© Барна Р., 2026
Серія "Вчимось разом" до підручника"Математика 4 клас Істер О. (частина 1)"
Множення числа на суму. Множення двоцифрового числа на одноцифрове. Розв'язування задач на спосіб зведення до одиниці
Завдання 1 Значення виразів двома способами.
8 • (3 + 6) = 8 • 9 = 72
8 • (3 + 6) = 8 • 3 + 8 • 6 = 24 + 48 = 72
9 • (2 + 4) = 9 • 6 = 54
9 • (2 + 4) = 9 • 2 + 9 • 4 = 18 + 36 = 54
6 • (5 + 4) = 6 • 9 = 54
6 • (5 + 4) = 6 • 5 + 6 • 4 = 30 + 24 = 54
7 • (2 + 5) = 7 • 7 = 49
7 • (2 + 5) = 7 • 2 + 7 • 5 = 14 + 35 = 49
Завдання 2 Значення виразів зручним способом.
8 • (7 + 2) = 8 • 9 = 72
4 • (5 + 9) = 4 • 5 + 4 • 9 = 20 + 36 = 56
7 • (6 + 9) = 7 • 6 + 7 • 9 = 42 + 63 = 75
9 • (6 + 4) = 9 • 10 = 90
Завдання 3 Добутки двоцифрових чисел на одноцифрові.
Спочатку двоцифровий множник розкладаємо на суму розрядних доданків, потім застосовуємо розподільну властивість множення щодо додавання.
13 • 8 = (10 + 3) • 8 = 10 • 8 + 3 • 8 = 80 + 24 = 104
9 • 23 = 9 • (20 + 3) = 180 + 27 = 207
16 • 7 = (10 + 6) • 7 = 70 + 42 = 112
6 • 32 = 6 • (30 + 2) = 180 + 12 = 192
Завдання 4
Якщо а = 18, то а • 7 + 14 = 18 • 7 + 14 = (10 + 8) • 7 + 14 = 70 + 56 + 14 = 70 + 70 = 140
Якщо а = 23, то а • 7 + 14 = 23 • 7 + 14 = (20 + 3) • 7 + 14 = 140 + 21 + 14 = 140 + 35 = 175
Якщо а = 34, то а • 7 + 14 = 34 • 7 + 14 = (30 + 4) • 7 + 14 = 210 + 28 + 14 = 238 + 14 = 262
Завдання 5 Рівняння
|
х : 16 = 7 х = 7 • 16 х = 7 • (10 + 6) х = 112 |
48 : х = 8 х = 48 : 8 х = 6 |
х – 205 = 314 х = 314 + 205 х = 519
|
х : 9 = 35 х = 35 • 9 х = (30 + 5) • 9 х = 315 |
Завдання 6
1) Задача на зведення до одиниці
За 3 булочки заплатили 18 грн. Скільки гривень коштують 5 таких булочок?
|
Ціна |
Кількість булочок |
Вартість |
|
? грн |
3 |
18 грн |
|
однаково |
5 |
? грн |
Короткий запис
3 булочки — 18 грн
5 булочок — ? грн
Вираз 18 : 3 • 5
Схема
Розв’язання
1) 18 : 3 = 6 (грн) – ціна булочки (коштує 1 булочка);
2) 6 • 5 = 30 (грн) – коштують 5 таких булочок.
Відповідь: п’ять таких булочок коштують 30 гривень.
2) Задача на зведення до одиниці
За 3 булочки заплатили 18 грн. Скільки таких булочок можна купити на 54 грн?
|
Ціна |
Кількість булочок |
Вартість |
|
? грн |
3 |
18 грн |
|
однаково |
? |
54 грн |
Короткий запис
3 булочки — 18 грн
? булочок — 54 грн
Вираз 54 : (18 : 3)
Схема
Розв’язання
1) 18 : 3 = 6 (грн) – ціна булочки (коштує 1 булочка);
2) 54 : 6 = 9 (б.) – таких булочок можна купити.
Відповідь: можна купити 9 таких булочок.
Завдання 7
Застосовуємо розподільну властивість множення відносно додавання.
15 • 9 = (10 + 5) • 9 = 10 • 9 + 5 • 9 = 90 + 45 = 135
7 • 23 = 7 • (20 + 3) = 140 + 21 = 161
16 • 8 = (10 + 6) • 8 = 80 + 48 = 128
9 • 31 = 9 • (30 + 1) = 270 + 9 = 279
27 • 6 = (20 + 7) • 6 = 120 + 42 = 162
4 • 43 = 4 • (40 + 3) = 160 + 12 = 172
Завдання 8 Складена задача
До магазину завезли 4 ящики груш, порівну в кожному, загальною масою 36 кг і 3 однакових ящики яблук. Маса ящика груш на 7 кг менша за масу ящика яблук. Яка загальна маса ящиків яблук?
|
Ціна |
Кількість булочок |
Вартість |
|
? грн |
3 |
18 грн |
|
однаково |
? |
54 грн |
Короткий запис
Груш — 36 кг — 4 ящики по ? кг
Яблук — ? кг — 3 ящики по ?, на 7 кг менше у ящику
Вираз (36 : 4 – 7) • 3
Схема
Розв’язання
1) 36 : 4 = 9 (кг) – маса ящика груш;
2) 9 – 7 = 2 (кг) – маса ящика яблук:
3) 2 • 3 = 6 (кг) – загальна маса ящиків яблук.
