18. Властивості прямокутного трикутника. Теорема 18.1. У прямокутному трикутнику гіпоте­нуза більша за катет. Наслідок. Якщо з однієї точки, яка А  не лежить на прямій, до цієї прямої проведено перпендикуляр і похилу, то перпендикуляр менший від похилої. Відрізок АВ —

17. Прямокутний трикутник. У прямокутного трикутника АВС кут АС = 90°. Сторону прямокутного трикутника, протилежну прямому куту, називають гіпотенузою, а сторони, прилеглі до прямого кута, — катетами.  У будь-яких двох прямокутних трикутників такі елементи є завжди рівні елементи

16. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника. Теорема 16.1. Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Наслідок. Серед кутів трикутника принаймні два кути гострі. Із цього наслідку випливає, що кут при основі рівнобедреного трикутника завжди є гострим. Означення. Зовнішнім кутом трикутника

15. Властивості паралельних прямих. Теорема 15.1 (обернена до теореми 14.1). Якщо дві паралельні прямі перетинаються січною, то кути, які утворюють пару різносторонніх кутів, рівні. Теорема 15.2 (обернена до теореми 14.3). Якщо дві паралельні прямі перетинаються січною, то кути, які утворюють пару

П'ЯТИЙ ПОСТУЛАТ ЕВКЛІДА. Якщо якесь твердження можна довести за допомогою аксіом або вже доведених теорем, то це твердження — теорема, а не аксіома. Із цих позицій дуже повчальною є історія, пов'язана з п'ятим постулатом Евкліда (нагадаємо, що в оповіданні «З історії геометрії» ми

14. Ознаки паралельності двох прямих. Якщо дві прямі а і b перетнути третьою прямою с, то утвориться вісім кутів. Пряму с називають січною прямих а і Ь. Кути 3 і 6, 4 і 5 називають односторонніми. Кути 3 і 5, 4 і 6 називають різносторонніми. Кути 6 і 2, 5 і 1, З і 7, 4 і 8 називають відповідними.

13. Паралельні прямі. Означення. Дві прямі називають паралельними, якщо вони не перетинаються. Прямі а і c паралельні, пишуть: а || c (читають: «прямі а і c паралельні» або «пряма а паралельна прямій c»). Якщо два відрізки лежать на паралельних прямих, то їх

Рівні фігури. Дві фігури називають рівними, якщо їх можна сумістити накладанням. Основна властивість рівності трикутників. Для даного трикутника АВС і даного променя А,М існує трикутник А1В1С1, який дорівнює трикутнику АВС, такий, що АВ = А1В1, ВС = В1С1, АС = А1С1 і сторона А1В1 належить променю

12. Теореми. Геометрія складається переважно з теорем та їхніх доведень. Формулювання всіх теорем, складаються з двох частин. Першу частину теореми (те, що дано) називають умовою теореми, другу частину теореми (те, що потрібно довести) — висновком теореми. (У теоремі 8 - перша ознака рівності

11. Третя ознака рівності трикутників. Теорема 11.1 (третя ознака рівності трикутників: за трьома сторонами). Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні. Із третьої ознаки рівності трикутників випливає, що трикутник —

10. Ознаки рівнобедреного трикутника. Теорема 10.1. Якщо медіана трикутника його висотою, то цей трикутник рівнобедрений. Теорема 10.2. Якщо бісектриса трикутника є його висотою, то цей трикутник рівнобедрений. Теорема 10.3. Якщо в трикутнику два кути рівні, то цей трикутник рівнобедрений. Із цієї

9. Рівнобедрений трикутник та його властивості. Означення. Трикутник, у якого дві сторони рівні, називають рівнобедреним. Рівні сторони рівнобедреного трикутника називають бічними сторонами, а третю сторону — основою рівнобедреного трикутника. Вершиною рівнобедреного трикутника називають

8. Перша та друга ознаки рівності трикутників. Теорема 8.1 (перша ознака рівності трикутників: за двома сторонами та кутом між ними). Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам та куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні. Означення.

7. Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника Якщо три точки А, В, С, які не лежать на одній прямій, сполучити відрізками АВ, ВС, СА, тоді утворену фігуру площини разом з відрізками АВ, ВС і СА називають трикутником. Трикутник називають і позначають за його вершинами ∆АВС (читають:

Основна властивість прямої. Через будь-які дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну. Прямі, що перетинаються. Дві прямі, які мають спільну точку, називають такими, що перетинаються. Теорема про дві прямі, що перетинаються. Будь-які дві прямі, що перетинаються, мають тільки одну