Жовтень |
140 • 2 + 70 • 5 = 280 + 350 = 500 + 130 = 630 |
|
Листопад |
140 • 4 + 70 • 2 = 560 + 140 = 700 |
|
Грудень |
140 + 70 • 4 = 140 + 280 = 280 + 20 + 120 = 420 |
Сторінка 73 Квітковий годинник