Відповідь: загальна маса ящиків яблук 6 кілограмів.
Завдання 9 Шоколадка коштує 16 грн. У неділю в супермаркеті діє спеціальна пропозиція: заплативши за 3 шоколадки, покупець отримує четверту в подарунок. Яку найбільшу кількість шоколадок можна отримати в неділю, якщо покупець планує на це витратити не більше ніж 100 грн?
Розв’язання
1) 100 : 16 = 6 (ост. 4) – можна купити 6 шоколадок, ще залишиться 4 грн решти;
2) 6 : 3 = 2 (ш.) – шоколадки в подарунок;
3) 6 + 2 = 8 (ш.) – найбільшу кількість можна отримати в неділю.
Відповідь: щонайбільше можна отримати 8 шоколадок.
Завдання 10 У Тимка було 2 яблука. Він дав Марійці й Катрусі по яблуку та попросив кожну з них поділитися з ним половиною яблука. Хто з друзів при цьому отримав найбільшу частину яблука?
Міркування.
У Марійки залишилась половина, у Катрусі залишилась половина, у Тимка стало дві половини, тобто ціле яблуко.
Відповідь: Тимко.
Ділення з остачею. Ділення суми на число. Ділення двоцифрового числа на одноцифрове
Завдання 1 Поділили з остачею та виконали перевірку.
37 : 7 = 5 (ост. 2) 5 • 7 + 2 = 35 + 2 = 37
53 : 8 = 6 (ост. 5) 6 • 8 + 5 = 48 + 5 = 53
34 : 5 = 6 (ост. 4) 6 • 5 + 4 = 30 + 4 = 34
47 : 6 = 7 (ост. 5) 7 • 6 + 5 = 42 + 5 = 47
Завдання 2 Виконали ділення з остачею.
61 : 2 = 30 (ост. 1)
32 : 3 = 10 (ост. 2)
102 : 5 = 20 (ост. 2)
83 : 4 = 20 (ост. 4)
Завдання 3 Остачі можна отримати при діленні на 4: 0, 1, 2, 3.
Завдання 4 Знайшли значення виразу двома способами.
(20 + 15) : 5 = 35 : 5 = 7
(20 + 15) : 5 = 20 : 5 + 15 : 5 = 4 + 3 = 7
(18 + 6) : 3 = 24 : 3 = 8
(18 + 6) : 3 = 18 : 3 + 6 : 3 = 6 + 2 = 8
(20 + 16) : 4 = 36 : 4 = 9
(20 + 16) : 4 = 20 : 4 + 16 : 4 = 5 + 4 = 9
(21 + 28) : 7 = 49 : 7 = 7
(21 + 28) : 7 = 21 : 7 + 28 : 7 = 3 + 4 = 7
Завдання 5 Знайшли значення виразу зручним способом.
(15 + 9) : 4 = 24 : 4 = 6
(18 + 27) : 3 = 18 : 3 + 27 : 3 = 6 + 9 = 15
(63 + 21) : 7 = 63 : 7 + 21 : 7 = 9 + 3 = 12
(14 + 16) : 5 = 30 : 5 = 6
Завдання 6 Відомо, що «Бобри» закинули шайби, значення виразів яких менше від 15, а решту шайб закинули «Пінгвіни». Знайди рахунок матчу.
|
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 10 + 4 = 14 48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 10 + 2 = 12 96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 10 + 2 = 12 39 : 3 = (30 + 9) : 3 = 10 + 3 = 13 55 : 5 = (50 + 5) : 5 = 10 + 1 = 11 |
48 : 2 = (40 + 8) : 2 = 20 + 4 = 24 85 : 5 = (50 + 35) : 5 = 10 + 7 = 17 51 : 3 = (30 + 21) : 3 = 10 + 7 = 17
|
«Бобри» 12 + 12 + 13 + 11 + 14 = 50 + 14 = 64
«Пінгвіни» 24 + 17 + 17 = 40 + 18 = 58
Відповідь: рахунок матчу 64 : 58.
Завдання 7 Знайшли значення виразів зручним способом.
(16 + 36) : 4 = 16 : 4 + 36 : 4 = 4 + 9 = 13
(17 + 10) : 3 = 27 : 3 = 9
(36 + 42) : 6 = 36 : 6 + 42 : 6 = 6 + 7 = 13
(40 + 23) : 7 = 63 : 7 = 9
Завдання 8
Обчислили частки, використовуючи розподільну властивість ділення відносно додавання.
