14. Ознаки паралельності двох прямих. Якщо дві прямі а і b перетнути третьою прямою с, то утвориться вісім кутів. Пряму с називають січною прямих а і Ь. Кути 3 і 6, 4 і 5 називають односторонніми. Кути 3 і 5, 4 і 6 називають різносторонніми. Кути 6 і 2, 5 і 1, З і 7, 4 і 8 називають відповідними.

13. Паралельні прямі. Означення. Дві прямі називають паралельними, якщо вони не перетинаються. Прямі а і c паралельні, пишуть: а || c (читають: «прямі а і c паралельні» або «пряма а паралельна прямій c»). Якщо два відрізки лежать на паралельних прямих, то їх

Рівні фігури. Дві фігури називають рівними, якщо їх можна сумістити накладанням. Основна властивість рівності трикутників. Для даного трикутника АВС і даного променя А,М існує трикутник А1В1С1, який дорівнює трикутнику АВС, такий, що АВ = А1В1, ВС = В1С1, АС = А1С1 і сторона А1В1 належить променю

12. Теореми. Геометрія складається переважно з теорем та їхніх доведень. Формулювання всіх теорем, складаються з двох частин. Першу частину теореми (те, що дано) називають умовою теореми, другу частину теореми (те, що потрібно довести) — висновком теореми. (У теоремі 8 - перша ознака рівності

11. Третя ознака рівності трикутників. Теорема 11.1 (третя ознака рівності трикутників: за трьома сторонами). Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні. Із третьої ознаки рівності трикутників випливає, що трикутник —

10. Ознаки рівнобедреного трикутника. Теорема 10.1. Якщо медіана трикутника його висотою, то цей трикутник рівнобедрений. Теорема 10.2. Якщо бісектриса трикутника є його висотою, то цей трикутник рівнобедрений. Теорема 10.3. Якщо в трикутнику два кути рівні, то цей трикутник рівнобедрений. Із цієї

9. Рівнобедрений трикутник та його властивості. Означення. Трикутник, у якого дві сторони рівні, називають рівнобедреним. Рівні сторони рівнобедреного трикутника називають бічними сторонами, а третю сторону — основою рівнобедреного трикутника. Вершиною рівнобедреного трикутника називають

8. Перша та друга ознаки рівності трикутників. Теорема 8.1 (перша ознака рівності трикутників: за двома сторонами та кутом між ними). Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам та куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні. Означення.

7. Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника Якщо три точки А, В, С, які не лежать на одній прямій, сполучити відрізками АВ, ВС, СА, тоді утворену фігуру площини разом з відрізками АВ, ВС і СА називають трикутником. Трикутник називають і позначають за його вершинами ∆АВС (читають:

Основна властивість прямої. Через будь-які дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну. Прямі, що перетинаються. Дві прямі, які мають спільну точку, називають такими, що перетинаються. Теорема про дві прямі, що перетинаються. Будь-які дві прямі, що перетинаються, мають тільки одну

6. Аксіоми. У геометрії щоразу, доводячи нову властивість фігури, ми спиралися па раніше відомі геометричні факти. Якщо властивості геометричних фігур вивчають за принципом «нове зі старого», то найперші властивості, початкові факти, приймають без доведення. Ці найперші властивості

5. Перпендикулярні прямі. Означення. Дві прямі називають перпендикулярними, якщо при їхньому перетині утворився прямий кут.  Прямі а і с перпендикулярні, пишуть а ﬩ с, с ﬩ а. При перетині двох прямих, утворюється пара рівних гострих кутів і пара рівних тупих кутів, величину гострого кута, що

4. Суміжні та вертикальні кути. Означення. Два кути називають суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а дві інші є доповняльними променями. Теорема 4.1. Сума суміжних кутів дорівнює 180°.  Кути МОЕ і ЕОN суміжні.  Означення. Два кути називають вертикальними, якщо сторони одного

3. Промінь. Кут. Вимірювання кутів. Проведемо пряму АВ і позначимо на ній довільну точку О, вона розбиває пряму на дві частини (кожну із цих частин разом з точкою О називають променем або пів прямою, де точку О називають початком променя). Промінь складається з точки О та всіх точок прямої АВ, що

2. Відрізок і його довжина.    Для будь-яких двох точок існує єдиний відрізок, для якого ці точки є кінцями, тобто відрізок своїми кінцями задасться однозначна. Тому відрізок позначають, називаючи його кінці. Точку називають внутрішньою точкою відрізка, яка належить цьому відрізку, проте