88 : 8 = (80 + 8) : 8 = 10 + 1 = 11
26 : 2 = (20 + 6) : 2 = 10 + 3 = 13
69 : 3 = (60 + 9) : 3 = 20 + 3 = 23
84 : 4 = (80 + 4) : 4 = 20 + 1 = 21
91 : 7 = (70 + 21) : 7 = 10 + 3 = 13
72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 10 + 2 = 12
65 : 5 = (50 + 15) : 5 = 10 + 3 = 13
56 : 4 = (40 + 16) : 4 = 10 + 4 = 14
Завдання 9 Олеся прокинулася, коли на годиннику було 7 год З0 хв ранку. Їй знадобилося: 10 хв — на вмивання, 8 хв — на сніданок, 9 хв — на прибирання ліжка, 7 хв — на повторення вірша, 10 хв — на дорогу до школи. Скільки вільного часу залишилися в Олесі, якщо уроки починаються о 8 год З0 хв?
Розв’язання
1) 8 год 30 хв – 7 год 30 хв = 1 год = 60 хв – всього часу має Олеся;
2) 10 + 8 + 9 + 7 + 10 = 44 (хв) – час, що знадобився;
3) 60 – 44 = 60 – 50 + 6 = 16 (хв) – вільного часу.
Відповідь: залишилося 16 хвилин вільного часу.
Завдання 10 Марічка задумала трицифрове число, у якого з будь-яким із чисел 374, 578 і 308 збігається один з розрядів, а два інших – не збігаються. Яке число задумала Марічка?
Міркування.
374 = 3 сот. 7 дес. 4 од.
578 = 5 сот. 7 дес. 8 од.
308 = 3 сот. 0 дес. 8 од.
Шукане число: 504 = 5 сот. 0 дес. 4 од. (у шуканому числі будуть розряди, які не повторюються)
Відповідь: 504.
Ділення двоцифрового числа на двоцифрове способом випробувань. Перетворення величин, виражених у двох одиницях найменувань
Завдання 1 Результат ділення перевіряємо множенням.
90 : 15 = 6 6 • 15 = 6 • (10 + 5) = 60 + 30 = 90
85 : 17 = 5 5 • 17 = 5 • (10 + 7) = 50 + 35 = 85
92 : 23 = 4 4 • 23 = 4 • (20 + 3) = 80 + 12 = 92
Завдання 2 Ділення способом випробувань.
|
98 : 14 = 7 4 • 7 = 28, 14 • 7 = 98 |
84 : 28 = 3 8 • 3 = 24, 28 • 3 = 84 |
78 : 13 = 6 3 • 6 = 18, 13 • 6 = 78 |
75 : 25 = 3 5 • 3 = 15, 25 • 3 = 75 |
Завдання З Ділення способом випробувань.
|
Р 48 : 16 = 3 6 • 3 = 18, 16 • 3 = 30 + 18 = 48 К 38 : 19 = 2 9 • 2 = 18, 19 • 2 = 20 + 18 = 38 А 76 : 19 = 4 9 • 4 = 36, 19 • 4 = 40 + 36 = 76 К 96 : 12 = 8 8 • 2 = 16, 12 • 8 = 80 + 16 = 96 |
У 91 : 13 = 7 3 • 7 = 21, 13 • 7 = 70 + 21 = 91 Ч 72 : 12 = 6 2 • 6 = 12, 12 • 6 = 60 + 12 = 72 В 90 : 18 = 5 8 • 5 = 40, 18 • 5 = 50 + 40 = 90
|
Розташували відповіді в порядку зростання та прочитай прізвище першого президента незалежної України.
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
К |
Р |
А |
В |
Ч |
У |
К |
Завдання 4
|
78 : х = 26 х = 78 : 26 х = 3 |
х • 15 = 60 х = 60 : 15 х = 4 |
х : 5 = 17 х = 17 • 5 х = 85 |
13 • х = 65 х = 65 : 13 х = 5 |
Завдання 5
|
5 дм 7 см = 50 см + 7 см = 57 см 4 м 5 дм = 40 дм + 5 дм = 45 дм З год 5 хв = 180 хв + 5 хв = 185 хв 5 ц 12 кг = 500 кг + 12 кг = 512 кг |
38 см = 30 см + 8 см = 3 дм 8 см 72 дм = 70 дм + 2 дм = 7 м 2 дм 105 хв = 60 хв + 45 хв = 1 год 45 хв 432 кг = 400 кг + 32 кг = 4 ц 32 кг |
Завдання 6
|
4 м 8 дм 3 см < 485 см 4 м 8 дм 3 см = 400 см + 80 см + 3 см = 483 см 7 м 4 дм 5 см = 745 см 7 м 4 дм 5 см = 700 см + 40 см + 5 см = 745 см |
432 см > 4 м 3 дм 4 м 3 дм = 400 см + 30 см = 430 см З м 5 см < 3 м 5 дм 3 м 5 дм = 3 м 50 см |
Завдання 7 Ділення способом випробувань.
|
69 : 23 = 3 3 • 3 = 9, 23 • 3 = 60 + 9 = 69 84 : 12 = 7 2 • 7 = 14, 12 • 7 = 70 + 14 = 84 |
96 : 32 = 3 2 • 3 = 6, 32 • 3 = 90 + 6 = 96 96 : 24 = 4 4 • 4 = 16, 24 • 4 = 80 + 16 = 96 |
Завдання 8 Одиниці вимірювання
|
З м 5 дм = 30 дм + 5 дм = 35 дм 7 дм 3 см = 70 см + 3 см = 73 см 5 год 3 хв = 300 хв + 3 хв = 303 хв 7 ц 15 кг = 700 кг + 15 кг = 715 кг |
43 дм = 40 дм + 3 дм = 4 м 3 дм 92 см = 90 см + 2 см = 9 дм 2 см 125 хв = 120 хв + 5 хв = 2 год 5 хв 539 кг = 500 кг + 39 кг = 5 ц 39 кг |
Завдання 9 Проектна діяльність. Василько з Василинкою вчаться в 4 класі. Їхній день починається о 7 год ранку і закінчується о 21 год. Оптимальний інтервал між прийомами їжі для четвертокласника – 3 години. Скільки разів на день слід харчуватися дітям?
21 год – 7 год = 14 год – триває робочий день четвертокласників.
14 : 3 = 4 (ост. 2)
Слід харчуватися 4 рази.
Сплануй розклад прийому їжі для них, ураховуючи, що останній прийом має бути не пізніше ніж за 1 год З0 хв до сну.
8 год – перший прийом їжі.
8 год + 3 год = 11 год – другий прийом їжі.
11 год + 3 = 14 год – третій прийом їжі.
14 год + 3 год = 19 год – четвертий прийом їжі.
Перевірка: 21 год – 1 год 30 хв = 19 год + 1 год 60 хв – 1 год 30 хв = 19 год 30 хв – четвертий прийом не пізніше такої години.
Завдання 10 На малюнку зображено 6 квадратів, які складено з 17 сірників. Як прибрати 5 сірників, не перекладаючи інші, щоб залишилося всього 3 квадрати?
Ділення трицифрових чисел на двоцифрові способом випробувань. Арифметичні дії з іменованими числами
Завдання 1 Ділення способом випробувань.
135 : 27 = 5 (7 • 5 = 35, 27 • 5 = 100 + 35 = 135)
153 : 17 = 9 (7 • 9 = 63, 17 • 9 = 90 + 63 = 153)
280 : 35 = 8 (5 • 8 = 40, 35 • 8 = 240 + 40 = 280)
144 : 36 = 4 (6 • 4 = 24, 36 • 4 = 120 + 24 = 144)
Завдання 2 Порівняли вирази.
Спочатку обчислюємо значення виразів, потім порівнюємо результати.
|
175 : 25 + 13 > 22– 105 : 35 175 : 25 + 13 = 7 + 13 = 20 22 – 105 : 35 = 22 – 3 = 19 20 > 19 |
(103 + 105) : 26 > (366 – 205) : 23 (103 + 105) : 26 = 208 : 26 = 8 (366 – 205) : 23 = 161 : 23 = 7 8 > 7 |
|
17 – 125 : 25 < 252 : 36 + 6 17 – 125 : 25 = 17 – 5 = 12 252 : 36 + 6 = 7 + 6 = 13 12 < 13 |
117 • 1 + 168 : 28 < 0 • 119 + 17 • 8 117 • 1 + 168 : 28 = 117 + 6 = 123 0 • 119 + 17 • 8 = 0 + 136 = 136 123 < 136 |
Завдання 3
|
х – 123 = 318 х = 318 + 123 х = 441 |
х + 173 = 481 х = 481 – 173 х = 308 |
х : 15 = 9 х = 9 • 15 х = 135 |
|
372 – х = 209 х = 372 – 209 х = 163 |
х • 29 = 203 х = 203 : 29 х = 7 |
222 : х = 37 х = 222 : 37 х = 6 |
Завдання 4 Складена задача на знаходження суми часток
У шкільну їдальню завезли 120 кг апельсинів в однакових ящиках по 15 кг та стільки само кілограмів мандаринів у ящиках по 10 кг. Скільки всього ящиків цитрусових завезли в їдальню?
|
Товар |
Маса 1 ящика |
Кількість ящиків |
Загальна маса |
|
Апельсини |
15 кг |
? |
120 кг |
|
Мандарини |
10 кг |
? |
стільки ж |
|
Всього |
|
? |
|
Короткий запис
Апельсинів — 120 кг, ? ящиків по 15 кг
Мандаринів — стільки ж, ? ящиків по 10 кг
Всього — ? ящиків
Вираз 120 : 15 + 120 : 10
Схема
Розв’язання
1) 120 : 15 = 8 (ящ.) – ящиків з апельсинами;
2) 120 : 10 = 12 (ящ.) – ящиків з мандаринами;
3) 8 + 12 = 20 (ящ.) – всього ящиків цитрусових завезли в їдальню.
Відповідь: у їдальню завезли всього 20 ящиків цитрусових.
Завдання 5 Заповнили пропуски числами, щоб значення кожного виразу дорівнювало числу З0.
|
156 : 26 + х = 30 6 + х = 30 х = 30 – 6 х = 24 156 : 26 + 24 = 30 |
4 • 2 • 7 – х = 30 56 – х = 30 х = 56 – 30 х = 26 4 • 2 • 7 – 26 = 30 |
|
80 : 16 + х : 2 = 30 5 + х : 2 = 30 х : 2 = 30 – 5 х : 2 = 25 х = 25 • 2 х = 50 80 : 16 + 50 : 2 = 30 |
х – 144 : 36 = 30 х – 4 = 30 х = 30 + 4 х = 34 34 – 144 : 36 = 30
|
|
25 • 6 – х = 30 150 – х = 30 х = 150 – 30 х = 120 25 • 6 – 120 = 30 |
4 • х + 112 : 56 = 30 4 • х + 2 = 30 4 • х = 30 – 2 4 • х = 28 х = 28 : 4 х = 7 4 • 7 + 112 : 56 = 30 |
Завдання 6 Виконали дії з іменованими числами.
7 дм 2 см + 8 дм 9 см = 15 дм + 11 см = 15 дм + 10 см + 1 см = 16 дм 1 см
9 м 7 см – 5 м 4 см = 4 м 3 см
З год 20 хв + 1 год 40 хв = 4 год + 60 хв = 5 год
4 ц 12 кг + 5 ц 78 кг = 9 ц 90 кг
3 ц 20 кг – 1 ц 80 кг = 2 ц 120 кг – 1 ц 80 кг = 1 ц 40 кг
4 год 50 хв – 3 год 40 хв = 1 год 10 хв
Завдання 7
Ділення способом випробувань.
104 : 26 = 4 (6 • 4 = 24, 26 • 4 = 80 + 24 = 104)
222 : 37 = 6 (7 • 6 = 42, 37 • 6 = 180 + 42 = 222)
186 : 62 = 3 (2 • 3 = 6, 62 • 3 = 180 + 6 = 186)
Розподільна властивість ділення щодо додавання.
120 : 5 = (100 + 20) : 5 = 20 + 4 = 24
Завдання 8
5 дм 8 см – 4 дм 5 см = 1 дм 3 см
4 м 1 дм – 2 м 7 дм = 3 м 11 дм – 2 м 7 дм = 1 м 4 дм
5 год 15 хв + 4 год 35 хв = 9 год 50 хв
7 ц 40 кг + 9 ц 80 кг = 16 ц + 120 кг = 16 ц + 100 кг + 20 кг = 17 ц 20 кг
9 ц 50 кг – 2 ц 35 кг = 7 ц 15 кг
1 год 40 хв – 50 хв = 100 хв – 50 хв = 50 хв
Завдання 9 Дітям рекомендовано перебувати за комп'ютером не більше ніж 1 год на день. Софійка вранці до школи грала в комп'ютерну гру протягом 15 хв, у школі 20 хв провела за комп'ютером на уроці інформатики, а ввечері ще 40 хв грала в комп'ютерну гру. На скільки часу більше Софійка перебувала за комп'ютером, ніж рекомендовано?
Короткий запис
Удома вранці — 15 хв
У школі — 20 хв
Удома ввечері — 40 хв
Всього — ? хв., на ? хв більше, ніж рекомендовано
Рекомендовано — 1 год (60 хв)
Розв’язання
1) 15 + 20 + 40 = 75 (хв) – перебувала за комп’ютером;
2) 75 – 60 = 15 (хв) – на стільки більше часу перебувала за комп’ютером.
Відповідь: перебувала за комп’ютером на 15 хвилин більше, ніж рекомендовано.
Завдання 10 Для можливих випадків склади календарі таких місяців.
31 : 7 = 4 (ост. 3) – 4 повних тижні і ще 3 дні.
1) Чи може в одному місяці бути п'ять неділь?
Може.
|
Пн |
Вт |
Ср |
Чт |
Пт |
Сб |
Нд |
|
|
|
|
|
х |
х |
х |
|
х |
х |
х |
х |
х |
х |
х |
|
х |
х |
х |
х |
х |
х |
х |
|
х |
х |
х |
х |
х |
х |
х |
|
х |
х |
х |
х |
х |
х |
х |
2) Чи може в одному місяці бути п'ять неділь і п'ять п'ятниць?
Може.
|
Пн |
Вт |
Ср |
Чт |
Пт |
Сб |
Нд |
|
|
|
|
|
х |
х |
х |
|
х |
х |
х |
х |
х |
х |
х |
|
х |
х |
х |
х |
х |
х |
х |
|
х |
х |
х |
х |
х |
х |
х |
|
х |
х |
х |
х |
х |
х |
х |
3) Чи може в одному місяці бути п'ять неділь і п'ять четвергів?
Не може.
Частини. Дроби. Розв'язування рівнянь, у яких праву частину або один з компонентів подано числовим виразом
Завдання 1
1) Прочитали дроби: 1/2 (одна друга), 1/7 (одна сьома), 1/19 (одна дев’ятнадцята), 1/8 (одна восьма), 1/105 (одна сто п’ята).
2) Чисельник кожного дробу дорівнює 1.
3) Знаменник кожного дробу. 2, 7, 19, 8, 105.
Завдання 2 Записали число у вигляді дробу.
(одна третя) 1/3 (одна десята) 1/10
(одна одинадцята) 1/11 (одна сорок восьма) 1/48
Завдання 3 Поставили дроби в порядку зростання та прочитали назву річки, яка протікає територією нашої держави.
Дроби мають однаковий чисельник, тому розташовуємо дроби в порядку спадання знаменників.
|
1/100 |
1/50 |
1/20 |
1/10 |
1/5 |
1/2 |
|
Д |
Н |
І |
П |
Р |
О |
Завдання 4 Накресли прямокутник завширшки 4 см, а завдовжки 2 см. Зафарбуй синім кольором 1/2 частину (половину), а зеленим – 1/4 частину (четвертину).
m_pr_04_02_cm_pr02020201_2
Завдання 5 На яких малюнках зафарбовано 1/2 частину цілого (половину)?
|
Четвертина прямокутника |
Половина трикутника |
Половина квадрата |
Частина круга |
|
1/4 |
1/2 |
1/2 |
|
Завдання 6
|
х + 17 = 18 • 9 х + 17 = 162 х = 162 – 17 х = 145 |
256 – х = 240 : 3 256 – х = 80 х = 256 – 80 х = 176 |
х • 8 = 4 • 14 х • 8 = 56 х = 56 : 8 х = 7 |
|
х – 19 • 5 = 145 х – 95 = 145 х = 145 + 95 х = 240 |
х : (19 – 17) = 42 х : 2 = 42 х = 42 • 2 х = 84 |
(17 + 13) : х = 5 30 : х = 15 х = 30 : 15 х = 2 |
Завдання 7
1) Записали у вигляді дробу число.
1/4 (одна четверта) 1/17 (одна сімнадцята)
1/12 (одна двадцята) 1/105 (одна сто п'ята)
2) Записали дріб словами: 1/9 (одна дев’ята), 1/14 (одна чотирнадцята), 1/100 (одна сота), 1/1000 (одна тисячна).
Завдання 8
|
х – 42 = 12 • 5 х – 42 = 60 х = 60 + 42 х = 102 |
х : 8 = 11 + 13 х : 8 = 24 х = 24 • 8 х = 184 |
48 : х = 14 – 8 48 : х = 6 х = 48 : 6 х = 8 |
|
х + (17 + 3) = 37 х + 20 = 37 х = 37 – 20 х = 17 |
9 • 8 – х = 12 72 – х = 12 х = 72 – 12 х = 60 |
х • (11 + 19) = 60 х • 30 = 60 х = 60 : 30 х = 2 |
Завдання 9 Уяви, що вдома пошкоджено водопровідний кран. За 1 с з нього капає 2 краплі води, а за 12 хв набігає повна склянка. Скільки води втрачається за добу?
Підказка. Місткість 5 склянок води становить 1 л.
Короткий запис
1 с — 1 кр.
1 склянка — 12 хвилин
5 склянок (1 літр) — 60 хвилин (1 год)
24 літри — 24 год
Розв’язання
1) 60 : 12 = 5 (скл.) = 1 (л) – води набігає за 1 год;
2) 1 доба = 24 год, тому набігає 24 л води.
Відповідь: 24 літри води.
Як уникнути цих втрат? Відремонтувати кран.
Завдання 10 Шмат дроту завдовжки 102 см треба розрізати на частини завдовжки 12 см і 15 см так, щоб залишків не було. Як це можна зробити? Скільки розв'язків має задача?
12 • 1 + 15 • 6 = 12 + 90 = 102
12 • 6 + 15 • 2 = 72 + 30 = 102
Знаходження частини від числа. Розв'язування рівнянь, у яких один із компонентів подано виразом зі змінною
Завдання 1 Шукаємо частину від числа.
|
1) 1/2 від числа 12. 12 : 2 = 6 3) 1/10 від числа 50. 50 : 10 = 5 |
2) 1/3 від числа 24. 24 : 3 = 8 4) 1/5 від числа 45. 45 : 5 = 9 |
Завдання 2 Шукаємо частину від числа.
|
(С) 1/7 від 140. 140 : 7 = 20 (А) 1/5 від 75. 75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 15 (М) 1/3 від 51. 51 : 3 = (30 + 21) : 3 = 17 |
(В) 1/2 від 72. 72 : 2 = (60 + 12) : 2 = 36 (О) 1/4 від 72. 72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 18
|
Прочитали прізвище видатного українського лікаря, ученого та громадського діяча.
|
15 |
17 |
18 |
20 |
18 |
36 |
|
А |
М |
О |
С |
О |
В |
Завдання 3 Складена задача на знаходження невідомого доданку
Наталка та Євгенко за літні канікули зіграли 80 партій у шахи. Наталка перемогла в 1/4 партій, а Євгенко – у 1/5. Скільки партій закінчилося внічию?
|
Наталка |
Євгенко |
Нічия |
Всього |
|
1/4 |
1/5 |
? |
80 партій |
Короткий запис
Наталка — ?, 1/4 від 80 партій
Євгенко — ?, 1/5 від 80 партій
Нічия —?, решта
Всього — 80 партій
Вираз 80 – (80 : 4 + 80 : 5)
Розв’язання
1) 80 : 4 = 20 (п.) – перемогла Наталка;
2) 80 : 5 = (50 + 30) : 5 = 16 (п.) – переміг Євгенко;
3) 20 + 16 = 36 (п.) – виграли разом;
4) 80 – 36 = 80 – 40 + 4 = 44 (п.) – партій закінчили внічию.
Відповідь: внічию закінчили 44 партії.
Завдання 4
1) 1/2 від 1 дм = 1 дм : 2 = 10 см : 2 = 5 см
2) 1/5 від 1 м = 1 м : 5 = 10 дм : 5 = 2 дм
Завдання 5
|
(х – 5) – 4 = 7 х – 5 = 7 + 4 х – 5 = 11 х = 11 + 5 х = 16 |
(х – 18) + 14 = 30 х – 18 = 30 – 14 х – 18 = 16 х = 16 + 18 х = 34 |
18 : (х + 6) = 2 х + 6 = 18 : 2 х + 6 = 9 х = 9 – 6 х = 3 |
|
(х + 2) : 8 = 24 х + 2 = 24 • 8 х + 2 = 192 х = 192 – 2 х = 190 |
х : 3 + 2 = 9 х : 3 = 9 – 2 х : 3 = 7 х = 7 • 3 х = 21 |
12 – (х – 4) = 10 х – 4 = 12 – 10 х – 4 = 2 х = 2 + 4 х = 6 |
Завдання 6 Шукаємо частину від числа.
1) 1/4 від 120 = 120 : 4 = 30
2) 1/7 від 42 = 42 : 7 = 6
3) 1/2 від 180 = 180 : 2 = 90
4) 1/3 від 39 = 39 : 3 = (30 + 9) : 3 = 13
5) 1/5 від 95 = 95 : 5 = (50 + 45) : 5 = 19
6) 1/10 від 270 = 270 : 10 = 27
Завдання 7
|
(х – 2) + 7 = 19 х – 2 = 19 – 7 х – 2 = 12 х = 12 + 2 х = 14 |
19 – (х + 2) = 8 х + 2 = 19 – 8 х + 2 = 11 х = 11 – 2 х = 9 |
х : 2 – 3 = 7 х : 3 = 7 + 3 х : 3 = 10 х = 10 • 3 х = 30 |
|
(х – 3) • 5 = 35 х – 3 = 35 : 5 х – 3 = 7 х = 7 + 3 х = 10 |
(х + 4) – 9 = 10 х + 4 = 10 + 9 х + 4 = 19 х = 19 – 4 х = 15 |
16 : (х – 2) = 8 х – 2 = 16 : 8 х – 2 = 2 х = 2 + 2 х = 4 |
Завдання 8 Марина успішно пройшла тест на знання українських прислів'їв за 1 хв 52 с, а Олена – за 116 с. Чий результат кращий?
Чим менший час, тим кращий результат.
1 хв 52 с < 116 с (116 с = 60 с + 56 с = 1 хв 56 с)
Відповідь: Олени.
Завдання 9 Група із 40 студентів відвідала Париж. 5 з них не знають жодної іноземної мови, 8 студентів знають французьку, а З0 – англійську. Скільки студентів знають і французьку, і англійську мови?
1) 40 – 5 = 35 (студ.) – студенти знають мови;
2) 30 + 8 = 38 (студ.) – знають французьку, англійську, дві мови.
3) 38 – 35 = 3 (студ.) – знають і французьку, і англійську.
Відповідь: 3 студентів.
Знаходження числа за величиною його частини. Задачі на різницеве та кратне порівняння
Завдання 1 Шукаємо число за його частиною.
1) 1/2 дорівнює 8. 8 • 2 = 16
2) 1/7 дорівнює 2. 2 • 7 = 14
3) 1/10 дорівнює 7. 7 • 10 = 70
4) 1/4 дорівнює 5. 5 • 4 = 20
Завдання 2 Складена задача в непрямій формі на віднімання
Учні школи під час толоки саджали дерева. Коли посадили 8 дерев, то з’ясувалося , що це 1/5 від запланованого. Скільки дерев запланували посадити учні? Скільки залишилося ще посадити дерев?
Короткий запис
Було (заплановано) — ? дерев
Посадили — 8 дерев, це 1/5 запланованого
Залишилось — ? дерев
Вираз 8 • 5 – 8
Схема
Розв’язання
1) 8 • 5 = 40 (д.) – дерев запланували посадити;
2) 40 – 8 = 32 (д.) – залишилося ще посадити дерев.
Відповідь: запланували посадити 40 дерев, залишилося посадити 32 дерева.
Завдання 3 Одна зі сторін трикутника дорівнює 4 см і становить 1/3 кожної з двох інших сторін. Знайди периметр цього трикутника.
Короткий запис
І — 4 см, це 1/3 ІІ і ІІІ разом
ІІ і ІІІ — ? см
Р — ? см
Вираз 4 + 4 • 3
Схема
Розв’язання
1) 4 • 3 = 12 (см) – довжина ІІ і ІІІ сторони разом;
2) 4 + 12 = 16 (см) – периметр трикутника.
Відповідь: периметр трикутника 16 сантиметрів.
Завдання 4 Число, яке задумав Сашко, становить 1/2 числа, яке задумала Леся, і 1/3 числа, яке задумала Софійка. З'ясуй на прикладі, хто з дівчат задумав більше число: Леся чи Софійка?
Число Сашка становить половину числа Лесі та тільки третину числа Софійки. Отже, число Софійки більше.
Короткий запис
Сашко — 6, це 1/2 числа Лесі, 1/3 числа Софійки
Леся — ?
Софійка — ?
Лесине чи Софійки більше?
Розв’язання
1) 6 • 2 = 12 – число Лесі;
2) 6 • 3 = 18 – число Софійки.
18 > 12
Відповідь: Софійка задумала більше число.
Завдання 5
1) Проста задача на різницеве порівняння
На тарілці лежить 3 яблука й 15 слив. На скільки слив більше, ніж яблук?
Короткий запис
Яблука — 3 штуки
Сливи — 15 штук, на ? штук більше
Схема
Розв’язання
15 – 3 = 12 (сл.)
Відповідь: на 12 слив більше, ніж яблук.
2) Проста задача на кратне порівняння
На тарілці лежить 3 яблука й 15 слив. У скільки разів яблук менше, ніж слив?
Короткий запис
Яблука — 3 штуки, у ? разів менше
Сливи — 15 штук
Схема
Розв’язання
15 : 3 = 5 (разів)
Відповідь: у 5 разів менше яблук, ніж слив.
Завдання 6 Шукаємо число за його частиною.
|
1) 1/3 дорівнює 7. 7 • 3 = 21 3) 1/20 дорівнює 4. 4 • 20 = 80 |
2) 1/8 дорівнює 5. 5 • 8 = 40 4) 1/5 дорівнює 7. 7 • 5 = 35 |
Завдання 7 Складена задача на порівняння
Олівець коштує 5 грн, а ручка – 20 грн. На скільки гривень менше коштує олівець, ніж ручка? У скільки разів ручка дорожча (більше гривень) за олівець?
Короткий запис
Олівець — 5 грн, на ? грн. менше
Ручка — 20 грн, у ? разів більше
Розв’язання
1) 20 – 5 = 15 (грн) – на стільки менше гривень коштує олівець;
2) 20 : 5 = 4 (рази) – у стільки більше разів коштує ручка.
Відповідь: на 15 грн менше коштує олівець, у 4 рази дорожча ручка.
Завдання 8 Відпочивальник щодня купався в морі: уранці – 20 хв, удень – 15 хв, увечері – 25 хв. Скільки всього часу він купався в морі за тиждень відпочинку?
Короткий запис
Уранці — 20 хв
Удень — 15 хв
Увечері — 25 хв
Всього (за 1 день) — ? хв
Усього за тиждень (за 7 днів) — ? хв
Вираз (20 + 15 + 25) • 7
Розв’язання
1) 20 + 15 + 25 = 60 (хв) = 1 (год) – часу купався за 1 день.
2) 1 • 7 = 7 (год) – часу купався за тиждень.
Відповідь: за тиждень купався 7 годин.
Завдання 9 Виписали нерівності, істинні для будь-якого значення а.
а + 3 > а (якщо більший доданок, то більша сума)
а + 2 > а – 1 (сума більша за різницю)
а + 3 > 2 + а (якщо більший доданок, то більша сума)
а – 2 < а (різниця менша за зменшуване)
а • 5 > а • 4 (якщо більший множник, то більший добуток)
Не підходять.
|
а + 3 > 9 а + 3 > 6 + 3 для а > 6 |
а • 1 > а • 0 для а > 0 |
а – 2 < 7 а – 2 < 9 – 2 для а < 9 |
Перевір свої досягнення
Завдання 1 Порозрядне додавання/віднімання.
|
1) 730 + 40 = 700 + 70 = 770 3) 320 + 530 = 800 + 50 = 850 |
2) 850 – 20 = 800 + 30 = 830 4) 940 – 510 = 400 + 30 = 430 |
Завдання 2
|
1) х : 19 = 6 х = 6 • 19 х = 114 |
2) х – 45 = 39 х = 39 + 45 х = 84 |
Завдання 3
1) 300 • 2 + 139 = 600 + 139 = 739
2) 41 – 68 : 17 = 41 – 4 = 37
Завдання 4
|
+517 265 782 |
_793 156 637 |
Завдання 5 Складена задача у непрямій формі на знаходження суми
Набір ручок коштує 17 грн, що у 5 разів дешевше (менше гривень), ніж набір фломастерів. Скільки гривень треба заплатити за набір ручок і набір фломастерів разом?
Короткий запис
Ручки — 17 грн, це у 5 разів менше
Фломастери — ? грн
Всього — ? грн
Вираз 17 + 17 • 5
Схема
Розв’язання
Якщо ручки коштують у 5 разів менше, ніж фломастери, то фломастери коштують у 5 разів більше, ніж олівці.
1) 17 • 5 = (10 + 7) • 5 = 85 (грн) – коштують фломастери;
2) 17 + 85 = 17 + 83 + 2 = 102 (грн) – треба заплатити.
Відповідь: треба заплатити 102 гривні.